全國2010年初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題（含解析）

1、全國2010年初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題（含解析）一、選擇題：（本題滿分42分，每小題7分）1. 若均為整數(shù)且滿足，則 （ ）A1. B2. C3. D4.2若實數(shù)滿足等式，則可能取的最大值為 （ ）A0. B1. C2. D3.3若是兩個正數(shù)，且 則 （ ）A. B. C. D.4若方程的兩根也是方程的根，則的值為 （ ）A13. B9. C6. D 0.5在中，已知，D，E分別是邊AB，AC上的點，且，,則 ( )A15°. B20°. C25°. D30°.6對于自然數(shù)，將其各位數(shù)字之和記為，如，則 （ ）A28062. B28065. C28067.

2、D28068.二、填空題：（本題滿分28分，每小題7分）7已知實數(shù)滿足方程組則 .8二次函數(shù)的圖象與軸正方向交于A，B兩點，與軸正方向交于點C已知，則 9在等腰直角ABC中，ABBC5，P是ABC內(nèi)一點，且PA，PC5，則PB_10將若干個紅、黑兩種顏色的球擺成一行，要求兩種顏色的球都要出現(xiàn)，且任意中間夾有5個或10個球的兩個球必為同一種顏色的球.按這種要求擺放，最多可以擺放_個球.第二試 （A）一（本題滿分20分）設(shè)整數(shù)（）為三角形的三邊長，滿足，求符合條件且周長不超過30的三角形的個數(shù).二（本題滿分25分）已知等腰三角形ABC中，ABAC，C的平分線與AB邊交于點P，M為ABC的內(nèi)切圓I與

3、BC邊的切點，作MD/AC，交I于點D.證明：PD是I的切線. 三（本題滿分25分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點P，Q.（1）如果都是整數(shù)，且，求的值.（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的交點為A、B，與的方程的兩個根都是整數(shù)，求ABC的面積.一、選擇題：（本題滿分42分，每小題7分）1. 若均為整數(shù)且滿足，則 （ ）A1. B2. C3. D4.2若實數(shù)滿足等式，則可能取的最大值為 （ ）A0. B1. C2. D3.3若是兩個正數(shù)，且 則 （ ）A. B. C. D.4若方程的兩根也是方程的根，則的值為 （ ）A13. B9. C6. D 0.5在中，已知，D，E分別是邊AB，AC上的點，且，,則

4、( )A15°. B20°. C25°. D30°.在CDA和CBF中，CA=CF，AD=BF， CDACBF， 于是，6對于自然數(shù)，將其各位數(shù)字之和記為，如，則 （ ）A28062. B28065. C28067. D28068.二、填空題：（本題滿分28分，每小題7分）7已知實數(shù)滿足方程組則 .8二次函數(shù)的圖象與軸正方向交于A，B兩點，與軸正方向交于點C已知，則 9在等腰直角ABC中，ABBC5，P是ABC內(nèi)一點，且PA，PC5，則PB_10將若干個紅、黑兩種顏色的球擺成一行，要求兩種顏色的球都要出現(xiàn)，且任意中間夾有5個或10個球的兩個球必為同一種顏色的球.按這種要求擺放，最多可以擺放_個球.第二試 （A）一（本題滿分20分）設(shè)整數(shù)（）為三角形的三邊長，滿足，求符合條件且周長不超過30的三角形的個數(shù).三（本題滿分25分）已知二次函數(shù)的