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1、一選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)1.由,確定的等差數(shù)列,當(dāng)時(shí),序號(hào)等于 ( )99 100 96 1012.中,若,則的面積為 ( )A B C.1 D.3.在數(shù)列中,=1,則的值為 ( )A99 B49 C102 D 1014.已知,函數(shù)的最小值是 ( )A5 B4 C8 D65.在等比數(shù)列中,則項(xiàng)數(shù)為 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.不等式的解集為,那么 ( )A. B. C. D. 7.設(shè)滿足約束條件,則的最大值為 ( )A 5 B. 3
2、; C. 7 D. -88.在中,則此三角形解的情況是 ( ) A.一解 B.兩解 C.一解或兩解 D.無(wú)解9.在ABC中,如果,那么cosC等于 ( ) 10.一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為48,前2n項(xiàng)和為60,則前3n項(xiàng)和為( )A、63 B、108 C、75 D、83二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)11.在中,那么A_;12.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_ .13.不等式的解集是 14.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和,那么它的通項(xiàng)公式為an=_ 三、解答題 (本大題共6個(gè)小
3、題,共80分;解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15(12分) 已知等比數(shù)列中,求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.16(14分)(1) 求不等式的解集:(2)求函數(shù)的定義域:17 (14分)在ABC中,BCa,ACb,a,b是方程的兩個(gè)根, 且。求:(1)角C的度數(shù); (2)AB的長(zhǎng)度。18(12分)若不等式的解集是,(1) 求的值;(2) 求不等式的解集.A C B北北152o32 o122o19(14分)如圖,貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為的方向航行為了確定船位,在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為半小時(shí)后,貨輪到達(dá)C點(diǎn)處,觀測(cè)到燈塔A的方位
4、角為求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離20( 14分)某公司今年年初用25萬(wàn)元引進(jìn)一種新的設(shè)備,投入設(shè)備后每年收益為21萬(wàn)元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖。(1)求;(2)引進(jìn)這種設(shè)備后,第幾年后該公司開始獲利;(3)這種設(shè)備使用多少年,該公司的年平均獲利最大?高一數(shù)學(xué)必修5試題參考答案一選擇題。題號(hào)12345678910答案BCDBCACBDA二填空題。11 或12=2n31314 =2n三解答題。15.解:設(shè)公比為, 1分 由已知得 3分 即 5分 ÷得 , 7分 將代入得 , 8分 , 10分 12分16(1) 7分(2) 14分17 解:(1) C120°5分 (2)由題設(shè): 8分 13分 14分18(1)依題意,可知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和2,2分由韋達(dá)定理得:+2= 4分解得:=2 6分 (2) 12分19在ABC中,B152o122o30o,C180o152o32o60o,A180o30o60o90o, 5分 BC, 7分ACsin30o 13分答:船與燈塔間的距離為n mile 14分20解:(1)由題意知,每年的費(fèi)用是以2為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,求得: 2分(2)設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則: 4分由f(n)>0得n2-20n+25<0 解得 6分又因?yàn)閚,所以n=2,3,4,1
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