8.3實際問題與二元一次方程組(第1課時)教學設計

1、8 3 實際問題與二元一次方程組（第1 課時）教學設計一、教材分析本節(jié)課講的是七年級數(shù)學 下冊第八章第三節(jié)的第一課時用二元一次方程組解決實際問題，在學生已經(jīng)熟練掌握二元一次方程組的解法的基礎上，通過對實際問題審，設，列，解，驗，答；經(jīng)歷建立二元一次方程組這種數(shù)學模型解決實際問題的過程，體驗用方程組解決實際問題的一般方法，進一步提高分析問題與解決問題的能力，進而增強數(shù)學應用的意識。二、學情分析學生在上學期已經(jīng)學過用一元一次方程解決實際問題的一般方法和步驟，具有將實際問題轉化為數(shù)學問題的基本能力，且本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，依據(jù)學生現(xiàn)有的知識儲備和認知能力，可以順利完成本節(jié)內(nèi)容的學習。三、教學目標（一）

2、知識與技能1 進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力，學會列二元一次方程組解決實際問題，逐步體會數(shù)學建模思想。2學會通過計算進行比較判斷，體會估值與精確計算之間的關系及方程組應用的多樣性。（二）過程與方法通過分析解決實際問題，養(yǎng)成將實際問題轉化成數(shù)學問題的習慣。（三）情感態(tài)度與價值觀使學生深刻的體會數(shù)學源于生活又高于生活。四、學習重點難點1學習重點：根據(jù)題意找出等量關系，列出二元一次方程組。2學習難點：在探究過程中分析題意，由相等關系正確地建立方程組，從而把實際問題轉化為數(shù)學問題。五、教學過程（一 ）復習回顧1 .解二元一次方程組的基本思想和方法?2 .用方程法解實際問題的步驟?(二)情境導

3、入小紅：星期天，我們一家6個人去東郊公園看了燈光秀，買門票花了 100元。 小明：哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？小軍：你太不聰明了，自已不會算嗎？成人票20元每人，小孩10元每人?。÷斆鞯耐瑢W們，你能幫他算算嗎？師生活動：(1)學生思考：這是一個什么類型的問題 ”量關系是什么 銖知數(shù)怎 么設？方程怎么列？(2)學生互相交流、探索(3)叫學生板演(4)教師引導學生評價、總結。(三)學習新知1、探究1:養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg克; 一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大 叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg,每只

4、小牛1天約需要飼料7至 8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？師生活動：(1)學生思考：怎樣判斷李大叔的估計是否正確？題目中有哪些已知 量？哪些未知量？等量關系有哪些？如何解這個實際題？(2)學生互相交流、探索(3)叫學生板演(4)教師引導學生評價、規(guī)范書寫并總結解:設平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg,依題意得3cx 15y = 675還有其它列法嗎？解得'x = 20J =5是方程組的解(30 12)x (15 5)y = 940這就是說，每只大牛約需飼料2Akg,每只小牛約需飼料5_kg.因此，飼料員李大叔 對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高.(

5、1)2、小結設未知數(shù)、找等量關系、列方程（組）實際問題數(shù)學問題方程（組）解 方 程（ 組 ）實際問題的答案雙檢驗數(shù)學問題的解（2）列方程解決實際問題的一般步驟：審；設；歹I；解；驗；答（四）能力提升：某家商店的賬目記錄顯示，某天賣出 39支牙刷和21盒牙膏，收入396元; 另一天，以同樣的價格賣出同樣的 52支牙刷和28支牙膏，收入518元。這個 記錄是否有誤？如果有誤，請說明理由。師生活動：（1）學生思考：怎樣判斷記錄是否正確？等量關系是什么 銖知數(shù)怎 么設？方程怎么列？（2）學生互相交流、探索（3）叫學生板演（4）教師引導學生評價、總結一題多解設計目的：通過分析解決實際問題回顧總結用方程解

6、決實際問題的一般步驟，同時復習解二元一次方程組方法過程。（五）課堂小結1、本節(jié)課你們有哪些收獲呢？2、結合一元一次方程與二元一次方程組解決實際問題歸納：列方程解決實際問題的一般步驟： （ 1）審：找出已知量、未知量和它們之間的等量關系。（ 2）設：用兩個（或一個）字母表示問題中的兩個（或一個）未知數(shù)（元）。（ 3）列：列出方程（組）。（ 4）解：解方程組，求出未知數(shù)的值。（ 5）驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形。（ 6）答：寫出答案。（六）作業(yè)布置課本 111 頁第7、 8、 10 題六、板書設計列方程解決實際問題的一般步驟：1 審；2 設；3 列；4 解；5 驗；6答七、課后反思今天，

7、我上的這節(jié)課是人教版七年級下冊第八章第三節(jié)內(nèi)容“實際問題與二元一次方程組（探究1） ” 。本節(jié)課是在學生學會用方程組表示問題中的條件以及能用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎上，探究如何用二元一次方程組解決實際問題。本節(jié)課的教學重點是讓根據(jù)題意找出等量關系，列出二元一次方程組。 教學難點是在探究過程中分析題意，由相等關系正確地建立方程組，從而把實際問題轉化為數(shù)學問題。教學中， 為了突破重難點，我主要讓學生通過獨立思考、自主探索、合作交流學習方式，在思考，交流等數(shù)學活動中，養(yǎng)成學生嚴謹?shù)乃季S方式和良好的學習習慣,從而解決了生活中的實際問題。在解決這些實際問題當中，我充分體現(xiàn)了以學生發(fā)展為本，讓

8、學生積極參與并且有效參與的新課程理念，在這樣的理念指導下，我充分讓時間留給學生，讓發(fā)現(xiàn)留給學生，注重學生情感價值觀的培養(yǎng)，發(fā)揚教學民主，發(fā)揮了學生的主動意識，因此在學生解決 （探究1） 牛飼料問題當中，啟發(fā)生用多種方法解題，擴展了學生的思維，讓學生體驗解題時有方法，方法多，方法好。從而樹立了學生學習的信心，激發(fā)了學生學習的積極性，讓學生真正成為課堂的主人。教學中，我還通過創(chuàng)設情境， 引入了臨夏市東郊公園燈光秀門票問題使數(shù)學問題生活化，從而增強學生的學習興趣，讓學生體驗成功，從而培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。同時，我能改變傳統(tǒng)教學的方法，跳出文本，活用教材。如：在能力提升問題中，我引入了 某家商店的賬目記錄是否有誤的問題，引導學生在檢驗估算的基礎上尋求記錄是不是有誤的方法，使學生明確把實際問題轉化為數(shù)學問題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學生體驗方程組的實用性。同時，在這一過程中，讓學生對估算與精確計算進行比較，從而明確估算有時會有誤差，要想得到正確數(shù)據(jù)，需要通過用數(shù)學知識精算，讓學生體會數(shù)學的應用價值，從而鼓勵學生更好地學好數(shù)學。總之，從整節(jié)課來看，學生的情不是很飽滿，思維不是很活躍。我能一般地完成了教學目標，但還有一些有待探索與需要改進的地方，如： 時間把握得不