高中數學易錯易混易忘問題備忘錄80個

1、高中數學易錯、易混、易忘問題備忘錄在應用條件ABAB時，易忽略是空集的情況 求解與函數有關的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱4求反函數時，易忽略求反函數的定義域5函數與其反函數之間的一個有用的結論： 6原函數在區(qū)間-a,a上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增；但一個函數存在反函數，此函數不一定單調例如：.7根據定義證明函數的單調性時，規(guī)范格式是什么？(取值, 作差, 判正負.)8. 求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區(qū)間之間添加符號“”和“或”；單調區(qū)間不能用集合或不等式表示9. 用均值定理求最值（或值域）時，易忽略驗證“一正二定三等

2、”這一條件10. 你知道函數的單調區(qū)間嗎？（該函數在或上單調遞增；在上單調遞減）這可是一個應用廣泛的函數！11.  解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？（真數大于零，底數大于零且不等于1）字母底數還需討論呀.12. 用換元法解題時，易忽略換元前后的等價性13. 用判別式判定方程解的個數（或交點的個數）時，易忽略討論二次項的系數是否為尤其是直線與圓錐曲線相交時更易忽略14. 等差數列中的重要性質：若m+n=p+q，則; 等比數列中的重要性質：若m+n=p+q,則.15. 用等比數列求和公式求和時，易忽略公比的情況16. 已知求時, 易忽略n的情況17等差數列的一個性質：

3、設是數列的前n項和, 為等差數列的充要條件是 （a, b為常數）其公差是2a.18你知道怎樣的數列求和時要用“錯位相減”法嗎？（若其中是等差數列，是等比數列，求的前n項的和）19. 你還記得裂項求和嗎？（如）20 在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎？你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎？21.  你還記得三角化簡的通性通法嗎？（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角. 異角化同角，異名化同名，高次化低次）22. 你還記得在弧度制下弧長公式和扇形面積公式嗎？）23. 在三角中，你知道1等于什么嗎？這些統稱為1

4、的代換) 常數 “1”的種種代換有著廣泛的應用24. 反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是25與實數0有區(qū)別，的模為數0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。26，則 。2728 29在中，30使用正弦定理時易忘比值還等于2R31. 在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示32. 兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”即，33. 分式不等式的一般解題思路是什么？（移項通分）34. 解指對不等式應該注意什么問題？（指數函數與對數函數的單調性, 對數的真數大于零.）3

5、5.  在解含有參數的不等式時，怎樣進行討論？（特別是指數和對數的底或）討論完之后，要寫出：綜上所述，原不等式的解是36.常用放縮技巧： 37.解析幾何的主要思想：用代數的方法研究圖形的性質。主要方法：坐標法。38.用直線的點斜式、斜截式設直線的方程時, 易忽略斜率不存在的情況39.用到角公式時，易將直線1、2的斜率1、2的順序弄顛倒40.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。41.函數的圖象的平移、方程的平移以及點的平移公式易混：（）函數的圖象的平移為“左+右-,上+下-”；如函數y2x+4的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2（x2）+43即y=2x

6、+5（）方程表示的圖形的平移為“左+右-,上-下+”； 如直線2xy+4=0左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x2)-(y3)+4=0即y=2x+5（）點的平移公式：點P(x,y)按向量=(h，k)平移到點P/ (x/，y/)，則x/x+ h，y/ y+ k42. 定比分點的坐標公式是什么？（起點，中點，分點以及值可要搞清）43.   對不重合的兩條直線，有； 44. 直線在坐標軸上的截矩可正，可負，也可為0.45. 處理直線與圓的位置關系有兩種方法：（1）點到直線的距離；（2）直線方程與圓的方程聯立，判別式.一般來說，前者更簡捷46.&

7、#160;處理圓與圓的位置關系，可用兩圓的圓心距與半徑之間的關系.47. 在圓中，注意利用半徑、半弦長、及弦心距組成的直角三角形.48.還記得圓錐曲線的兩種定義嗎？解有關題是否會聯想到這兩個定義？49.還記得圓錐曲線方程中的a,b,c,p,的意義嗎？50. 在利用圓錐曲線統一定義解題時，你是否注意到定義中的定比的分子分母的順序？51離心率的大小與曲線的形狀有何關系？（圓扁程度，張口大?。┑容S雙曲線的離心率是多少？52. 在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數是否為零？判別式的限制（求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行）

8、.53. 橢圓中，注意焦點、中心、短軸端點所組成的直角三角形（a，b，c）54. 通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦.55. 點P在橢圓(或雙曲線)上，橢圓中PF1F 2的面積與雙曲線中PF1F 2的面積易混(其中點F1F 2是焦點).56.如果直線與雙曲線的漸近線平行時,直線與雙曲線相交,只有一個交點；如果直線與拋物線的軸平行時,直線與拋物線相交,只有一個交點此時兩個方程聯立，消元后為一次方程57經緯度定義易混. 經度為二面角,緯度為線面角.58.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明

9、它們垂直的方法59. 線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談；面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行而導致證明過程跨步太大60. 作出二面角的平面角主要方法是什么？（定義法、三垂線法、垂面法）三垂線法：一定平面，二作垂線，三作斜線，射影可見.61. 求點到面的距離的常規(guī)方法是什么？（直接法、等體積法、換點法）62. 求多面體體積的常規(guī)方法是什么？（割補法、等積變換法）63. 兩條異面直線所成的角的范圍：0°<90° 直線與平面所成的角的范圍：0o9

10、0°二面角的平面角的取值范圍：0°180°64二項式展開式的通項公式中與的順序不變65二項式系數與展開式某一項的系數易混, 第項的二項式系數為.66. 二項式系數最大項與展開式中系數最大項易混二項式系數最大項為中間一項或兩項；展開式中系數最大項的求法為用解不等式組來確定67.  解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合68.解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法；不鄰問題插空法；多排問題單排法；定位問題優(yōu)先法；定序問題倍縮法；多元問題分類法；有序分配問題法；選取問題先排后排法；至多至少問題間接法69. 二項式展開式的通項公式、n次獨

11、立重復試驗中事件A發(fā)生k次的概率與二項分布的分布列三者易記混通項公式： （它是第項而不是第項）事件A發(fā)生k次的概率：分布列： 其中0,1,2,3,n,且0<p<1，p+q=1.70. 正態(tài)總體N(，2)的概率密度函數與標準正態(tài)總體N(0，1)的概率密度函數為；71. 如下兩個極限的條件易記混：成立的條件為；成立的條件為72.常用導數公式： C'=0(C為常數)； (xn)'=nxn-1 (nQ)； (sinx)'=cosx； (cosx)'=-sinx； (ex)'=ex； (ax)'=axlna ； 73. 如果兩個復數不全是實數,那么就不能比較大小.如果兩個復數能比較大小,那么這兩個復數全是實數.74.  解答選擇題的特殊方法是什么？(順推法，估算法，特例法，特征分析法，直觀選擇法，逆推驗證法等等)75. 解答開放型問題時，需要思維廣闊全面，知識縱橫聯系76. 解答信息型問題時，透徹理解問題中的新信息，這是準確解題的前提77. 解答多參型問題時，關鍵在于恰當地引出參變量,想方設法擺脫參