《圓的面積》教學設計及點評1

1、圓的面積教學設計 教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68 教學目標：1、認知目標使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。2、過程與方法目標經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。3、情感目標引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。學具準備；相應課件;圓的面積演示教具教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課出示教材67頁的情境圖。師：同學們

2、，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學生觀察思考）生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。師：這個問題是什么？生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”師：你們能幫他解決這個問題嗎？師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積） 設計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內(nèi)容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。 二、游戲激趣，理解圓面積的概念師：同學們，

3、我們先來玩?zhèn)€小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說嗎？）生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）師：現(xiàn)在大家知道男同學為什么涂得慢了嗎？（引導學生說出男同學所涂的圓的面積大）設計意圖：通過涂色讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義。三、探究合作，推導圓面積公式1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？生：

4、沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想） 2、演示揭疑。師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直

5、徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。 師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。 師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。3、學生合作探究，推導公式。（1）討論探究，出示提示語。師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成

6、這三個問題：轉(zhuǎn)化的過程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的 ，寬相當于圓的 ？你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為所以”類似的關聯(lián)詞語。師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。學生匯報結(jié)果，師隨機板書。同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=r2（4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？設計意圖：通

7、過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。 4、公式運用，鞏固新知。師：現(xiàn)在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。d=6cm練習：計算下面圓的面積。r=2cm四、應用公式，解決生活中的實際問題師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然后教師小結(jié)：求圓的面積必須知道什么條件？）設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學生靈活運

8、用所學知識解決實際問題的能力。 五、練習反饋，擴展提高1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？ 六、全課總結(jié)同學們，這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？七、板書設計圓的面積 圓所占平面的大小叫做圓的面積長方形面積= 長 × 寬圓的面積= 圓周長的一半×半徑 S = r × r =r2 圓的面積教學點評鄭 燦圓的面積是小學數(shù)學教學中的一個難點，又是學習圓柱與圓錐的基礎，圓面積公式的推導過程運用了“極限”的思想和方法，這對小學生來講是深奧難懂的

9、。教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積，引導學生自主推導出圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學思想方法來解決較復雜問題的策略。學習此知識之前，學生已初步認識了圓，并且掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程，因此學習圓的面積公式推導過程時只需要教師啟發(fā)、點撥學生依然從轉(zhuǎn)化的思想入手，將圓轉(zhuǎn)化為已學過的圖形進行計算，然后通過等量代換得到圓面積公式。因此，本課內(nèi)容從貼近學生生活情境出發(fā)，激發(fā)學生的探究欲望，降低內(nèi)容的抽象性，引導學生用轉(zhuǎn)化的方法推導出圓面積的計算公式。本節(jié)

10、課我認為有以下幾個特點：一、創(chuàng)設情境，導入課題課件演示了工人叔叔給圓形花壇鋪草坪的情境圖，其目的有兩個，一個是對圓面積概念的初步認識，另一個是從工人叔叔所提出的問題中引出圓形花壇面積的計算，讓學生感悟到今天要學習的內(nèi)容與身邊生活息息相關。接著進行涂色比賽，讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，理解圓面積的概念。二、重視自主探究，發(fā)揮學生主體性明確了概念，認識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圖形的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現(xiàn)實的問題。潘老師先讓學生回憶學過的平面圖形的面積的推導方法，引導學生進行知識遷移，能不能運用切拼的方法把圓拼成學過的平面圖形，

11、來推導出圓的面積計算公式呢？潘老師先用多媒體精確演示圓切拼的過程，然后留給學生充分的時間和空間，讓學生小組合作，動腦拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形。再引導學生交流，驗證自己推導的想法。轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的什么？這個知識點對學生來講是最不容易理解的，為了加深對這個知識點的理解，潘老師再叫一位學生上講臺板演，讓學生注意觀察，得出結(jié)論，突破了這個難點。有效地體驗從猜想實驗驗證分析歸納總結(jié)的科學探究問題的方法，這樣有序的學習，提高了學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。三、緊密聯(lián)系生活實際，突出學以致用數(shù)學與人類的生活息息相關，它來源于生活又應用于生活。本節(jié)課中，潘老師緊密聯(lián)系學生的實際經(jīng)驗，創(chuàng)設了工人鋪草坪的這一情境，向?qū)W生展示了生活中的圓形，從中提出問題，并加以解決。從而順利引入新課，最后又讓學生計算出圓形花壇的面積，即需要多少平方米的草坪。在練習上設計了計算茶幾、樹的橫截面的面積，這一生活問題，學生通過