數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性探究

1、數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性探究【內(nèi)容摘要】 練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，是掌握數(shù)學(xué)知識，形成技能技巧的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。對于數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性進行了一些探究，主要是通過研究，改變傳統(tǒng)的練習(xí)觀，從“有效”入手，使學(xué)生學(xué)得既扎實又輕松，實現(xiàn)真正意義上的“減負提質(zhì)”。 因此，需要在練習(xí)作業(yè)這一環(huán)節(jié)上，把握適當?shù)囊?，明確意識，讓學(xué)生既會做題，又會“說”題，還能評價，且善于發(fā)現(xiàn)，以促進能力的培養(yǎng)和智力的開拓。練無定法，貴在得法，凡在教學(xué)中能符合規(guī)律，遵循兒童認知規(guī)律的，都能使課堂效率有所提高。數(shù)學(xué)課堂效率提高了，無疑就是提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。【關(guān)鍵詞】 把握規(guī)律創(chuàng)造的潛能 創(chuàng)

2、新的活力課堂效率 數(shù)學(xué)能力練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，是掌握數(shù)學(xué)知識，形成技能技巧的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。數(shù)學(xué)練習(xí)起著形成和發(fā)展數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的作用。練習(xí)作業(yè)是學(xué)生最基本、最經(jīng)常的獨立學(xué)習(xí)活動。小學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力，在很大程度上是通過練習(xí)作業(yè)培養(yǎng)形成起來的?；趯毩?xí)重要性的認識和練習(xí)現(xiàn)狀的分析和反思，對于數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性進行了一些探究，主要是通過研究，改變傳統(tǒng)的練習(xí)觀，從“有效”入手，使學(xué)生學(xué)得既扎實又輕松，實現(xiàn)真正意義上的“減負提質(zhì)”。因此，需要在練習(xí)作業(yè)這一環(huán)節(jié)上，把握適當?shù)囊?，明確意識，讓學(xué)生既會做題，又會“說”題，還能評價，且善于發(fā)現(xiàn)，以促進能

3、力的培養(yǎng)和智力的開拓。那么，該如何把握練習(xí)的要求，明確意識，提高數(shù)學(xué)能力呢？一、要求會做題，會“說”題現(xiàn)在不少學(xué)生只會做題，不會“說”題，這不能只埋怨學(xué)生。長期來把“會做題”作為學(xué)生“學(xué)會了”的唯一標準，不管是平時批改作業(yè)或是評閱測試答卷，都是以“”、“×”兩個符號區(qū)別對與錯，總是把注意力集中在結(jié)論，而忽視了過程，忽視了對思維方法和解答程序的考察、比較和選擇。這種“重結(jié)果，輕過程”是傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的弊端之一。而對學(xué)生的發(fā)展來說，掌握思維方法比記知識的結(jié)論更為重要。因此，不能只滿足于學(xué)生會做題，還要致力于學(xué)生會“說”題，千方百計提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力，分析問題和解決問題的能力。

4、為達此目的，必須創(chuàng)設(shè)機會，加強訓(xùn)練，在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)上都應(yīng)有體現(xiàn)，安排一定的時間讓學(xué)生“說”題?？煞窒旅嫒N情況：（1）做對了要說說思路，講出解題的依據(jù)，還有沒有別的解法，題目還可以怎樣變化。通過用表達來說清算理，培養(yǎng)初步邏輯推理能力。例如在一般應(yīng)用題時，用綜合法或分析法講解過后，可讓學(xué)生說說每一步所表達的意思，試著讓其獨立分析，如何從問題推算到條件，對數(shù)量間關(guān)系有一個完整的認識。（2）做錯了則要找出錯在哪里，造成錯誤的原因是什么，怎樣才是正確的，為什么？等等。例如在計算4 X 56 +5 X 44中，很多學(xué)生是這樣做的：4×56 +5×44 = 4×5×

5、;（56+44） = 4×51×00 =20×100 =2000 大部分學(xué)生誤以為這道算術(shù)題是可以運用簡便方法計算的。于是，我請學(xué)生再讀算式，并且組織學(xué)生互相討論，到底這樣做錯在哪里了？請小組長匯報（這道算式中的兩個乘式中沒有相同的因數(shù)，不能運用乘法分配律簡算，只能按順序計算。），同時請學(xué)生上臺板演糾正。（3）即使是學(xué)生已解答得圓滿，也要進而追問：你是怎樣算出來的？例如：99×132+99×867+99= 99×（132+867+1）= 99×100= 99000 （根據(jù)算式的特點，湊成1000個99，結(jié)果是99000，運用

6、了乘法分配律進行簡算）。如果孩子們各自能說出同一道題不同的計算方法，這既長了知識，又長了智慧。此外要求孩子們對不同的思考方法，思維結(jié)果也要比一比，選一選，說出哪里是最佳的。設(shè)計作業(yè)，批改作業(yè)，設(shè)置試題，均要考慮如何加強題目中說理的份量。二、要求能完成，能評價學(xué)生進行練習(xí)對鞏固新知識、形成技能、技巧，發(fā)展智能，都有重要意義。事實上，作為學(xué)生的一個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，練習(xí)作業(yè)應(yīng)包括完成和評價兩個完整部分。缺一，不能說真正的完成?？墒牵壳安簧賹W(xué)生只能完成作業(yè)，而對作業(yè)的正誤與作業(yè)的質(zhì)量不會作出評價，而且依賴教師給予批改、評分。不管是從培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心還是發(fā)展智力培養(yǎng)能力的角度來說，評價作業(yè)的作用都不會少于完

7、成作業(yè)的作用。因此，傳統(tǒng)的作業(yè)批改方式把學(xué)生完成作業(yè)和評價分割開來的現(xiàn)象必須改變。這就要確立學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人、學(xué)習(xí)的主體，改變由教師包辦代替的方法。而必須在教師指導(dǎo)下，組織學(xué)生自己批改和同學(xué)之間互相批改，要求學(xué)生在評價作業(yè)中對自己的思維過程進行認真的回顧與檢查，有錯的要標出，還要分析錯誤的原因，并在旁訂正。我組織學(xué)生評價作業(yè)是通過逐步提高要求來訓(xùn)練的。在方法上，先安排在課堂上，老師指導(dǎo)，集體進行，再引導(dǎo)學(xué)生各自評價；其次，逐步延伸到可以由小組長組織、帶領(lǐng)學(xué)生在課堂外進行。在內(nèi)容上，先從評價學(xué)習(xí)態(tài)度入手，進而評價學(xué)習(xí)質(zhì)量，如思考方法是否正確、合理、靈活。在形式上，可先由學(xué)生用自己喜歡的方式或根據(jù)

8、老師提供，而有選擇性地來進行評價，畢竟一個班里面的每個個體都存在著一定的差異：認識、理解、掌握和應(yīng)用等水平都存有區(qū)別。教師應(yīng)充分做到因材施教，及應(yīng)充分地尊重個體差異，把看作發(fā)展中的人，可發(fā)展的人，人人都有創(chuàng)造的潛能；要創(chuàng)造性地學(xué)，就要充滿創(chuàng)新的活力。因此，我在學(xué)生評價過程中，給不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生提出不同的評價形式：對于學(xué)困生，只要他們能用簡單的符號評價就行；對于學(xué)習(xí)水平一般的學(xué)生，希望他們能用一兩句簡單的話作出評價；對于學(xué)習(xí)水平高，有獨特創(chuàng)造力的學(xué)生，鼓勵他們從綜合的角度進行評價。這樣的要求，其功能有利于：反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進步，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；診斷出學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時對學(xué)

9、生有的放矢地進行輔導(dǎo)；全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認識自己在解題策略、思維或習(xí)慣上的長處與不足；使學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)預(yù)期，對數(shù)學(xué)有積極的態(tài)度、情感和價值觀，幫助學(xué)生認識自我，樹立信心?，F(xiàn)在在學(xué)生的作業(yè)本上，?？梢姷接信宰⑸稀跋嗤瑪?shù)位不對齊”；有的旁注上“雖然商對了，但是商和除數(shù)的乘積算錯了，原因忘了進位”；或有的旁注上“用被除數(shù)減去積時遇到退位減算錯了”。在評價應(yīng)用題的解答時，也常見“解題靈活、重視多種解法”或“還沒弄清所求問題與條件的關(guān)系”。在自我評價，互相評價基礎(chǔ)上，自己糾正錯誤，并把錯誤集中“錯題集”，印象就深刻多了。由此可見，學(xué)生對作業(yè)練習(xí)從“要求能完成，能評價會評價善評價”，

10、這一過程，足以體現(xiàn)把握好練習(xí)要求，就能很好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。三、要求重思考，重發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中處處有規(guī)律。在某種意義上說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實質(zhì)是尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運用規(guī)律的過程。要使學(xué)生既長知識又長智慧，使他們成為具有獨立思考能力和創(chuàng)造精神的人，這就要求我們在對待學(xué)生的練習(xí)作業(yè)上，不能只重視得出正確的結(jié)果，還要注重得出結(jié)果的過程，引導(dǎo)學(xué)生通過探索知識、運用知識，從中得出規(guī)律性的東西。創(chuàng)造性表現(xiàn)為教師不在于把知識的結(jié)構(gòu)告訴，而在于引導(dǎo)探究結(jié)論，在于幫助在走向結(jié)論的過程中發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律。在練習(xí)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與合作交流等活動，從而使學(xué)生形成自己對知識的理解和

11、有效的策略。因此，在課堂中應(yīng)該讓充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系，變化規(guī)律的過程。如例：完成下列計算： 99×99+199999×999+19999999×9999+19999根據(jù)計算結(jié)果，探索規(guī)律。在探索過程中，首先應(yīng)該思考，從上面這些式子中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個算式和結(jié)果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程中，不要只注意是否找到規(guī)律，更應(yīng)注意是否進行思考。如果一時未能獨立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師就鼓勵相互合作交流，通過交流的方式發(fā)現(xiàn)問題，解決問題并發(fā)展問題，不僅能將“游離”狀態(tài)的知識點凝結(jié)成優(yōu)化的知識結(jié)構(gòu)，而且能將模糊、雜亂的知識清晰和條理化，有利于思維的發(fā)展，有利于在和諧的氣氛中共同探索，相互促進，同時通過交流，還可以獲得美好的情感體驗。這樣的練習(xí)要求，既使學(xué)生的思維廣闊、靈活，也有助于知識的鞏固與融會貫通，而且有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造。課堂教學(xué)必須是一種有目的的、講求效益的活動。有效性的課堂教學(xué)，是實現(xiàn)新課標所倡導(dǎo)的“人人都要學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都必須獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，不同的人