上海世博會的影響

1、上海世博會的影響電氣141：羅引航電力141：康洪瑋成型144：楊柯娜摘要本文是一個對上海世博會影響力的量化評估問題。對于影響力的理解，在深度上，可以理解為相關(guān)指標受影響的深淺；在時間廣度上，可考慮為同類型世博會的比較；在影響力效應(yīng)強度上，可考慮為影響力具體的影響強度。 在影響力的深度層面上，針對世博會對上海市第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的影響力進行量化評估，首先以經(jīng)濟增長率作為定性分析的評價標準。通過MATLAB作圖，對比得出第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值在2009年到2011年之間呈現(xiàn)出極大值。由此可見世博會對上海第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值有促進作用。其次，建立灰色預(yù)測模型，利用19952004年的數(shù)據(jù)對上海第三產(chǎn)業(yè)

2、總值進行預(yù)測,再與2010年以后的實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果是預(yù)測的值比實際值小，突出了世博會對經(jīng)濟的影響之大。在影響力的時間廣度上，針對上海世博會影響力的綜合和量化評估問題，本文將德國、日本、西班牙世博會同上海世博會進行比較。通過建立模糊綜合評價模型，分別建立了參觀的實際人數(shù)、參加方數(shù)目、游客密度、場館面積和參觀天數(shù)五個指標，通過隸屬度處理，得到模糊評價矩陣，并根據(jù)層次分析法得到權(quán)重系數(shù)。求解得到了最終綜合評價為 ，因此上海市在四國世博會的影響力評價體系中位居第一。在影響力具體強度上，本文建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可預(yù)測出20102012年上海市人均GDP與第三產(chǎn)業(yè)總值的數(shù)值。并引入影

3、響力效應(yīng)評價體系，運用主成分分析法計算各個指標的權(quán)重，最后對影響力效應(yīng)進行加權(quán)求和，得出世博會對20102012年人均GDP和第三產(chǎn)業(yè)總值有較強正面影響。關(guān)鍵詞：世博會 灰色預(yù)測模型 層次分析法 模糊綜合評價 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一、 問題的重述2010年上海世博會是首次在中國舉辦的世界博覽會。從1851年倫敦的“萬國工業(yè)博覽會”開始，世博會正日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技成果、體現(xiàn)合作精神、展望未來發(fā)展等的重要舞臺。請你們選擇感興趣的某個側(cè)面，建立數(shù)學(xué)模型，利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，定量評估2010年上海世博會的影響力。二、 模型的假設(shè)1. 所有預(yù)測數(shù)據(jù)均具有一定準確性。 2.假設(shè)所有數(shù)據(jù)變

4、化均由世博會引起，忽略大經(jīng)濟環(huán)境變化造成的影響。3.忽略當年其他突發(fā)事件的影響。三、符號的說明:累加矩陣:灰參數(shù):成對比較矩陣:單因素評價權(quán)重:模糊綜合評判權(quán)重:單因素評價指標個數(shù)：權(quán)重：柯西函數(shù)的參數(shù)：柯西函數(shù)的參數(shù)四、問題的分析要對上海世博會影響力進行量化評估，本文針對經(jīng)濟因素展開探討。并從影響力深度、時間廣度和影響力度這三個方面具體考慮。對于深度可以理解為相關(guān)指標受影響的深淺。因此選取第三產(chǎn)業(yè)總值為指標，并從人均GDP與第三產(chǎn)業(yè)總值對比，第三產(chǎn)業(yè)總值預(yù)測這兩個方面綜合對影響力深度進行討論。建立經(jīng)濟增長率評價標準，通過作圖，對比得出第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值在2009年到2011年之間呈現(xiàn)出極大值。

5、建立灰色預(yù)測模型，利用19952004年的數(shù)據(jù)對上海第三產(chǎn)業(yè)總值進行預(yù)測，再與實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行對比，突出了世博會對經(jīng)濟的影響性。對于時間廣度，本文將德國、日本、西班牙世博會同上海世博會進行比較。通過建立模糊綜合評價模型，最終得出相關(guān)權(quán)重，由此判斷上海世博會的影響力。 在影響力度上，要判斷世博會的具體影響，本文給出以權(quán)重為指標的具體評價體系。建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可預(yù)測出20102012年上海市人均GDP與第三產(chǎn)業(yè)總值的數(shù)值。將影響力效應(yīng)加權(quán)求和，最終得到世博會的具體影響性。五、模型的建立與求解5.1世博會對上海市社會經(jīng)濟影響的量化分析模型5.1.1總生產(chǎn)總值與第三產(chǎn)業(yè)增長率的模型通過上海統(tǒng)計年鑒

6、，可以收集上海市20042013年全年總生產(chǎn)總值與第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值。表1.上海市總生產(chǎn)總值與第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)表年份20042005200620072008第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值4097.264776.25508.486821.117872.23總生產(chǎn)總值8072.839247.6610572.2412494.0114069.87年份20092010201120122013第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值8930.859833.5111142.8612199.1513445.07總生產(chǎn)總值15046.4517165.9819195.6920181.7221602.12為顯示世博會對上海經(jīng)濟的影響，可用經(jīng)濟增長率作

7、為定性分析的評價標準。經(jīng)濟增長率也稱經(jīng)濟增長速度，它是反映一定時期經(jīng)濟發(fā)展水平變化程度的動態(tài)指標，也是反映一個國家（地區(qū)）經(jīng)濟是否具有活力的基本指標。 （1）依據(jù)（1）式，對表1中的數(shù)據(jù)進行處理，可以得到增長率。具體見下表。表2.上海市經(jīng)濟增長率數(shù)據(jù)表年份20042005200620072008第三產(chǎn)業(yè)增長率0.1657060.1533190.2382930.1540980.134475總體增長率0.1455290.1432340.1817750.1261290.069409年份20092010201120122013第三產(chǎn)業(yè)增長率0.1010720.1331520.0947950.10213

8、2總體增長率0.1408660.118240.0513670.070381對表2數(shù)據(jù)運用MATLAB轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟增長率數(shù)據(jù)圖。圖1 上海市第三產(chǎn)業(yè)增長率圖2 上海市GDP增長率從上面圖表中易發(fā)現(xiàn)，上海市在2011年總生產(chǎn)總值的增長率是下降的，而第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值的增長率是上升趨勢，并在2009年到2011年之間呈現(xiàn)出極大值。由此可見世博會對上海第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值有促進作用。5.1.2灰色預(yù)測模型的建立根據(jù)收集整理可得到19952004年的數(shù)據(jù)。利用灰色預(yù)測模型對上海市第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值進行預(yù)測。上海市生產(chǎn)總值的時間序列為：現(xiàn)對做一次累加， 形成數(shù)列其中求均值數(shù)列則。于是建立灰分方程為記, ，并構(gòu)造累加

9、矩陣用最小二乘法求解灰參數(shù)，則 將灰參數(shù)代入時間函數(shù)，則 利用MATLAB求解上述模型，作圖分析，結(jié)果如下。 . 圖3 上海市第三產(chǎn)業(yè)總值受世博會影響分析上圖是灰色預(yù)測結(jié)果與上海實際第三產(chǎn)業(yè)實際生產(chǎn)總值的對比圖。結(jié)果是預(yù)測的值比實際值小，突出了世博會對經(jīng)濟的影響之大5.2上海世博會影響度的模糊綜和評價模型5.2.1評價指標的確定  對于定量分析世博會的影響力問題，由于個人感受不同，且涉及的影響方面極為廣泛，無法對其影響力進行絕對的評價，但可以就如今比較關(guān)注的方面建立評價指標，與往屆世博會進行相對比較，從而建立世博會影響力的定量評價模型，從側(cè)面評估上海世博會的影響力。因此本文

10、考慮參展方、場館面積、總?cè)藬?shù)、旅客密度、吸收外融資金等5個因素分析世博會的影響力。5.2.2模糊綜合評測模型表3.往屆世博會的數(shù)據(jù)國家德國漢諾威日本愛知西班牙薩拉戈薩中國上海參加國家組織數(shù)172125119240場館面積（公頃）16017334.5528參觀人數(shù)（萬）180022508007308天客密度（人/公頃/天數(shù)）735703024937522（1）隸屬度函數(shù)的確定  對于參展方的隸屬度函數(shù)可用下式表示：確定參數(shù)最大值r=240，所以最終函數(shù)為： 同理參觀人數(shù)隸屬函數(shù)：參展天數(shù)隸屬函數(shù)：根據(jù)統(tǒng)計資料，做出場館面積的大致曲線，通過比較發(fā)現(xiàn)其與

11、柯西分布的偏大型十分相似，因此選擇柯西分布的偏大型分布作為隸屬函數(shù)：選擇參數(shù)=64.9-3.4圖4 場館面積的柯西隸屬函數(shù)圖同理，可得到旅客密度的隸屬函數(shù)：圖5 場館面積的柯西隸屬函數(shù)圖（2）對于各項指標權(quán)重的確定         由于沒有專家評價指標，因此本文利用層次分析法對分析參展方、場館面積、總?cè)藬?shù)、旅客密度、吸收外融資金5個指標賦權(quán)值。    首先建立以世博會影響O為目標層，上述5個因素為準則層的層次結(jié)構(gòu)。用。 (2)所以全部比較結(jié)果可構(gòu)建成對比較矩陣。由M

12、ATLAB程序計算，最終得到權(quán)向量結(jié)果如下表所示：表4.權(quán)重表因素參展方場館面積總?cè)藬?shù)旅客密度天數(shù)權(quán)重31.86%7.94%27.07%12.28%20.85%各因素權(quán)重可確定為。（3）單因素模糊評判的確定令分別代表參展方、場館面積、總?cè)藬?shù)、旅客密度、天數(shù)這五個因素。其中。則世博會的單因素評判為： (4)用此方法可以得到德國、日本、西班牙、中國這4個國家單因素評價矩陣：（4）模糊綜合評判采用模糊分布法，將上述指標歸一化：由此可以看出中國上海世博會影響力最大，其次是日本，再者是德國，西班牙影響力最小。5.3上海世博會的影響力效應(yīng)模型5.3.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建與訓(xùn)練要利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行

13、預(yù)測。首先建立3層BP神經(jīng)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，分別為：輸入層，隱含層以及輸出層。其中每層單元只接受前一層的輸出信息再輸出給下一層各單元。本文選取居民消費水平、進口量、出口量和資金融合作為4個輸入變量，人均GDP和第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值作為輸出層變量。隱含的中間層選取采用靜態(tài)構(gòu)造法，可確定隱含層節(jié)點數(shù)為5。由此可得網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)為。建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，首先給出網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程，用和表示第 i 層第 j 個神經(jīng)元的輸入和輸出。第一層(輸入層)第二層（隱含層）： 激發(fā)函數(shù)采用高斯函數(shù)第三層（輸出層）：基于分析，可知為了檢驗BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果程度，作了1995到2009年經(jīng)濟指標預(yù)測值與實際值得對比圖圖6 1995-

14、2009年經(jīng)濟指標的預(yù)測值與實際值由圖可以看出擬合效果還是比較好的。針對本文數(shù)據(jù)較少的問題，可將訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)進行預(yù)測。利用MATLAB，得到2010-2012年的預(yù)測值。見下表表5.2010-2012年上海市人均GDP和第三產(chǎn)業(yè)總值年份201020112012人均GDP預(yù)測值3727.73758.93772.8人均GDP實際值3767.54129.24566.9第三產(chǎn)業(yè)總值預(yù)測值 15562.0 15646.3 15686.4第三產(chǎn)業(yè)總值實際值17166.019195.720世博會影響力指標模型建立為了直觀地表現(xiàn)世博會的影響力，需要引入影響力效應(yīng)對世博會影響力進行量

15、化分析。 指標影響力效應(yīng) (5)通過上式，可以計算出2010-2012年的影響效應(yīng)，見下表。表6.世博會影響效應(yīng)年份201020112012平均影響效應(yīng)人均GDP影響效應(yīng)0.0110.0900.1740.091第三產(chǎn)業(yè)總值影響效應(yīng)0.0930.1850.2230.167已知在整個評價體系中，是多個指標對世博會影響力產(chǎn)生作用，因此需對結(jié)論進行修改。首先運用主成分分析法計算各個經(jīng)濟指標的權(quán)重，得到人均GDP和第三產(chǎn)業(yè)總值的權(quán)重均為0.5。其次將影響力效應(yīng)進行加權(quán)，最后。為了更直觀的說明上海世博會的影響力，對作如下說明：表7.權(quán)重說明表說明有負面影響效應(yīng)有一定正面影響效應(yīng)有較強的正面影響效應(yīng)有很強的

16、正面影響效應(yīng)從表格中可以清楚得出，2010上海世博會對最近3年的人均GDP和第三產(chǎn)業(yè)總值具有較強的正面影響效應(yīng)。六、模型的評價6.1模型的優(yōu)點1、本文根據(jù)大量真實可靠的數(shù)據(jù)建立灰色預(yù)測模型，具有一定的可信性。并且在模型建立過程中包括了檢驗環(huán)節(jié)，增加了整個求解過程的合理性。 2、運用模糊綜合評價時，運用了熵權(quán)法賦值，避免了人為賦值時，會有較大的主觀因素存在。本文的思路以深度廣度為主線，廣度又考慮了時間和空間方面，層次鮮明，思路清晰，考慮問題較充分6.2模型的缺點 1.由于各指標之間具有不可避免的相關(guān)性，故無法就某個指標進行單獨而詳盡的量化處理。 2.無法排除某些年度

17、發(fā)生的大事件對各指標預(yù)測值的影響，如03年抗擊“非典”，08年北京奧運會，08年全球金融危機。參考文獻1姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第三版）M.北京:高等教育出版社，2009.2卓金武,李必文,魏永生,秦健. MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用（第2版）M. 北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2014.3上海統(tǒng)計局，http:/www.stats-2010年9月12日。附錄灰色預(yù)測程序：clearsyms a b; c=a b' A=1020.20 1292.11 1592.74 1855.36 2129.60 2486.86 2728.94 3038.90 3404.19 4097.26

18、; B=cumsum(A); % 原始數(shù)據(jù)累加 n=length(A);for i=1:(n-1) C(i)=(B(i)+B(i+1)/2; % 生成累加矩陣 end% 計算待定參數(shù)的值 D=A;D(1)=; D=D' E=-C;ones(1,n-1); c=inv(E*E')*E*D; c=c' a=c(1);b=c(2); % 預(yù)測后續(xù)數(shù)據(jù) F=;F(1)=A(1);for i=2:(n+9) F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1)+b/a; endG=;G(1)=A(1); for i=2:(n+9) G(i)=F(i)-F(i-1); %得到預(yù)測

19、出來的數(shù)據(jù) endt1=1995:2004; t2=1995:2013; G, a, b % 輸出預(yù)測值，發(fā)展系數(shù)和灰色作用量 %plot(t1,A,'o',t2,G) %原始數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的比較aa=1020.21292.111592.741855.362129.62486.862728.943038.93404.194097.264776.25508.486821.117872.238930.859833.5111142.8612199.1513445.07;hold on;plot(t2,G,t2,aa,'ro');xlabel('年份')

20、;ylabel('上海第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值');legend('理論值','實際值');%計算增長率BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序clcclear%原始數(shù)據(jù)x1=xlsread('C:UsersAdministratorDesktopshenjingyyuce.xlsx',1,'A1:O1');%機動車數(shù)(單位：萬輛)x2=xlsread('C:UsersAdministratorDesktopshenjingyyuce.xlsx',1,'A2:O2');%公路面積(單位：萬平方公里)x3=xlsre

21、ad('C:UsersAdministratorDesktopshenjingyyuce.xlsx',1,'A3:O3');x4=xlsread('C:UsersAdministratorDesktopshenjingyyuce.xlsx',1,'A4:O4');%公路客運量(單位：萬人)y1=xlsread('C:UsersAdministratorDesktopshenjingyyuce.xlsx',1,'A6:O6');%公路貨運量(單位：萬噸)y2=xlsread('C:UsersA

22、dministratorDesktopshenjingyyuce.xlsx',1,'A7:O7');p=x1;x2;x3;x4; %輸入數(shù)據(jù)矩陣t=y1;y2; %目標數(shù)據(jù)矩陣%利用mapminmax函數(shù)對數(shù)據(jù)進行歸一化pn,input_str=mapminmax(p); tn,output_str=mapminmax(t);%BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練%建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)net=newff(pn,tn,4 5); %輸入層與隱含層神經(jīng)元數(shù)量net.trainParam.show=10; %10輪回顯示一次結(jié)果net.trainParam.Lr=0.05; %學(xué)習(xí)速度為0.05net.trainParam.epochs=5000; %最大訓(xùn)練輪回為5000次net.trainParam.goal=0.65*10(-3); %均方誤差%網(wǎng)絡(luò)誤差若連續(xù)6次迭代都沒有變化，訓(xùn)練將會自動終止%為了讓程序繼續(xù)運行，用以下這條命令取消這個設(shè)置net.divideFcn=''%開始訓(xùn)練，其中pn,tn分別為輸入輸出樣本net=train(net,pn,tn); %利用原始數(shù)據(jù)對BP網(wǎng)絡(luò)仿真an=sim(net,pn); %用訓(xùn)練好的模型進行仿真a=mapminmax('revers