線性代數(shù)期末練習(xí)試卷_第1頁(yè)
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1、線性代數(shù)練習(xí)一、選擇題1的充分必要條件是( )。(A) (B) (C) 且 (D) 或2若ABAC，當(dāng)（ ）時(shí)，有BC。(A) A為n階方陣 (B) A為可逆矩陣(C) A為任意矩陣 (D) A為對(duì)稱矩陣3若三階行列式，則（ ）。(A) 9M (B) 9M (C) 27M (D) 27M4齊次線性方程組有非零解，則應(yīng)滿足（ ）。(A) ； (B) ； (C) ； (D) 5設(shè)是的兩個(gè)不同的解，是的基礎(chǔ)解系，則的通解是（ ）。(A) (B) (C) (D) 二填空題（每題3分共15分）6A = (1, 2, 3, 4)，B = (1, -1, 3, 5)，則A·BT =。7已知A、B為

2、4階方陣，且2，3，則| 5AB | = 。| ( AB )-1 |= 。8. 在分塊矩陣A=中，已知、存在，而是零矩陣，則 。9 設(shè)=,則 。10. 已知，則= 。11設(shè)矩陣A=，則A的秩R(A)= 。三計(jì)算題12. 設(shè)，求.13計(jì)算行列式 .14解齊次線性方程組.15解矩陣方程，其中.16取何值時(shí)，線性方程組有解, 并求其解.17. 設(shè)為3階矩陣，求 18. 設(shè)求. 19.設(shè)，的元的代數(shù)余子式記作，求 20.設(shè)有線性方程組，問取何值時(shí)，此方程組（1）有惟一解；（2）無(wú)解；（3）有無(wú)限多解？并在有無(wú)限多解時(shí)求其通解21.求向量組 的秩，并求一個(gè)最大無(wú)關(guān)組. 22.求非齊次方程組的一個(gè)解及對(duì)應(yīng)的齊次方程組的基礎(chǔ)解系. 23.求矩陣的特征值和特征向量. 四證明題24. 設(shè)向量組線性無(wú)關(guān)

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