練習題答案匯總

1、置信區(qū)間4.17某大學為了了解學生每天上網的時間，在全校7500名學生中采取重復抽樣方法隨機抽取36人，調查他們每天上網的時間，得到下面的數(shù)據(jù)：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求該校大學生平均上網時間的置信區(qū)間，置信水平分別是90%，95%和99%。4.7 已知：，當為0.1、0.05、0.01時，相應的、。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得：，。由于為大樣本，所以平均上網時間的90%的置信區(qū)間為：，即（2.88，3.76）。平

2、均上網時間的95%的置信區(qū)間為：，即（2.79，3.85）。平均上網時間的99%的置信區(qū)間為：，即（2.63，4.01）。4.18 某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準備采取一項新的供水設施，想了解居民是否贊成。采取重復抽樣方法隨機抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。（1）求總體中贊成該項改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95%。（2）如果小區(qū)管理者預計贊成的比例能達到80%，估計誤差不超過10%。應抽取多少戶進行調查？4.18（1）已知：，?？傮w中贊成該項改革的戶數(shù)比例的95%的置信區(qū)間為：，即（0.51，0.77）。（2）已知：，。應抽取的樣本量為：。5.2 一名汽車銷售管理

3、者聲稱其每個月平均銷售的汽車數(shù)量至少為14輛，反對組織想通過研究知道這一數(shù)量是否屬實。（1）為解決該組織的疑問，建立合適的原假設和備擇假設。（2）當不能拒絕原假設時，該組織會得到什么結論？（3）當可以拒絕原假設時，該組織會得到什么結論?5.2（1）該組織想要證實的假設是“每個月平均銷售的汽車數(shù)量不足14輛”，所以提出的假設形式為，。（2）當不能拒絕原假設時，該組織認為沒有充分的理由懷疑汽車銷售管理者的說法。（3）當可以拒絕原假設時，該組織有充分的統(tǒng)計證據(jù)斷定汽車銷售管理者的聲明不真實。5.5 某種纖維原有的平均強力不超過6g，現(xiàn)希望通過改進工藝來提高其平均強力。研究人員測得了100個關于新纖維

4、的強力數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35g。假定纖維強力的標準差仍保持為1.19g不變，在5%的顯著性水平下對該問題進行假設檢驗。（1）檢驗的臨界值是多少？拒絕法則是什么？（2）計算檢驗統(tǒng)計量的值，你的結論是什么？5.5（1）檢驗的臨界值是，拒絕法則是：如果1.645，就拒絕。（2）檢驗統(tǒng)計量，所以拒絕原假設，認為新纖維的平均強力超過了6克。5.8 某印刷廠舊機器每臺每周的開工成本服從正態(tài)分布N(100,252)，現(xiàn)新安裝了一臺機器，觀測到它在9周里平均每周的開工成本為75元。假定成本的標準差不變，試問在=0.01的水平上該廠機器的平均開工成本是否有所下降？5.8建立原假設與備擇假設為：，；檢驗統(tǒng)計量

5、-2.33，拒絕原假設，認為該廠機器的平均開工成本的確有所下降。5.10一般來說，如果能夠證明某部電視連續(xù)劇在播出后的前13周中觀眾的收視率超過了25%，就可以認為它獲得了成功?，F(xiàn)針對一部關于農村生活題材的電視劇抽選了400個家庭組成一個樣本，發(fā)現(xiàn)前13周里有112個家庭看過這部電視劇。（1）建立適當?shù)脑僭O與備擇假設。（2）如果允許發(fā)生第一類錯誤的最大概率為0.01，這些信息能否斷定這部電視劇是成功的？5.10（1） 。如果和都大于等于5。（2），不能拒絕原假設，因此沒有充分的理由認為這部電視劇是成功的。6.2 學生在期末考試之前用于復習的時間和考試分數(shù)之間是否有關系？為研究這一問題，一位研

6、究者抽取了由8名學生構成的一個隨機樣本，得到的數(shù)據(jù)如下：復習時間（h）2016342327321822考試分數(shù)（分）6461847088927277（1）繪制復習時間和考試分數(shù)的散點圖，判斷二者之間的 關系形態(tài)。（2）計算相關系數(shù)，說明兩個變量之間的關系強度。6.2 （1）散點圖如下：從散點圖可以看出，復習時間與考試分數(shù)之間為正的線性相關關系。（2）利用Excel的“CORREL”函數(shù)計算的相關系數(shù)為。相關系數(shù)，表明復習時間與考試分數(shù)之間有較強的正線性相關關系。6.6 下面是7個地區(qū)2000年的人均GDP和人均消費水平的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：地區(qū)北京遼寧上海江西河南貴州陜西人均GDP（元）22640112

7、26345474851544426624549人均消費水平（元）73264490115462396220816082035（1）人均GDP作自變量，人均消費水平作因變量，繪制散點圖，并說明二者之間的關系形態(tài)。（2）計算兩個變量之間的線性相關系數(shù)，說明兩個變量之間的關系強度。（3）利用最小二乘法求出估計的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義。（4）計算判定系數(shù)，并解釋其意義。（5）檢驗回歸方程線性關系的顯著性（=0.05）（6）如果某地區(qū)的人均GDP為5000元，預測其人均消費水平。（7）求人均GDP為5000元時，人均消費水平的95%的置信區(qū)間和預測區(qū)間。6.6（1）散點圖如下：從散點圖可以看出

8、，人均GDP與人均消費水平為正的線性相關關系。（2）利用Excel的“CORREL”函數(shù)計算的相關系數(shù)為。相關系數(shù)接近于1，表明人均GDP與人均消費水平之間有非常強的正線性相關關系。（3）由Excel輸出的回歸結果如下表： 回歸統(tǒng)計Multiple R0.998128R Square0.996259Adjusted R Square0.995511標準誤差247.3035觀測值7方差分析dfSSMSFSignificance F回歸181444969814449691331.6922.91E-07殘差530579561159.01總計681750764Coefficients標準誤差t Sta

9、tP-valueIntercept734.6928139.54035.2650940.003285X Variable 10.3086830.00845936.492362.91E-07得到的回歸方程為：?；貧w系數(shù)表示人均GDP每增加1元，人均消費水平平均增加0.308683元。（4）判定系數(shù)。表明在人均消費水平的變差中，有99.6259%是由人均GDP決定的。.（5）首先提出如下假設：，由于Significance F，拒絕原假設，表明人均GDP與人均消費水平之間的線性關系顯著。（6）（元）。（7）當時，。置信區(qū)間為：即（1990.7，2565.5）。預測區(qū)間為： 即（1580.3，2975

10、.9）。7.1 1981-1999年國家財政用于農業(yè)的支出額數(shù)據(jù)如下：年份支出額（億元）年份支出額（億元）1981110.211991347.571982120.491992376.021983132.871993440.451984141.291994532.981985153.621995574.931986184.219967000.431987195.7219997766.391988214.0719981154.761989265.9419991085.761990307.84（1）繪制時間序列圖描述其形態(tài)。（2）計算年平均增長率。（3）根據(jù)年平均增長率預測2000年的支出額。7.1

11、 （1）時間序列圖如下：從時間序列圖可以看出，國家財政用于農業(yè)的支出額大體上呈指數(shù)上升趨勢。（2）年平均增長率為：。（3）。7.2 1981-2000年我國油菜籽單位面積產量數(shù)據(jù)（單位：kg/hm2）如下：年份單位面積產量年份單位面積產量19811451199112151982137219921281198311681993130919841232199412961985124519951416198612001996136719871260199971479198810201998127219891095199914691990126020001519（1）繪制時間序列圖描述其形態(tài)。（2）用

12、5期移動平均法預測2001年的單位面積產量。（3）采用指數(shù)平滑法，分別用平滑系數(shù)0.3和0.5預測2001年的單位面積產量，分析預測誤差，說明用哪一個平滑系數(shù)預測更合適。7.2 （1）時間序列圖如下：（2）2001年的預測值為：（3）由Excel輸出的指數(shù)平滑預測值如下表：年份單位面積產量指數(shù)平滑預測誤差平方指數(shù)平滑預測誤差平方19811451198213721451.06241.01451.06241.0198311681427.367236.51411.559292.3198412321349.513808.61289.83335.1198512451314.34796.51260.925

13、2.0198612001293.58738.51252.92802.4198712601265.429.51226.51124.3198810201263.859441.01243.249833.6198910951190.79151.51131.61340.8199012601162.09611.01113.321518.4199112151191.4558.11186.7803.5199212811198.56812.41200.86427.7199313091223.27357.61240.94635.8199412961249.02213.11275.0442.819951416126

14、3.123387.71285.517035.9199613671308.93369.91350.7264.4199714791326.423297.71358.914431.3199812721372.210031.01418.921589.8199914691342.116101.51345.515260.3200015191380.219272.11407.212491.7合計291455.2239123.02001年時的預測值為：時的預測值為：比較誤差平方可知，更合適。7.5 我國1964-1999年的紗產量數(shù)據(jù)（單位：萬噸）如下：年份紗產量年份紗產量年份紗產量196497.019761

15、96.01988465.71965130.01977223.01989476.71966156.51978238.21990462.61967135.21979263.51991460.81968137.71980292.61992501.81969180.51981317.01993501.51970205.21982335.41994489.51971190.01983327.01995542.31972188.61984321.91996512.21973196.71985353.51997559.81974180.31986397.81998542.01975210.81987436.

16、81999567.0（1）繪制時間序列圖描述其形態(tài)。（2）選擇一條合適的趨勢線擬合數(shù)據(jù)，并根據(jù)趨勢線預測2000年的產量。7.5 （1）趨勢圖如下：（2）從圖中可以看出，紗產量具有明顯的線性趨勢。用Excel求得的線性趨勢方程為：2000年預測值為：=585.65（萬噸）。7.8 下表中的數(shù)據(jù)是一家大型百貨公司最近幾年各季度的銷售額數(shù)據(jù)（單位：萬元）。對這一時間序列的構成要素進行分解，計算季節(jié)指數(shù)，剔除季節(jié)變動，計算剔除季節(jié)變動后趨勢方程。年份第一季度第二季度第三季度第四季度1991993.1971.22264.11943.319921673.61913.53927.83079.619932342.42552.63747.54472.819943254.44245.25951.16