24用因式分解法求解一元二次方程

1、科目數(shù)學(xué)班級九年級姓名陳奇日期2014.11.07設(shè)計人 陳奇審核人張健課題第二章()用因式分解法求解一元二次方程自主學(xué)習(xí)方案學(xué)法指導(dǎo)知識與技能目標(biāo)1、能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性；2、會用因式分解法（提公因式法、公式法）解決某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；3、通過因式分解法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，并體會轉(zhuǎn)化的思想。過程與方法目標(biāo)1、通過學(xué)生探究一元二次方程的解法，使學(xué)生知道分解因式法是解一元二次方程的一種簡便、特殊的方法，通過“降次”把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程；2、通過小組合作交流，嘗試在解方程過程中，多角度地思考問

2、題，尋求從不同角度解決問題的方法，并初步學(xué)會不同方法之間的差異，學(xué)會在與他人的交流中獲益。情感與態(tài)度目標(biāo)1、 經(jīng)歷觀察，歸納分解因式法解一元二次方程的過程，激發(fā)好奇心2、 2、進一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情感、態(tài)度和主動參與、合作交流的意識，進一步提高觀察、分析、概括等能力。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧內(nèi)容：1、用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n（n0）的形式。 2、用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為一般形式。3、選擇合適的方法解下列方程：x2-6x=7 3x2+8x-3=0第二環(huán)節(jié)：情景引入、探究新知內(nèi)容：1、師：有一道題難住了我，想請同學(xué)們幫助一下

3、，行不行？師：出示問題，一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，回憶兩種解一元二次方程的方法，有利于學(xué)生銜接前后知識，形成清晰的知識脈絡(luò)，為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。小組內(nèi)交流,中心發(fā)言人回答,及時讓學(xué)生補充不同的思路，關(guān)注每一個學(xué)生的參與情況。第三環(huán)節(jié) 例題解析內(nèi)容：解下列方程 (1)、 5X2=4X (仿照引例學(xué)生自行解決) (2)、 X-2=X(X-2) (師生共同解決) (3)、 (X+1)2-25=0 (師生共同解決) 第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)內(nèi)容：1、解下列方程：（1） (X+2)(X-4)=0 (2 ) X2-4=0 (3

4、 ) 4X(2X+1)=3(2X+1)2、一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的7倍，求這個數(shù)？ 例題講解中,第一題學(xué)生獨自完成,考察了學(xué)生對引例的掌握情況,便于及時反饋。第2、3題體現(xiàn)了師生互動共同合作，進一步規(guī)范解題步驟,最后提出兩個問題。問題1進一步鞏固因式分解法定義及解題步驟，而問題2體現(xiàn)了解題的多樣化。第五環(huán)節(jié) 拓展與延伸師：想不想挑戰(zhàn)自我？內(nèi)容：1、一個小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的速度h(m)，與時間t(s)滿足關(guān)系：h=15t-5t2 小球何時能落回地面？2.一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一個根為0，求m 的值 第六環(huán)節(jié) 感悟與收獲內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵。2、在應(yīng)用因式分解法時應(yīng)注意的問題。3、因式分解法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想?第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)課本49頁習(xí)題2.7 1、2題。學(xué)生通過獨立思考及小組交流，尋找解決問題的方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的