雞兔同籠教學(xué)反思

1、雞兔同籠教學(xué)反思風(fēng)中小 閆浩一、設(shè)計(jì)依據(jù)（一）教材及學(xué)情分析：教材分析：雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題， 如今編入新課程教材第十一冊(cè)中。 對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來說有一定的難度， 特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來很難。它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路： 列表嘗試法、 假設(shè)法和方程法。 列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化， 學(xué)生容易接受， 但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用； 假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡便，但理解算理有一定難度； 方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力， 但求解

2、過程對(duì)多數(shù)小學(xué)生而言較難。 因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。 列表嘗試法雖然有局限性， 但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)， 因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時(shí)， 就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較， 幫助學(xué)生建立 “雞兔同籠” 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。學(xué)生學(xué)前情況：課前，我對(duì)我班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查， 發(fā)現(xiàn)一小部分學(xué)生接觸過 “雞兔同籠”問題，但多數(shù)學(xué)生對(duì)獨(dú)立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時(shí)引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同

3、籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決 “雞兔同籠” 問題的過程， 初步形成解決此類問題的一般性策略。（二）本課教學(xué)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。能力目標(biāo)：通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。情感目標(biāo)：使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)： 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。教學(xué)難點(diǎn)： 理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題

4、的算理。二、設(shè)計(jì)意圖（一）故事引入，激發(fā)興趣 設(shè)計(jì)意圖：由故事引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代文化，增強(qiáng)民族自豪感，同時(shí)為解決后面的孫子算經(jīng)中的原題做好鋪墊。（二）探究新知1、提取數(shù)學(xué)信息 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。2、引導(dǎo)用列表法解決問題 設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。3、用假設(shè)法和方程法解決問題 設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，放

5、手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從嘗試到討論、匯報(bào)，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個(gè)人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設(shè)法對(duì)于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己會(huì)理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報(bào)的過程中應(yīng)機(jī)敏地傾聽，機(jī)智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進(jìn)而讓全體學(xué)生在交流的過程中學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)解釋、學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)辯駁。（三）鞏固練習(xí)1、解決孫子算經(jīng)中的原題。2、生活中“雞兔同籠”的問題。 設(shè)計(jì)意圖：拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。（四）總結(jié)提升師：

6、今天我們一起研究了“雞兔同籠”問題的三種不同的解決方法。其實(shí)1500 多年來，“雞兔同籠”問題受到許多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的親睞，他們又創(chuàng)造了很多非常有趣的解題方法。閱讀并思考：課本 114 頁的“閱讀資料” ，介紹的是我們的祖先創(chuàng)造的方法，叫抬腳法，也叫金雞獨(dú)立法， 曾經(jīng)折服了很多的外國朋友，有興趣的同學(xué)課后可以去研究一下。 設(shè)計(jì)意圖：課堂學(xué)習(xí)后的閱讀拓展和發(fā)展性的練習(xí)，把學(xué)習(xí)研究延伸到課外，達(dá)到意猶未盡的效果。三、課后反思本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、 呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、 提供操作材料， 把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生， 讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。 因此，使學(xué)生的主體意識(shí)和探究

7、精神得到培養(yǎng)， 創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。 讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性當(dāng)新的問題提出后， 我并沒有急于講解如何做的方法， 而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們?cè)诿裰?、和諧的氛圍中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中， 學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次， 但大部分同學(xué)都能從列表法中找到答案。 在教學(xué)的過程中， 我并沒有提出統(tǒng)一的要求， 允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用假設(shè)方法，還有的用方程法，無論什么樣的方法我都給以肯定， 但在總結(jié)時(shí)則引導(dǎo)學(xué)生選擇最優(yōu)的方法去解決問題，這樣做的目的是，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。3、注意數(shù)學(xué)模型的建立本節(jié)課知識(shí)除了講角“雞兔同籠”問題，還講了“龜鶴”問題及其他生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生在思想上構(gòu)建了一個(gè)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)了用假設(shè)的思想解決這一類的問題。在本課教學(xué)中，存在的不足之處是：1、由于課程內(nèi)容量大， 讓學(xué)生考慮用什么方法解答時(shí)，給學(xué)生思考的時(shí)間太短。2、方程法