平行線的判定與性質(zhì)培優(yōu)經(jīng)典題(1)

1、（第2題）平行線的判定與性質(zhì)培優(yōu)經(jīng)典題（1）知識要點: 對頂角、鄰補(bǔ)角的概念、性質(zhì)；“三線八角”的相關(guān)概念，垂線、平行線的相關(guān)概念；相關(guān)幾何語言的運(yùn)用； 平行線的判定方法 、平行線的性質(zhì)；構(gòu)造平行線，構(gòu)造截線與平行線相交.基礎(chǔ)訓(xùn)練:1 .如圖，AB、CD 相交于點 O,且/ AOD+/BOC=220OE 平分/ BOD.求/ COE.2 .如圖，AB、CD相交于點 O.求/ BOD .3 .如圖，直線 AB、CD、EF相交于點 O,則/ 1+Z 2+Z 3 =.8(1)若/ 1 + 72 = 70° ,貝4 =(2)若/ 3 - / 2= 70°，貝U/ 1 =(3)若/

2、4: Z 2= 7:3,貝U/ 1 =4.如圖，直線AB、CD交于點O.（第4題）5 .如圖，直線AB、CD、EF交可 大 10° , / AOD=110° .求/ AOE.6 .如圖，直線AB、CD交十點O OF，CD.若/ EOD =3/ BOD. 求/ EOF.7 .如圖，已知直線 AB、CD交十 垂足為 O ,OF平分/ AOC, / 求/ EOC.8 .如圖，已知 ADBD, BCLCD 則BD的取值范圍是二點O, / 1比/ 2的3倍八、一（第5題）BE F>,OE±AB,'jX DaB/C（第6題）E一D點 O, OELAB,/AOF

3、: / AOD=2:5.A BC（第7題）AAB =3cm , BC =1 cm .BCD（第8題）經(jīng)典題型:1 .（1） O為平面上一點，過O在這個平面上引2005條不同的直線11, 12, 13，12005，則可形成 對以O(shè)為頂點的對頂角.（山東省聊城市競賽題）（2）若平面上4條直線兩兩相交，且無三線共點，則一共有對同旁內(nèi)角.（第17屆江蘇省競賽題）（西寧市中考題）2 .如圖，已知 AD/ EG/BC,AC/EF,則圖中與/ 1相等的角有（）對.A. 4 B. 5C.6 D. 73 .如圖，在 ABC 中，CELAB 于 E, DF LAB 于 F, AC/ ED,CE是/ ACB的平分線

4、.求證：/ EDF = Z BDF .天津市競賽題）4 .平面上有5條直線，其中任意兩條都不平行，那么在這5條直線兩兩相交所成的角中，至少有一個角不超過36。，說明理由.（第11屆“華羅庚杯”邀請賽試題）5 .將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一邊上，則/1+/2=.(煙臺市中考題)6 .探究:(1)如圖a,若AB/ CD,則/ B+/D = /E,你能說明為什么嗎?(2)反之，如圖a,若/ B+ZD=Z E,則直線AB與CD有什么位置關(guān)系？請證明.(3)若將圖a中的點E移至圖b所示位置，此時/ B、/ D、/E之間有什么關(guān)系？請證明(4)若將圖a中的點E移至圖c所示位置，情況又如何?(5