(完整word)人教版八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式單元測試題

1、第十六章二次根式一、選擇題（每小題3分，共24分）1 .在下列各式中，不是二次根式的有（）TTO；5/iOa(a>0)；、/m(簿 n 同號且 nw0)；啦2+1 ； 38.A. 3個B.2個C.1個D.0個2 .若代數(shù)式2有意義，則實數(shù)x的取值范圍是()(X 3)A. x>- 1 B . x>- 1 且 xw 3C. x> 1 D . x> 1 J! xw33 .下列計算：(1)( 72)2=2; (2) y (- 2) 2 = 2;(3)( -2 43)2=12; (4)( *+43)( J2 /)= 1.其中結(jié)果正確的個數(shù)為 ()A. 1 B . 2 C .

2、 3 D . 44 .下列式子中為最簡二次根式的是（）A. 3 B. 4 C. 8 D. ,25 .若冰而是整數(shù)，則正整數(shù) n的最小值是（A. 2 B . 3 C . 4 D.56. 一個直角三角形的兩條直角邊長分別為2小cm, 3鄧cm ,那么這個直角三角形的面積是（）A. 8 . cm2 B . 7 小 cm2C. 9 2 cm2 D. 2 cm2,由 f ，叱,a2+b2a -,7 .如果a- b=2，3,那么代數(shù)式（一本b） Ob的值為（）A.小 B , 2 4 C. 3 小 D , 4 38 .甲、乙兩人計算 a+52a+a2的值，當a = 5的時候得到不同的答案，甲的解答是 a +

3、、1 2a + a = a+ _（1 -a）- = a + 1 _a= 1 ；乙的解答是 a+41 一2a+ a = a + l（a 1） = a+a 1 = 2a 1 = 9.下列判斷正確的是（）A.甲、乙都對 B .甲、乙者B錯C.甲對，乙錯 D .甲錯，乙對二、填空題（每小題3分，共24分）9 .已知 av 2,則 （a2） 2 =.10 .計算：亞6、y3=.11 .在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-5 =.12 .計算：小8+小X、=.13 化簡： （1） n =； （2） J =； （3） r- =； （4）3 . 2, 1225.3114 . 一個三角形的三邊長分別為乖cm , JT2

4、 cm,于8 cm,則它的周長是 cm.15 .已知a是行的整數(shù)部分，b是小3的小數(shù)部分，則 ab=.16 .我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式.即：如果一個三角形的三邊長分別為a, b, c,那么該三角形的1 2 2 a + b c 2面積為S=、41ab -（2）2.已知 ABC勺三邊長分別為 g 2, 1,則 ABC勺面 積為.三、解答題（共52分）17. （10分）計算：（1）2（取+眄3（小一洞;(2)(小2 5)(小5+5) (回倆2.18.(10 分)已知 a=<7+2 (1) a2b+ b2a； (2) a2- b2

5、.b= V7-2,求下列代數(shù)式的值:19. （10分）先化簡，再求值:x2+ 2x+1 (1 + x 1), x2 1x=2 m1.20. （10分）王師傅有一根長45米的鋼材，他想將它鋸斷后焊成三個面積分別為 2平方米、18平方米、32平方米的正方形鐵框，王師傅的鋼材夠用嗎？請通過計算說明理由.21. (12分)閱讀材料：小明在學習了二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方的形式，如3 + 2小=(1 +/)2,善于思考的小明進行了以下探索：設(shè) a+b2=(m+ nJ2)2(其中 a, b, m n 均為正整數(shù))，則有 a+b，2= m2+2n2+2mQ2, 22所以 a=

6、m+2n , b=2mn這樣小明就找到了一種把類似a+b 2的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：(1)當a, b, m n均為正整數(shù)時，若a + bJ3=(m nJ3)2,用含mi n的式子分別表示 a, b,得 a=, b=;(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù) a, b, m, n填空： +J3=(+事)2；(3)若a+ 4。3 = (n<3)2,且a, m, n均為正整數(shù)，求 a的值.詳解詳析1. B 解析的被開方數(shù)是負數(shù)，不是二次根式.符合二次根式的定義，是二次根 式.簿n同號，且nw0,則被開方數(shù)是非負數(shù)，是二次根式.因為 x2>0,所以x2+1

7、 >0,被開方數(shù)是正數(shù)，是二次根式.的根指數(shù)不是 2,所以不是二次根式.2. B 解析由題意得x+ 1>0,（x-3） 2W0,解得x>- 1且XW 3.3. D 解析根據(jù)“（洞2=a（ano）”可知（2）2=2成立；（2）根據(jù)" afa = a| " 可知2） 2 =2成立；（3）根據(jù)“（ab）2=a2b2”可知，計算（243） 2,可將2和 小分 別平方后，再相乘，所以這個結(jié)論正確；（4）根據(jù)“（a+b）（ ab） =a2b2”，（聲+ 43）（ 小 水）=（*）2-（?。?=2 3= 1.4. A5. B 解析,.-75=25X 3, /.使，75n

8、是整數(shù)的正整數(shù) n的最小值是3.故選B.6. C7. A 解析 原式=（一2；） ' a： b = a 2 把 a b= 2，3代入，原式= -2 = /3, 故選A.8. D 解析-. a = 5,（1-a） 2 =1a=a1.9. 2-a 10M11. （x + 75）（x-晌12.423213. （1）羊 （2） g （3）手 （4） V3+114. （5 /+2 ?。┙馕?gt;/8+12 + 18= 2 V2+2 5+3 W=（5 2+2 3）cm.15. 3 539 解析根據(jù)題意，得 a=3, b = 33 3,所以 ab=3（，i33）=3 爐9.廠/-15+4 - 1

9、2-16 . 1 解析把45, 2, 1代入三角形的面積公式得S= 1J45X4 （2-）=7； （2016） = 1,故填 1.17 .解：（1）原式=2（2 3+2 V5）-3 V3+3 乘=4 m+4 乖-3 V3 + 3 乖=小+7乖.（2）原式=m X 班 +5 北25 X VT5 10 f5 （而）2-2X 訴 X 啦+ （啦）2=3 乖+510 3-10 5-10+4 加-2=-3 V5-5 班12.18 .解：(1)原式=ab(a+ b).當 a=7+2, b=47 2 時，原式=6 寸7. (2)原式=(a + b)( a b).當 a=，7+2, b=<72 時，原式=8 717.19.解：原式=1 x + 2(x+ 1) 2 x-1(x+1) (x1)x+21x+1.當 x=2 451 時,原式=1 鄧25- 1+11020 .解：不夠用.理由如下：焊成三個面積分別為 2平方米、18平方米、32平方米的正方形鐵框所需的鋼材的總長是4(蛆+ /+4)=4(+3 回 4 姆)=32 米)，(32 72)2=2048, 452=2025