212降次——解一元二次方程（配方1）

1、駛向勝利的彼岸22. 2降次解一元二次方程22. 2. 1配方法（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 使學(xué)生會(huì)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程.2. 滲透轉(zhuǎn)化思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能自學(xué)指導(dǎo)問(wèn)題1：一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2，小李用這桶漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為 dm，則一個(gè)正方體的表面積為 dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積列出方程：由此可得：根據(jù)平方根的意義，得即可以驗(yàn)證 和 是方程的兩根，但棱長(zhǎng)不能為負(fù)值，所以正方體的棱長(zhǎng)為 dmx6x210 6x2=1500 x2=25即x15，x25x5555 對(duì)照問(wèn)題1解方程的過(guò)程，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣解

2、方程(2x1)25及方程x26x94?方程(2x1)25左邊是一個(gè)整式的平方，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，根據(jù)平方根的意義，可將方程變形為 ，即將方程變?yōu)?和 兩個(gè)一元一次方程，從而得到方程(2x1)25的兩個(gè)解為x1 ，x2 。512x512x512x251251方程x26x94的左邊是完全平方式，這個(gè)方程可以化成(x )24，進(jìn)行降次，得到 ，方程的根為x1 ，x2 3 x32 152()(0)mxnp p歸納歸納：在解一元二次方程時(shí)通常通過(guò)“降次”把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程即 或 ，如果方程能化成或的形式，那么可得 或 2xpxp mxnp解下列方程：2y28 2(x8)250(2 x1)240

3、4x24x10 解：2y28 2(x8)250 y24 (x8)225 y2 x85y12，y22 x85或x85 x113，x23(2 x1)240 4x24x10 (2 x1)240 (2 x1)20原方程無(wú)解 2 x10 x1 x2 21小組合作1用直接開(kāi)平方法解下列方程： (1)(3x1)2=7 ； (2)y22y1=24； （3）9n224n16=11.解：(1) ；(2)12 ； (3) .37163114 跟蹤練習(xí)用直接開(kāi)平方法解下列方程： (1)3(x1)26=0 ； (2)x24x4=5； (3)9x26x1=4； (4)36x21=0； (5)4x2=81； (6)(x5)2=25； (7)x22x1=4. 解：(1)x1=1 ， x2=1 (2)x1=2 ，x2=2 ； (3)x1=1， x2= ； (4)x1= ， x2= ； (5)x1= ， x2= ； (6)x1=0 ， x2=10 ； (7)x1=1 ， x2=3.22553161612929本節(jié)課我收獲了什么？1.用直接開(kāi)平方解一元二次方程。2.理解