2019【華師大版】九年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))二次根式測(cè)試題

1、最新華東師大版試卷二次根式測(cè)試題文庫最新精品練習(xí)試卷，推薦下載8、選擇題（每小題3分，共30分）1.使式子"1 - 2x有意義的x取值范圍是（x 1A. *.1且*金-1 B. x> C.x< 1 D.2222.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）xw 1A.、2B. . 0.1 C. . 8a D. 、a2 133.下列二次根式中與J2是同類二次根式的是（）A. .12 B.、3 C.、2 D. . 18 234 .下列等式不成立的是（）A. 672 73 =6m B. <24-<6 =4 C. 732- <2 =3215 .計(jì)算2 £ 6

2、J1 +超的結(jié)果是（）D.（2 -5 ）（2+ 55 ）=A.3 <2 -273B.5 - 72C.5 <3D.2726 .若Jx2y+9與|xy3|互為相反數(shù)，則、:'x + y的值為（）A 3 B . 9 C . 3 >/3D . 277 .已知 y= J2x -6 v6 -2x +3,則 v 2xy 的值為（）A. 2 .3 B. 3.2C.12D.188 .實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則<（a -4）2 +v;（a -11）2化簡后為（）A.7 B.-7C.2a-15 D.無法確定1>105 a 109 .已知 m=（ 一、3 ） x （ 一 2

3、 %/21 ）,則有（）3A.5 < mK 6B. 4 vm< 5C. 5Vm< 4D. 6VmK 510 .設(shè)J2=a, J3=b,用含a, b的式子表示vo.54 ,則下列結(jié)果正確的是（）A.0.3 ab B.3 ab C.0.1ab3D.0.1a3b二、填空題(每小題3分，共24分)111 .要使 Jx 7 + , 有息義.x的取值氾圍為.11 一 x12 .計(jì)算*24418 X d=.- 3 13 .如果最簡二次根式 J3a -8與d17-2a是同類二次本!式，則 a=14 .已知 x= J2 +<3,y= J2J3,則x2+xy+y2=.16.15.根據(jù)下面的

4、運(yùn)算程序，若輸入x=1中'3時(shí)，輸出的結(jié)果y=定義新運(yùn)算“的運(yùn)算法則為：xOy= qxy + 4 ,則(59)4二17.規(guī)定用符號(hào)x表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如5.48=5 , v,5 =2 ,按此規(guī)定V43 2=18.觀察下列各式:請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（ n> 1）的等式表示出來 三、解答題（共66分）19 .（每小題3分，共9分）計(jì)算：1(1) 2 9 48-9行+ M75;(2) (3 v18-2 J1 + v32) - 2 22 ;2(3)(3 V22)(應(yīng)+3)+( <6 +V2)2.20 .（6分）當(dāng)x=J3 J2時(shí)，求代數(shù)式x2+、,'3 x

5、4的值.21 . （6分）已知：實(shí)數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且 a = b.化簡：a +b -v'（c-a）2 +2，c2 .22.（7分）先化簡，再求值:22 2a -b22a b ab/ 2.2 a +b ) -1、2ab,其中 a=3+J5 , b=3 J5 .23 .（7 分）如圖，某學(xué)校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一個(gè)正方形的花壇，在花壇中央還要修一個(gè)正方形的小噴水池.設(shè)計(jì)方案需要考慮有關(guān)的周長，如果小噴水池的面積是8平方米，花壇的的綠化面積（陰影部分）為24平方米，問：花壇的外周長與小噴水池的周長一共是多少米？24 . （7分）趙亮在微機(jī)上設(shè)計(jì)了一個(gè)長方形圖片，已知長方形

6、的長是丫147cm,寬是J35Tcm,他又想設(shè)計(jì)一個(gè)面積與其相等的圓，你能幫小明算出圓的直徑嗎？25 .（7分）已知直角三角形的兩條直角邊分別為a=8+J2 , b=8J2 ,求斜邊c及斜邊上的高h(yuǎn).26 .（7分）先閱讀下列的解答過程，然后再解答：形如<m ±2<'n的化簡，只要我們找到兩個(gè)數(shù) a, b,使a+b=m ab=n,使得（J3）2十（Jb）2 = m ,4 a <b = Jn ,那么便有：.m 2 . n = , （ a b）2 =、. a 二、b （a b）.例如：化簡 7 4.3 .解：首先把W"4友 化為J7+2J12 ,這里m

7、=7, n=12,由于4+3=7, 4M 3 = 12,即®Z)2+Q3)2 =7, 74MV3 = 7i2.V7 +4J3 =7 +2J12 = J(V4 +V3)2 = 2 + 33 .用上述例題的方法化簡：13-2.42 .32227. （10 分）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，J- , 二二一樣的式子，其實(shí)我們還,5； 33 1可以將其進(jìn)一步化簡：3 _ 3 ,5 _3.5 -=r= = = ； （ I）-55 .552( 3 -1)_ 2( 3 -1)3 1 (,.3 1)( .3 -1) (、3)2 -12以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.=/3 i.(出)2二 還

8、可以用以下方法化簡:.312_ 3-1 _( , 3)2 -12 _( ,3 1)( ,3 -1)(1)請(qǐng)用不同的方法化簡一 5.3參照(出)式得2.5.3參照(IV)式得2,5,3(2)化簡:3 1.5,3 .7,5+2n 1. 2n -1參考答案一、1.A 2.D 3.D 4.B 5.A 6.C 7.B 8.A 9.A 10.A11.7< x <11 12. <6 13.5 14.9 15.7-473 16. 472 17.418.=(n 1).3 13 13 119. (1)12 43 ; (2)6.(3)8+7 72+4.20. 8 - 3 66 .21.解：由圖可知

9、，c<0, a<0, b>0,且 a = b , c >|a所以 a+b=0, c-a<0.所以 a+b 、：(c a) + 2 c =0 (c a) 2c= a c .2222.解：原式=(a+b)(a-b) + a +b 一2ab ab(a +b) 、 2ab(a b)(a -b) 2ab丁, , I x2ab(a b) (a -b)2=.a - b當(dāng) a=3+45, b=3 %；5 時(shí),原式=2=2 =。53 、. 5 -3 ,5 2 . 5523.解：因?yàn)樾娝氐拿娣e是8平方米，所以噴水池的邊長為 J8米.因?yàn)榛▔拿娣e為 32平方米，所以花壇的外邊長為

10、 J32米.所以花壇的外周長與小噴水池的周長一共是4( J8+J32)=4(2 J2+4J2)=24 J2 (米)24.解：設(shè)圓的半徑為r,根據(jù)題意，得 兀r2=J140n x J35T ,解得r=J70 .所以圓的直徑為2 . 70 cm.25.解：c2=a2+b2, c= . a2 b2 = (8-2)2 (8 - . 2)2 = . 132=2、33.-.1 ab= ch,22,ab (8 、2)(8 一 、，2)3131 33 - h= 一 =.c 2 33333326.這里 m=13, n=42,由于 6+7=13, 6X7=42,即(<6)2 +(77)2=13, 76x77=42.所以 V13 - 2v42 = x (V6 - f)2 = ',1 7 - J6 .27. (1)2(、5 3)_ 2(. 5 - .3)53 (<53)(. 5- .3) (.5)2 -( 3)25 -3( .5)2 -(