多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和隱函數(shù)求導(dǎo)_第1頁
多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和隱函數(shù)求導(dǎo)_第2頁
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多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和隱函數(shù)求導(dǎo)_第4頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和隱函數(shù)求導(dǎo)這節(jié)內(nèi)容比較難，聽課要認(rèn)真。要搞清我們學(xué)什么，要弄清復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、顯函數(shù)等基本概念。一.顯函數(shù)及復(fù)合函數(shù)1.顯函數(shù)：（顯現(xiàn)出來） （顯現(xiàn)出）2，二元顯函數(shù)求偏導(dǎo)：將一個(gè)固定，對另一變量求導(dǎo)。3，復(fù)合函數(shù)：（復(fù)合函數(shù)是顯函數(shù)） 一元： 作圖： 作圖： 二元： （如） 作圖： 三元：如 作圖： 4，鏈?zhǔn)剑?一條鏈 兩條鏈二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)：鏈?zhǔn)椒▌t：一元： “一條鏈”“另一條鏈” 同理寫出下列鏈?zhǔn)焦剑?例1 解：方法一： 把代入直接求； 方法二：用鏈?zhǔn)椒▌t 例2 對抽象函數(shù)，求 解：令隱函數(shù)的求導(dǎo) 上節(jié)我們學(xué)了復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：鏈?zhǔn)椒▌t

2、。今天我們開始學(xué)習(xí)隱函數(shù)的求導(dǎo)，首先我們要弄清什么是隱函數(shù)。一、隱函數(shù)：（隱藏在方程中的函數(shù)）一元：確定函數(shù)（如）二元：確定函數(shù)(如)由定義首先我們的問題是：什么情況下隱函數(shù)存在？若存在，又怎樣對其求導(dǎo)？ 對第一個(gè)問題，我們不做深入的研究。大家要知道160頁定理2的前半部分說明隱函數(shù)的存在性。下面我們研究如何求導(dǎo)或偏導(dǎo)。二、隱函數(shù)求導(dǎo)方法： 一元 二元 隱函數(shù)存在性定理 隱函數(shù)存在定理方法一：兩邊對求導(dǎo)，把看作； 方法一：兩邊對或求導(dǎo)，把看作；（本質(zhì)是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)） （本質(zhì)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)）方法二：（公式法） 方法二：（公式法） 求法： ，把看作 ，把看作 兩邊對求偏導(dǎo)， 兩邊對求偏導(dǎo)， 比較兩種方法：其本質(zhì)相同，但“形”上不同。第一種方法中，需要把把看作；而第二種方法是對而言。例：由確定的函數(shù)，求解：方法一：（兩句話：兩邊對求導(dǎo)，把看作

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