高等數(shù)學(xué)下期末考試試卷B

1、高等數(shù)學(xué)A 試題（B）卷（閉） 學(xué)年第 二 學(xué)期 使用班級(jí) 級(jí) （） 學(xué)院 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名題號(hào)一二三四五六七八總分得分一、 填空題（本題共4小題，每空4分，滿(mǎn)分16分，把正確答案填在題后的橫線(xiàn)上）1、設(shè)，則。2、冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椤?、設(shè)為圓周，取逆時(shí)針?lè)较颍瑒t。4、在微分方程中，可設(shè)其特解形式為（不用求出待定系數(shù)）。二、選擇題（本題共4小題，每小題4分，滿(mǎn)分16分，把正確答案填在題后的括號(hào)內(nèi)）1、級(jí)數(shù) 發(fā)散； 條件收斂；絕對(duì)收斂； 斂散性與取值有關(guān)。2、設(shè)為可微函數(shù)，且當(dāng)時(shí)有及，則當(dāng)時(shí)， ； ； 。3、設(shè) ，其中，則 ； ； ； 。4、設(shè)，則 4； 2； 。三、計(jì)算（本題6小題，每小題8分，

2、滿(mǎn)分48分）1、設(shè)具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求。2、計(jì)算，其中由不等式及所確定。3、計(jì)算，其中。4、計(jì)算曲面積分，其中具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，為由曲面所圍成的立體表面外側(cè)。5、將函數(shù)展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)。6、求冪級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)。四、（本題滿(mǎn)分10分）設(shè)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，滿(mǎn)足，求。五、（本題滿(mǎn)分5分）求，其中為曲線(xiàn)上從點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)到點(diǎn)的一段弧。六、（本題滿(mǎn)分5分）若收斂，則絕對(duì)收斂。 （上）期末試卷（江浦卷）（B）參考答案一、填空題：1、； 2、； 3、； 4、。二、選擇題：1、； 2、； 3、； 4、。三、計(jì)算：1、解：， （2分）， （4分）2、解： （3分）。 （3分）3、解：令，則。 （2分）原式=。 （4分）4、解：由高斯公式，得原式 （3分）。 （3分）5、解： （2分）其中，。 （2分）于是。 （2分）6、解：因?yàn)?，所以該?jí)數(shù)的收斂半徑為。 （1分）又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以該級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)?（1分）令，則。 （4分）四、解： ， （2分）， （4分）代入得，即所以。 （4分）五、解： （2分）。 （3分）六、證明：因?yàn)椋?/p>