誤差曲線的計(jì)算方法及其應(yīng)用

1、繼電保護(hù)用電流互感器誤差曲線的計(jì)算方法及其應(yīng)用 1、電流互感器等值電路圖 1圖 2圖中I為折算到二次側(cè)的一次電流，R、X為折算到二次側(cè)的一次電阻和漏抗；R2、X2為二次電阻和漏抗；I0為電流互感器的勵(lì)磁電流。在理想的電流互感器中I0的值為零，II2。但實(shí)際上Z2為Z0相比不能忽略，所以，=-；由電流互感器的向量圖中可看出，電流互感器的誤差主要是由于勵(lì)磁電流I0的存在，它使二次電流與換算到二次側(cè)后的一次電流I不但在數(shù)值上不相等，而且相位也不相同，這就造成了電流互感器的誤差。電流互感器的比誤差f=；角誤差為I與I2間的夾角。2 電流互感器的誤差及誤差曲線設(shè)Ki為電流互感器的變比，其一次側(cè)電流與二次

2、電流有I2I1Ki的關(guān)系，在Ki為常數(shù)（電源互感器I2不飽和）時(shí)，就是一條直線，如圖3所示。當(dāng)電流互感器鐵芯開(kāi)始飽和后，與I1Ki就不再保持線性關(guān)系，而是如圖中的曲線2所示，呈鐵芯的磁化曲線狀。繼電保護(hù)要求電流互感器的一次電流I1等于最大短路電流時(shí)，其變比誤差小于或等于10。因此，我們可以在圖中找到一個(gè)電流值I1.b，自I1.b作垂線與曲線1、2分別相交于B、A兩點(diǎn)，且BA0.1I（為折算到二次的I1值）。如果電流互感器的一次I1電流小于I1.b，其變比誤差就不會(huì)大于10；如果電流互感器的一次I1電流大于I1.b，其變比誤差就大于10。1-為鐵芯不飽和2-為鐵芯飽和時(shí)圖3 圖4另外，電流互感器

3、的變比誤差還與其二次負(fù)載阻抗有關(guān)。為了便于計(jì)算，制造廠對(duì)每種電流互感器提供了在m10下允許的二次負(fù)載阻抗值Zen，曲線m10=f(Zen)就稱為電流互感器的10誤差曲線，如圖4所示，已知m10的值后,從該曲線上就可很方便地得出允許的負(fù)載阻抗。如果它大于或等于實(shí)際的負(fù)載阻抗，誤差就滿足要求，否則，應(yīng)設(shè)法降低實(shí)際負(fù)載阻抗，直至滿足要求為止。當(dāng)然，也可在已知實(shí)際負(fù)載阻抗后，從該曲線上求出允許的m10，用以與流經(jīng)電流互感器一次線繞組的最大短路電流作比較。通常電流互感器的10%誤差曲線是由制造廠實(shí)驗(yàn)作出，并且在產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中給出。若在產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中未提供，或經(jīng)多年運(yùn)行，需重新核對(duì)電流互感器的特性時(shí)，就要通過(guò)

4、試驗(yàn)的方法繪制電流互感器的10%誤差曲線。3 誤差曲線的繪制方法測(cè)定電流互感器10%誤差曲線的方法是二次側(cè)通電流法，此項(xiàng)方法由電流互感器二次側(cè)通入電流，所需電源及設(shè)備容量較小，其結(jié)果與一次電流法所得相同，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量很易實(shí)現(xiàn)。下面就介紹用二次側(cè)通電流法，繪制電流互感器10%誤差曲線的方法。3.1 收集數(shù)據(jù)保護(hù)裝置類型、整定值、電流互感器的變比、接線方式和流過(guò)電流互感器的最大故障電流等。3.2 測(cè)量電流互感器二次繞組的直流電阻R23.3 求二次繞組漏抗Z2用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：對(duì)于油浸式LCCWD型，一般取Z2=（1.31.4）R2；對(duì)于套管式LRD型電流互感器，一般取Z2=2R2。3.4 測(cè)定電流互感器

5、的二次負(fù)荷阻抗電流互感器的二次阻抗是指電流互感器二次端子所呈現(xiàn)的負(fù)荷阻抗。它包括繼電器阻抗，連接導(dǎo)線阻抗。計(jì)算電流互感器二次負(fù)荷電流互感器二次的負(fù)荷為其輸出電壓的與輸出的電流之比；Zfh=U2/I2。其值的大小與電流互感器的接線方式、故障類型有關(guān)：.1完全星形接線見(jiàn)圖5，常用于大接地電流系統(tǒng)中，能夠反映各種相間故障和接地故障。為提高接地故障的靈敏度，常在中性線中加裝零序電流繼電器。ZL:導(dǎo)線阻抗 Z:繼電器線圈阻抗ZN:零序回路繼電器線圈阻抗圖5三相短路時(shí)：(I0=0) Zfh= U2/I2 = UA/IA= IA(ZL+Z)/IA = ZL+Z兩相短路時(shí)：(AC相) Zfh= U2/I2 =

6、 UA/IA = IA(ZL+Z)+IC(ZL+Z)/(2IA) = ZL+Z單相接地時(shí)：(A相) Zfh= U2/I2 = UA/IA = IA(ZL+Z+ZN+ZL)/IA = 2ZL+Z+ZN.2不完全星形接線見(jiàn)圖6，常用于小接地電流系統(tǒng)中，只能夠反映相間故障和接地故障。當(dāng)線路上設(shè)有Y，d接線的變壓器，并在變壓器線路側(cè)發(fā)生故障時(shí)，電源側(cè)的電流保護(hù)采用不完全星形接線時(shí)，保護(hù)裝置的靈敏度比完全星形接線方式降低一半，為此對(duì)裝于電源側(cè)的過(guò)電源保護(hù)裝置，若要求作為變壓器的后線路的后備時(shí)，通常在中性線上再裝一個(gè)電流繼電器，第三個(gè)繼電器能夠反應(yīng)最大相電流，使保護(hù)靈敏度提高一倍。圖6三相短路：(中線B相

7、電流)Zfh= |U2/I2| = |UA/IA| = |IA(ZL+Z)-IC(ZL+Z)/IA| = (ZL+Z)兩相短路：AB相: Zfh= U2/I2 = UA/IA= IA(ZL+Z)+IB(ZL+Z)/IA = 2(ZL+Z)AC相: (中線無(wú)電流) 同完全星形接線 Zfh= ZL+Z單相接地：同兩相短路 Zfh = 2(ZL+Z).3 兩相差接線見(jiàn)圖7，與不完全星形接線相比，可節(jié)省一個(gè)電流繼電器，但對(duì)和種相間故障，靈敏度不同，在10kV以上的線路保護(hù)中很采用。圖7Zfh= |U2/I2| = |UA/IA| = |IA(ZL+Z)-IC(ZL+Z)/IA| = (ZL+Z)三相短

8、路： Zfh= |U2/I2| = |UA/IA| = |(IA-IC)(2ZL+Z)/IA| = (2ZL+Z)兩相短路： Zfh= U2/I2 = UA/IA = (IA-IC)(2ZL+Z)/IA = 2(2ZL+Z)單相接地：(A相) Zfh= U2/I2 = UA/IA = IA (2ZL+Z)/IA = 2ZL+Z3.4.1.4 三角形接線：見(jiàn)圖8，用三相差動(dòng)接線中。三相短路：圖8 Zfh= |UA/IA| = |(IA-IB)(ZL+Z)-(IC-IA)(ZL+Z)/IA| = (ZL+Z)|2IA-IB-IC |/IA = 3(ZL+Z)兩相短路：(AB相) Zfh= UA/I

9、A = (IA+IB)(ZL+Z)+IB(ZL+Z)/IA = (ZL+Z)(IA+2IB)/IA = 3(ZL+Z)單相接地：(A相) Zfh= UA/IA = IA(2ZL+2Z)/IA = 2(ZL+Z)各種接線方式下的電流互感器的二次計(jì)算負(fù)荷匯總見(jiàn)表1。表1：四種接線方式，在不同的短路狀態(tài)下電流互感器的二次計(jì)算負(fù)荷三相短路兩相短路單相接地完全星形接線ZL+ZZL+Z2ZL+Z+ZN不完全星形接線(ZL+Z)2(ZL+Z)（AB相）ZL+Z（AC相）2(ZL+Z)兩相差接線(2ZL+Z)2(2ZL+Z)2ZL+Z三角形形接線3(ZL+Z)3(ZL+Z)2(ZL+Z)3.4.2用電流電壓法

10、測(cè)定最大負(fù)荷阻抗在電流互感器根部用電流電壓法，分別測(cè)量電流互感器二次回路AB、BC、CA和A0相的阻抗。注意測(cè)量接線最好采用高內(nèi)阻電壓法。對(duì)于差動(dòng)保護(hù)接線，由于外部故障時(shí)，繼電器內(nèi)僅流過(guò)不平衡電流，故障電流并不流過(guò)繼電器，所以在實(shí)測(cè)時(shí)，應(yīng)將差動(dòng)繼電器的線圈短接。計(jì)算公式為： 3.5 用伏安特性法測(cè)試電流互感器的U=f(I0)曲線采用低內(nèi)阻電流法或采用高內(nèi)阻電壓法均可。試驗(yàn)時(shí)要注意，電流互感器一次側(cè)開(kāi)路，斷開(kāi)二次側(cè)所有負(fù)荷后加電壓，由零逐漸上升，中途不得降低后再升高以免因磁滯回線使伏安特性曲線不平滑，影響到計(jì)算的準(zhǔn)確性。一般做到5A，有特殊需要時(shí)做到飽和為止。3.6 根據(jù)U=f(I0)曲線，求出

11、勵(lì)磁電壓、勵(lì)磁阻抗、電流倍數(shù)與允許負(fù)荷的關(guān)系，繪出誤差曲線根據(jù)電工理論，當(dāng)電流互感器一次線圈開(kāi)路，在二次線圈加電壓時(shí)，流經(jīng)二次線圈的電流即為電流互感器的的勵(lì)磁電流。對(duì)于同一臺(tái)電流互感器的不同二次繞組，在同樣的勵(lì)磁電流下，其鐵芯的的飽和程度不相同，反映到磁通的變化率d/dt上也不相同，在繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)E0=W(d/dt)就不相同（這里E0又約等于二次線圈上的電壓值U2）。飽和程度深的，其d/dt小，E0也??；飽和程度淺的，d/dt大，E0也大。根據(jù)等值電路圖3得：E0=U2-I0Z2當(dāng)電流互感器的變比誤差為10%時(shí)，勵(lì)磁電流應(yīng)I0為一次側(cè)電流變換到二次側(cè)電流I的10%。即I為100%時(shí)，I

12、0為10%，I2為90%。所以一次電流變換到二次側(cè)時(shí)為勵(lì)磁電流的10倍，二次側(cè)電流為勵(lì)磁電流的9倍，即圖1所示：I0 = 10%I， I0+I2= I， I2 = 90%I I0 (Ki為電流互感器變比)I1=10KiI0I2=9I0當(dāng)電流互感器二次側(cè)額定電流I2N為5A時(shí)：KALF (m10)=2I0而二次側(cè)阻抗：Z2+Zfh=E0/I2=E0/(9I0)因此,Zfh=E0/(9I0)-Z2這樣，取不同的KALF就得到不同的Zfh，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，就可以繪出KALF(m10)與Zfh關(guān)系的誤差曲線。3.7 電流倍數(shù)m10的計(jì)算為保證電流互感器變比誤差不大于10%，選用的電流互感器一次側(cè)能承受

13、的電流對(duì)于額定電流的倍數(shù)不應(yīng)小于以下各式計(jì)算值：1)發(fā)電機(jī)縱差保護(hù)：m10=(KkIkmax)/I1NIkmax：外部短路時(shí)，流過(guò)電流互感器的最大電流，即等于發(fā)電機(jī)出口處三相短路時(shí)的短路電流；I1N： 電流互感器的額定一次電流；Kk： 可靠系數(shù)?？紤]到差動(dòng)保護(hù)中采用帶速飽和變流器的繼電器，保護(hù)裝置對(duì)短路開(kāi)始瞬間的短路電流 中出現(xiàn)的非周期性分量是不靈敏的；而當(dāng)可靠系數(shù)取為2時(shí)，需將控制電纜的截面加大很多，很不經(jīng)濟(jì)，所以可靠系數(shù)取1.3；2) 變壓器縱差、發(fā)電機(jī)變壓器組縱差保護(hù)：m10=(KkIkmax)/I1NIkmax：外部短路時(shí)，流過(guò)電流互感器的最大電流。對(duì)于雙繞組變壓器、發(fā)電機(jī)雙繞組變壓器

14、組，當(dāng)發(fā)電廠與大電力系統(tǒng)聯(lián)系時(shí)，短路電流可按系統(tǒng)容量等于無(wú)限大條件來(lái)計(jì)算。對(duì)三繞組變壓器和發(fā)電機(jī)三繞組變壓器組，短路電流則按各種實(shí)際的系統(tǒng)容量條件來(lái)計(jì)算；Kk： 可靠系數(shù)。取1.3；當(dāng)采用不帶速飽和變流器的繼電器時(shí)取1.5。3) 母線縱差保護(hù)：m10=(KkIkmax)/I1NIkmax：外部短路時(shí)，流過(guò)電流互感器的最大電流。需求按電源分支線內(nèi)電流實(shí)際分布來(lái)計(jì)算短路電流；Kk： 可靠系數(shù)。取1.3；當(dāng)采用不帶速飽和變流器的繼電器時(shí)取1.5。4) 35110kV線路星形接線的電流速斷保護(hù)、3220kV線路星形接線的過(guò)電流保護(hù)、廠用變壓器的速斷和過(guò)流保護(hù)（含零序過(guò)流保護(hù)）：m10=(KkIdz2)

15、/INIdz2：保護(hù)裝置的動(dòng)作電流；IN： 電流互感器額定電流Kk： 可靠系數(shù)?？紤]到電流互感器的10%誤差；取1.1。5) 具有方向性的保護(hù)裝置：m10=(KkIkmax)/I1NIkmax：當(dāng)保護(hù)安裝處的前方或后方引出線短路時(shí)，流過(guò)電流互感器的最大電流的周期分量；Kk： 可靠系數(shù)。當(dāng)保護(hù)動(dòng)作時(shí)限為0.1S時(shí)取2；0.3S時(shí)取1.5；大于是1S時(shí)取1。6) 非方向性的阻抗保護(hù)：7) 線路差動(dòng)保護(hù)（縱差、橫差和方向橫差）：m10=(KkIkmax)/I1NKk： 可靠系數(shù)。考慮短路電流非周期分量對(duì)電流互感器勵(lì)磁的影響，當(dāng)差動(dòng)保護(hù)不采用速飽和變流器時(shí)取2；采用速飽和變流器時(shí)取1.3。Ikmax：外部短路時(shí)，流過(guò)所接電流互感器的最大電流的周期分量；對(duì)于雙回線橫差保護(hù)，因雙回線阻抗相等，在外部短路時(shí)，流過(guò)每回線的短路電流只是Ikmax的一半。3.8 分析結(jié)果將實(shí)測(cè)阻抗值按最嚴(yán)重的短路類型換算成Z；然后根據(jù)計(jì)算出的電流倍數(shù)m10，找出與m10倍數(shù)相對(duì)應(yīng)的允許阻抗值Zfh，如果ZZfh時(shí)為合格。3.9 當(dāng)電流互感器不滿