2020-2021武漢市八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試卷(帶答案)

1、2020-2021武漢市八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試卷（帶答案）一、選擇題1 .下列因式分解正確的是（）2 222A. x 1 x 1B. x 2x 1 x 122C. 2x 22x1x1d. x x 2 x x 122.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（3, 0）,點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，當(dāng) 那BC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn) C的坐標(biāo)是A. （0,0）B.（ 0,1）C.（ 0,2）D.（ 0,3）3.如圖，以/ AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.再分別以點(diǎn) C、D為圓心，大于 1CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在/ A

2、OB內(nèi)部交于點(diǎn)E,2過(guò)點(diǎn)E作射線(xiàn)OE,連接CD.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.射線(xiàn)OE是/ AOB的平分線(xiàn)B. ACOD是等腰三角形C. C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)D. O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)4.如圖，已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1, A, B兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中找一個(gè)頂點(diǎn)C,使那BC為等腰三角形，則這樣的頂點(diǎn)A. 8個(gè)B. 7個(gè)C. 6個(gè)5.運(yùn)用圖騰解釋神話(huà)、民俗民風(fēng)等是人類(lèi)歷史上最早的一種文化現(xiàn)象D. 5個(gè).下列圖騰中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）6.下列運(yùn)算正確的是（）236632A. 3a 2a 6aB. 4a 2a 2a3、263、2 1 6C. （ a ） aD. （ab ）

3、ab7.如果分式兇的值為0,那么X的值為（）X 1A. - 1B. 1C. - 1 或 1D. 1 或 08 .下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等D,兩個(gè)面積相等的直角三角形29 .如圖，若x為正整數(shù)，則表示 X 2_ 的值的點(diǎn)落在（）2x 4x 4 x 1Id .，然.龜.2041 fd ITA.段B.段C.段D.段10 .下列條件中，不能作出唯一三角形的是（）A.已知三角形兩邊的長(zhǎng)度和夾角的度數(shù)11 已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)以及兩角夾邊的長(zhǎng)度C.已知三角形兩邊的長(zhǎng)度和其中一邊的對(duì)角的度數(shù)D.已知三角形的三邊的長(zhǎng)

4、度12 .到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）A.三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)D,三條中線(xiàn)的交點(diǎn)13 .已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 10800 ,則這個(gè)多邊形是（）A.九邊形B.八邊形C.七邊形D.六邊形二、填空題314 .分解因式：9a a =15 .若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 900o,則這個(gè)多邊形是 一邊形. x 1 . 一 ,.16 .若分式-一1的值為零，則x的值為.x 117 .分解因式：2x 2-8x+8=.18 .如圖所示 在9BC中，/C=90,/CAB=50.按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于A(yíng)C的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB,AC于點(diǎn)E,F；分別

5、以點(diǎn)E,F為圓心，大于1 EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧2兩弧相交于點(diǎn)G;作射線(xiàn)AG交BC邊于點(diǎn)D.則/ADC的度數(shù)為 19 .分解因式：x2-16y2=.20 .已知9y2+my+i是完全平方式，則常數(shù) m的值是.21 .如圖，AABC 中，/ C=90 , / ABC=60 , BD 平分/ ABC ,若 AD=6 ,則 CD=.是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式系.請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示解決問(wèn)題：若多項(xiàng)式2a22.計(jì)算：產(chǎn)一a 4 aDM 平分/ ADC ,求證:(1) AM DM;三、解答題22 . (1)分解下列因式，將結(jié)果直接寫(xiě)在橫線(xiàn)上：x2+4x+4 =, 16x2+24x+9 =, 9x2T2x+4 =(2

6、)觀(guān)察以上三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有42 = 4X 1X 4, 242 = 4X 16 X 9, (- 12)2 = 4 X 9 X 4,于ax2+bx+c(a0)是完全平方式，則實(shí)數(shù)系數(shù)a、b、c 一定存在某種關(guān)a、b、c之間的關(guān)系；x2- 2(m - 3)x+(10 - 6m)是一個(gè)完全平方式，求 m的值.1223.如圖,四邊形 ABCD中，/ B=90 , AB/CD , M為BC邊上的一點(diǎn)， AM平分/ BAD ,(2) M為BC的中點(diǎn).BEF的平分線(xiàn)交CD于24 .如圖，AB/CD ,直線(xiàn)EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn), 點(diǎn)G,若 EFG 72,求 EGF的度數(shù).25 .如圖，在直角坐標(biāo)

7、系中，A ( 1, 5) , B ( 3, 0) , C ( 4, 3)(1)在圖中作出 ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形 AiBiCi；(2)求4ABC的面積.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】依據(jù)因式分解的定義以及提公因式法和公式法，即可得到正確結(jié)論.【詳解】解：D選項(xiàng)中，多項(xiàng)式x2-x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解；選項(xiàng)B, A中的等式不成立；選項(xiàng) C 中，2x2-2=2 (x2-1) =2 (x+1) (x-1),正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和公式法的方法.2. D解析：D【解析】【詳解】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)

8、稱(chēng)點(diǎn)B點(diǎn)，連接AB,交y軸于點(diǎn)C, 此時(shí)AABC的周長(zhǎng)最小， 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（3, 0）,，B點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3, 0）,則OB =3過(guò)點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4 , OE=1則 B E=4 即 B E=AE -1 / EB A=Z B AE C 0/ AE ,/ B C O=B AE . / B C O=EB A .B O=C O=3 點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0, 3）,此時(shí)AABC的周長(zhǎng)最小.故選D.3. D解析：D【解析】試題分析：A、連接CE、DE,根據(jù)作圖得到 OC=OD, CE=DE .在 AEOC與 AEOD中，OC=OD, CE=DE OE=OE . EOS EOD

9、 （SSS .，/AOE=/ BOE,即射線(xiàn) OE是/AOB的平分線(xiàn)，正確，不符合題意.B、根據(jù)作圖得到OC=OD, . COD是等腰三角形，正確，不符合題意.C、根據(jù)作圖得到OC=OD,又射線(xiàn)OE平分/ AOB,OE是CD的垂直平分線(xiàn). C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，正確，不符合題意.D、根據(jù)作圖不能得出 CD平分OE,.CD不是OE的平分線(xiàn)， O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線(xiàn)不對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤，符合題意.故選D.4. A解析：A【解析】【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫(huà)出圖形，即可找出點(diǎn)C的個(gè)數(shù).【詳解】解：當(dāng)AB為底時(shí)，作AB的垂直平分線(xiàn)，可找出格點(diǎn) C的個(gè)數(shù)有5個(gè)，當(dāng)AB為腰時(shí)，分別以 A

10、、B點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AB為半徑作弧，可找出格點(diǎn) C的個(gè)數(shù)有3個(gè);這樣的頂點(diǎn)C有8個(gè).故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題.5. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩 部分折疊后可重合.6. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法和除法法則，以及哥的乘方法則即

11、可作出判斷.【詳解】A、-3a2?2a3=-6a5,故 A 錯(cuò)誤;B、4a6+ （-2a3） =-2a3,故 B 錯(cuò)誤；C、（a3） 2=a6,故 C 正確；D、（ ab3） 2=a2b6,故 B 錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘法、除法以及哥的乘方，正確理解哥的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.7. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.【詳解】根據(jù)題意，得|x|-1=0 且 x+1 WQ解得，x=1 .故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0; (2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.8. D解析：D【解析】【分析】

12、【詳解】解：A、正確，利用SAS來(lái)判定全等；B、正確，利用 AAS來(lái)判定全等；C、正確，利用HL來(lái)判定全等；D、不正確，面積相等不一定能推出兩直角三角形全等，沒(méi)有相關(guān)判定方法對(duì)應(yīng).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形全等的判定方法，關(guān)鍵是熟練掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL 等.9. B解析：B【解析】【分析】再利用分式加減法化簡(jiǎn)，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得(x 2)2(x 2)2將所給分式的分母配方化簡(jiǎn), 正確答案.【詳解】_ 2加 (x 2)21解: 4-x 4x 4 x 1又.七為正整數(shù)，1 工1,故表示 (x 2)的值的點(diǎn)落在.2 x 1x 4x 4 x 1故選B

13、.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)及分式加減運(yùn)算，同時(shí)考查了分式值的估算，總體難度中等.10. C解析：C【解析】【分析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理即可.【詳解】A、符合全等三角形的判定 SAS,能作出唯一三角形；B、兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，夾邊確定，如這樣的三角形可作很多則可以依據(jù)ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；C、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上 的任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的線(xiàn)段兩側(cè)的三角形；D、符合全等三角形的判定 SSS,能作出唯一三角形；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查由已知條件作三角形，可以依據(jù)全等三角形的判定來(lái)做.11. C解析：C【解析】【分析】

14、根據(jù)三角形外心的作法，確定到三定點(diǎn)距離相等的點(diǎn).【詳解】解：因?yàn)榈饺切胃黜旤c(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，需要根據(jù)垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距 離相等，只有分別作出三角形的兩邊的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)才到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和三角形外心的作法，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)解答.12. B解析：B【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n- 2) ?180。，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于 邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得(n-2) ?180=1080,解得n=8,，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 8,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊

15、形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解 題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決. 二、填空題13. 【解析】分解因式的方法為提公因式法和公式法及分組分解法原式=a(3+a)(3-a)解析：a(3 a)(3 a)【解析】分解因式的方法為提公因式法和公式法及分組分解法.原式=昭一標(biāo))=a(3+a)(3-a).14. 七【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式求解即可【詳解】設(shè)這 個(gè)多邊形是邊形根據(jù)題意得解得故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi) 角和公式熟記公式是解題的關(guān)鍵解析：七【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式n 2 180 ,列

16、式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，n 2 180900 ,解得n 7.故答案為7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵15. -1【解析】【分析】【詳解】試題分析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)分式的值為零解得且所以 x=-1考點(diǎn)：分式的值為零的條件解析：-1【解析】【分析】【詳解】x 1 0 X 1試題分析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)分式的值為零，解得 X 1且X 1,所以x=-1.X-1 0X 1考點(diǎn)：分式的值為零的條件.16. 2(X-2)2【解析】【分析】先運(yùn)用提公因式法再運(yùn)用完全平方公式【詳解】：2乂2-8乂+8=故答案為2(x-2)2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解解題關(guān) 鍵

17、點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法解析： 2(x-2) 2【解析】【分析】先運(yùn)用提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式.【詳解】 2 ： 2x 2-8x+8= 2 x2 4x 42 x 2 .故答案為2(x-2) 2.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法.17. 650【解析】【分析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知AG是/CAB勺平分線(xiàn)根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)解答即可【詳解】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知AG是/CAB的平分線(xiàn) V / CAB=50 : / CAD=25在 AD 解析： 65【解析】【分析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是/ CAB的平分線(xiàn)，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)解答即

18、可.【詳解】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是/ CAB的平分線(xiàn)，CAB=50 ,/ CAD=25 ;在 AADC 中，/ C=90 , / CAD=25 , ，/ADC=65 (直角三角形中的兩個(gè)銳角互余)； 故答案是： 65 18. (x+4y)(x-4y)【解析】試題解析：x2-16y2=x2-(4y) 2=(x+4y)(x-4y) 解析： (x+4y) (x-4y)【解析】試題解析：x2-16y2=x2-(4y) 2=(x+4y) (x-4y).19. 6【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出m的值即可【詳解】: 9y2+my+1是完全平方式. m= 2X 3故答案為：6【點(diǎn)

19、睛】此題考查完 全平方式熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 解析：6【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出 m 的值即可【詳解】1 9y2+my+1是完全平方式， /.m= 2X3=6, 故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.20. 3【解析】【分析】由于/ C=90 /ABC=60可以得到/ A=30又由BD平 分/ABC可以推出/ CBD=ABDWA=30 BD=AD=6H由30角所對(duì)的直角邊等 于斜邊的一半即可求出結(jié)果【詳解析：3【解析】【分析】由于/ C=90 , /ABC=60,可以得到/ A=30,又由BD平分/ ABC,可以推出Z

20、CBD = Z ABD=Z A=30 , BD=AD=6 ,再由30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出 結(jié)果.【詳解】 / C=90 , / ABC=60 , . / A=30 . BD 平分/ ABC, ./ CBD = ZABD=ZA=30 ,.BD=AD=6, CD=1BD=6X 1=3. 22故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含30。角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線(xiàn)的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理.三、解答題21. (1) (x+2) 2, (4x+3) 2, (3x-2) 2; (2) b2=4ac, m= 1 【解析】【分析】(1)根據(jù)完全平

21、方公式分解即可；(2)根據(jù)已知等式得出 b2=4ac,即可得出答案；利用的規(guī)律解題.【詳解】(1) x2+4x+4= (x+2) 2, 16x2+24x+9= (4x+3) 2, 9x2-l2x+4= (3x-2) 2, 故答案為(x+2) 2, (4x+3) 2, (3x-2)2；(2) b2=4ac,故答案為b2=4ac；.多項(xiàng)式x2-2 (m-3) x+ (10-6m)是一個(gè)完全平方式，-2 (m-3) 2=4X1X (10-6m), m2-6m+9=10-6mm2=1 m= 1.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)完全平方公式的理解和應(yīng)用，能根據(jù)完全平方公式得出b2=4ac是解此題的關(guān)鍵.22. a

22、2【解析】【分析】先尋找2個(gè)分式分母的最小公倍式(最小公倍是用因式分解的方法去尋找)，將最小公倍式作為結(jié)果的分母；然后在進(jìn)行減法計(jì)算最后進(jìn)行化簡(jiǎn)【詳解】解：原式=2a(a 2)(a 2)2a(a 2)(a 2)_ 2a-(a 2)-(a 2)(a-2)a-21=.(a 2)(a-2)a+2【點(diǎn)睛】本題是對(duì)分式計(jì)算的考察，正確化簡(jiǎn)是關(guān)鍵23. (1)詳見(jiàn)解析；(2)詳見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到/BAD + / ADC = 180。，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到/MAD +/ADM =90,求出/ AMD =90,根據(jù)垂直的定義得到答案；(2)作MNAD,根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到BM = MN, MN =CM ,等量代換可得結(jié)論.【詳解】證明：(1)AB / CD,