趣味數(shù)學(xué)100題之(四)

1、趣味數(shù)學(xué) 100 題 之（四）? 巧妙的回答上海體育館有24 個(gè)看臺(tái)，分布在內(nèi)外兩圈。有一次，服務(wù)員正忙的時(shí)候，接到了工廠(chǎng)同志打來(lái)的電話(huà)，說(shuō)是買(mǎi)了 500 張票，分在十二個(gè)看臺(tái)，詢(xún)問(wèn)哪幾個(gè)看臺(tái)是在內(nèi)圈聰明的服務(wù)員說(shuō)，只要將臺(tái)數(shù)加上一個(gè)數(shù)，再被另一個(gè)數(shù)去除，能帶隊(duì)的就在內(nèi)圈。工廠(chǎng)的同志滿(mǎn)意地道了謝。我們向服務(wù)員要來(lái)了體育館的平面示意圖，請(qǐng)你算一算，服務(wù) 員說(shuō)的是將臺(tái)數(shù)加上幾，再被幾去除呢? +11n 必能被 6整除小朋友，你一定很關(guān)心中國(guó)科大少年班的同學(xué)們，很想知道他們做些什么數(shù)學(xué)題目叫吧。我們現(xiàn)在介紹一道少年班的試題，你也來(lái)試試看吧。題目：如果 n 是自然數(shù)， +11n 必能被 6 整除? 小

2、龍買(mǎi)早點(diǎn)? 小龍帶若干錢(qián)上街買(mǎi)早點(diǎn)。如果他買(mǎi)盡可能多的大餅（每只 3 分），要剩下1 分錢(qián)；如果買(mǎi)盡可能多的油條（每根4 分），也要剩下 1 分錢(qián) 。他至少帶了多少錢(qián)又有一天，小龍帶若干錢(qián)去買(mǎi)早點(diǎn)為。如果習(xí)盡可能多的大餅，要多 2 分錢(qián)；買(mǎi)盡可能多的油條，要多 3 分錢(qián)，問(wèn)這一天他至少帶了多少錢(qián)? 依仗隊(duì)一個(gè)旗手前頭走， 依仗隊(duì)員雄赳赳。 六人一排真整齊， 八人一排沒(méi)零頭； 十人一排多兩個(gè)， 只好去當(dāng)護(hù)旗手。 問(wèn)你至多少人， 請(qǐng)你一個(gè)不要漏。? 彩旗入場(chǎng)跑道 100 米，每隔 5 米插面旗。五色彩旗兩大排，問(wèn)你共有幾面旗? 三個(gè)大力士 大力士，甲乙丙， 身體有重又有輕。四個(gè)甲等于三個(gè)乙， 丙比

3、甲重七十整， 請(qǐng)問(wèn)體重各幾斤。? 輸中有贏(yíng) 一場(chǎng)乒乓球， 小樓勝小豆。比分算一算， 小樓反輸球。這事怪不怪， 請(qǐng)你說(shuō)個(gè)透。每行四人，兩槍兩刀，要排六行，? 巧排隊(duì)形 十二個(gè)人， 表演體操。一半拿槍?zhuān)话肽玫?。怎么排? 請(qǐng)讀繞口令 選手幾百人， 小林最年輕， 要知他幾歲， 請(qǐng)讀繞口令： “年齡加年紀(jì)； 年紀(jì)減年齡； 年齡乘年紀(jì)； 年紀(jì)除年齡； 統(tǒng)統(tǒng)加起來(lái)， 恰好一百整?！? 比分多少 體育館，大門(mén)開(kāi)， 走出球迷一大群。我向小胖問(wèn)比分， 小胖說(shuō)話(huà)慢吞吞： “甲隊(duì)得分加上七，就比乙隊(duì)多一分。 兩隊(duì)部分是一百， 你說(shuō)每隊(duì)得幾分?！? 重逢 新老運(yùn)動(dòng)員把話(huà)談， 手拉手兒笑微微。 老將說(shuō)： “我年齡比你

4、大十歲?！?新手說(shuō)： “上次你比我大一倍?！?運(yùn)動(dòng)會(huì)四年開(kāi)一次， 兩人年齡各幾歲? 一張靶紙 兩人同打一靶紙， 成績(jī)都是三十一。 中環(huán)數(shù)字不重復(fù)， 紅心每人中一次。 各槍成績(jī)是多少，我請(qǐng)你來(lái)排仔細(xì)。? 遛馬 踢嚦噠，踢嚦噠， 賽馬結(jié)束正遛馬。 六十只腳地上走， 人、馬共有一十八。 想一想，算一算， 多少人來(lái)多少馬? 誰(shuí)都不肯扮“特務(wù)”王一、王二、和王三是孿生三兄弟。有一次要做抓“特務(wù)”的游戲。三個(gè)人都不肯做“特務(wù)”，于是決定抽簽。但他們?nèi)擞侄?說(shuō)第一個(gè)抽簽做“特務(wù)”的可能性最大，不肯先抽，爭(zhēng)了半天，沒(méi) 有結(jié)果。后來(lái)王一說(shuō)：“我們爭(zhēng)不清楚，去問(wèn)問(wèn)同學(xué)叫吧！”他們 知道你是數(shù)學(xué)愛(ài)好者，想請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)

5、，先抽簽做“特務(wù)”的可能性大，還是后抽的可能性大? 暗箱里摸東西暗箱里有十只紅襪和十只黑襪，至少拿出多少只，才能保證釀成一雙同樣顏色的襪子如果是十只紅手套和十只黑手套，至少要拿出多少只，才能保證釀成一副同樣顏色的手套呢? 猜對(duì)了一半一陣陣“加油”、“加油”的喊聲，把我引向游泳池邊。這里，甲、乙、丙、丁四個(gè)班的代表隊(duì)正進(jìn)行班際接力比賽。我走到水花飛濺的池邊，遇到了王一、嚴(yán)二和王強(qiáng)等 幾個(gè)小朋友，我請(qǐng)他們對(duì)比賽的勝負(fù)進(jìn)行猜測(cè)。王一說(shuō)：“我看甲班只能得第三名，丙班才是冠軍呢！”嚴(yán)二說(shuō)：“丙班只能得第二名吧，至于第三名，我看是乙班?！蓖鯊?qiáng)很干脆，他說(shuō)：“丁班第二，甲班第一?！北荣惤Y(jié)束了，我又找到了這幾

6、個(gè)小朋友，他們發(fā)現(xiàn)，三人的預(yù)測(cè)都只猜對(duì)了一半。你能推測(cè)出比賽結(jié)果嗎? 有趣的算題暑假結(jié)束了，陳老師問(wèn)班里的同學(xué)們：“誰(shuí)在假期里看過(guò)電影寶葫蘆的秘密”有一半小朋友舉起了手。她又問(wèn)：“誰(shuí)在假期里看過(guò)兄妹探寶”有五分之二的小朋友舉起了手。陳老師發(fā)現(xiàn)，有 7 個(gè)小朋友兩部電影都看過(guò)了。王小濤因假期里到海濱爺爺家去，兩部電影都沒(méi)看，他還知道，有幾個(gè)小朋友也這樣。于是他問(wèn)陳老師：“這兩部電影都沒(méi)有看的同學(xué)，要不要舉手讓你數(shù)一數(shù)”陳老師笑笑說(shuō)：“不用了，有多少同學(xué)兩部電影都沒(méi)看，我已經(jīng)知道了?！比绻@個(gè)班有50 個(gè)同學(xué)，你知道有幾個(gè)同學(xué)兩部電影都沒(méi)看嗎? 不走重復(fù)的路某工人新村的平面圖如圖。郵遞員同志能否不

7、經(jīng)過(guò)重復(fù)的路走遍每家門(mén)口。他是否可以從東向西 北四個(gè)入口中任何一個(gè)入口進(jìn)去，完成這樣一次郵遞路程提示：這個(gè)問(wèn)題可以用“一筆畫(huà)”來(lái)幫助解決。? 藥房里的故事你到醫(yī)藥商店去買(mǎi)過(guò)藥片嗎如果營(yíng)業(yè)員為你數(shù)藥片，他會(huì)拿出 一個(gè)小巧的工具。這是一個(gè)等邊三角形的無(wú)蓋小盒，邊上翻起一 點(diǎn)，正好把藥片擋住。他把幾十粒藥片倒進(jìn)小盒子，輕輕一抖，藥 片就在里面整整齊齊地排好了隊(duì)。有趣的事情發(fā)生了，營(yíng)業(yè)員并不 象你想象的那樣一五一十地?cái)?shù)藥片，他只要看一看就知道是多少。你懂得營(yíng)業(yè)員的竅門(mén)在哪里嗎比如說(shuō)，現(xiàn)在藥片排成了六排，你能不數(shù)就算出是多少粒嗎? 有多少三角形請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中共有大小三角形多少個(gè)不過(guò)為了不至于少算，最

8、好先找個(gè)規(guī)律。? 說(shuō)大話(huà)的“建筑師”放學(xué)了，女孩子們“造房子”玩。小琴把一串鈕扣拋到第一格，單腳跳進(jìn)此格，撿起后回到起點(diǎn)；再拋到第二格，重復(fù)上述動(dòng)作。跳了第五格，就算一圈結(jié)束了。小琴向伙伴們說(shuō)：“工人叔叔造高樓，我們也造大一點(diǎn)，跳50間算一圈，好不好”“好，”小姑娘們一致同意。這話(huà)給哥哥聽(tīng)見(jiàn)了，他說(shuō)：“你們大伙慢一點(diǎn)造成，應(yīng)該先算一算，如果每間房子向前伸 2 尺，鈕扣每次都丟在正中的話(huà)，造一圈 50 間的房子，一共要跳多少路呢”當(dāng)結(jié)果算出來(lái)的時(shí)候，小琴伸了伸舌頭，自己也笑了。? 數(shù)正方形用 24 根火柴搭成如圖 1 的形狀，可以得到許多正方形，請(qǐng)數(shù)一數(shù)，一共有多少個(gè)（你應(yīng)該找一找規(guī)律，否則的話(huà)

9、，我如果問(wèn)你由 40 根火柴搭成的圖 2 中有多少個(gè)正方形，你會(huì)搞糊涂的）? 箭頭轉(zhuǎn)向3 枚棋子能組成一個(gè)三角形箭頭，它有兩個(gè)豎列（如圖 1），要使它從指向左變?yōu)橹赶蛴疫叄钌僖獎(jiǎng)訋酌镀遄幽阋欢梢院芸齑鸪?，?dòng) 1 枚（如圖 2，其中黑棋子表示灰棋子移到的新位置）。6 枚棋子也能組成三角形箭頭的，它有三個(gè)豎列（如圖 3），要使它轉(zhuǎn)向最少要移動(dòng)幾枚棋子有四個(gè)，五個(gè)豎列的三角形箭頭中分別包括幾枚棋子要使他們轉(zhuǎn)向最少要移動(dòng)幾枚棋子? 條條大路都能走附圖是某街區(qū)的平面圖，一中隊(duì)少先隊(duì)員要從學(xué)校（ A 點(diǎn)）直到博物館（B）去，他們?cè)谟懻摚喝绻蛔哌h(yuǎn)路，即只向東（在圖上 是向右）或向北（在圖上是向上）走的話(huà)，有多少種不同的走法詳細(xì)討論的結(jié)果使他們大吃一驚：即使他們 50 名隊(duì)員每人走一條不同的路線(xiàn)的話(huà)，還有一些路線(xiàn)沒(méi)人使用。他們討論的第二個(gè)問(wèn)題是：這么許多路線(xiàn)中哪一條最近? 數(shù)麻球的數(shù)學(xué)一群孩子經(jīng)過(guò)飲