高中物理圓周運(yùn)動(dòng)大題附答案

1、答案1如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在水平地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：（1）小球運(yùn)動(dòng)到軌道上的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大?（2）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離s是多少?解析：(1)小球由AB過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： mgR 小球在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式有； 根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮〉扔谲壍缹?duì)小球的支持力，為3mg (2)小球由BC過程，水平方向有：s=vB·t 豎直方向有： 解得 2如圖所示，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球

2、恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知水平地面上的C點(diǎn)位于O點(diǎn)正下方，且到O點(diǎn)的距離為1.9L。不計(jì)空氣阻力。(1)求小球通過最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA;(2)若小球通過最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力T恰好為小球重力的6倍，且小球經(jīng)過B點(diǎn)的瞬間讓細(xì)線斷裂，求小球落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離。【解析】(1)小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球通過A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力剛好為零，根據(jù)向心力公式有：mg=解得:。(2)小球在B點(diǎn)時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有T-mg=m其中T=6mg解得小球在B點(diǎn)的速度大小為vB=細(xì)線斷裂后，小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得:豎直方向上1.9L-L=(2分)水平方向上x=vBt(2分)解

3、得:x=3L(2分)即小球落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為3L。答案:(1)(2)3L3如圖所示，被長(zhǎng)L的輕桿連接的球A能繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)豎直高度為h，如桿受到的拉力等于小球所受重力的5倍時(shí)，就會(huì)斷裂，則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的角速度為多大時(shí)，桿恰好斷裂?小球飛出后，落地點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離是多少?4如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的

4、取值范圍。 解：設(shè)物塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得                             物塊在最高點(diǎn)受的力為重力mg、軌道的壓力N。重力與壓力的合力提供向心力，有         &

5、#160;                     物塊能通過最高點(diǎn)的條件是 N0                         

6、;                  由式得                              由式得 H25R

7、                                         按題的需求，N5mg，由式得      

8、0;                              由式得 h5R                 

9、0;                         h的取值范圍是25Rh5R    5游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖4-4-1所示的裝置演示。斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直園軌道（圓心為O）相連，AB、EF分別與園O相切于B、E點(diǎn)，C為軌道的最低點(diǎn)，斜軌AB傾角為370。質(zhì)量m=0.

10、1kg的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，先后經(jīng)B、C、D、E到F點(diǎn)落入小框。（整個(gè)裝置的軌道光滑，取g=10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8）求：（1）小球在光滑斜軌AB上運(yùn)動(dòng)的過程中加速度的大?。唬?）要使小球在運(yùn)動(dòng)的全過程中不脫離軌道，A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少多高？4-4-2【解析】（1）小球在斜槽軌道AB上受到重力和支持力作用，合力為重力沿斜面向下的合力，由牛頓第二定律得：。（2）要使小球從A點(diǎn)到F點(diǎn)的全過程不脫離軌道，只要在D點(diǎn)不脫離軌道即可，物體在D點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件是：由機(jī)械能守恒定律得：解以上兩式得A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少為：?！敬?/p>

11、案】（1）6.0m/s2;(2)1.0m?！军c(diǎn)撥】本題側(cè)重考察圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件的應(yīng)用。物體運(yùn)動(dòng)從一種物理過程轉(zhuǎn)變到另一物理過程，常出現(xiàn)一種特殊的轉(zhuǎn)變狀態(tài)，即臨界狀態(tài)。通過對(duì)物理過程的分析，找出臨界狀態(tài)，確定臨界條件，往往是解決問題的關(guān)鍵。6游樂場(chǎng)的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來如圖4-4-3，我們把這種情況抽象為圖4-4-4的模型；弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端滑下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿原軌道運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點(diǎn)如果已知圓軌道的半徑為R，h至少要等于多大？不考慮摩擦等阻力圖4-4-4圖4-4-3【解析】小球

12、在最高點(diǎn)時(shí)不掉下來的條件是：圓軌道對(duì)小球的彈力FN0，此時(shí)有 （1）而在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由機(jī)械能守恒定律有 （2）由以上各式聯(lián)列可解得h2.5R,即h至少要等于2.5R【答案】2.5R. 7如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率進(jìn)入管內(nèi)，A通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，B通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為075mg求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離解析兩個(gè)小球在最高點(diǎn)時(shí)，受重力和管壁的作用力，這兩個(gè)力的合力作為向心力，離開軌道后兩球均做平拋運(yùn)動(dòng)，A、B兩球落地點(diǎn)間的距離等于它們平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移之差COBA對(duì)A球：3mg+mg=m vA=對(duì)B

13、球：mg075mg=m vB=sA=vAt=vA=4RsB=vBt=vB=R（2分）sAsB=3R8如圖所示，半徑R = 0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點(diǎn)，質(zhì)量為m = 1kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平拉力F的作用下，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，物體從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的同時(shí)撤去 外力F，物體沿半圓軌道通過最高點(diǎn)B后作平拋運(yùn)動(dòng)，正好落在C點(diǎn)，已知AC = 2m，F(xiàn) = 15N，g取10m/s2，試求： （1）物體在B點(diǎn)時(shí)的速度以及此時(shí)半圓軌道對(duì)物體的彈力 （2）物體從C到A的過程中，摩擦力做

14、的功8、5m/s；52.5N（方向豎直向下）；-9.5J9如圖所示，LMPQ是光滑軌道，LM為水平，長(zhǎng)為5.0米，MPQ是一個(gè)半徑R=1.6米的半圓QOM在同一豎直線上，在恒力F作用下質(zhì)量m=1kg的物體A由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)M點(diǎn)時(shí)立即撤去F求：（1）欲使物體A能通過Q點(diǎn)，則拉力F最小為多少？（2）若拉力F=10牛，則物體A通過Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為多少？分析：本題（1）的關(guān)鍵是明確物體剛好能到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)應(yīng)滿足的條件，然后再根據(jù)動(dòng)能定理列出表達(dá)式即可求解最小拉力（2）根據(jù)動(dòng)能定理和物體在Q點(diǎn)時(shí)的牛頓第二定律表達(dá)式并結(jié)合牛頓第三定律即可求解解答：解：（1）物體若剛好能到達(dá)Q點(diǎn)應(yīng)滿足設(shè)物體從A到Q最小拉力為F，由動(dòng)能定理可得：   其中L為水平軌道LM的長(zhǎng)度聯(lián)立解得F=8N故欲使物體A能通過Q點(diǎn)，則拉力F最小為8N（2）對(duì)物體從A到Q點(diǎn)由動(dòng)能定理可得   ，其中L為水平軌道LM的長(zhǎng)度在Q點(diǎn)時(shí)應(yīng)滿足聯(lián)立解得 =12.5N由牛頓第三定律可知物體對(duì)軌道的壓力為12.5N故物體通過Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為12.5N點(diǎn)評(píng)：有關(guān)豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的問題，注意物體能夠到達(dá)最高點(diǎn)的條件，然后結(jié)合動(dòng)能定理即可求解10如圖所示，滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點(diǎn)