高中數(shù)學(xué)人教必修三選修綜合測(cè)試題

1、 高二數(shù)學(xué)練習(xí)題一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、橢圓的焦距為2，則的值等于（ ）.A5 B8 C5或3 D5或82.拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為（ ）A B C D03、已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x2y30，則該雙曲線的離心率為（ ） A.5或 B.或 C. 或 D.5或3、已知全集，集合，則等于 ( A )A.0，4 B.3，4 C.1，2 D. 4在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是( A ).ABCD

2、5拋擲一骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為“出現(xiàn)1點(diǎn)”，事件B為“出現(xiàn)2點(diǎn)”已知P(A)P(B)，則“出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)”的概率為( B ).ABCD 二、填空題6、若雙曲線 的左、右焦點(diǎn)是、，過的直線交左支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則AF2B的周長(zhǎng)是 .7、以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；和定點(diǎn)及定直線的距離之比為的點(diǎn)的軌跡方程為其中真命題的序號(hào)為 _8從長(zhǎng)度分別為2，3，4，5的四條線段中任意取出三條,則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是 9.函數(shù)的定義域是_三、解答題

3、（本大題共6小題，共74分）10、（16分）已知函數(shù)。（1）求、的值；（2）若，求的值.11射手張強(qiáng)在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率；(2)至少射中7環(huán)的概率；(3)射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率13、（本題滿分12分） （1）已知雙曲線的一條漸近線方程是，焦距為，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。14、已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓過點(diǎn)（，).（I）求橢圓方程；（II）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線：，與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，

4、直線OP、OQ的斜率依次為、，滿足，求的值.15同時(shí)拋擲兩枚相同的骰子(每個(gè)面上分別刻有16個(gè)點(diǎn)數(shù)，拋擲后，以向上一面的點(diǎn)數(shù)為準(zhǔn))，試計(jì)算出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和為6點(diǎn)、7點(diǎn)的概率分別是多少？ 10、解：（1）2，6，（2）當(dāng)1時(shí)，210，得：8，不符合；當(dāng)12時(shí)，210，得：，不符合；2時(shí)，210，得5， 所以，511解：設(shè)“射中10環(huán)”、“射中9環(huán)”、“射中8環(huán)”、“射中7環(huán)”、“射中7環(huán)以下”的事件分別為A，B，C，D，E，則(1)P(AB)P(A)P(B)0.240.280.52所以，射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.52(2)P(ABCD)= P(A)P(B)P(C)P(D)0.240.280.1

5、90.160.87所以，至少射中7環(huán)的概率為0.87(3)P(DE)P(D)P(E)0.160.130.29所以，射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率為0.2915解：將兩只骰子編號(hào)為1號(hào)、2號(hào)，同時(shí)拋擲，則可能出現(xiàn)的情況有6×636種，即n36出現(xiàn)6點(diǎn)的情況有(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)m15，概率為P1出現(xiàn)7點(diǎn)的情況有(1，6)，(6，1)，(2，5)，(5，2)，(3，4)，(4，3)m26，概率為P2出現(xiàn)8點(diǎn)的情況有(2，6)，(6，2)，(3，5)，(5，3)，(4，4)m35，概率為P3 高二開學(xué)考試數(shù)學(xué)（理科）參考答案：1、C 2、C 3、A 4、C 5

6、、B 6、B 7、B 8、D 9、C 10、A 11、D13、 14、18 15、 16、17、p:0<m< q:0< m <15 p真q假，則空集；p假q真，則 故m的取值范圍為 18、（1）或；（2）.19、解:（1） （2） 略區(qū)間頻數(shù)頻率100頻率/組距200.10.001300.150.0015800.43000.004400.20.002300.151000.0015（3）=0.65 （4）=0.3520、把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3。 從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、

7、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(gè)（1） 事件E=摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊颍录﨓包含的基本事件有1個(gè)，即摸出123號(hào)3個(gè)球，P（E）=1/20=0.05（2） 事件F=摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球，事件F包含的基本事件有9個(gè)，P（F）=9/20=0.45（3） 事件G=摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾?摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎龅?個(gè)球?yàn)辄S球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾母怕士晒烙?jì)事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺，每月可賺1200元。21、 解：（I）設(shè)橢圓

8、的方程為，由題意解得.橢圓的方程.6分（II）由得，7分，10分設(shè)P,Q,，=，13分.14分22、解：（1）f（x）圖象過點(diǎn)（1，8），a5+c+d=8，即a+c+d=13 （2分）又f/（x）=3ax210x+c，且點(diǎn)（1，8）處的切線經(jīng)過（3，0），f/（1）= 4，即3a10+c= 4，3a+c=6 （4分）又f（x）在x=3 處有極值，f /（3）=0，即27a+c=30 （5分）聯(lián)立、解得a=1，c=3，d=9， f（x）= x35x2+3x+9 (7分)（2）f /（x）=3x210x+3=（3x1）（x3） 由f /（x）=0得x1=，x2=3 (8分)當(dāng)x（0，）時(shí)，f /（x）>0，f（x）單調(diào)遞增，f（x）>f（0）=9 當(dāng)x（，3）