工程光學重點整理

1、工程光學重點整理第一章第一節(jié)幾何光學基本定律（直線傳播定律，獨立傳播定律，反射折射定律，全反射，光的可逆原理）1. 反射折射定律：入射光線、反射光線和分界面上入射點的法線 三者在同一平面內(nèi)。入射角和反射角的絕對值相等而符號相反， 即入 射光線和反射光線位于法線的兩側，即sin In| sin In2. 全反射及其應用注意：光密介質(zhì)、光疏介質(zhì)、臨界角光密介質(zhì)：分界面兩邊折射率較高的介質(zhì)。光疏介質(zhì)：分界面兩邊折射率較低的介質(zhì)。臨界角：折射角等于90°時的入射角。全反射條件： 光線從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)； 入射角大于臨界角。費馬原理：光是沿著光程為極植（極大、極小或常數(shù)）的路徑傳 播的。也

2、可已表述為：光從一點傳播到另一點，期間無論多少次 折射或反射，其光程為極值。利用費馬原理可以證明：光的直線傳播、折射及反射定律。馬呂斯定律：光線束在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播時，始終保持 著與波面的正交性，并且入射波面與出射波面對應點之間的光程 均為定值。折、反射，費馬原理及馬呂斯定律可互推。第二節(jié)a) 光學系統(tǒng)與成像概念b) 1、光學系統(tǒng)的作用：c) 對物體成像，擴展人眼的功能。d) 2、完善像點與完善像：e) 若一個物點對應的一束同心光束，經(jīng)光學系統(tǒng)后仍為同心光束，該光束的中心即為該物點的完善像點。完善像是完善像點的集合。f) 3、物空間、像空間：g) 物所在的空間、像所在的空間。h) 4、

3、共軸光學系統(tǒng)：i)圖1-13共軸球面光學系統(tǒng)i) 口若光學系統(tǒng)中各個光學元件表面的曲率中心在一條直線上，則該光學系統(tǒng)是共軸光學系統(tǒng)。j) 5、各光學元件表面的曲率中心的連線，稱光軸。k) 完善成像條件：入射光出射光均為同心光束。mAEn1EE1n2E1EnkEkEnkEAk 二n1AlOn 1OO<n2O1OnkOkOnkOA 二Cl) 物像的虛實判斷：實像真實存在且可以記錄，虛像則不可以。第三節(jié)a) 一、基本概念1、光軸：通過球心C的直線2、頂點：光軸與球面的交點3、子午面：通過物點和光軸的截面4、物方截距：頂點0到光線與光軸交點A的距離5、物方孔徑角：入射光線與光軸的夾角6、像方截距

4、:7、像方孔徑角：b）基本概念和符號規(guī)則：1. 沿軸線段：光線的傳播方向自左向右為正，原點為 折射面頂點由頂點到光線與光軸交點的方向和光線 的傳播方向一致時為正。2. 垂軸線段：以光軸為基準向上為正。3. 光軸與光線夾角：由光軸轉向光線所成的銳角順時 針為正。4. 光軸與法線的夾角：光軸以銳角方向轉向法線，順 時針為正。5. 光線與法線的夾角：光線以銳角方向轉向法線，順 時針為正。6. 相鄰兩折射面間隔：由前一面的頂點到后一面的頂 點距離，順著光線的方向為正。c）實際光線的光路計算利用正弦定理和折射定律：sin - u sin ir l r n sin I 二 n sin I u = i us

5、in u rsin i近軸光線的光路計算替換思想：當角度很小時，角度的正弦等于角度值n lrnu軸上物點在近軸區(qū)內(nèi)以細光束成像是完善，這個像是高斯像Q阿貝爾不變量，物空間與像空間的阿貝爾不變量相等。 第四節(jié)單個折射面成像：垂軸放大率，軸向放大率，角放大率垂軸放大率：像的大小與物的大小的比值，。必nLy nl軸向放大率：物點沿光軸作微小移動時，像點移動的距離與物點移動的距離之比。dlnl 2n 2a= =pdln l2n角放大率：一對共軛光線與光軸的夾角之比。u _ 丄一 nlu I n說明：角放大率只與共軛點的位置有關，而與孔徑角無關，表示折 射面有將光束變寬或變窄的能力。三者之間關系：aY

6、= BJ = nuy = n u yJ拉赫不變量它是表征光學系統(tǒng)的重要指標。球面反射鏡成像-當物體沿光軸移動時，像總是以相反的方向移動。共軸球面光學系統(tǒng)基本公式： 成像放大率公式:y1y1y2* =ykdlkdl1dl2dlkdl1dl1dl2dlkUkU1U2 ,Uk =U1U1U2Uk121ykyky1 y2光線入射高度的關系:hr h - d1u1,h3 hd2U2,hk-< dk_1山_1拉赫不變量:J = mu=nay二 n2u2y2 = n2u2y2 =nuyk 二 nuy6、導出公式：I -n 1 11 I 2 | J 1 kn 1 u 1n k 11 I 2I kn ；

7、u ；:二亙n 1nn 11=777、三者之間的關系：aV = P第二章第一節(jié)1. 共軸理想光學系統(tǒng)成像性質(zhì)1）位于光軸上的物點對應的共軛像點必然在光軸上；位于過光軸的 某一截面內(nèi)的物點對應的共軛像點必位于該平面內(nèi)，且在物面的 共軛像面內(nèi)；過光軸的任意截面成像性質(zhì)都相同；垂直于光軸的物平面，它的共軛像平面也必然垂直于光軸。2) 垂直于光軸的平面物與其共軛平面像的幾何形狀完全相似，即： 在垂直于光軸的同一平面內(nèi)，物體的各部分具有相同的放大率B3) 一個共軸理想光學系統(tǒng)，如果已知兩對共軛面的位置和放大率， 或者一對共軛面的位置和放大率，以及軸上兩對共軛點的位置， 則其它一切物點的共軛像點都可以根據(jù)

8、這些已知的共軛面和共軛 點來表示。第二節(jié)1. 會畫一些特殊光線，理想光學系統(tǒng)的物像關系。無限遠的軸外物點發(fā)出的光線：由于光學系統(tǒng)的口徑大小總是有限的，所以無限遠的軸外 物點發(fā)出的、能進入光學系統(tǒng)的光線總是相互平行的，且與光軸 有一定的夾角3。通過光學系統(tǒng)后匯聚于像方焦平面上。無限遠的軸上物點發(fā)出的光線：無限遠的軸上物點發(fā)出的光線與光軸平行，通過光學系統(tǒng)后匯 聚于焦點。2. 理想光學系統(tǒng)的基點和基面：像方焦點、焦平面；像方主點、 主平面；像方焦距物方主平面與像方主平面關系：+ 1,物方主平面與像方主平面是一對共軛面；主平面的垂軸放大率為 即：出射光線在像方主平面上的投射高度一定與入射光線在物方主

9、平 面上的投射高度相等。實際光學系統(tǒng)的基點位置和焦距的計算：方法：在實際系統(tǒng)的近軸區(qū)追跡平行于光軸的光線， 就可以計算出實 際系統(tǒng)的近軸區(qū)的基點位置和焦距。為求物鏡的像方焦距f'像方焦點的位置F'像方主點的位置 H，可沿正向光路追跡一條平行于 光軸的光線。物方主平面與像方主平面關系：兩者是一對共軛面，且在光軸同側。 牛頓公式X X = f f高斯公式：物和像的位置相對于光學系統(tǒng)的主點來確定：以主點為原點，用I 、 I '來表示物距和像距。由上圖可得I、1與I 、 X 的關系:f +3. 光學間隔：光學間隔等于前一個光組的像方焦距與下一個光組的物 方焦距的乘積。4. 理想

10、光學系統(tǒng)兩焦距之間的關系：光學系統(tǒng)的兩焦距之比為相應空 間介質(zhì)的折射率之比。5解析法求像：理論依據(jù)：可選擇的典型光線和可利用的性質(zhì) 平行于光軸入射的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后過像方焦點；過物方焦點的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后平行于光軸; 傾斜于光軸入射的平行光束經(jīng)過系統(tǒng)后會交于像方焦平面上的一點； 自物方焦平面上一點發(fā)出的光束經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束； 共軛光線在主面上的投射高度相等。3、實例：對于軸外點B或一垂軸線段AB的圖解法求像軸上點的圖解法求像:方法 1M 'nFHH，F(xiàn)“A、共軸理想光學系統(tǒng)成像理論（若已知主平面這一對共軛面、以及無限遠物點與像方焦點、物方焦點與無限遠像點這兩對共軛點，則其

11、他一切物點的像點都可以表示出來）若光學系統(tǒng)物方空間折射率與像方空間折射率不相同時,角放大率的物像共軛點（即節(jié)點）不再與主點重合?？汕蟮眠@對共軛點的位置是 ：Xj = fJ f光學系統(tǒng)的基點：一對節(jié)點、一對主點和 一對焦點。知道它們的位置以后,就能充 分了解理想光學系統(tǒng)的成像性質(zhì)。牛頓公式:物和像的位置相對于光學系統(tǒng)的焦點來確定，以焦點為原點,By當光學系統(tǒng)物空間和像空間的介質(zhì)相同時， 物方焦距和像方焦距有簡單的關系：6.由多個光組組成的理想光學系統(tǒng)的成像及過渡公式:= d f 1 f 2過渡關系式：12l< d1X2 = x1 焦點間隔或光學間隔:第一光組的像方焦點到第二光組物方焦點 的

12、距離。符號規(guī)定：以前一光組的像方焦點為原點 光學間隔與主面間隔之間的關系：< dr f< f2 一般的過渡公式和兩個間隔間的關系為:Xk = Xk一廠k-1Ik = lkdk一 1= d f + fkk-1 k k 1物方焦距和像方焦距之間的關系式：fnfn光學系統(tǒng)兩焦距之比等于相應空間介質(zhì)折射率之比。絕大多數(shù)光學系 統(tǒng)都在同一介質(zhì)（一般是空氣）中使用，故兩焦距是絕對值相同，符 號相反，即：f = f若光學系統(tǒng)中包括反射面，則兩焦距之間的關系由反射面?zhèn)€數(shù)決 定，設反射面的數(shù)目為，則可寫成如下更一般的形式：-1 k 1nfn第四節(jié)會求理想光學系統(tǒng)的放大率（垂軸放大率，角放大率，軸向放

13、大率）一、軸向放大率1、定義:當物平面沿光軸作一微量的移動dxdl時，其像平面就移動一相應的距離 dx 或 dl。通常定義二者之dx dlCt =比為軸向放大率,用表示,即dx d|2、公式：rxa =-xaP 2匸=匚2f n如果理想光學系統(tǒng)的物方空間的介質(zhì)與像方空間的介質(zhì)一樣，上式可簡化為：匕 2二、角放大率1、定義：過光軸上一對共軛點， 任取一對共軛光線， 它們與光軸 的夾角分別為U 和u，這兩個角度的正切之比定義為這一對共軛點的角放大率， 以丫表示:tgu tgu三. 光學系統(tǒng)的節(jié)點：1、定義:光學系統(tǒng)中角放大率等于+ 1的一對共軛點稱節(jié)點。2、說明：若光學系統(tǒng)位于空氣中，則公式可簡y

14、B =1，在這種情況下，當時,主點即為節(jié)點物理意義：過主點的入射光線經(jīng)過系統(tǒng)后出射方向不變。第三章1）平面鏡旋轉特性：當入射光線方向不變而使平面鏡轉動a角時，反射光線的方向改變了 2 a角，奇數(shù)次反射成鏡像，偶數(shù)次反射成與物一致的像。當物體旋轉時，其像反方向旋轉相同的度數(shù)。2）3）平行平板的成像特性：光線經(jīng)平行平板后方向不變；4）平板是個無光焦度元件，不會使物體放大或縮小，在系統(tǒng)中對光 焦度無貢獻。平行平板不能成完善像5）平行平板的等效光學系統(tǒng)：1、平行平板在近軸區(qū)內(nèi)以細光束成像時，近軸區(qū)內(nèi)的軸向位移為：I = d1 1n。2、物理意義：在近軸區(qū)，平行平板的軸向位移只與其厚度 d和折射 率n有

15、關，與入射角無關。因此，平行平板在近軸區(qū)以細光束成像 是完善的。3、應用：將平行玻璃平板簡化為一個等效空氣平板。6）棱鏡標換像轉成坐7）棱鏡基本概念：棱鏡的光軸：棱鏡光軸為折線。光軸的折射次數(shù)二棱鏡反射面數(shù)棱：工作面間的交線。主截面：垂直于棱線的平面。光軸位于主截面內(nèi)一一光軸截面 一次反射棱鏡: 簡單棱鏡，在主截面內(nèi)的坐標改變方向，垂直于主截面的坐標不改變 方向，而O Z'始終沿出射光軸方向。二次反射棱鏡（相當于一個雙面鏡）其出射光線與入射光線的夾角取決于兩反射面的夾角，像與物一致，不存在鏡像。8）會畫反射棱鏡的光路圖9）會判斷棱鏡的成像方向，掌握棱鏡成像方向的判斷原則FF1. 0Z

16、坐標軸和光軸的出射方向一致。FFo y2. 垂直于主截面的坐標軸視屋脊面的個數(shù)而定，如果有奇 數(shù)個屋脊面，則其像坐標軸方向與物坐標軸 0 方向相反；沒有 屋脊面或屋脊面?zhèn)€數(shù)為偶數(shù)，則像坐標軸方向與物坐標軸方向一致。FF3. 平行于主截面的坐標軸0 X 的方向視反射面?zhèn)€數(shù)（屋脊面算 二個反射面）而定。如果物坐標系為右手坐標系，當反射面?zhèn)€數(shù)為偶FF數(shù)時， 0 X 坐標軸按右手坐標系確定；而當反射面?zhèn)€數(shù)為奇數(shù)時，0 X坐標軸依左手坐標系確定。10）會計算折射棱鏡的偏向角CL+6CtcosI< I 22sin-n sinli I222cos2CL+ dCtm=n si nsin22第四章1）掌握

17、基本概念（光闌，孔徑光闌，視場光闌）光闌：限制成像光 束寬度、位置與成像范圍的薄金屬片。分類：孔徑光闌與視場光 闌?？讖焦怅@的定義與作用：定義：限制軸上物點成像光束寬度并有選擇軸外物點成像光束位置作 用的光闌。作用：寬度（軸上物點：光能量）、位置（軸外物點：分辨力、透鏡 口徑）入射光瞳與出射光瞳：光瞳：孔徑光闌的像。入射光瞳：孔徑光闌經(jīng)孔徑光闌前面光學系統(tǒng)所成的像。出射光瞳：孔徑光闌經(jīng)孔徑光闌后面光學系統(tǒng)所成的像?？讖焦怅@在單透鏡系統(tǒng)的光瞳，孔徑光闌在雙透鏡系統(tǒng)的光瞳 作用：限制軸上物點成像光束情況，選擇軸外物點成像光束位置 孔徑光闌、入瞳與出瞳三者是物像關系?？讖焦怅@前無透鏡時，自身即是入瞳

18、、孔徑光闌后無透鏡時，自身即是出瞳、孔徑光闌貼近透鏡時，即其前后均無透鏡，則自身即是入瞳又是出瞳。圖4-3孔徑光闌對軸外點光束的限制2）視場光闌：（一）視場光闌的定義與作用物方視場：能清晰成像的物面范圍；像方視場：對應的像面；視場光闌：限定物面或像面大?。ǔ上穹秶┑墓怅@。（二）入射窗和出射窗入射窗：視場光闌經(jīng)其前面的光學系統(tǒng)所成的像；出射窗：視場光闌經(jīng)其后面的系統(tǒng)系統(tǒng)所成的像；窗的確定：視場光闌位于像面上時，入射窗即物面，出射窗即視場光闌；視場光闌位于物面上時，入射窗即視場光闌，出射窗即像平面;出射光瞳孔徑光闌入射光瞳FiF2f2圖4-21孔徑光闌與入瞳、出瞳jti（三）當像面無法安裝視場光

19、闌的情況3）照相系統(tǒng)，望遠鏡，顯微鏡中的光闌：照相系統(tǒng)根據(jù)軸外光束的 像質(zhì)來選擇孔徑光闌的位置，大致在物鏡的某個空氣間隔中。在 有漸暈的情形下，軸外點光束寬度不僅由孔徑光闌的口徑確定， 而且還和漸暈光闌的口徑有關?？讖焦怅@的開口一般為圓形，而 視場光闌的開頭為圓形或矩形等。感光底片的框子即視場光闌。4）漸暈系數(shù)5）望遠系統(tǒng):（1）兩個光學系統(tǒng)聯(lián)用時，一般應滿足光瞳銜接原則（2） 目視光學系統(tǒng)的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于6mm（3）望遠系統(tǒng)的孔徑光闌大致在物鏡左右，具體位置可根據(jù)盡量減小光學零件的尺寸和體積的考慮去設定。（4）可放分劃板的望遠系統(tǒng)中，分劃板框是望遠系統(tǒng)的視場光闌6）顯微鏡系統(tǒng)

20、孔徑光 視闌 場物圖4顯微鏡系統(tǒng)光路AyyiAA kL為測量物鏡，當物鏡框為孔徑光闌(1) 一般顯微鏡系統(tǒng)中，孔徑光闌置于顯微物鏡上；一次實像面處 安裝系統(tǒng)的視場光闌。(2) 當顯微鏡系統(tǒng)用于測量長度時，為了消除測量誤差，孑L徑光闌 安裝在顯微物鏡的像方焦面處，稱為“物方遠心光路”。BB丁 vy_圖M2遠心光路(3) 在長光路系統(tǒng)中，往往利用場鏡達到前后系統(tǒng)的光瞳銜接，以減 小 光 學 零 件 的 口 徑II圖4-13長光路顯微鏡系統(tǒng) 圖4-14加入場鏡的系統(tǒng)U |7）光學系統(tǒng)中的景深：景深：成清晰像的空間深度8）遠景深度：遠景平面距對準平面的距離9）近景深度：近景平面距對準平面的距離第五章1

21、）輻射量基本概念：輻射能，輻通量，輻射度，輔強度，輻射亮度。2）光學量相關基本概念：光通量，光照度，發(fā)光強度，3）光在傳播中光學量的變化規(guī)律（幾個重要公式）4）光束經(jīng)界面反射和折射的亮度5）余弦輻射體相關結論第七章1）眼睛的調(diào)節(jié)和校正：遠點發(fā)散度（或會聚度）：能清晰調(diào)焦的極限遠點距離的倒；R 1/lr近點發(fā)散度（或會聚度）：能清晰調(diào)焦的極限近點距離的倒數(shù)P"/Ip眼睛的調(diào)節(jié)能力:2）眼睛的分辨率：眼睛能夠分辨的最靠近兩相鄰點的能力。物體對 人眼的張角稱作視角，人眼能分辨的物點問最小視角稱作視角鑒 別率：206265丄0.006tg 3）4）顯微鏡的照明方法：1）透射光亮視場照明2）反

22、射光亮視場照明3）透射光暗視場照明4）反射光暗視場照明 生物顯微鏡多為透明標本，常用透射光亮視場照明。其照明方式又分 兩種，即臨界照明和柯勒照明5）照明系統(tǒng)銜接條件：照明系統(tǒng)的拉赫不變量要大于投影系統(tǒng)的拉赫不變量。保證兩個系統(tǒng)的光瞳連接和成像關系。6）高斯光束的傳播7）物鏡后掃描系統(tǒng)原理8）光纖傳輸圖像的分辨率9）分辨率概念第九章1）電磁波的波動方程:Db =p：封閉曲面內(nèi)的電荷密度j :積分閉合回路上的傳導電流密度;B :電感強度；E :電場強度；D :磁感強度；H :磁場強度。2）平面電磁波的性質(zhì)1.橫波特性：電矢量和磁矢量的方向均垂直波的傳播方向。2.-ko vEko E同相位。過單位面

23、積的能量1r21 221Lf ,14s =WV =s E2 +B2v 二vz E =EB,S =E2” 丿3.輻射強度矢量（坡印亭），在能量流動的方向上單位時間垂直通3）計算平面電磁波見書上例題4）菲涅爾公式的及其討論，反射比，透射比的計算5）隱失波含義。6）光的吸收以及朗伯定律7）光波的疊加定律以及現(xiàn)象分析：波的疊加原理，幾個波在相遇點 產(chǎn)生的合振動是各個波在該點產(chǎn)生振動的矢量和。疊加結果為光波振幅的矢量和，而不是光強的和。光波傳播的獨立性：兩光波相遇后又分開，每個光波仍然保持原有的特性（頻率、波長、振 動方向、傳播方向等）疊加的合矢量仍然滿足波動方程的通解。一個實際的光場是許多個簡諧波疊加

24、的結果。二、兩個頻率相同、振動方向相同的單色光 波的疊加（一）三角函數(shù)的疊加E a1 cos kr _ t令:E2 = a2 cos kr2 _ tkr = - i ,kr 2 = 2E 二 EiE2=a1 cos- ta2 cos ： 2 - t8) 9)合振動的情況E 二 a cos ：- t式中：2 2 2A a1a22a1a2 cos - ? 2丄a1 sin a + a2 sin。2tg -a1 cos a + a2 cos a 210)光程差 =n ri - r2是分析疊加結果的重要物理量。當：=2m二，丄=m 時：1=1 MAX，： '：m 1/2 '時寸:I M

25、IN11）駐波的含義及其波腹，波節(jié)的計算分析：兩個頻率相同、振動方 向相同而傳播方向相反的單色光波的疊加將形成駐波。垂直入射 的光波和它的反射光波之間將形成駐波。波腹的位置:kzm 二2波腹的位置：6kzm2波節(jié)的位置：5（1kzm -12212）兩個頻率相同、振動方向垂直的單色光波的疊加合振動的大小和方向隨時間變化，合振動矢量末端運動軌跡方程為:Ex 二 a1 cos kzi - t ,Ey = a2 cos kz2 - tE 二 x°Exy°EyE2E2Exy22aia22亟cos，ai a2.2 *i = sin ： 2tg 22a2 2 a - a?ExkdV7C2恥2 cos ,= kz2 - kz1二 x0a1 cos kz1 - ty0a2 cos kz2 - t13）光波的傅里葉分析第十章1）光的干涉條件分析：（1）頻率相同，（2）振動方向相同，（3）相位相差恒定（4）疊加光波的光程差不超過波列的長度2）楊氏干涉現(xiàn)象分析3