人教A版必修1高一數(shù)學幾類不同增長的函數(shù)模型專項練習（帶答案）

1、人教A版必修1高一數(shù)學幾類不同增長的函數(shù)模型專項練習帶答案牢記函數(shù)類型有助于解題，以下是幾類不同增長的函數(shù)模型專項練習，請大家認真練習。一、選擇題1.以下函數(shù)中，增長速度最慢的是A.y=6x B.y=log6xC.y=x6 D.y=6x答案 B2.以下函數(shù)中，隨x的增大，增長速度最快的是A.y=50xZ B.y=1 000xC.y=0.42x-1 D.y=1100 000ex答案 D解析 指數(shù)函數(shù)增長速度最快，且e2，因此ex增長最快.3.20192019長沙高一檢測如圖，能使不等式log2xA.xB.x2C.xD.0答案 D4.以下四種說法中，正確的選項是A.冪函數(shù)增長的速度比一次函數(shù)增長的

2、速度快B.對任意的x0，xnlogaxC.對任意的x0，axlogaxD.不一定存在x0，當xx0時，總有axlogax答案 D解析 對于A，冪函數(shù)與一次函數(shù)的增長速度受冪指數(shù)及一次項系數(shù)的影響，冪指數(shù)與一次項系數(shù)不確定，增長幅度不能比較;對于B，C，當05.三個變量y1，y2，y3隨著變量x的變化情況如下表：x1357911y15135625171536456655y2529245218919685177149y356.106.616.9857.27.4那么關于x分別呈對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)變化的變量依次為A.y1，y2，y3 B.y2，y1，y3C.y3，y2，y1 D.y1，y3，y

3、2答案 C解析 通過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等不同函數(shù)模型的增長規(guī)律比較可知，對數(shù)函數(shù)的增長速度越來越慢，變量y3隨x的變化符合此規(guī)律;指數(shù)函數(shù)的增長速度越來越快，y2隨x的變化符合此規(guī)律;冪函數(shù)的增長速度介于指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間，y1隨x的變化符合此規(guī)律，應選C.6.四個人賽跑，假設他們跑過的路程fixi1,2,3,4和時間xx1的函數(shù)關系分別是f1x=x2，f2x=4x，f3x=log2x，f4x=2x，假如他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關系是A.f1x=x2 B.f2x=4xC.f3x=log2x D.f4x=2x答案 D解析 顯然四個函數(shù)中，指數(shù)函數(shù)是增長最快的，故最

4、終跑在最前面的人具有的函數(shù)關系是f4x=2x，應選D.二、填空題7.現(xiàn)測得x，y的兩組對應值分別為1,2，2,5，現(xiàn)有兩個待選模型，甲：y=x2+1，乙：y=3x-1，假設又測得x，y的一組對應值為3,10.2，那么應選用_作為函數(shù)模型.答案 甲8.某食品加工廠消費總值的月平均增長率為p，那么年平均增長率為_.答案 1+p12-19.在某種金屬材料的耐高溫實驗中，溫度y隨著時間t分變化的情況由計算機記錄后顯示的圖象如下圖：現(xiàn)給出以下說法_前5分鐘溫度增加越來越快;前5分鐘溫度增加越來越慢;5分鐘后溫度保持勻速增加;5分鐘后溫度保持不變.答案 解析 前5分鐘，溫度y隨x增加而增加，增長速度越來越

5、慢;5分鐘后，溫度y隨x的變化曲線是直線，即溫度勻速增加.故說法正確.三、解答題10.20192019沈陽高一檢測某種新栽樹木5年成材，在此期間年生長率為20%，以后每年生長率為x%x20.樹木成材后，既可以砍伐重新再栽，也可以繼續(xù)讓其生長，哪種方案更好?解析 只需考慮10年的情形.設新樹苗的木材量為Q，那么連續(xù)生長10年后木材量為：Q1+20%51+x%5,5年后再重栽的木才量為2Q1+20%5，畫出函數(shù)y=1+x%5與y=2的圖象，用二分法可求得方程1+x%5=2的近似根x=14.87，故當x14.87時就考慮重栽，否那么讓它繼續(xù)生長.11.有甲、乙兩個水桶，開場時水桶甲中有a升水，水桶乙

6、中無水，水通過水桶甲的底部小孔流入水桶乙中，t分鐘后剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y=ae-nt，假設過5分鐘時水桶甲和水桶乙的水相等，求再過多長時間水桶甲中的水只有a8.解析 由題意得，ae-5n=a-ae-5n，即e-5n=12，設再過t分鐘水桶甲中的水只有a8，得ae-nt+5=a8，所以12t+55=e-5nt+55=e-nt+5=18=123，t+55=3，t=10.再過10分鐘水桶甲中的水只有a8.12.某地區(qū)今年1月，2月，3月患某種傳染病的人數(shù)分別為52，54,58.為了預測以后各月的患 病人數(shù)，甲選擇了模型y=ax2+bx+c，乙選擇了模型y=pqx+r，其中y為患病人數(shù)，x為月份

7、數(shù)，a，b，c，p，q，r都是常數(shù).結(jié)果4月，5月，6月份的患病人數(shù)分別為66,82,115，你認為誰選擇的模型較好?解析 依題意：得a12+b1+c=52，a22+b2+c=54，a32+b3+c=58，即a+b+c=52，4a+2b+c=54，9a+3b+c=58，解得a=1，b=-1，c=52.甲：y1=x2-x+52，又pq1+r=52 pq2+r=54 pq3+r=58 -，得pq2-pq1=2 -，得pq3-pq2=4 ，得q=2，將q=2代入式，得p=1，將q=2，p=1代入式，得r=50，乙：y2=2x+50，計算當x=4時，y1=64，y2=66;我國古代的讀書人,從上學之日

8、起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問

9、題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。當x=5時，y1=72，y2=82;其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。當x=6時，y1=82，y2=114.可見，乙選擇的模型較好.幾類不同增長的函數(shù)模型專項練習就為大家分享到這里，希望大家可以認真掌握知識點。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死