專題01數(shù)和式的運(yùn)算之絕對(duì)值與乘法公式初升高銜接教材系列二(原卷版)

1、猿信公北號(hào):等m髭鬲步就學(xué)專題01數(shù)和式的運(yùn)算之絕對(duì)值與乘法公式知識(shí)點(diǎn)精講(一)絕對(duì)值在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。a(a 0)正數(shù)的絕對(duì)值是他本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0,即同 0(a 0)a(a 0)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小兩個(gè)絕對(duì)值不等式：|x| a(a 0) a x a； |x| a(a 0) x a或x a(5)絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，是數(shù)軸上表示它的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.(6)兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值的幾何意義：|a-b|表示在數(shù)軸上，數(shù)a和數(shù)b之間的距離.二、典例精析【典例1】化簡(jiǎn)下列各式|3x-2|;(2)|x+1|+|x-3

2、|; x2 4x 4 ；(4) ：/t4 4t2 4(2) x2 1 1【典例2】解下列方程(1) lx 11 11強(qiáng)喀心北手二睪口一短高加長(zhǎng)手【典例3】解下列不等式 Rx 3| 2(2) x 1 x 3 >4.#【典例4】畫(huà)出下列函數(shù)的圖像y xb)(a b);2ab b2.b)(a2 ab b2)；22b)(a ab b )；(1)平方差公式a2b2(a(2)完全平方公式(a b)2 a2(3)立方和公式a3b3(a(4)立方差公式a3b3(a送信公眾號(hào):等m-黑鬲#裝學(xué)(5)三數(shù)和平方公式(ab cpa2 b2c22(abbc ac)；(6)兩數(shù)和立方公式(ab)3 a3 3a2b

3、3ab2b3 ；兩數(shù)差立方公式(ab)3 a3 3a2b3ab2b3【典例5】分解下列因式(1) x3 1(2) x3 1【典例 6】計(jì)算：(x 1)(x 1)(x2 x 1)(x2 x 1)典例7已知：x y 1,求x3 y3 3xy的值.【典例8】已知：x3 3x 1 0,求x3 4的值.x【典例9】設(shè)x -£, y -W，求x3 y3的值.2.32 、3、對(duì)點(diǎn)精練3強(qiáng)喀心北手二睪口一短高加長(zhǎng)手1.下列敘述正確的是（）A.若 |a|二|b|則 a=bB.若 |a|>|b|則 a>bC.若 a<b,則 |a|<|b|D.若 |a|=|b|則 a= ib2 .

4、如果 |a|+|b|=5，且 a=-1，貝U b=;若|1-可=2，貝U c=3 .若 |x|=5，貝U x=；若 |x|=|-4|，貝U x=4 .解不等式|x2-1| <2.5 .解方程3!x 11 1 56 .化簡(jiǎn)：lx+1Hx 2|7 .畫(huà)出下列函數(shù)的圖像5 y lx 1(2)y |x |x 1|8.計(jì)算：（1） （4m)(16 4m m2)223(3) (a b)(a ab b) (a b)2 2 22 2(2) (x 2xy y )(x xy y )1 2, 2,、(4) (a 4b)(-a 4b ab)31 ,1 -)的值 a9.已知x2 5x 1 0 ,求x f的值 x10.已知 a + b c，11.J1、10,求 a()b()c(bcacb3x 3x11 .已知 a 0,a2x3,求 a x a x 的值.a aa212 .已知a 4a 1 0,求2一 的值.a 5a 113.已知 a + b c1-2