解析版2014廣州市白云區(qū)七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2014-2015學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題2分，共20分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A B CD2如圖，在數(shù)軸上表示的不等式解集為（）A x75B x75Cx75Dx753已知ab，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa+2b+2 Ba3b3 C4a4b D4把方程2x+3y1=0改寫成含x的式子表示y的形式為（）A B Cy=3（2x1） Dy=3（12x）5下列調(diào)查所選取的樣本中，具有代表性的是（）A了解全校同學(xué)喜歡課程的情況，對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查B了解某小區(qū)居民防火意識(shí)，對(duì)你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)

2、查C了解某商場(chǎng)的平均日營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查D了解全校同學(xué)對(duì)動(dòng)畫電視節(jié)目的喜愛情況，上學(xué)時(shí)在學(xué)校門口隨意調(diào)查100名同學(xué)6如圖，在數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)中，與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）AA BB CC DD7下列各對(duì)x，y的值中，（）不是方程3x+4y=5的解A B C D8如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOAB，垂直為點(diǎn)O，BOD=50°，則COE=（）A30° B140° C50° D60°9在等式y(tǒng)=ax+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=2；則（）Aa=0，b=1Ba=1，b=0Ca=1，b=1Da=1，b=110如圖，在三角形ABC

3、中，ABDE，ADBC，BAC=90°，與DAC相等的角（不包括DAC本身）有（）A0B1C2D3二、填空題（本題有6小題，每小題3分，滿分18分）11寫出一個(gè)第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)12用不等式表示：“a與1的差大于2”，得13如圖，在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫出二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程的圖象，由這兩個(gè)二元一次方程的圖象，可得出這個(gè)二元一次方程組的解是14當(dāng)x取正整數(shù)時(shí)，不等式x+36與不等式2x110都成立（只需填入一個(gè)符合要求的值即可）15某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，則AOB=16某班去看演出，甲種票每張24元，乙

4、種票每張18元，如果35名學(xué)生購票恰好用去750元，那么甲種票買了張，乙種票買了張三、解答題（本大題共62分）解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟17解方程組：18如圖，請(qǐng)你在下列各圖中，過點(diǎn)P畫出射線AB或線段AB的垂線19（12分）（2015春白云區(qū)期末）如圖，在三角形ABC中，D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，B=31°，D=31°，E=69°（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）C是多少度？為什么？20如圖是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（1）該單位的職工總?cè)藬?shù)是多少？（2）哪個(gè)年齡段的職工人數(shù)最多

5、？并求出該年齡職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分比；（3）如果42歲的職工有4人，求年齡在42歲以上（不含42歲）的職工人數(shù)21（10分）（2015春白云區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓P（以點(diǎn)P為圓心的圓）上有兩個(gè)點(diǎn)A（7，0）、B（3，4），將圓P平移，使圓心P（5，2）平移到點(diǎn)P（3，3）（1）用圓規(guī)畫出圓P平移后的圖形，并標(biāo)點(diǎn)出A、B平移后的位置；（2）寫出點(diǎn)A、B平移后的坐標(biāo)22請(qǐng)用下表中的數(shù)據(jù)填空：（1）655.36的平方根是（2）=（3）23某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)在從兩家商店了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款

6、，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%如果你是校長(zhǎng)，你該怎么考慮，如何選擇？2014-2015學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題2分，共20分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（）ABCD考點(diǎn)：實(shí)數(shù) 分析：根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案解答：解：A、是無理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、是無理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是無理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、是有理數(shù)，故D正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：本體考查了實(shí)數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)2如圖，在數(shù)軸上表示的不等式解集為

7、（）Ax75Bx75Cx75Dx75考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集 分析：根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法得出不等式的解集即可解答：解：75處是空心圓點(diǎn)，且折線向右，x75故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵3已知ab，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa+2b+2Ba3b3C4a4bD考點(diǎn)：不等式的性質(zhì) 分析：根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案解答：解：A、不等式的兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；

8、B、不等式的兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故B錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊都乘以4，不等號(hào)的方向改變，故C正確；D、不等式的兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變4把方程2x+3y1=0改寫成含x的式子表示y的形式為（）ABCy=3（2x1）Dy=3（12x）考點(diǎn)：解二元一次方程 專題：

9、計(jì)算題分析：把x看做已知數(shù)求出y即可解答：解：方程2x+3y1=0，解得：y=（12x），故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個(gè)未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個(gè)未知數(shù)5下列調(diào)查所選取的樣本中，具有代表性的是（）A了解全校同學(xué)喜歡課程的情況，對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查B了解某小區(qū)居民防火意識(shí)，對(duì)你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查C了解某商場(chǎng)的平均日營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查D了解全校同學(xué)對(duì)動(dòng)畫電視節(jié)目的喜愛情況，上學(xué)時(shí)在學(xué)校門口隨意調(diào)查100名同學(xué)考點(diǎn)：抽樣調(diào)查的可靠性 分析：抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)解答

10、：解：A、了解全校同學(xué)喜歡課程的情況，對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，不具代表性，故A錯(cuò)誤；B、了解某小區(qū)居民防火意識(shí)，對(duì)你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查不具代表性，故B錯(cuò)誤；C、了解某商場(chǎng)的平均日營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查不具代表性，故C誤；D、了解全校同學(xué)對(duì)動(dòng)畫電視節(jié)目的喜愛情況，上學(xué)時(shí)在學(xué)校門口隨意調(diào)查100名同學(xué)，調(diào)查具有廣泛性，代表性，故D正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)6如圖，在數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)中，與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）AABBCCDD考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸 分析：先估算出的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：

11、解：459，23故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵7下列各對(duì)x，y的值中，（）不是方程3x+4y=5的解ABCD考點(diǎn)：二元一次方程的解 分析：將各對(duì)x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果解答：解：A、將x=1，y=1代入3x+4y=5的左邊得：3×1+4×=5，右邊為5，左邊=右邊，不合題意；B、將x=0，y=3代入3x+4y=5的左邊得：3×（1）+4×2=5，右邊為5，左邊=右邊，不合題意；C、將x=1，y=5代入3x+4y=5的左邊得：3×0+4×=5，右邊為5，左邊=右邊，不合題

12、意；D、將x=1，y=1代入3x+4y=5的左邊得：3×+4×0=，右邊為5，左邊右邊，符合題意，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值8如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOAB，垂直為點(diǎn)O，BOD=50°，則COE=（）A30°B140°C50°D60°考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；垂線 分析：利用對(duì)頂角的定義結(jié)合垂線的定義得出COE=90°+50°求出即可解答：解：EOAB，BOD=50°，AOC=50°，則COE=90°+50

13、76;=140°故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了對(duì)頂角以及垂線的定義，得出AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵9在等式y(tǒng)=ax+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=2；則（）Aa=0，b=1Ba=1，b=0Ca=1，b=1Da=1，b=1考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：計(jì)算題分析：把x與y的兩對(duì)值代入等式列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值解答：解：把x=1，y=0；x=1，y=2代入等式得：，解得：a=1，b=1故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10如圖，在三角形ABC中，ABDE，ADBC，BAC=90°，與DAC相等的角（不包括DAC本身）

14、有（）A0B1C2D3考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì) 分析：先根據(jù)BAC=90°得出BAD+DAC=90°，再由ADBC可知B+BAD=90°，故B=DAC，再由ABDE可知B=CDE，由此可得出結(jié)論解答：解：BAC=90°，BAD+DAC=90°ADBC，B+BAD=90°，B=DACABDE，B=CDE=DAC故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等二、填空題（本題有6小題，每小題3分，滿分18分）11寫出一個(gè)第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)（1，1）（答案不唯一）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo) 專題：開放型分析：根據(jù)

15、第四項(xiàng)限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案解答：解：寫出一個(gè)第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)（1，1），故答案為：（1，1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）12用不等式表示：“a與1的差大于2”，得a12考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式 分析：首先表示a與1的差為a1，再表示大于2可得不等式解答：解：由題意得：a12，故答案為：a12點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“

16、最多”等等，正確選擇不等號(hào)13如圖，在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫出二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程的圖象，由這兩個(gè)二元一次方程的圖象，可得出這個(gè)二元一次方程組的解是考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組） 分析：二元一次方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：兩個(gè)函數(shù)圖象交于點(diǎn)（1，2），因此二元一次方程組的故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)14當(dāng)x取正整數(shù)4或5時(shí)，不等式x+36與不等式2x110都成立（只需填入一個(gè)符合要求的值即可）考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解 分析：先求出兩不等式組成的不等式組的解集，再求出正

17、整數(shù)解即可解答：解：解不等式得：3x5.5，所以正整數(shù)x為4或5，故答案為：4或5點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出組成的不等式組的解集15某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，則AOB=60°考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖 分析：利用AOB=360°×對(duì)應(yīng)的百分比求解即可解答：解：AOB=360°×=60°故答案為：60點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形圓心角的求法16某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學(xué)生購

18、票恰好用去750元，那么甲種票買了20張，乙種票買了15張考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用 分析：設(shè)甲、乙兩種票各買x張，y張，根據(jù)“35名學(xué)生購票恰好用去750元，”作為相等關(guān)系列方程組即可求解解答：解：設(shè)甲種票買x張，乙種票買y張，根據(jù)題意，得：，解得：即：甲種票買20張，乙種票買15張故選：20；15點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解三、解答題（本大題共62分）解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟17解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：計(jì)算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：，+得

19、：3x=30，即x=10，把x=10代入得：y=0，則方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖，請(qǐng)你在下列各圖中，過點(diǎn)P畫出射線AB或線段AB的垂線考點(diǎn)：作圖基本作圖 分析：運(yùn)用作已知線段的垂直平分線作圖即可解答：解：如圖：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了作圖基本作圖，解題的關(guān)鍵是作已知線段的垂直平分線19（12分）（2015春白云區(qū)期末）如圖，在三角形ABC中，D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，B=31°，D=31°，E=69°（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）C是多少度？為什么？考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì) 分析：（1

20、）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論解答：解：（1）DE和BC平行，理由：B=D=31°，DEBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（2）由（1）證得DEBC，C=E=69°點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵20如圖是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（1）該單位的職工總?cè)藬?shù)是多少？（2）哪個(gè)年齡段的職工人數(shù)最多？并求出該年齡職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分比；（3）如果42歲的職工有4人，求年齡在42歲以上（不含42歲）的職工人數(shù)考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖 分析：（1

21、）求出每組的人數(shù)的和就是總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)直方圖即可確定職工人數(shù)最多的人數(shù)，利用百分比定義求得百分比；（3）求得最后三組的頻數(shù)的和，然后減去4即可求解解答：解：（1）總?cè)藬?shù)為4+6+8+14+10+6+2=50（人）（2）40歲至42歲年齡段的職工人數(shù)最多，占總?cè)藬?shù)的=0.28=28%（3）年齡在42歲以上的有10+6+24=14（人）點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題21（10分）（2015春白云區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓P（以點(diǎn)P為圓心的圓）上有兩個(gè)點(diǎn)A（7，0）、B（

22、3，4），將圓P平移，使圓心P（5，2）平移到點(diǎn)P（3，3）（1）用圓規(guī)畫出圓P平移后的圖形，并標(biāo)點(diǎn)出A、B平移后的位置；（2）寫出點(diǎn)A、B平移后的坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖-平移變換 分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可畫出圖形；（2）根據(jù)平移后A，B在坐標(biāo)系中的位置即可得出其坐標(biāo)解答：解：（1）圓P以及A、B的位置如圖所示；（2）由圖可知，A平移后的坐標(biāo)是（1，5）；B平移后的坐標(biāo)是（5，1）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22請(qǐng)用下表中的數(shù)據(jù)填空：x2（1）655.36的平方根是±25.6（2）=25.9（3）25.225.3考點(diǎn)：算術(shù)平方根 專題：規(guī)

23、律型分析：（1）先查出655.36的算術(shù)平方根，再根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論；（2）直接查表即可得出結(jié)論；（3）查出635.04與640.09的算術(shù)平方根即可得出結(jié)論解答：解：（1）由表可知，=25.6，655.36的平方根是±25.6故答案為：±25.6；（2）=25.9，=25.9故答案為：25.9；（3）=25.2，=25.3，25.225.3故答案為：25.2；25.3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是算術(shù)平方根，熟知算術(shù)平方根的定義是解答此題的關(guān)鍵23某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)在從兩家商店了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每