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1、等積規(guī)律【三角形等積的基本規(guī)律】如果兩個(gè)三角形的底相等,高也相等,那么,這兩個(gè)三角形的面積相等。例如,在圖1.32中,D是B C的中點(diǎn)(即B D=D C,則A B D與A C D 的面積相等。(等底同高 【三角形等積規(guī)律推論】由三角形等積這一基本規(guī)律,可以推出下面幾個(gè)結(jié)論。結(jié)論1如果兩個(gè)三角形有公共的底邊,且這底邊所對(duì)的頂點(diǎn)所在直線,與這底邊平行,則這兩個(gè)三角形面積相等。例如,在圖1.33中, A1A2的連線與B C平行,則A1B C與A2B C的面積相等。 結(jié)論2在兩個(gè)三角形中,若相等的底在同一直線上,底所對(duì)的頂點(diǎn)在與底平行的另一同一直線上,則這兩個(gè)三角形的面積相等。例如圖1.34中的A1B

2、1C1與A2B2C2,它們的底B1C1=B2C2,并且底同在直線B1C2上,頂點(diǎn)A1、A2的連線A1A2,與B1C2平行,那么A1B1C1與A2B2C2的面積便是相等的。 結(jié)論3如果一個(gè)三角形的一邊被分成了n等分,并把這些等分點(diǎn)與頂點(diǎn)連結(jié),那么這個(gè)三角形就被分成了n+1個(gè)等積的三角形。例如圖1.35中,B C被點(diǎn)D1、D2、D3、D4、D5分成了六等分,則A B C 的面積也就被A D1、A D2、A D3、A D4、A D5也分 成了六等分。即A B D1、A D1D2、A D2D3、A D3D4、A D4D5、 結(jié)論4如果兩個(gè)三角形的高相等,其中一個(gè)三角形的底是另一個(gè)三角形底的幾倍,那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍。例如,在圖1.36中,A B C的高A D,和A払扖挼

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