五年級(jí)數(shù)學(xué)奧賽練習(xí)題與答案

1、五年級(jí)試題1牛頓問(wèn)題：一牧場(chǎng)假如 240 只羊吃草， 6 天即可把牧場(chǎng)中原有的和新長(zhǎng)出的草吃完；假如 210 只羊吃則需8 天；問(wèn)多少只羊18 天即可把牧場(chǎng)中原有的和新長(zhǎng)出的草吃完（假若每天新長(zhǎng)出的草相同）2行船問(wèn)題：某江汛期時(shí)中流與沿岸的水速有很大不同，中流每小時(shí)45 里，沿岸每小時(shí) 25 里。今有一汽船順中流而下， 4 小時(shí)行駛了 440 里，問(wèn)從沿岸返回原處需幾小時(shí)3 一個(gè)書(shū)架寬 88 厘米 , 某一層上擺滿(mǎn)了數(shù)學(xué)書(shū)和語(yǔ)文書(shū) , 共 90 冊(cè) , 一本數(shù)學(xué)書(shū)厚厘米 , 語(yǔ)文厘米 , 語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各有多少本4 民間古算題：幾個(gè)和尚下山買(mǎi)碗，店家問(wèn)： “買(mǎi)多少”一和尚答： “ 55 個(gè)”店家又

2、問(wèn)“多少人吃飯”一和尚反問(wèn)： “我們一人一個(gè)飯碗，二人一個(gè)菜碗，三人一個(gè)湯碗， 你說(shuō)有多少人” 聰明的同學(xué)請(qǐng)你幫店家算一算廟里到底有多少和尚吃飯。5水費(fèi)問(wèn)題：為節(jié)約用水，某市對(duì)用戶(hù)用水規(guī)定如下：大戶(hù)（家庭人口4 人及4 人以上者）每月用水15 立方米以?xún)?nèi)的，小戶(hù)（家庭人口 3 人及 3 人以下者）每月用水 10 立方米以?xún)?nèi)的，按每立方米收取元的水費(fèi)；超過(guò)上述用水量的，超過(guò)部分每立方米水費(fèi)加倍收費(fèi)。某用戶(hù) 5 口人，本月實(shí)際用水25 立方米，則這戶(hù)人家本月應(yīng)繳納水費(fèi)多少元6排列與組合問(wèn)題：育紅小學(xué)五年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班組織了一次文藝晚會(huì)，共演出 14 個(gè)節(jié)目，如果每個(gè)班至少演出 3 個(gè)節(jié)目，那么

3、這三個(gè)班演出節(jié)目數(shù)的不同情況共有多少種7 小紅從張村到李村, 如果每小時(shí)走15 千米 , 就可以比原計(jì)劃早到 24 分鐘 , 如果每小時(shí)走 12 千米 , 就會(huì)比原計(jì)劃晚到 15 分鐘 , 張村到李村的路程是多少8 . 某班有 50 名學(xué)生， 參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有28 人， 參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有23 人， 參加英語(yǔ)競(jìng)賽的有 20 人，每人至多參加兩科，那么參加兩科的最多有多少人9 大橋全長(zhǎng) 1200 米，火車(chē)全長(zhǎng)300 米?；疖?chē)以每秒20 米的速度在橋上行駛，火車(chē)從上橋到離橋需要多少秒鐘10 .全班54人去劃船游玩，一共乘坐10條船，其中大船每條坐6人，小船每條坐4人，那么大、小船各有多少條11 .一

4、本故事書(shū)，第一天讀了 8頁(yè)，以后每天都比前一天多讀3頁(yè)，最后一天讀了 32頁(yè)正好讀完。她一共讀了多少天12 .三小孩秀秀、順順、旺旺分糖球，共分了 50個(gè)。結(jié)果是秀秀比旺旺多拿了3個(gè)，順順比旺旺多拿了 2個(gè)，問(wèn)三個(gè)小孩子各拿糖球多少個(gè)13 .今年小明9歲，爸爸38歲，媽媽35歲。幾年后，父母的年齡之和是小明的7倍14 .幾個(gè)小朋友合起來(lái)花10元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了 10瓶汽水，汽水店主說(shuō)：每3個(gè)空汽水瓶可以換回一瓶汽水，問(wèn)他們花10元錢(qián)最多可以喝多少瓶汽水15 .、某小飯店共有7名員工，所有員工的月工資情況見(jiàn)下表：人員經(jīng)理廚師甲廚師乙會(huì)計(jì)服務(wù)員甲服務(wù)員乙勤雜工人數(shù)1111111工資額（元）30001100

5、900850660640620問(wèn)：飯店所有員工的月平均工資是多少元有幾個(gè)人的月工資在平均工資以上16 .客車(chē)長(zhǎng)190米，貨車(chē)長(zhǎng)240米，兩車(chē)分別以每秒20米和每秒23M的速度前進(jìn). 在雙軌鐵路上，相遇時(shí)從車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離需幾秒17 . xy,zw 分別表示一個(gè)兩位數(shù)，若 xy+zw=139，那么x+y+z+w=18 .、有一條長(zhǎng)500米的環(huán)行跑道，甲乙兩人同時(shí)從跑道上的某一點(diǎn)出發(fā)，如果反 向而跑，則1分鐘后相遇；如果同向而跑，則10分鐘后追上.以知甲比已跑的快， 問(wèn)：甲已兩人每分鐘各跑多少米19 . 一個(gè)圓形跑道上，下午1:00,小明從A點(diǎn)，小強(qiáng)從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，下 午1:06兩人相遇

6、,下午1:10,小明至IJ達(dá)B點(diǎn)，下午1:18,兩人再次相遇.問(wèn)：小明環(huán) 行一周要多少分鐘20 . a、b和c都是兩位的自然數(shù)，a、b的個(gè)位數(shù)分別是7和5, c的十位數(shù)是1.如果滿(mǎn)足等式ab+c=2005，則a+b+c=21 .找規(guī)律填數(shù)。5, 20, 80, 320,（）22 .計(jì)算面積：（5分）（1）用2種方法計(jì)算下面圖形的面積。（五年級(jí)學(xué)生必做,1023 .某地的郵政編碼可用 ABCCDD示，已知這六個(gè)數(shù)字的和是8, A與B的和等于2個(gè)D, A是1。這個(gè)郵政編碼是（）24 .唱一首歌要2分鐘，4名同學(xué)同時(shí)唱這首歌需要（）分鐘25 .被除數(shù)是332,商是15,余數(shù)是2,除數(shù)是（）26 .

7、3998是4個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，其中最小的數(shù)是（）答案1. 解法 1、 240只羊吃草6天=牧場(chǎng)中原有的和6 天新長(zhǎng)出的草吃 =1 只羊吃1440天的草，210只羊吃草8天=牧場(chǎng)中原有的和8天新長(zhǎng)出的草吃 =1只羊吃 1680天的草，兩者之差是2 天新長(zhǎng)出的草=1 只羊吃 240 天的草， 1 天新長(zhǎng)出的草 =1只羊吃 120 天的草；牧場(chǎng)中原有的草=1 只羊吃 144 天的草 6 天新長(zhǎng)出的草（ 1只羊吃 72天的草） =1 只羊吃 720 天的草， 18天要吃掉牧場(chǎng)中原有的 +18天新長(zhǎng)出的草=1只羊吃720天的草+18X 1只羊吃120天的草=1只羊吃2880天的草，要用2880+18=1

8、60只羊。160只羊18天即可把牧場(chǎng)中原有的和新長(zhǎng)出的草吃完。解法 2、 每天新長(zhǎng)出的草 =120 只羊可當(dāng)天吃完， 也就是說(shuō)不管吃草天數(shù)多長(zhǎng)， 專(zhuān)用 120 只羊可吃掉每天新長(zhǎng)出的草，則 18 天中要吃掉牧場(chǎng)中原有的草要用的羊數(shù)+120只羊（當(dāng)天吃掉新長(zhǎng)出的草）就是答案，牧場(chǎng)中原有的草=1 只羊吃 720 天的草 =40 只羊吃 18 天的草， 要用 40+120=160只羊18天即可把牧場(chǎng)中原有的和新長(zhǎng)出的草吃完。 解法 3、 本題也可用三元一次方程組求解。 設(shè)： 牧場(chǎng)中原有的草為 a 和新長(zhǎng)出的草為 b， c 只羊 18 天即可把牧場(chǎng)中原有的和新長(zhǎng)出的草吃完。則有a+6b=240X6 （

9、1）式；a+8b=210X8 （2）式a+18b=cx 18 （3）式可解出 c=160 只羊。2. 汽船順中流而下速度為 440+4=110 （里），則汽船在靜水中的速度為11045=65（里），汽船從沿岸返回速度為65 25=40（里），從沿岸返回原處需440+ 40=11 小時(shí)。3. 設(shè)數(shù)學(xué)書(shū) x 本 則語(yǔ)文書(shū)（ 90-x ）本+（90-x）=88x=5090-x=40數(shù)學(xué)書(shū)50 本語(yǔ)文書(shū)40 本4. 解法 1、由題意知每6 個(gè)和尚要用 6 個(gè)飯碗， 3 個(gè)菜碗， 2 個(gè)湯碗，即用 11 個(gè)碗，則55個(gè)碗是11的5倍，共有和尚6X5=30個(gè)。解法2、每一個(gè)和尚要用 一個(gè)飯碗、二分之一個(gè)菜

10、碗，三分之一個(gè)湯碗，即共用§個(gè)碗，共有和尚55+電 =30 個(gè)。5. 本月水費(fèi)=15X +10X X 2=28元。6. 據(jù)題意知：三個(gè)班分別為（3個(gè)、3個(gè)、8個(gè)節(jié)目）的情況共有3種；（3個(gè)、 4個(gè)、7個(gè)節(jié)目）的情況共有6種；（3個(gè)、5個(gè)、6個(gè)節(jié)目）的情況共有6種；（4 個(gè)、4個(gè)、6個(gè)節(jié)目）的情況共有3種；（4個(gè)、5個(gè)、5個(gè)節(jié)目）的情況共有3 種。這三個(gè)班演出節(jié)目數(shù)的不同情況共有 3+6+6+3+3=21種。7. 設(shè)原來(lái)從張村到李莊需X小時(shí)24分=時(shí)15分=時(shí)由于路程一定，速度和時(shí)間成反比例15X （X） = 12X （X+）X= 3張莊到李莊的路程是：15X （3 ） =39（千米）

11、8. 設(shè)想：1、同時(shí)參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩科競(jìng)賽的最多有 23人，同時(shí)參加語(yǔ)文、英 語(yǔ)兩科競(jìng)賽的最多有5人，只參加英語(yǔ)競(jìng)賽的有15人，另外7人什么也不參加， 那么參加兩科競(jìng)賽的最多有 28人。2、同時(shí)參加語(yǔ)文、英語(yǔ)兩科競(jìng)賽的最多有20人，同時(shí)參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩科競(jìng)賽的最多有8人，只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有15人, 另外7人什么也不參加，那么參加兩科競(jìng)賽的最多有 28人。其它設(shè)想也會(huì)得出 最多有28人的答案。9. 火車(chē)從上橋到離橋需要（1200+300） +20=75秒鐘。10.11. 解法1、從第一天起每天分別讀了 8頁(yè)、11頁(yè)、14頁(yè)、17頁(yè)、20頁(yè)、23 頁(yè)、26頁(yè)、29頁(yè)、32頁(yè)，一共讀了 9天；解法2

12、、從第一天起最后一天比第一 天多讀了 24頁(yè)，恰好是8天的增添量，加上第一天，一共是 9天12. 以旺旺的糖球數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，在 50個(gè)糖球中減掉秀秀比旺旺多拿的 3個(gè)，再減掉順順比旺旺多拿的 2 個(gè)恰好是旺旺糖球數(shù)的 3 倍， 則秀秀、 順順、 旺旺分別拿糖球 18 個(gè)、 17 個(gè)、 15 個(gè)；13. 解法 1、 1 年后父母的年齡之和=39+36=75是小明年齡（10 歲）的倍， 2 年后父母的年齡之和 =40+37=77是小明年齡（ 11 歲）的 7 倍；解法2、若父母的年齡之和是小明年齡7 倍，則若父母的年齡之和一定是7 的整數(shù)倍，可能是70、77、 84 等等，今年父母的年齡之和是73 歲

13、與 77 最接近且相差 4，恰好是過(guò)2年，小明年齡為 11 歲，與題意符合。14. 因?yàn)榈曛髡f(shuō)： 每 3 個(gè)空汽水瓶可以換回一瓶汽水， 我有 2 個(gè)空汽水瓶， 再向店主借一個(gè)空汽水瓶子就可以換回一瓶汽水，喝完汽水后把空汽水瓶還給店主，所以最少用2 個(gè)空汽水瓶就可以喝到一瓶汽水 （不含空瓶子） ， 花 10 元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了10瓶汽水，喝完后有10 個(gè)空汽水瓶，就可以再喝到 5 瓶汽水，所以花10 元錢(qián)最多可以喝15 瓶汽水。這種推理方法比依次推算簡(jiǎn)單明了15. 飯店所有員工的月平均工資=（3000+1100+900+850+660+640+620 + 7=1100 元有個(gè) 2 人的月工資在平均工資以

14、上 ;16. 10 秒17. 因?yàn)閭€(gè)位是9, 所以個(gè)位相加沒(méi)有進(jìn)位個(gè)位即：個(gè)位數(shù)的和Y+W=9而不會(huì)是19,29,39.所以十位數(shù)的和 X+Z=13于是 :x+y+z+w=2218. 反向，二人的速度和是： 500/1=500同向，二人的速度差是： 500/10=50甲的速度是：（500+50） /2=275 米/ 分乙的速度是：（500-50） /2=225 米/ 分19. 由題目得知，小強(qiáng)第一次相遇前行了 6 分鐘的距離小明行了 4 分鐘，那么小明的速度是小強(qiáng)的： 6/4=1 。 5 倍。又從第一次相遇 到第二次相遇一共用了： 18-6=12 分。所以小強(qiáng)的速度是：（ 1/12 ） / （1+1。 5） =1/30即小明的速度是： 1/30*1 。 5=1/20那么小明行一圈的時(shí)間是： 1/ （ 1/20 ） =20分。20. 首先我們可以通過(guò)B 的個(gè)位為 5 來(lái)判斷 C 的個(gè)位應(yīng)該為 0這樣可以知道C的個(gè)位與十位是10貝U AB應(yīng)該為 2