多項(xiàng)式練習(xí)題(七上)

1、多項(xiàng)式練習(xí)題（七上）評(píng)卷人得分.選擇題（共10小題）1.下列說法正確的是（）A . - 2不是單項(xiàng)式Q 4B.單項(xiàng)式渣的系數(shù)是3,次數(shù)是48C,多項(xiàng)式x2 - 2x的一次項(xiàng)系數(shù)是2D .多項(xiàng)式 2x +xy +5是三次三項(xiàng)式2 .多項(xiàng)式-2x2+2x+3中的二次項(xiàng)系數(shù)是（）A.TB.2C. - 2D. 33 .按某種標(biāo)準(zhǔn)，多項(xiàng)式 a2+3a-2與ab+2b -3屬于同一類，則下列符合此類標(biāo)準(zhǔn)的多項(xiàng)式A. x2-2yB. 2a+3abx- 1 C. a2+3x- 44.下列四個(gè)說法，其中正確的是（）A ,單項(xiàng)式x3的系數(shù)是3B .單項(xiàng)式-2ab的次數(shù)是2C.多項(xiàng)式a2+2 a - 1的常數(shù)項(xiàng)是1

2、D,多項(xiàng)式x2-y2的次數(shù)是45 .下列各式中，是二次三項(xiàng)式的是（）A. a2B. 32+3+1C. 32+a+aba6 .多項(xiàng)式4xy+2xy2 5x5y2+5x,3y27中最高次項(xiàng)的系數(shù)是（ 3A . 4B ,耳C. - 5D. a2y+ab - 2D. x2+y2+x - yD. 57.下列說法正確的是（）A. 2眩3的系數(shù)是2,次數(shù)是4B . x2y的系數(shù)是1,次數(shù)是2C. - 2x2y+3xy的次數(shù)是5D. 4x2y- 2xy+1 的次數(shù)是 3第1頁（共23頁）8.下列結(jié)論正確的是（）A.單項(xiàng)式32ab2c的次數(shù)是4B.單項(xiàng)式-空衛(wèi)士的系數(shù)是155C.多項(xiàng)式x2-y的次數(shù)是3D.多項(xiàng)

3、式5x3-2x2+1中，第二項(xiàng)是2x29.下列說法正確的是（）A.多項(xiàng)式x2+2x2y+1是二次三項(xiàng)式B.單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是2C. 0是單項(xiàng)式D,單項(xiàng)式-3Ttx2y的系數(shù)是-310.下列說法正確的是（）A.單項(xiàng)式a的系數(shù)是0B .單項(xiàng)式-學(xué)的系數(shù)和次數(shù)分別是-3和25C. x2 - 2x+25是五次三項(xiàng)式D ,單項(xiàng)式-3兀xy z的系數(shù)和次數(shù)分別是-3兀和6評(píng)卷人得分二.填空題（共10小題）2 ，一11 .多項(xiàng)式1+2xy-3xy的次數(shù)為 .2貝 U m+n =.3y2的次數(shù)是的次數(shù)是12 .單項(xiàng)式-2* 的系數(shù)是m,多項(xiàng)式2a2b3+3b2c2-1的次數(shù)是n,13 .單項(xiàng)式- 了的系數(shù)

4、是 ，次數(shù)是，多項(xiàng)式5x2y14 .多項(xiàng)式3a2b2 4ab+a的次數(shù)是 .15 .多項(xiàng)式3x2y-3xy2的次數(shù)為.16 .把多項(xiàng)式x +- 4x+gx按x的升帚排列為 .23217.多項(xiàng)式3x2+Ttxy2+9中，次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)是 .2218 .單項(xiàng)式-2兀:b的系數(shù)是 ,多項(xiàng)式- 空默一+3ab-119 .將多項(xiàng)式-a3+b2+3a2b-3ab2按字母a的升哥排列為 .第2頁（共23頁）2.5按x的降哥排列為21 .已知多項(xiàng)式 Axm+1y2+2xy2 - 4x3+1是六次四項(xiàng)式,單項(xiàng)式26x2ny5 m的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求(-m) 3+2n的值.22 .定義：f (a,

5、b)是關(guān)于a, b的多項(xiàng)式，如果 f (a, b) = f (b, a),那么f (a, b)叫 做“對(duì)稱多項(xiàng)式”.例如，如果 f (a, b) =a2+a+b+b2,貝U f (b, a) = b2+ b+a+a2,顯然，所以f (a, b) =f (b, a)是“對(duì)稱多項(xiàng)式” .(1) f (a, b) = a2-2ab+b2是“對(duì)稱多項(xiàng)式”，試說明理由；(2)請(qǐng)寫一個(gè)“對(duì)稱多項(xiàng)式，f (a, b) = (不多于四項(xiàng))；(3)如果f1 (a, b)和f2 (b, a)均為“對(duì)稱多項(xiàng)式”，那么f1 (a, b) +f2 (a, b) 一 定是“對(duì)稱多項(xiàng)式”嗎？如果一定，請(qǐng)說明理由，如果不一定

6、，請(qǐng)舉例說明.23,已知多項(xiàng)式-x2y2m+1+xy - 6x3-1是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式兀xny4m3與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m, n的值.24,已知多項(xiàng)式-3x2ym+1+x3y- 3x4- 1是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式3x2ny2 m的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同.(1)求m、n的值；(2)把這個(gè)多項(xiàng)式按 x的降哥排列.25 .把多項(xiàng)式-x3-7x2y+y3-4xy2重新排列(1)按x的升哥排列；(2)按y的升打排列.26 .已知點(diǎn) A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為 b,關(guān)于 x, y的多項(xiàng)式-3xyb+2x2y+x3y2+2a是6次多項(xiàng)式，且常數(shù)項(xiàng)為- 6.(1)點(diǎn)A到B的距離為 (直接寫

7、出結(jié)果)；(2)如圖1,點(diǎn)P是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P至IJA的距離是P到B的距離的3倍(即PA=3PB),求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)如圖2,點(diǎn)M, N分別從點(diǎn)O, B同時(shí)出發(fā)，分別以 w, V2的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)(M在O, A之間，N在O, B之間)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,點(diǎn)Q為O, N之間一點(diǎn)，且點(diǎn) Q 第3頁(共23頁)到N的距離是點(diǎn) A至ij N距離的一半(即 QN=JlAN)，若M, N運(yùn)動(dòng)過程中Q到M的距2離(即QM)總為一個(gè)固定的值，求 二L的值.v2A 05圖111AA M O Q N B圖227 .如果關(guān)于x的多項(xiàng)式-2x2+mx+nx2-5x-1的值與x的取值無關(guān)，求 m, n的值

8、.28 .關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c (a, b, c均為常數(shù))，當(dāng)x= 1時(shí)，它的值為1;當(dāng)x =-1時(shí)，它的值為3,求當(dāng)x=2時(shí)，ax2+bx+4c的值.29 .把下列代數(shù)式的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線上2a2b+ab-b2,力二，0,2,三23yx 2(1)單項(xiàng)式;(2)多項(xiàng)式;(3)整式.30.歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f (x)的形式來表示，把 x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f (a)來表示，例如x= - 1時(shí)，多項(xiàng)式f (x) = x2+3x- 5的值記 為 f( 1),則 f( 1)= 7.已知 f (x) = ax5+bx3+3x+c,且 f (0) = -

9、1(1) c=.(2)若 f (1) = 2,求 a+b 的值；(3)若 f (2) = 9,求 f ( - 2)的值.31,已知多項(xiàng)式(mi- 3) x|m| 2y3+x2y - 2xy2是關(guān)于的xy四次三項(xiàng)式.(1)求m的值；(2)當(dāng)x=y, y= - 1時(shí)，求此多項(xiàng)式的值.32.已知A、B、C是數(shù)軸上3點(diǎn)，。為原點(diǎn)，A在O右側(cè)，C在B右側(cè)，線段 OA=2BC = m,點(diǎn)D在線段BC上，關(guān)于x的多項(xiàng)式P的一次項(xiàng)系數(shù)為 n, BD = nCD,且l6x4+mx =P?(2x-1) +7.(1)求m, n的值：(2)若OA、BC中點(diǎn)連線的長(zhǎng)度也為 m,求線段OB的長(zhǎng)；(3)若A、C重合，E是直

10、線OA上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是線段OA延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，求 OE +AE的最小值.(FO+FA)33.如圖：在數(shù)軸上點(diǎn) A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c, a是多項(xiàng)式-2x2-4x+1 的一次項(xiàng)系數(shù)，b是絕對(duì)值最小的整數(shù)，單項(xiàng)式工2了4的次數(shù)為c.r -A5fk(1) a=, b=, c=;(2)若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)C 重合(填“能”或“不能”)；(3)點(diǎn)A, B, C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn) C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)功，t分鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為 AB,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為 BC,則AB=,

11、BC= (用含t的代數(shù)式表示)；(4)請(qǐng)問：AB+BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值.34,已知式子 M= (a+4) x3+8x2 - 2x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)為b,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 a和b.(1)則a=, b =. A、B兩點(diǎn)之間的距離： ;(2)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng) 1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到 2019次時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù).(3)在(2)的條件下，點(diǎn) P會(huì)不會(huì)在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一個(gè)位

12、置，使點(diǎn) P到點(diǎn)B的距零離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的3倍？若可能請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的位置，若不可能請(qǐng)說明理由.-AO35.已知關(guān)于 x 的整式(|k|-3) x3+ (k-3) x2-k.(1)若此整式是單項(xiàng)式，求 k的值；(2)若此整式是二次多項(xiàng)式，求 k的值；第5頁(共23頁)3）若此整式是二項(xiàng)式，求k 的值第 # 頁（共 23 頁）多項(xiàng)式練習(xí)題（七上）參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）1 .下列說法正確的是（）A . - 2不是單項(xiàng)式n 4B.單項(xiàng)式3*第的系數(shù)是3,次數(shù)是48C.多項(xiàng)式x2-2x的一次項(xiàng)系數(shù)是2D .多項(xiàng)式 2x2+xy2+5是三次三項(xiàng)式【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定

13、義逐一判斷即可.【解答】解：A. - 2是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；B.單項(xiàng)式關(guān)上的系數(shù)是卷，次數(shù)是5,故本選項(xiàng)不合題意； 8oC.多項(xiàng)式x2-2x的一次項(xiàng)系數(shù)是-2,故本選項(xiàng)不合題意；D.多項(xiàng)式2x2+xy2+5是三次三項(xiàng)式，正確，故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.2.多項(xiàng)式-2x2+2x+3中的二次項(xiàng)系數(shù)是（）A.TB.2C. - 2D. 3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出答案.【解答】解：二次項(xiàng)系數(shù)為-2,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查多項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型.3 .按某種標(biāo)準(zhǔn)，多項(xiàng)式

14、 a2+3a-2與ab+2b -3屬于同一類，則下列符合此類標(biāo)準(zhǔn)的多項(xiàng)式是（）A. x22yB. 2a+3abx - 1C. a2+3x- 4D. a2y+ab - 2【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法分析得出答案.【解答】解：多項(xiàng)式a2+3a- 2與ab+2b - 3屬于同一類，即都是二次三項(xiàng)式，A、x2 -2y,是二次二項(xiàng)式，不合題意；C、a2+3x- 4,是二次三項(xiàng)式，符合題意；D、a2y+ab-2,是三次三項(xiàng)式，不合題意；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.4 .下列四個(gè)說法，其中正確的是（）A ,單項(xiàng)式x3的系數(shù)是3B .單項(xiàng)

15、式-2ab的次數(shù)是2C.多項(xiàng)式a2+2 a - 1的常數(shù)項(xiàng)是1D,多項(xiàng)式x2-y2的次數(shù)是4【分析】利用單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)定義，多項(xiàng)式項(xiàng)與次數(shù)定義判斷即可.【解答】解：A、單項(xiàng)式x3的系數(shù)是1,不符合題意；B、單項(xiàng)式-2ab的次數(shù)是2,符合題意；C、多項(xiàng)式a2+2 a - 1的常數(shù)項(xiàng)是-1,不符合題意；D、多項(xiàng)式x2-y2的次數(shù)2,不符合題意，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.5 .下列各式中，是二次三項(xiàng)式的是（）A.aB. 32+3+1C. 32+a+abD. x2+y2+x - ya【分析】由于多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)

16、式中所有單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，由此可確定所有答案的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，然后即可作出選擇.【解答】解：A、a2+-y - 3是分式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； iLjiaB、32+3+1是常數(shù)項(xiàng)，可以合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、32+a+ab是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；D、x2+y2+x-y是二次四項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了如何確定多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，難點(diǎn)是通過計(jì)算確定多項(xiàng)式的次數(shù).6 .多項(xiàng)式4xy+1xy2 5x5y2+5x,3y27中最高次項(xiàng)的系數(shù)是（A. 4B.ZC. - 5D. 53【分析】直接利用多項(xiàng)式中最高次單項(xiàng)式是最高次項(xiàng)，進(jìn)而得出答案.【解答解：多項(xiàng)式4xy+2xy25x5y2+5x4 -

17、3y2 - 7中最高次項(xiàng)是：-5x5y2,3故最高次項(xiàng)的系數(shù)是：-5.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.7 .下列說法正確的是（）A. 2n3的系數(shù)是2,次數(shù)是4B. x2y的系數(shù)是1,次數(shù)是2C. - 2x2y+3xy的次數(shù)是5D. 4x2y- 2xy+1 的次數(shù)是 3【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)確定方法分析得出答案.【解答】解：A、203的系數(shù)是2兀，次數(shù)是3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2y的系數(shù)是1,次數(shù)是3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、- 2x2y+3xy的次數(shù)是3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4x2y - 2xy+1的次數(shù)是3,正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)

18、】此題主要考查了多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.8 .下列結(jié)論正確的是（）A .單項(xiàng)式32ab2c的次數(shù)是4_ _ .2兀.力.日 2B.單項(xiàng)式-的系數(shù)是-C.多項(xiàng)式x2-y的次數(shù)是3D.多項(xiàng)式5x3- 2x2+1中，第二項(xiàng)是2x2【分析】直接利用整式的定義以及單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法和多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法分別分析得出答案.【解答】解：A.單項(xiàng)式32ab2c的次數(shù)是4,正確；b.單項(xiàng)式- 空詈衛(wèi)的系數(shù)是- 4,錯(cuò)誤；C.多項(xiàng)式x2-y的次數(shù)是2,錯(cuò)誤；D.多項(xiàng)式5x3-2x2+1中，第二項(xiàng)是-2x2,錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式以及整式、單項(xiàng)式

19、，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.9 .下列說法正確的是（）A .多項(xiàng)式x2+2x2y+1是二次三項(xiàng)式B.單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是2C. 0是單項(xiàng)式D,單項(xiàng)式-3 7tx2y的系數(shù)是-3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義分別進(jìn)行判斷，即可求出答案.【解答】解：A.多項(xiàng)式x2+2x2y+1是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；D.單項(xiàng)式-3Ttx2y的系數(shù)是-3陽此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式；把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積, 是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.10.下列說法正確的是（）A .單項(xiàng)式

20、a的系數(shù)是0B .單項(xiàng)式-學(xué)的系數(shù)和次數(shù)分別是-3和25C. x2 - 2x+25是五次三項(xiàng)式D ,單項(xiàng)式-3 7txy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3兀和6【分析】分別利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的有關(guān)定義進(jìn)而分別判斷得出答案.【解答】解：A、單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式- 學(xué)的系數(shù)是：-卷，次數(shù)是：2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；55C、x2-2x+25是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式-3兀xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3兀和6,正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.二.填空題（共10小題）11 .多項(xiàng)式1+2xy - 3xy2的次數(shù)為 3 .【分

21、析】直接利用多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是多項(xiàng)式次數(shù)進(jìn)而得出答案.【解答】 解：多項(xiàng)式1+2xy-3xy2的次數(shù)為：3.故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.12 .單項(xiàng)式-2ab的系數(shù)是m 多項(xiàng)式2a2b3+3b2c2- 1的次數(shù)是n,則m+n= .5L【分析】利用單項(xiàng)式系數(shù)以及多項(xiàng)式次數(shù)的定義判斷求出m與n的值，即可求出m+n的值.2【解答】解：二.單項(xiàng)式- 出一的系數(shù)是m,多項(xiàng)式2a2b3+3b2c2T的次數(shù)是n,59- m=一=，n= 5,5貝U m+n= &,5故答案為：.5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的性質(zhì)是解本題的關(guān)

22、鍵.2 313.單項(xiàng)式- J 的系數(shù)是 一 ，次數(shù)是 5 ，多項(xiàng)式5x2y3y2的次數(shù)是 3 .【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念解答即可.2 3【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式- 飛了的系數(shù)是 T，次數(shù)是5,多項(xiàng)式5x2y-3y2的次數(shù)是3;故答案為：工，5； 3.7【點(diǎn)評(píng)】此題考查多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，關(guān)鍵是根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念解答.14 .多項(xiàng)式3a2b2 - 4ab+a的次數(shù)是 4 .【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得答案.【解答】 解：多項(xiàng)式3a2b2-4ab+a的次數(shù)是4,故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的次數(shù)計(jì)算方法.15 .多項(xiàng)式3x2

23、y-3xy2的次數(shù)為 3 .【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出答案.【解答】解：多項(xiàng)式3x2y - 3xy2的次數(shù)為3,故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型.16 .把多項(xiàng)式 x2+- - 4x+x3按x的升塞排列為2-4x+lx2+3x3 .232-3工一2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式按x的指數(shù)從小到大排列即可.【解答】解：把多項(xiàng)式lx2+2 - 4x+x3按x的升塞排列為2-4x+x2+3x3,232322故答案為： 4x+x2+x3.:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念，知道多項(xiàng)式按x的升哥排列是指多項(xiàng)式按x的指數(shù)從小到大排列是解此題的關(guān)鍵.17.

24、多項(xiàng)式3x2+7txy2+9中，次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)是兀.【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，找出次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即可.【解答】解：多項(xiàng)式3x2+就y2+9中，最高次項(xiàng)是Tixy2,其系數(shù)是 兀.故答案為：兀.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).2218.單項(xiàng)式-2b的系數(shù)是_ W-_,多項(xiàng)式-空笄一+3ab - 1的次數(shù)是 3 .555【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念即可求出答案.22【解答】解： 旦也一單項(xiàng)式的系數(shù)為 旦L,多項(xiàng)式一2712b +3ab 1的次

25、數(shù)為3,555故答案為：旦L, 3.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型.19 .將多項(xiàng)式-a3+b2+3a2b-3ab2按字母a的升塞排列為b2-3ab2+3a2b-a3 .【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的升哥排列即可求出答案.【解答】解：多項(xiàng)式的升塞排列為 b2-3ab2+3a2b-a3,故答案為：b2 - 3ab2+3a2b - a3【點(diǎn)評(píng)】 本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確理解多項(xiàng)式的升哥排列，本題屬于基礎(chǔ)題第11頁（共23頁）型.20 .多項(xiàng)式2X3V4丫(產(chǎn)2_5?2按*的降哥排列為2x3y - 5x2 - xy2+-y .2 33.【分析】根據(jù)降哥排列的定

26、義，我們把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照x的指數(shù)從大到小的順序排列起來即可.【解答解：多項(xiàng)式7 73yd.耳貫2按x的降哥排歹u為2x3y- 5x2-lxy2+ly. 乙x 了 2332故答案為：2x3y - 5x2 - Axy2+Ay.3 2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式的降哥排列的定義.首先要理解降哥排列的定義，然后要確 定是哪個(gè)字母的降哥排列，這樣才能比較準(zhǔn)確解決問題.三.解答題(共15小題)21,已知多項(xiàng)式xm+1y2+2xy2 - 4x3+1是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式 26x2ny5 m的次數(shù)與該多項(xiàng)式5的次數(shù)相同，求(-m) 3+2n的值.【分析】利用多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法得出關(guān)于m與n的等式

27、進(jìn)而得出答案.【解答】解：由于多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式，所以 m+1+2 = 6,解得：m=3,單項(xiàng)式26x2ny5m應(yīng)為26x2ny2,由題意可知：2n+2 = 6,解得：n=2,所以(m) 3+2n= ( 3) 3+2X 2= - 23.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的次數(shù)，正確得出 m, n的值是解題關(guān)鍵.22.定義：f (a, b)是關(guān)于a, b的多項(xiàng)式，如果 f (a, b) = f (b, a),那么f (a, b)叫 做“對(duì)稱多項(xiàng)式”.例如，如果 f (a, b) =a2+a+b+b2,貝U f (b, a) =b2+b+a+a2,顯然， 所以f (a, b) =f (b, a)

28、是“對(duì)稱多項(xiàng)式” .(1) f (a, b) = a2-2ab+b2是“對(duì)稱多項(xiàng)式”，試說明理由；(2)請(qǐng)寫一個(gè)“對(duì)稱多項(xiàng)式 ，f (a, b) = a+b,答案不唯一(不多于四項(xiàng))；(3)如果f1(a,b)和f2(b,a)均為“對(duì)稱多項(xiàng)式，那么f(a,b)+f2(a,b)一定是“對(duì)稱多項(xiàng)式”嗎？如果一定，請(qǐng)說明理由，如果不一定，請(qǐng)舉例說明.【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱多項(xiàng)式的定義，把多項(xiàng)式中的a, b互換，多項(xiàng)式不變就是，據(jù)此即可判斷；2)根據(jù)定義即可寫出，答案不唯一；( 3)根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式的和不一定是多項(xiàng)式即可判斷【解答】 解：(1) . f (b, a) =a22ab+b2,則 f (a, b

29、) =f (a, b),故 f (a, b) =a2-2ab+b2是“對(duì)稱多項(xiàng)式”；(2) f (a, b) = a+b,答案不唯一故答案為：a+b,答案不唯一；(3)不一定是，原因：當(dāng) fi (a, b) =a+b, f2= - a-b,都是對(duì)稱多項(xiàng)式，而fi (a, b) +f2 (a, b) =0,是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的運(yùn)算，理解對(duì)稱多項(xiàng)式的定義是關(guān)鍵23,已知多項(xiàng)式-x2y2m+1+xy - 6x3-1是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式兀xny4m3與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m, n的值.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的定義解答即可【解答】解：二.多項(xiàng)式-x2y2m+1+xy-6x

30、3-1是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式 位，423與多項(xiàng)式 的次數(shù)相同，2+2m+1=5, n+4m- 3 = 5,解得 m= 1, n= 4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)內(nèi)容，能熟記多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)定義是解此題的關(guān)鍵24,已知多項(xiàng)式-3x2ym+1+x3y- 3x4- 1是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式3x2ny2 m的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同( 1 )求 m、 n 的值；( 2)把這個(gè)多項(xiàng)式按x 的降冪排列【分析】(1)利用多項(xiàng)式的有關(guān)定義得到， m+1 =3, 2n+2-m=5,然后分別求出 m、n；( 2)根據(jù)降冪排列的定義求解【解答】解：(1) ; 3x2ym+1+x3y 3x4 1是五次

31、四項(xiàng)式，m+1 = 3,解得 m= 2,單項(xiàng)式3x2ny2m的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同.2n+2 m= 5,第 14頁(共 23 頁)即2n+2 2=5,解得n=互， 2（2）把這個(gè)多項(xiàng)式按 x的降哥排列為-1 - 3x2y3+x3y- 3x4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)， 其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).25.把多項(xiàng)式-x3-7x2y+y3-4xy2重新排列（1）按x的升哥排列；（2）按y的升打排列.【分析】（1）按x的升哥排列是指按 x的指數(shù)從小到大排列； （2）按y的升哥排列是指按y的指數(shù)從小到大排

32、列. 【解答】解：（1）按x的升塞排列為：y3 4xy2 7x2y x3 ；（2）按 y 的升哥排列為：-x3- 7x2y- 4xy2+ y3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式，能理解升哥排列的意義是解此題的關(guān)鍵.26.已知點(diǎn) A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為 b,關(guān)于 x, y的多項(xiàng)式-3xyb+2x2y+x3y2+2a是6次多項(xiàng)式，且常數(shù)項(xiàng)為- 6.（1）點(diǎn)A到B的距離為 8 （直接寫出結(jié)果）；（2）如圖1,點(diǎn)P是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P至IJA的距離是P到B的距離的3倍（即PA=3PB）, 求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）如圖2,點(diǎn)M, N分別從點(diǎn)O, B同時(shí)出發(fā)，分別以 V1, V2的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)

33、方向運(yùn) 動(dòng)（M在O, A之間，N在O, B之間），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,點(diǎn)Q為O, N之間一點(diǎn)，且點(diǎn) Q 到N的距離是點(diǎn) A到N距離的一半（即 QN=Aan），若M, N運(yùn)動(dòng)過程中Q到M的距2離（即QM）總為一個(gè)固定的值，求 一的值. v2A 0B.圖1_. - AM 0 Q N B圖2【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)即可求解； 第15頁（共23頁）(2)根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離列等式即可求解；Q至ij M的距離(即QM)總為(3)根據(jù)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間表示線段的長(zhǎng)，再根據(jù)個(gè)固定的值與t值無關(guān)即可求解.【解答】解：(1)根據(jù)題意，得2a = - 6,解得 a = - 3, b= 5.所以點(diǎn)A表示的數(shù)為

34、-3,點(diǎn)B表示的數(shù)為5,所以A、B之間的距離為8.故答案為8.(2)設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為n,根據(jù)題意，得|n+3|=3|n-5|解得n = 3或n = 9.答：點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 3或9.(3)根據(jù)題意，得MO=vi t, NB=V2t, .AN=8-V2t, AM = 3- vit,即 AQ = NQ = (8- V2t) = 4 v2122 . QM = AQ - AM = 4 - v2t. - (3-vit) = 1 - v2 t+vi t22Q至ij M的距離(即QM)總為一個(gè)固定的值，1 -7j-V2 t+vi t = 1 -(,v2- vi ) t 的值與 t 的值無關(guān), fad-

35、W-,1 C . 1. 711一v2 vi = 0 , v2= vi, .二 :_ Vi ,_1答：I的值為人.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)， 其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).理解 多項(xiàng)式定義是關(guān)鍵.27 .如果關(guān)于x的多項(xiàng)式-2x2+mx+nx2-5x-1的值與x的取值無關(guān)，求 m, n的值.【分析】根據(jù)關(guān)于x的多項(xiàng)式-2x?+mx+nx2 - 5x - 1的值與x的取值無關(guān)，得出-2+n=0, m-5=0,再解方程即可.【解答】解：:多項(xiàng)式-2x2+mx+nx2-5x- 1的值與x的取值無關(guān)， 2+n

36、 = 0, m 5 = 0,1- n= 2, m = 5.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是根據(jù)多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，得出關(guān)于m, n的方程.28 .關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c (a, b, c均為常數(shù))，當(dāng)x= 1時(shí)，它的值為1;當(dāng)x =-1時(shí)，它的值為3,求當(dāng)x=2時(shí)，ax2+bx+4c的值.【分析】直接利用已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而將原式變形得出答案.【解答】解：二.關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c (a, b, c均為常數(shù))，當(dāng)x=1時(shí)，它的值為1;當(dāng)x= - 1時(shí)，它的值為3,a+b+c= 1 ,a-b+c=3,. +得，2a+2c=4,-得：2b= - 2,故當(dāng) x=2 時(shí)，ax

37、2+bx+4c= 4a+2b+4c=2 (2a+2c) +2b= 8-2=6.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.29 .把下列代數(shù)式的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線上2a2b+ab-b2,曲，0,2,三23 x k 2(1)單項(xiàng)式 ；(2)多項(xiàng)式 ；(3)整式 .【分析】根據(jù)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式的定義即可求解.【解答】解：(1)單項(xiàng)式；(2)多項(xiàng)式；(3)整式.故答案為：；.【點(diǎn)評(píng)】考查了整式，關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式的定義.30.歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f (x)的形式來表示，把 x等于某第17頁(共23頁)數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f (a)來表示，例如

38、x= - 1時(shí)，多項(xiàng)式f (x) = x2+3x- 5的值記 為 f( 1),則 f( 1)= 7.已知 f (x) = ax5+bx3+3x+c,且 f (0) = - 1(1) c=- 1 .(2)若 f (1) = 2,求 a+b 的值；(3)若 f (2) = 9,求 f ( - 2)的值.【分析】(1)把x=0,代入f (x) = ax5+bx3+3x+c,即可解決問題；(2)把x=1,代入f (x) = ax5+bx3+3x+c,即可解決問題；(3)把x=2,代入f (x) = ax5+bx3+3x+c,利用整體代入的思想即可解決問題；【解答】解：(1) f (x) = ax5+b

39、x3+3x+c,且 f (0) = 1,c= - 1,故答案為-1.(2) f (1) =2, c= - 1a+b+3 1 = 2,a+b = 0(3) . f (2) =9, c= 1, 32a+8b+6 - 1= 9,.-32a+8b=4,f ( - 2) = - 32a- 8b- 6-1= - 4- 6-1= - 11.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的多項(xiàng)式代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.31,已知多項(xiàng)式(m- 3) x|m| 2y3+x2y - 2xy2是關(guān)于的xy四次三項(xiàng)式.(1)求m的值；(2)當(dāng)x=-1-, y=- 1時(shí)，求此多項(xiàng)式的值.【分析】(1)直接利用多項(xiàng)

40、式的次數(shù)的確定方法得出m的值；(2)將x, y的值代入求出答案.【解答】解：(1).多項(xiàng)式(m-3) x|m| 2y3+x2y- 2xy2是關(guān)于的xy四次三項(xiàng)式，|m|- 2+3 = 4, m-30,解得：m = - 3,(2)當(dāng)x=3, y=- 1時(shí)，此多項(xiàng)式的值為：2-6x3x(-1)3+(3)2x(-1)- 2x3x (-1) 2222=9 - a - 34=15 =.4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式以及絕對(duì)值，正確得出m的值是解題關(guān)鍵.32.已知A、B、C是數(shù)軸上3點(diǎn)，。為原點(diǎn)，A在O右側(cè)，C在B右側(cè)，線段 OA=2BC = m,點(diǎn)D在線段BC上，關(guān)于x的多項(xiàng)式P的一次項(xiàng)系數(shù)為 n, B

41、D = nCD,且l6x4+mx = P?(2xT) +7.(1)求m, n的值：(2)若OA、BC中點(diǎn)連線的長(zhǎng)度也為 m,求線段OB的長(zhǎng)；(3)若A、C重合，E是直線OA上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是線段OA延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，求 OE +FB-ED器傲+AE的最小值.(FO+FA)【分析】(1)設(shè)P=8x3+ax2+nx+b,代入對(duì)比系數(shù)即可；(2)根據(jù)條件確定 B點(diǎn)表示的數(shù)是15或-9,即可求解；(3)設(shè)E點(diǎn)表示的數(shù)是 a,F點(diǎn)表示的數(shù)是 b,OE+丁+AE|= a|+|12-a|+上匹匕吐，(FO+FA)2當(dāng) a17；(FO+FA)2當(dāng) 0WaW10 時(shí)，oe+ FBED +ae=17_12WOE+Jj

42、5P_+AEw 17；當(dāng) 10va (FO+FA)2 a(FO+FA)RR*FD1RR-FD12 時(shí)，OE+ .d+ae=7+_L12VOE+ 尸 叱 +AE 12 時(shí)，OE +(FO+FA)2 a(FO+FA)FBED5我八 FBED目口一曰7foZfaT+ae=T- 1713; E屣+TiF+AE 即可求最小值；【解答】解：(1) . l6x4+mx= P?(2x-1) +7,設(shè) P= 8x3+ax2+nx+b,16x4+2ax3+2nx2+2bx- 8x3- ax2 - nx- b+7= l6x4+mx,，a=4, n=2, 2bn=m, b=7,(1) m= 12, n=2;第19頁(

43、共23頁)(2) m = 12,，OA=12, BC=6,2 .O為原點(diǎn)，A在O右側(cè)，二.A表示的數(shù)是12,，OA的中點(diǎn)表示的是6,3 OA、BC中點(diǎn)連線的長(zhǎng)度也為 m,4 BC中點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是18或-6,.B點(diǎn)表示的數(shù)是 15或-9,BO= 15或 BO=9;(3) BC=6, n = 2, BD=nCD, A、C 重合,.B點(diǎn)表示的數(shù)是6, D點(diǎn)表示的數(shù)是10,設(shè)E點(diǎn)表本的數(shù)是a, F點(diǎn)表本的數(shù)是b,OE+ 工;二二 +AE= |a|+, (FO+FA)(b-6)|lQ-a| i、c c 110_r| bXbk) +|1a|+|12_a|+，當(dāng) a17;(FO+FA)2當(dāng) 0WaW1

44、0 時(shí)，oe+ FBED +ae=17工 . 12WOE+,FBED +aew17；(FO+FA)2a(FO+FA)當(dāng) 10vav12 時(shí)，OE+ FBED +ae=7+J_12OE+AE12 時(shí)，OE+/EED +AE = jj_ _ 1713;(FO+FA) 2 fb-ed 12WOE+ J u LU, +AE, (FO+FA).OE+ FBED +AE的最小值是 12 ；(FCi+FA)【點(diǎn)評(píng)】 本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，絕對(duì)值的意義；掌握數(shù)軸上點(diǎn)與絕對(duì)值距離之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.4x+1.一 ，一一,，一一,，一一I, 一，233.如圖：在數(shù)軸上點(diǎn) A表本數(shù)a,點(diǎn)B表本數(shù)b,點(diǎn)C表本數(shù)

45、c, a是多項(xiàng)式-2x -的一次項(xiàng)系數(shù)，b是絕對(duì)值最小的整數(shù)，單項(xiàng)式二天2/4的次數(shù)為c.2-A5fk(1) a= 4、 b=0、 c=6;(2)若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)C不能 重合(填“能”或“不能”)(3)點(diǎn)A, B, C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn) C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同 第20頁(共23頁)時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)功， t分鐘過后， 若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為 AB,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為 BC,則AB=t+4 ,BC= 3t+6 (用含t的代數(shù)式表示)；(4)請(qǐng)問：AB+BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值.【分析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的概念即可求出答案.(2)只需要判斷 A、C是否關(guān)于B對(duì)稱即可.(3)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向即可求出答案.(4)將(3)問中的AB與BC的表達(dá)式代入即可判斷.【解答】解：(1)由題意可知：a= - 4, b=0,