2018年陜西中考數(shù)學(xué)試題

1、2018年陜西中考數(shù)學(xué)試題2018年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，滿分30分）1.7彳的倒數(shù)是（A.k B.得D.1172.是(A.如圖，是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，則該幾何體）正方體 B.長(zhǎng)方體C,三棱柱 2 D.四棱錐3.如圖,角有（）A. 1個(gè)D. 4個(gè)4.如圖,若1八，hL，B. 2個(gè)則圖中與N1互補(bǔ)的C. 3個(gè)在矩形 ABCD 中，A(L 0), B(0, 1).若正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的取值為（A. -C. -2D. 25 .下列計(jì)算正確的是（）A. / B«=占"C» 3-6/=3/ D （0 -2），= a

2、2 -46 .如圖，在AABC 中，AC=8, ZABC=60° , ZC =45° , AD±BC,垂足為D, NABC的平分線交AD于點(diǎn) E,則AE的長(zhǎng)為（）7 .迤 B. 2&C.矩 D. 3&.337.若直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, 4）, k經(jīng)過(guò)（3, 2）,且L 與h關(guān)于x軸對(duì)稱，則L與k的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. （-2, 0） B. （2, 0） C. （-6, 0）D. （6, 0）8.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是 邊AB、BC、CD和DA的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH和HE.若 EH=2EF,則下列結(jié)論正確的是（）A. AB=

3、B. AB=2EF C.日=用尸D . AB = "ef（第嬲?qǐng)D）（,第8題圖）（和題圖）4 , 4 ,9.如圖，ZXABC是。的內(nèi)接三角形，AB= AC, / BCA= 65° ,作CD/ AR并與。O相交于點(diǎn)D,連接BD, 貝I/ DBC勺大/、為（）A 15°B. 35°C. 25°D. 45°10.對(duì)于拋物線 y=ax2+（2a.1）x+a3,當(dāng) X=1 時(shí)，y>0, 則這條拋物線的頂點(diǎn)一定在（）A.第一象限；B .第二象限；C 第三象限.； D第四象限.二、填空題（4分X 3= 12分）11、比較大?。?10 （填&l

4、t;）>或=）.【試題解析】平方法：32=9,妤j=10.12、如圖，在正五邊形 ABCD葉，AC與BE相交于 點(diǎn)F,則dAFE的度數(shù)為13、若一個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m）m）和B（2m, 1）,則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為14、點(diǎn)O是平行四邊形ABCD勺對(duì)稱中心，AD>AB,1E, F分別是AB邊上的點(diǎn)，且 EF= TAB； g, H分別是BC邊上的點(diǎn)，且GH= "BQ，若ss分別表示"EO橋口 GOH 的面積，則之間的等量關(guān)系是 三、解答題（共11小題，計(jì)18分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò) 程）15. 計(jì)算：（本題滿分 5 分）16.先化簡(jiǎn)，再求值：（本題滿分 5分）

5、（y3）x（ -J6）+、2 -1 +（ 5-2；t）0.a 1 a 、 . 3a 1（）''.a -1 a 1 a a17 .（本題滿分5分）如圖，已知在正方形ABC珅，M是BC邊上一定點(diǎn)， 連接AM請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在 AM上求作一點(diǎn)P,使得 DPM ABM（不寫(xiě)做法保留作圖痕跡）ADBM C（第17題圖）18、（本題滿分5分）如圖，AB/ CD E、F分別為AB CD上的點(diǎn),且EC / BF,連接AD,分另EC EG BF相交與點(diǎn) G H,若AB =CD 求證：AG= DH19 .（本題滿分7分）對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和 再利用減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了了

6、解同學(xué)們對(duì)垃圾分 類知識(shí)的了解程度增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分 類及投放的相關(guān)知識(shí).某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì) 了 “垃圾分類知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷，并在本校隨機(jī)抽 取若干名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試.根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況， 他們將全部測(cè)試成績(jī)分成 A B、C、D四組，繪制了如, 12 ,下統(tǒng)計(jì)圖表:B36%組 別分?jǐn)?shù)/ 分頻 數(shù)各組 總分/ 分A60 Vx<70382581B70 Vx<80725543C80 Vx<90605100D90 Vx<100m2796“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷測(cè)試 統(tǒng)計(jì)表1D%,/ C. /30%(第19題圖)依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問(wèn)題

7、:(1)求得 mn=) n =(2)這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在 組;(3)求本次全部測(cè)試成績(jī)的平均數(shù).20 .(本題滿分7分)周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門前 小河的寬.測(cè)量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸邊的一棵大樹(shù)， 將其底部作為點(diǎn) A,在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn) B,使 得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BG再在AB的延 長(zhǎng)線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DEE,使得點(diǎn)E與點(diǎn)G A共線.已知：CBLAQ EDL AD 測(cè)得 BC= 1m DE= 1. 5成 BD= 8. 5m測(cè)量示意圖如圖所示.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求河寬 AB.'第20明）21 .（本題滿分7分）經(jīng)過(guò)一年多的精準(zhǔn)幫扶，小明家的網(wǎng)

8、絡(luò)商店（簡(jiǎn)稱 網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國(guó)，小明 家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表：閻品紅棗小米規(guī)格1kg/ 袋2kg/袋成本（元 /袋）4038售價(jià)（元 /袋）6054根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)已知今年前五個(gè)月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī) 格的紅棗和小米共3000kg,獲得利潤(rùn)4. 2萬(wàn)元，求這 前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；(2)根據(jù)之前的銷售情況，估計(jì)今年 6月到10月這 后五個(gè)月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小 米共2000kg,其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于 600kg .假設(shè)這后五個(gè)月，銷售這種規(guī)格的紅棗味x (kg),

9、 銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤(rùn)為y (元)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這后五個(gè)月，小 明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)多 少元.1722 .(本題滿分7分)如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直 徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其 中標(biāo)有數(shù)字“ 1”的扇形圓心角為120。.轉(zhuǎn) 動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè) 扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字， 此時(shí), 稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不 計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形 的內(nèi)部為止)(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是一2的概率;(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹(shù)狀圖或列表法求

10、這兩次分 別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.23 .（本題滿分8分）如圖，在 RtZXABC中，/AC& 90° ,以斜邊 AB上 的中線CD為直徑作。Q分別與AC BC相交于點(diǎn)M N.（1）過(guò)點(diǎn)N作。O的切線NE與AB相交于點(diǎn)E,求證: NE! AB;（2）連接MD求證：MD= NB24 .（本題滿分10分）已知拋物線L： y=x2+x-6與X軸相交于A B兩點(diǎn)（點(diǎn) A在點(diǎn)B的左側(cè)），并與y軸相交于點(diǎn)C.(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出 ABC的面積；(2)將拋物線向左或向右平移，得到拋物線 L',且 L'與x軸相交于A'、B'兩點(diǎn)(點(diǎn)A&#

11、39;在點(diǎn)B'的左側(cè))， 并與y軸交于點(diǎn)C',要使A' B' C'和 ABC的面積 相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.25 .(本題滿分12分)問(wèn)題提出(1)如圖，在 ABC中，/A= 120° , AB= AC= 5, 則 AC的外接圓半徑R的值為.問(wèn)題探究(2)如圖，。的半徑為13,弦AB= 24, M是AB的中點(diǎn)，P是。上一動(dòng)點(diǎn)，求PM的最大值.問(wèn)題解決(3)如圖所示，AB AC bc是某新區(qū)的三條規(guī)劃路 其中，AB= 6kmi AC= 3km, / BC= 60° , bc所對(duì)的圓心 角為 60° .新苣管委會(huì)想在bc路邊建物資總站點(diǎn) 巳在分別建物軟金站