高一數(shù)學(xué)必修二期末測試題及答案

1、高一數(shù)學(xué)必修二一、選擇題（8小題，每小題4分，共32分）如圖所示，空心圓柱體的主視圖是（）(A)（B）(C)(D)圖2過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線有（ ） (A)條（B）條(C)條(D)條圖3如圖2，已知E、F分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1的中點(diǎn)，設(shè)為二面角的平面角，則（ ）(A)（B）(C) (D)4下列命題中錯誤的是()A如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C如果平面平面，平面平面，那么平面D如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面5將一張畫有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點(diǎn)與點(diǎn)B(4

2、,0)重合若此時點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值為（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）6如圖，在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：水的部分始終呈棱柱狀；水面四邊形的面積不改變；棱始終與水面平行；當(dāng)時，是定值其中正確說法是 7四面體的一條棱長為，其它各棱長均為1，若把四面體的體積表示成關(guān)于的函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 8正六棱錐中，G為側(cè)棱PB的中點(diǎn)，則三棱錐D­GAC與三棱錐P­GAC的體積之比 三、解答題(4大題，共44分)9(本題10分)如圖所示，在直三棱柱中

3、，、分別為、的中點(diǎn). （）求證：； （）求證：.10（本題12分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn) （1）證明：DN/平面PMB； （2）證明：平面PMB平面PAD； （3）求點(diǎn)A到平面PMB的距離數(shù)學(xué)必修二期末測試題及答案一、選擇題（8小題，每小題4分，共32分）C， 2， 3B ， 4C ， 5A ， 6D， 7B， 8D. 二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）9 ；10 ；11 ；12 ；13 150°；14 2：1三、解答題(4大題，共44分)15(本題10分)已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為. （）求直線

4、的方程； （）求與直線切于點(diǎn)（2，2），圓心在直線上的圓的方程.解析：（）由直線方程的點(diǎn)斜式，得整理，得所求直線方程為4分（）過點(diǎn)（2，2）與垂直的直線方程為，5分由得圓心為（5，6），7分半徑，9分故所求圓的方程為 10分16(本題10分)如圖所示，在直三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn). （）求證：； （）求證：.解析：（）在直三棱柱中，側(cè)面底面，且側(cè)面底面=，=90°，即，平面 平面，.2分，是正方形，. 4分（）取的中點(diǎn)，連、. 5分在中，、是中點(diǎn)，,，又,，,，6分故四邊形是平行四邊形，8分而 面，平面，面 10分17(本題12分)已知圓.(1)此方程表示圓，求的取值范圍；(2)若

5、(1)中的圓與直線相交于、兩點(diǎn)，且 (為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程解析：(1)方程，可化為(x1)2(y2)25m，此方程表示圓，5m0，即m5.(2)消去x得(42y)2y22×(42y)4ym0，化簡得5y216ym80.設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則由OMON得y1y2x1x20，即y1y2(42y1)(42y2)0，168(y1y2)5y1y20.將兩式代入上式得168×5×0，解之得m.(3)由m，代入5y216ym80，化簡整理得25y280y480，解得y1，y2.x142y1，x242y2.，的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為.又|MN| ，所求圓的半徑為.所求圓的方程為22.18（本題12分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn) （1）證明：DN/平面PMB； （2）證明：平面PMB平面PAD； （3）求點(diǎn)A到平面PMB的距離解析：（1）證明：取PB中點(diǎn)Q，連結(jié)MQ、NQ，因為M、N分別是棱AD、PC中點(diǎn)，所以 QN/BC/MD，且QN=MD，于是DN/MQ. 4分（2） 又因為底面ABCD是,邊長為的菱形，且M為中點(diǎn)，所以.又所以