流體力學課后答案第九章一元氣體動力學基礎

1、元氣體動力學基礎1.若要求p/-v-小于0.05時，對20 c空氣限定速度是多少?解：根據P0- =M1知V2 24M 2 M< 0.05M<0.45, C . kRT . 1.4 287 293 343m/s4v MC 0.45 343 153m/s即對20c空氣限定速度為 v<153m/s,可按不壓縮處理。2 .有一收縮型噴嘴,已知 p1=140kPa (abs), p2=100kPa (abs), V1=80m/s, F=293K,求 2-2 斷面上的速度V2。解：因速度較高，氣流來不及與外界進行熱量交換，且當忽略能量損失時，可按等嫡流動處理，應用結果：v2 =。201

2、0(丁1 T2)V2 ,其中 T1=293K1 =-p1- =1.66kg/m 3.R121(P2)k =1.31kg/m 3.PF2T2= =266 K2R解得：v2 =242m/s23 .某一絕熱氣流的馬赫數M=0.8,并已知其滯止壓力 pc=5X 98100 N/m,溫度t0=20C,試求滯止音速c。，當地音速c,氣流速度v和氣流絕對壓強 p各為多少？解：T0=273+20=293K, G=、KRT0 =343m/s根據 1 K-M 2知T 2T=260 K, C JRTT 323m/s, v MC 258.4m/skP0 五泊p T解得：p 3.28 98100N/m24 .有一臺風機

3、進口的空氣速度為V1,溫度為T1,出口空氣壓力為 p2,溫度為T2,出口斷面面積為A2,若輸入風機的軸功率為N,試求風機質量流量 G (空氣定壓比熱為 Cp)。解：由工程熱力學知識：,其中h CpTGRT G GRT,v - PA A pA(CpTi2V1N G cpT2由此可解得G5.空氣在直徑為10.16 cm的管道中流動，其質量流量是1kg/s ,滯止溫度為某斷面處的靜壓為 41360N/n2,試求該斷面處的馬赫數，速度及滯止壓強。38 C,在管路解：由G= vARTGRTv=PA立1 U上T 2 kRTT=282k又:ToTM 0,717v MC M .kRT 241.4m/sTo2p

4、0=58260N/m26.在管道中流動的空氣，流量為0.227 kg/s。某處絕對壓強為 137900N/M,馬赫數 M=0.6 ,斷面面積為6.45 Cm2。試求氣流的滯止溫度。解：M v和C 痛得Cv M . kRTG= vA和艮 RT得GRTv ，代入：v M . kRTPApM ART A-TT=269.6kGR五 1 M2 To=289.1kT 27 .畢托管測得靜壓為 35850N/m2 (r)(表壓)，駐點壓強與靜壓差為 65.861 kPa,由氣壓計讀 得大氣壓為100.66 kPa,而空氣流的?t止溫度為27Co分別按不可壓縮和可壓縮情況計算空氣流的速度。解：可按壓縮處理：p

5、 35850 100660 136510PaPo P 65861 202371PaP0(1kkk1M 1 2)解得：M 0.77三 300 i Um2T T 2解得：T 268.2 k解得：v252.8m/s按不可壓縮處理：色 i1.013 1.0066727g-_31.29N/m2358501.29236.2m/s8 .空氣管道某一斷面上 v=106m/s, p=7X98100N/n2 (abs), t=16C,管徑 D=1.03 m 試計算該斷面上的馬赫數及雷諾數。(提示：設動力粘滯系數在通常壓強下不變)解：查表可以計算知0.0181 10 k Pa sc KRT . 1.4 287 28

6、9 =340.8m/svvd vd馬赫數為：m=- =0.311Rec9.16 C的空氣在D=20cm的鋼管中作等溫流動,5at (abs),設入=0.032 ,求質量流量。p vd RT 沿管長5 1073600m壓降為1at,假若初始壓強為解：由 G=JD( p1一尸,計算有效 p22,16 lRT其中：P1 5 9.807 104 PaP29.807 104 Pa解得 G=1.34kg /s校核：C kRT 340.8m/s岳 4.73kg/m3V2 9m/ s 24D2M2V20.0265M210.已知煤氣管路的直徑為20cm.長度為3000m,氣流絕對壓強 p1=980kPa, t1

7、=300K,阻力系數 入=0.012 ,煤氣的R=490J/(kg K),絕對指數k=1.3 ,當出口的外界壓力為490kPa時，求質量流量（煤氣管路不保溫）2D5解：按等溫條件計算G=.(Pi2 P22) =5.22kg /s16 IRT 12驗算管道出口馬赫數c= JkRT 437.1m/sP2RT=3.33kg /mV2V22c0.114G r =50m/ s2 D2M2 <X =0.88 ,計算有效 .k11.空氣po=196OkPa,溫度為293K的氣罐中流出，沿流長度為20m直徑為2cm的管道流入 S=392kPa的介質中，設流動為等溫流動，阻力系數入=0.015,不計局部阻

8、力損失，求出口質量流量。解:由G=2D516 IRT(P122 .p22) =0.537kg/sP2RT=4.66kg/mV24G 2 =367m/s2 D附 1 =0.845vc= MC =290m/s由于v2 >vc,則G= 2VcA=0.426kg/s12.空氣在光滑水平管中輸送，管長為200m,管徑5cm摩阻系數 入=0.016 ,進口處絕對壓強為106N/m2,溫度為20C,流速為30m/s,求沿此管壓降為多少？若（1）氣體作為不可壓縮流體；（2）可壓縮等溫流動；（3）可壓縮絕熱流動；試分別計算之。解：（1）若氣體作為不可壓縮流體，查表得 t 20 c時， =1.205kg /m3則l v5p=3.47X10 N/mD 2(2)氣體作可壓縮等溫流動2 .P2 Pm'1 =5.6X105 N/m Pi、k VlPlv2 P2V2Vl(-) P2RT DP= Pip2=4. 4X 10 5 N/m 2校核：V2v1 包 53.6m/s C . kRT 343m/s P2M2V21，、，0.16 計算有效k(3)氣體作可壓縮絕熱流動2DA2k 1 k 1k-T P1kP2k ,又：G1V1Ak 11P1kP11百得:2V12RT1解得:P20.597 106 N/m2Pip2 4.03