變壓器及遠距離輸電

1、變壓器及遠距離輸電一、 教法建議拋磚引玉本單元雙基學(xué)習(xí)目標物理知識方面1 了解變壓器的構(gòu)造及工作原理。2 掌握變壓器的電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系式及功率關(guān)系。3 了解遠距離輸電原理。能力培養(yǎng)方面通過遠距離輸電原理分析，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決實際問題的能力。指點迷津本單元重點內(nèi)容點撥本單元介紹了理想變壓器構(gòu)造及工作原理，電壓比、電流比與匝數(shù)的關(guān)系，遠距離輸電原理。要掌握電壓與匝數(shù)成正比恒成立，電流與匝數(shù)成反比即只對一個副線圈成立，對多個副線圈不成立，代之由輸出功率等于輸入功率求得。遠距離輸電要解決是如何減少輸電損耗，可采用兩種途徑：一是減小電阻，即增大截面積，此方法減少損耗是有限的，且多用金屬材料；二

2、是采用高壓輸電，因為功率定時，U越大，I越小，據(jù)P損=I2R可知線路損耗越小。要會畫出遠距離輸電線路圖，對變壓器及遠距離輸電要緊緊抓住能傳遞和守恒這一基本關(guān)系。二、 學(xué)海導(dǎo)航學(xué)法指要本節(jié)理論、原理明晰（一） 變壓器1 理想變壓器構(gòu)造及工作原理 理想變壓器 忽略漏磁，忽略原、副線圈內(nèi)阻，忽略能量損失的變壓器。 基本構(gòu)造 鐵芯和原、副線圈線成。 工作原理 依靠交變電流產(chǎn)生的變化磁通，把原、副線圈緊密聯(lián)系實現(xiàn)電能的傳遞，即具體說：原線圈通入交流電，線圈中產(chǎn)生交變磁通量，此交變磁通量通過副線圈，穿過副線圈磁通量發(fā)生變化，副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。 作用 改變交變電流的電壓（電流）2 理想變壓器的基本關(guān)系式

3、 功率關(guān)系 由理想變壓器概念知P入=P出。 電壓關(guān)系。圖5-31推導(dǎo)：如圖5-31所示原線圈（n1）加上交變電壓U1，原線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢1穿過副線圈（n2）磁通量發(fā)生變化產(chǎn)生電動勢2。由法接第第四磁感應(yīng)定律：對原線圈有 對副線圈有 由理想變壓器概念知： 綜合有：此關(guān)系對多個副線圈多個亦成立。電流關(guān)系： a.副線圈只有一個：，由P入=P出知，即b.副線圈有多個：+由P入=P出得：+將匝數(shù)跟電壓成正比=代入上式，得： 說明：a.變壓器不能改變交流電的頻率（周期）；b不能變換直流電壓；c.細線圈為高壓繞組，粗細圈為低壓繞組；d求解變壓器電路時，要特別明確各物理量的變化是由什么原因引起的，如輸入功率

4、和電流都是由負載決定。（二） 遠距離輸電1 遠距離輸電原理遠距離輸電要解決的關(guān)鍵問題是減少導(dǎo)線上電能損耗，據(jù)P損=I2R線知，具體方法有：采用電阻率低的材料加大導(dǎo)線的橫截面積減小輸電導(dǎo)線的電阻減小輸電電流據(jù)P=IU知，輸送功率P一定時，提高輸電電壓）。前一種方示十分有限，且耗材大，一般采用后一種方法即高壓輸電。2 輸電線路圖圖5-323 幾個常用關(guān)系式（見如圖5-32）若升壓變壓器輸出功率為P，輸出電壓為U，降壓變壓器得到功率為P'，電壓為U'，則：輸電電流 輸電線損耗功率 由可推得 由知，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電導(dǎo)線上損耗功率減少到原來的。求解遠距離輸電的有關(guān)問題，常會

5、涉及到較多的物理量，應(yīng)特別注意各物理量的對應(yīng)關(guān)系。本單元難點解釋理想變壓器的動態(tài)分析：理想變壓器的動態(tài)分析問題是個難點，此類問題，大致有兩種情況：一是負載電阻不變，原、副線圈的電壓U1、U2，電流I1、I2，輸入和輸出功率P1、P2隨匝數(shù)比變化而變化的情況；另一類是匝數(shù)比不變，上述各量隨負載電阻變化而變化的情況。不論哪種情況，都要注意：根據(jù)題意分清變和不變量；要弄清“誰決定于誰”的制約關(guān)系，對理想變壓器，一般情況下，認為原線圈的輸入電壓U1是不變的，與匝數(shù)和負載電阻都無關(guān)；副線圈兩端電壓，即U2決定于U1和匝數(shù)比，相當 于輸出回路中電池的電動勢，與負載無關(guān)；流過副線圈的電流I2=U2/R（R為

6、負載總電阻），即I2決定于U2和R；對有一個副線圈線組接有負載且有電流流過的情況，變壓器的輸出功率P2=U2I2，在不計變壓器損失能量時，輸入功率P1=U1I1=P2=U2I2，導(dǎo)出了，所以I1決定于I2和匝數(shù)比；因此，動態(tài)分析的思路程序是U1U2I2I1。課外閱讀直流輸電人類歷史上最早的輸電線路輸送的是直流。美國愛迪生電燈公司在美國發(fā)展了一整套為白熾燈供電的直流電發(fā)電、配電系統(tǒng)，先用120伏，后改用240伏供電。1885年提高到6千伏。此后在輸電技術(shù)上發(fā)生了巨大變化。一方面，制造高電壓大功率的直流發(fā)電機很困難，又不能直接給直流電升壓，而遠距離輸電需要高電壓；另一方面，19世紀80年代末發(fā)明了

7、三相交流發(fā)電機、變壓器，特別是發(fā)明了結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、價格便宜的異步（感應(yīng)）電動機。由于交流電壓輸電比低電壓直流輸電電能損失小得多，美國小喬治威斯汀豪斯和威斯汀豪斯公司積極推廣使用交流電，短時間內(nèi)輸電技術(shù)從直流輸電轉(zhuǎn)為發(fā)展交流輸電。但是，隨著交流輸電技術(shù)的不斷完善和發(fā)展的同時，交流輸電又遇到了幾乎不可逾越的障礙。第一，導(dǎo)線不但有電阻，還有電感。較細的導(dǎo)線，電阻作用超過電感。在輸電功率大，輸電導(dǎo)線橫截面積超過95mm2的情況下，對50Hz的交流電來說，感抗超過了電阻，但對穩(wěn)定的直流電則只有電阻而沒有感抗。第二，輸電線一般是架空線，當跨過海峽輸電時需要用水平電纜，而穿過人口密集的城市時要用地下電

8、纜。電纜在金屬芯線的外面包著一層絕緣皮，水和大地都是導(dǎo)體，被絕緣皮隔開的金屬芯線和水或大地構(gòu)成了電容器。對于一條200千伏的水平電纜，每千米長的電容約0.2微法，在交流輸電情況下，這個電容對電纜起旁路電容的作用，并且隨電線增長而增大到交流電幾乎送不出去的程度，這時交流輸電已無實際意義，這樣，解決遠距離輸電的出路又戲劇性地轉(zhuǎn)向了直流電， 因為電容對穩(wěn)定的直流電不起作用。第三，交流電每個周期有正負半周各一次，設(shè)想有甲、乙兩臺交流發(fā)電機給同一條電路供電，假如甲為正的最大值時，乙恰好是負的最大值，它們發(fā)的電在電路里恰好互相抵消，電路無法工作。所以，給同一條電路供應(yīng)的所有發(fā)電機都必須同步運行，現(xiàn)代的供電

9、系統(tǒng)是把方圓數(shù)千米內(nèi)的發(fā)電機連成一個電力網(wǎng)，而且用高壓輸電線路將相隔數(shù)百米至數(shù)千千米的電力網(wǎng)連接起來，使它們可以互相支援，調(diào)劑余缺，而要使這么大范圍內(nèi)的這么多發(fā)電機同步運用，技術(shù)上是很困難的。直流輸電就不存在這一同步問題?，F(xiàn)代的直流輸電和十幾世紀的直流輸電有很大不同，只是輸電這個環(huán)節(jié)是直流，發(fā)電仍是交流。在輸電線路的始端，有專用的換流設(shè)備將交流變換為直流，在輸電線路的末端（受電端），也有專用的換流設(shè)備將直流換為交流。目前換流設(shè)備存在著制造難、價格高等困難，有待進一步研究解決。高壓直流輸電主要用于遠距離大功率輸電、海底電纜輸電、非同步運行的交流系統(tǒng)之產(chǎn)是的連結(jié)等方面。1977年中國在上海市進行了

10、31千伏直流輸電試驗，80年代開始在舟山建造100千伏直流輸電試驗工程，現(xiàn)在葛洲壩至上海的正負500千伏超高壓工程正在興建。思維體操1如圖5-33理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動變阻器的滑動觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流強度，（ ）。A 保持U1及P的位置不變，K由a合到b時，I1將增大B 保持P的位置及U1不變，K由b合到a時，R消耗的功率減小C 保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大D 保持P位置不變，K合在a處，若U1增大，I1將增大 圖5-33圖5-342如圖5-34所示，一理想變壓器初、次級線圈數(shù)比為3:1，次級接三個相同的燈泡，均能正常發(fā)光，在

11、初級線圈接有一相同的燈泡L，則（ ）。A 燈L也能正常發(fā)光B 燈L比另三燈都暗C 燈L將會被燒壞D 不能確定 3某電廠要將電能輸送到較遠的用戶，輸送的總功率為9.8×104W,電廠輸電壓僅350V，為減少輸送功率損失，先用一升壓變壓器將電壓升高再輸送，在輸送途中，輸電路的總電阻為4，允許損失的功率為輸送功率的5%，所需電壓為220V，求升壓、降壓變壓器的原副經(jīng)圈的匝數(shù)比各是多少？ 4輸送4.0×106W的電能，若發(fā)電機輸出電壓為2000V，選用變壓器升壓后應(yīng)用截面積為4.25cm2的銅導(dǎo)線，把電能送到400km遠處，線路損失的功率為5.0×105W（已知銅的電阻率

12、為1.7×10-8·m）。（1） 應(yīng)選用匝數(shù)比多少的升壓變壓器？（2） 在用電區(qū)使用降壓變壓器，其原線圈兩端的電壓為多大？分析與解答1 本題考察變壓器的動態(tài)分析K由a合到b時，n1減小，由可知U2增大，隨之增大；而P1=P2，又P1=I1U1，從而I1增大，A正確。K由b合到a時，與上述情況相反，P2將減小，B正確。P上滑時，R增大，減小，又P1=P2，P1=I1U1，從而I1減小，C錯誤。U1增大，由，可知U2增大，隨之增大；由可知I1也增大，D正確。所以，應(yīng)選A，B，D。2 該題主要考查變壓器的工作原理，原、副線圈的電流關(guān)系和電功率等內(nèi)容設(shè)每個燈泡額定電流為I，則副線圈

13、的總電阻I2=3I，由 得I1=I，所以，L正常發(fā)光，應(yīng)選A。圖5-353 本題考查無距離輸電、變壓器原理和能量守恒由電路中損失功率P損=5%，P總=I22R得輸電線路中電流為 升壓變壓器輸出電壓據(jù)理想變壓器原理得，升壓變壓器的初、次級的匝數(shù)比為 降壓變壓器輸入功率為所以降壓變壓器初級電壓為 所以降壓變壓器的匝數(shù)比為。4 本題考查遠距離輸電變壓器因為，式中P為線路損失功率已知，R為線路中總電阻，兩條導(dǎo)線總電阻 則故而因為P入=P出所以 在升壓變壓器副線圈兩端電壓 故 降壓變壓器，原線圈兩端電壓 三、智能顯示心中有數(shù)本單元理論發(fā)散思維本單元介紹了理想變壓器工作原理及電流、電壓、功率關(guān)系、變壓器動

14、態(tài)分析，介紹了距離輸電原理。在遠距離輸電中，抓住線損，討論了減少線損的因素。從能量關(guān)系入手，在發(fā)電站輸出電壓、功率一定條件下，輸電中所采取的方法。但是要清楚，在實際問題中發(fā)電站輸出電壓一定，輸出功率隨負載變化，隨著負載（用電器并聯(lián)）的增加，負載獲得功率增加，輸電線上電流要增加，線損增加，發(fā)電站輸出功率隨之增加，輸電線壓降增大，負載獲得電壓要略有減小，對某一用電器獲得功率要隨之減?。环粗嗳?。遠距離輸電中，在發(fā)電站要用升壓變壓器升壓，在用戶要降壓變壓器降壓，因此，輸電問題中離不了變壓器，變壓器和輸電問題緊密結(jié)合在一起，處理此類問題要緊緊抓住能量關(guān)系、電壓關(guān)系、電流關(guān)系進行處理。動手動腦 1如圖5

15、-36所示，一理想變壓器的原、副線圈分別由雙線圈ab和cd（匝數(shù)都為n1），ef和gh（匝數(shù)都為n2）組成。用I1和U1表示輸入電流和電壓，I2和U2表示輸出電流和電壓，在下列四種連接方法中，符合關(guān)系，的有（ ）。A b與c相連，以a、d為輸入端；f與g相連，以e、f為輸出端B b與c相連，以a、d為輸入端； e與g相連， f與h相聯(lián)作為輸出端C a與c相連，b與d相連作為輸入端，f與g相連，以e、h為輸出端D a與c相連，b與d相連作為輸入端，e與g相連，f與h相連作為輸出端 圖5-36 圖5-37 2如圖5-37所示，A表示發(fā)電廠中一架交流發(fā)電機，L1、L2、L3表示用戶的電燈。設(shè)發(fā)電廠和

16、用戶間的距離很遠，試補畫下圖，表明由發(fā)電機到電燈的輸電線路的主要部分以及電燈的連接法，并注明線路圖中各部分的作用。 3某變壓器輸入端電源電動勢為，內(nèi)阻為r，輸出端接有電阻為R的負載，（不計變壓器耗損）則： 當輸入電流多大時，負載上可獲得最大功率？其值是多少？ 負載獲得最大功率時，變壓器的原、副線圈電壓比U1:U2=？ 4一矩形線框abcd，電阻不計,ab=1m，bc=0.5m，將其置于水平向右的勻強磁場中，磁場的磁感強度B=6T，線框與理想變壓器原線圈連接、變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為100:1，副線圈兩端接入一只標有“3V、1.5W”的小燈泡，如圖5-38所示，當abcd線框繞豎直軸OO

17、9;勻速轉(zhuǎn)動時，小燈泡恰好正常發(fā)光，求：（1） 交流電壓表V的示數(shù)（2） abcd線框轉(zhuǎn)動的角度速度多大？圖5-38分析與解答1 本題考查變壓器聯(lián)接應(yīng)選A，D。2 本題考查遠距離輸電線路圖，負載并聯(lián)接法如圖5-39所示。3 本題考查電源輸出功率最大條件，變壓器阻抗變換解 對電源來說，當負載等效電阻等于內(nèi)阻時輸出功率 最大，此時，最大輸出功率 。此時變壓器輸入電壓為電源路端電壓變壓器輸出電壓可由輸出功率求出圖5-39 即 所以有 即原、副線圈匝數(shù)比為。4 本題考查變壓器、交流電的產(chǎn)生、有效值與最大值關(guān)系由小燈泡正常發(fā)光，知 U2=3V據(jù)變壓器電壓關(guān)系 得 即伏特表示數(shù)為300伏。據(jù)有效值與最大值

18、關(guān)系知伏） 據(jù)峰值計算公式 得 創(chuàng)新園地圖5-40一個次級有兩個不同副線圈的理想變壓器，如圖5-40所示，如果將兩盞標有“6V、0.9W”的燈泡和一盞標有“3V、0.9W”的燈泡全部接入變壓器的次級，且能夠正常發(fā)光。已知U1=220V，匝數(shù)如圖所示（其中n1=1100,n2=10,n3=35）。（1） 請在次級畫出如何連接的示意圖。（2） 計算出燈泡正常發(fā)光時變壓器初級線圈的電流強度大小？分析與解答解此題的思路先分析變壓器在題設(shè)條件下，可能提供的次級電壓U2。（1） 僅用n2線圈時，求因為即得=2（V）次級只有2V電壓均不能使三盞燈正常發(fā)光，故不可采用。（2）僅用n3線圈時，求 得次級高達7V

19、電壓在無外加降壓電阻條件下，也無法使三盞燈正常發(fā)光。（3）將次級n2、n3兩線圈2與3端點連接起來，求U14（即兩線圈反和串聯(lián)時）， 則（n3-n2的含義是n3中反向線制的35匝中有10匝與n2正向繞制的10匝相抵消）。所以。次級5V電壓不能滿足三燈同時正常發(fā)光。（4）將次級n2、n3兩線圈2與4端點連接起來，即兩線圈正向串聯(lián)時，求U13，則，所以次級9V電壓雖比每一個燈泡額定電壓高些，但將三燈恰當組合起來，有可能滿足正常發(fā)光的條件。解此題第二方面思路需組合燈泡。通過運用公式求燈阻，兩標記相同的燈泡電阻均為40，“3V，0.9W”燈泡電阻為10。若將兩需6V電壓的電燈并聯(lián)后再與需3V電壓的燈泡

20、串聯(lián)，恰能接入9V電壓的次級兩串聯(lián)線圈兩端（1與3）。三燈泡組合之后在次級連接示意圖如圖5-41所示。對理想變壓器輸出功率總是P入=P出，即I1U1=I2U2+I3U3因為三個燈泡正常發(fā)光，則輸出功率為2.7W。所以。圖5-41四、同步題庫1關(guān)于變壓器，以下說法正確的是（ ）。 A原線圈中的電流隨副線圈中輸出電流的增大而增大 B原線圈中的電壓隨副線圈中輸出電流的增大而增大 C當副線圈上并聯(lián)的負載增多時，原線圈中的電流增大 D當副線圈空載時，副線圈上的電壓為零2用U1和U2=KU1兩種電壓輸送電能，若輸送功率相同，在輸電線上損失的功率相同，導(dǎo)線的長度和材料也相同，則在兩種情況下，輸電線的橫截面積

21、之比S1:S2應(yīng)為（ ）。 AK B. C. K2 D3一臺理想變壓器，初、次級線圈匝數(shù)比為n1/n2=2/1，初級線圈接在有效值為220V交流電源上，當初級線圈中電流方向如圖5-42所示，且逐漸減小為零的時刻，次級線圈的a、b兩端相比較為（ ）。 Aab電勢差為100V，a端電勢較高 Bab電勢差為100V，b端電勢較高 Cab電勢差為70.7V，b端電勢較高 Dab電熱差為零圖5-424在電能輸送過程中，若輸送的電功率一定，則在輸電線上損耗的電功率（ ）。 A與輸送電壓的平方成正比 B. 與輸電線上的電壓降的平方成正比 C與輸電線中電流強度的平方成正比 D.與輸電電壓的平方成正比5如圖5-

22、43所示，理想變壓器輸入電壓一定，兩副線圈匝數(shù)分別為n2和n2'，當把一電熱器接在ab間，讓cd空載時，電流表示數(shù)為I，當把同樣電熱器接在cd間，讓ab空載時，電流表示數(shù)I'，則 的值為（ ）。 A B. C D. 圖5-436有5個完全相同的燈泡連接在理想變壓器的原、副線圈電路中，如圖5-44所示。若將該線路與交流電源接通，且電鍵K接1位置時，5個燈泡發(fā)光亮度同；若將電鍵K接至2位置時，燈均未被燒壞，則下述可能的是（ ）。 A該變壓器是降壓變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為4:1 B該變壓器為升壓變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為1:4 C副線圈電路中的燈仍能發(fā)光，只是更亮些 D副線圈電

23、路中的燈仍能發(fā)光，只是暗了些圖5-447一理想變壓器原線圈接交流，副線圈接電阻，下列哪些方法可使入功率增加為原來的2倍？（ ）。 A次級線圈的匝數(shù)增加為原來的2倍 B初級線圈的匝數(shù)增加為原來的2倍 C負載電阻變?yōu)樵瓉淼?倍 D副線圈匝數(shù)和負載電阻均變?yōu)樵瓉淼?倍8如圖5-45所示，金屬桿在平行金屬導(dǎo)軌M、P上以O(shè)O'為平衡位置做簡諧運動，AA'、BB'分別是最大位移處，垂直于導(dǎo)軌平面存在一勻強磁場，導(dǎo)軌與一變壓器的原線圈相連，原副線圈中分別串聯(lián)電流表G1和G2，則（ ）。 A金屬桿運動至平衡位置OO'時，電流表G1讀數(shù)最小 B金屬桿運動至AA'或BB&#

24、39;時，電流表G1讀數(shù)最大 C金屬桿運動至AA'或BB'時，電流表G2讀數(shù)最小 D金屬桿運動至AA'或BB'時，電流表G2讀數(shù)最大圖5-459接入交流電源的一臺理想變壓器原線圈匝數(shù)為n1，兩個副線圈匝數(shù)為n2、n3，原線圈和兩個副線圈中的電流、電壓、功率依次為I1、I2、I3、；U1、U2、U3；P1、P2、P3。下更關(guān)系正確的是（ ）。 A B. C D. 10在某交流電路中，有一正在工作的變壓器，原、副線圈匝數(shù)分別為n1=600，n2=120，電源電壓U1=220V，原線圈中串聯(lián)一個0.2A的保險絲，為保證保險絲不被燒毀，則（ ）。 A負載功率不能超過44W B. 副線圈電流最大值不能超過1A C副線圈電流有效值不能超過1A D. 副線圈電流有效值不能超過0.2A11某變電站用220V電壓輸電，線路損失功率為輸出功率的20%，若要使導(dǎo)線損失功率為輸出功率的5%，則輸電電壓應(yīng)為 V（P出恒定）。12如圖5-46所示，理想變壓器鐵芯上繞有A、B、C三個線圈，匝數(shù)比為nA:nB:nC=4:2:1，在線圈B和C的兩端各接一個相同的電阻R，當線圈A與交流電源接通時，交流電流表A2的示數(shù)為I0，則交流是表A1的讀數(shù)為 I0。 圖5-46