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1、第22講與圓有關的計算(時間40分鐘滿分80分)一、選擇題1如圖,O是ABC的外接圓,BC2,BAC30°,則劣弧的長等于( )A.B.C.D.2如圖是某商品的標志圖案,AC與BD是O的兩條直徑,首尾順次連接點A,B,C,D,得到四邊形ABCD.若AC10 cm,BAC36°,則圖中陰影部分的面積為( )A5 cm2 B10 cm2 C15 cm2 D20 cm23如圖,從一塊直徑為24 cm的圓形紙片上剪出一個圓心角為90°的扇形ABC,使點A,B,C在圓周上,將剪下的扇形作為一個圓錐的側面,則這個圓錐的底面圓的半徑是( )A12 cm B6 cm C3 cm
2、D2 cm4如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°,點O,B的對應點分別為點O,B,連接BB,則圖中陰影部分的面積是( )A. B2 C2 D45如圖,點C是以AB為直徑的半圓O的三等分點,AC2,則圖中陰影部分的面積是( )A. B.2 C. D.6如圖,ABCD中,B70°,BC6,以AD為直徑的O交CD于點E,則的長為( )A. B. C. D.二、填空題7如圖,扇形紙扇完全打開后,外側兩竹條AB,AC的夾角為120°,AB長為30厘米,則的長為 厘米(結果保留)8一個扇形的圓心角為100°,面積為15 cm
3、2,則此扇形的半徑長為 cm.9如圖,四邊形ABCD中,ABCD,ADBC,以點B為圓心,BA為半徑的圓弧與BC交于點E,四邊形AECD是平行四邊形,AB6,則扇形(圖中陰影部分)的面積是 .10如圖,從一張腰長為60 cm,頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD,用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側面(不計損耗),則該圓錐的高為 cm.11如圖,直線AB,CD分別與O相切于B,D兩點,且ABCD,垂足為P,連接BD,若BD4,則陰影部分的面積為 .12如圖,在等腰RtABC中,ACBC2,點P在以斜邊AB為直徑的半圓上,M為PC的中點當點P沿半圓從點A運動至點
4、B時,點M運動的路徑長是 .三、解答題13(11分)如圖,在RtABC中,C90°,ACBC,點O在AB上,經(jīng)過點A的O與BC相切于點D,交AB于點E.(1)求證:AD平分BAC;(2)若CD1,求圖中陰影部分的面積(結果保留)14(11分)如圖,在BCE中,點A是邊BE上一點,以AB為直徑的O與CE相切于點D,ADOC,點F為OC與O的交點,連接AF.(1)求證:CB是O的切線;(2)若ECB60°,AB6,求圖中陰影部分的面積15(11分)如圖,AB與O相切于點C,OA,OB分別交O于點D,E,.(1)求證:OAOB;(2)已知AB4,OA4,求陰影部分的面積16(11分)如圖,AB為半圓O的直徑,AC是O的一條弦,D為的中點,作
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