切線長(zhǎng)定理 教案設(shè)計(jì)

1、切線長(zhǎng)定理 教案設(shè)計(jì)1、教材分析1知識(shí)構(gòu)造2重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：及其應(yīng)用.因再次表達(dá)了圓的軸對(duì)稱性，它為證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系等提供了理論根據(jù)，它屬于工具知識(shí)，經(jīng)常應(yīng)用，因此它是本節(jié)的重點(diǎn).難點(diǎn)：與有關(guān)的證明和計(jì)算問(wèn)題.如120頁(yè)練習(xí)題中第3題，它不僅應(yīng)用，還用到解方程組的知識(shí)，是代數(shù)與幾何的綜合題，學(xué)生往往不能很好的把知識(shí)連接起來(lái).2、教法建議本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).1在教學(xué)中，組織學(xué)生自主觀察、猜測(cè)、證明，并深化剖析的根本圖形;對(duì)重要的結(jié)論及時(shí)總結(jié);2在教學(xué)中，以觀察猜測(cè)證明剖析應(yīng)用歸納為主線，開展在老師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué).教學(xué)目的1.理解切線長(zhǎng)的概念，掌握;2

2、.通過(guò)對(duì)例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析總結(jié)問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)步學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解題的才能，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.3.通過(guò)對(duì)定理的猜測(cè)和證明，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，樹立科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重點(diǎn):是教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) :的靈敏運(yùn)用是教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì):一觀察、猜測(cè)、證明，形成定理1、切線長(zhǎng)的概念.如圖，P是O外一點(diǎn)，PA，PB是O的兩條切線，我們把線段PA，PB叫做點(diǎn)P到O的切線長(zhǎng).引導(dǎo)學(xué)生理解：切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念，切線是直線，不能度量;切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量.2、觀察利用電腦變動(dòng)點(diǎn)P 的位置，觀察圖形的特征和各量之間的關(guān)系.3、猜測(cè)

3、引導(dǎo)學(xué)生直觀判斷，猜測(cè)圖中PA是否等于PB. PA=PB.4、證明猜測(cè)，形成定理.猜測(cè)是否正確。需要證明.組織學(xué)生分析證明方法.關(guān)鍵是作出輔助線OA，OB，要證明PA=PB.想一想：根據(jù)圖形，你還可以得到什么結(jié)論?OPA=OPB如圖等.：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角.5、歸納：把前面所學(xué)的切線的5條性質(zhì)與一起歸納切線的性質(zhì)6、的根本圖形研究如圖，PA，PB是O的兩條切線，A，B為切點(diǎn).直線OP交O于點(diǎn)D，E，交AP于C1寫出圖中所有的垂直關(guān)系;2寫出圖中所有的全等三角形;3寫出圖中所有的相似三角形;4寫出圖中所有的等腰三角形.說(shuō)明：對(duì)根本圖形

4、的深化研究和認(rèn)識(shí)是在學(xué)習(xí)幾何中關(guān)鍵，它是靈敏應(yīng)用知識(shí)的根底.二應(yīng)用、歸納、反思例1、：如圖，P為O外一點(diǎn)，PA，PB為O的切線，A和B是切點(diǎn)，BC是直徑.求證：ACOP.分析：從條件想，由P是O外一點(diǎn)，PA、PB為O的切線，A，B是切點(diǎn)可得PA=PB，APO=BPO，又由條件BC是直徑，可得OB=OC，由此聯(lián)想到與直徑有關(guān)的定理垂徑定理和直徑所對(duì)的圓周角是直角等.于是想到可能作輔助線AB.從結(jié)論想，要證ACOP，假如連結(jié)AB交OP于O，轉(zhuǎn)化為證CAAB，OP AB，或從OD為ABC的中位線來(lái)考慮.也可考慮通過(guò)平行線的斷定定理來(lái)證，可獲得多種證法.證法一.如圖.連結(jié)AB.PA，PB分別切O于A，

5、BPA=PBAPO=BPOOP AB又BC為O直徑ACABACOP 學(xué)生板書證法二.連結(jié)AB，交OP于DPA，PB分別切O于A、BPA=PBAPO=BPOAD=BD又BO=DOOD是ABC的中位線ACOP證法三.連結(jié)AB，設(shè)OP與AB弧交于點(diǎn)EPA，PB分別切O于A、BPA=PBOP ABPOBACOP反思：老師引導(dǎo)學(xué)生比較以上證法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生靈敏應(yīng)用知識(shí)的才能.例2、 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等.分析和解題略反思：1例3事實(shí)上是圓外切四邊形的一個(gè)重要性質(zhì)，請(qǐng)學(xué)生記住結(jié)論.2圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：對(duì)角互補(bǔ).P120練習(xí)：練習(xí)1 填空如圖,O的半徑為3厘米，PO=6厘米，P

6、A，PB分別切O于A，B，那么PA=_，APB=_練習(xí)2 ：在ABC中，BC=14厘米，AC=9厘米，AB=13厘米，它的內(nèi)切圓分別和BC，AC，AB切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，求AF，AD和CE的長(zhǎng).分析：設(shè)各切線長(zhǎng)AF，BD和CE分別為x厘米，y厘米，z厘米.后列出關(guān)于x , y，z的方程組，解方程組便可求出結(jié)果.解略反思：解這個(gè)題時(shí)，除了要用三角形內(nèi)切圓的概念和之外，還要用到解方程組的知識(shí)，是一道綜合性較強(qiáng)的計(jì)算題.通過(guò)對(duì)此題的研究培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用知識(shí)的才能.三小結(jié)1、提出問(wèn)題學(xué)生歸納1這節(jié)課學(xué)習(xí)的詳細(xì)內(nèi)容;2學(xué)慣用的數(shù)學(xué)思想方法;3應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別?2、歸納根本圖形的結(jié)論3、學(xué)習(xí)了用代

7、數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想方法.四作業(yè)教材P131習(xí)題7.4A組1.1，2，3，4.B組1題.探究活動(dòng)圖中找錯(cuò)你能找出圖1與圖2的錯(cuò)誤所在嗎?在圖2中，P1A為O1和O3的切線、P1B為O1和O2的切線、P2C為O2和O3的切線.提示：在圖1中，連結(jié)PC、PD，那么PC、PD都是圓的直徑，從圓上一點(diǎn)只能作一條直徑，所以此圖是一張錯(cuò)圖，點(diǎn)O應(yīng)在圓上.在圖2中，設(shè)P1A=P1B=a，P2B=P2C=b，P3A=P3C=c，那么有a=P1A=P1P3+P3A=P1P3+ c c=P3C=P2P3+P3A=P2P3+ b a=P1B=P1P2+P2B=P1P2+ b 將代人式得a =P1P3+P2P3+

8、 b=P1P3+P2P3+ b，a-b=P1P3+P2P3死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。由得a-b=P1P2得P1P2=P2P3+ P1P3宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，

9、即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、