講授課題向量平行的坐標(biāo)表示

1、講授課題：向量平行的坐標(biāo)表示教學(xué)目的：兩向量平行的坐標(biāo)表示：能利用向量平行的充要條件判斷三點(diǎn)共線和兩直線平行等問題。教學(xué)重點(diǎn)：向量平行的坐標(biāo)表示教學(xué)難點(diǎn)：向量平行的坐標(biāo)表示  上次作業(yè)問題：教學(xué)方法; 啟發(fā)式            教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入向量共線的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)使得 = （ ）二、新課講解：問題：共線向量充要條件如何用坐標(biāo)來表示呢？設(shè) 其中 由 得       消去： 中至少有一個不為0結(jié)論

2、：   ( )的充要條件是 注意：(1)充要條件不能寫成        有可能為0從而向量共線的充要條件有兩種形式： ( ) 練習(xí)：已知 例與練習(xí)（學(xué)生教師共同完成）例1如果向量 向量，試確定實(shí)數(shù)m的值使A、B、C三點(diǎn)共線解法一、利用 可得 于是 得 解法二、易得 故當(dāng) 時，三點(diǎn)共線例2若向量 =(-1,x)與 =(-x, 2)共線且方向相同，求x解： =(-1,x)與 =(-x, 2) 共線       (-1)×2-x(-x)=0 

3、  x=±       與 方向相同     x=  例3 已知A(-1, -1) B(1,3) C(1,5) D(2,7) 向量 與 平行嗎？直線AB與平行于直線CD嗎？解： =(1-(-1), 3-(-1)=(2, 4)    =(2-1,7-5)=(1,2)又：2×2-4-1=0     又： =(1-(-1), 5-(-1)=(2,6)   

4、0;   =(2, 4)0     與 不平行¹2×4-2×6A，B，C不共線     AB與CD不重合     ABCD例4、已知 解 同理， 解得 三、小結(jié)：向量平行的充要條件（坐標(biāo)表示）及應(yīng)用四、作業(yè)：課本112頁7、8、9第 8 課時：§2.3.2 向量的坐標(biāo)表示（三）【三維目標(biāo)】：一、知識與技能1.理解向量共線的坐標(biāo)表示2.理解向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運(yùn)算，會根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線3.能利用兩

5、向量平行的坐標(biāo)表示解決有關(guān)綜合問題。二、過程與方法教材利用平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示得到向量平行的坐標(biāo)表示；讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探究與交流來感受向量平行的坐標(biāo)表示；最后通過講解例題，鞏固知識結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力.三、情感、態(tài)度與價值觀通過用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件，體會數(shù)形結(jié)合的思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：重點(diǎn)：向量平行的充要條件的坐標(biāo)表示；難點(diǎn)：應(yīng)用向量平行的充要條件證明三點(diǎn)共線和兩直線平行的問題?！緦W(xué)法與教學(xué)用具】：1. 學(xué)法：(1)自主性學(xué)習(xí)+探究式學(xué)習(xí)法： (2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來檢驗(yàn)知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.2. 教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀.【授課類型】：新授

6、課【課時安排】：1課時【教學(xué)思路】： 一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1已知，求，的坐標(biāo)；2已知點(diǎn)，及，2，求點(diǎn)、的坐標(biāo)。歸納：（1）設(shè)點(diǎn)，則；（2），則，；3向量與非零向量平行的充要條件是：.4.向量共線定理：_ 二、研探新知1.共線向量的充要條件: 展示投影思考與交流：【思考】：共線向量的條件是有且只有一個實(shí)數(shù)使得=，那么這個條件如何用坐標(biāo)來表示呢？設(shè)其中,由得消去：，,中至少有一個不為0【歸納】：向量平行（共線）的充要條件的兩種表達(dá)形式： (¹)【注意】：消去時不能兩式相除,有可能為0.¹,中至少有一個不為0這個條件不能寫成,有可能為0.向量共線的兩種判定方法： (¹

7、) 即：若存在兩個不全為0的實(shí)數(shù)使得+=，那么與為共線向量，零向量與任意向量共線 2.軸上基向量（1）與向量同方向的的單位向量為（2）數(shù)軸上的基向量的概念（3）軸上向量的坐標(biāo)：軸上向量，一定存在一個實(shí)數(shù)，使得，那么稱為向量的坐標(biāo)。設(shè)點(diǎn)、是數(shù)軸上的兩點(diǎn)其坐標(biāo)分別為和，那么向量的坐標(biāo)為，由此得兩點(diǎn)、之間的距離為三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1 已知，且，求解：，例2 已知，求證：、三點(diǎn)共線例3（教材例5）已知，當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時，向量-與+3平行？并確定此時它們是同向還是反向。例4 已知,，則以，為基底，求.解：令，則.， ，.例5（教材例6）已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，是否存在常數(shù)，使得=成立？解釋你所得到結(jié)論的幾何意義.四、鞏固深化，反饋矯正 1設(shè)，且，求銳角2.當(dāng)時，向量與平行；3.已知向量,+2,2-，且/，求4.設(shè)、是不共線的非零向量，求證+2與-2不平行；5.已知,，當(dāng)為何值時，+與-3平行？平行時它們是同向還是反向？6.已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,，是否存在常數(shù)，使得=成立7.已知點(diǎn)，向量與平行嗎？直線平行與直