阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)簡(jiǎn)介

1、大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第6章章 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)1一、阻尼振動(dòng)一、阻尼振動(dòng)x0lFfkxF1.受力特點(diǎn)受力特點(diǎn)線性恢復(fù)力線性恢復(fù)力2.動(dòng)力學(xué)微分方程動(dòng)力學(xué)微分方程mafFtxfddv粘滯阻力粘滯阻力22ddddtxmtxkx大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第6章章 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)2mknm/,2/2令令0dd2dd222xtxntxn 阻尼常量阻尼常量) cos(22tnAexnt阻尼振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程阻尼振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程角頻率角頻率振幅衰減隨時(shí)間按指數(shù)衰減。振幅衰減隨時(shí)間按指數(shù)衰減。22n大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第6章章 機(jī)械振動(dòng)

2、基礎(chǔ)機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)3otx三種阻尼三種阻尼阻尼振動(dòng)位移時(shí)間曲線阻尼振動(dòng)位移時(shí)間曲線AAtOx)0(22n（2）大阻尼大阻尼22n（1）小阻尼）小阻尼22n（3）臨界阻尼臨界阻尼ntAeabctAent cos) cos(tAexnt22n三種阻尼情況三種阻尼情況大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第6章章 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)4二、受迫振動(dòng)二、受迫振動(dòng)kxF1.受力特點(diǎn)受力特點(diǎn)線性恢復(fù)力線性恢復(fù)力txFdd粘滯阻力粘滯阻力tFcos0周期性驅(qū)動(dòng)力周期性驅(qū)動(dòng)力 tFcos0txFddkxF大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第6章章 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)52.動(dòng)力學(xué)微分方程

3、動(dòng)力學(xué)微分方程220ddcosddtxmtFtxkxmFfmknm/,/,2/020令令tfxtxntxcosdd2dd2022)cos() cos(2200tAtneAxnt運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程 大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第6章章 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)6受迫振動(dòng)微分方程的穩(wěn)態(tài)解為受迫振動(dòng)微分方程的穩(wěn)態(tài)解為 為驅(qū)動(dòng)力角頻率。為驅(qū)動(dòng)力角頻率。)cos(tAx 為受迫振動(dòng)與驅(qū)動(dòng)力之間的相位差。為受迫振動(dòng)與驅(qū)動(dòng)力之間的相位差。222204)(nfA2202tann受迫振動(dòng)是諧振動(dòng)，其角頻率與驅(qū)動(dòng)力受迫振動(dòng)是諧振動(dòng)，其角頻率與驅(qū)動(dòng)力的角頻率相同。的角頻率相同。受迫振動(dòng)的振幅受迫振動(dòng)的

4、振幅 A， 以及它與驅(qū)動(dòng)力間以及它與驅(qū)動(dòng)力間的相位差的相位差，都與起始條件無關(guān)。都與起始條件無關(guān)。大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第6章章 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)7 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為某一特定值時(shí)，受迫當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為某一特定值時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅將達(dá)到極大值的現(xiàn)象。振動(dòng)的振幅將達(dá)到極大值的現(xiàn)象。3.共振共振04dddd222220nfA求極值求極值 共振頻率共振頻率 220r2n2200r2nfA共振振幅共振振幅 0為固有頻率。為固有頻率。大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第6章章 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)8PAo共振頻率共振頻率0大阻尼大阻尼小阻尼小阻尼0阻尼阻尼 阻尼系數(shù)阻尼系數(shù) n 越小，共振角頻率越小，共振角頻率r越接近于系統(tǒng)的越接近于系統(tǒng)的固有頻率固有頻率 0 ，