核反應(yīng)堆系統(tǒng)中以超臨界二氧化碳為工質(zhì)的熱力循環(huán)過程的建

1、核反應(yīng)堆系統(tǒng)中以超臨界二氧化碳為工質(zhì)的熱力循環(huán)過程的建模與分析梁墩煌，張堯立*，郭奇勛*，沈道祥，黃錦鋒(廈門大學(xué)能源學(xué)院，福建廈門361005)摘要：超臨界二氧化碳（S-CO2）有可能作為循環(huán)工質(zhì)應(yīng)用于第四代核能系統(tǒng)中的3種快中子反應(yīng)堆系統(tǒng)和當(dāng)前常見商用反應(yīng)堆系統(tǒng)內(nèi)。使用EES工具，對S-CO2布雷頓循環(huán)進行了理論建模和分析。其中，針對系統(tǒng)中的重要部件換熱器，進行了較為詳細(xì)的建模。分析了S-CO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)的循環(huán)熱效率，并與核工業(yè)中常用的循環(huán)工質(zhì)進行對比。結(jié)果表明，S-CO2作為循環(huán)工質(zhì)在特定的溫度下具有最高的熱轉(zhuǎn)化效率。同時，針對不同的反應(yīng)堆類型，對比分析S-CO2布雷頓循環(huán)與各種類型

2、反應(yīng)堆系統(tǒng)耦合時的熱力循環(huán)效率與特性。初步分析結(jié)果表明，S-CO2作為循環(huán)工質(zhì)材料最適合在氣冷快堆與液態(tài)金屬快堆（鈉冷快堆和鉛冷快堆）中使用，具有熱效率和鈾資源利用率高等優(yōu)勢。關(guān)鍵詞：反應(yīng)堆系統(tǒng)；循環(huán)工質(zhì)材料；超臨界二氧化碳；布雷頓循環(huán)中圖分類號：TL 343文獻標(biāo)志碼：目前世界上運行和在建的核電站中，絕大部分采用水蒸氣朗肯循環(huán)作為能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)。在中國山東石島灣建設(shè)的高溫氣冷堆，選取氦氣作為工質(zhì)，使用布雷頓循環(huán)作為能量轉(zhuǎn)換方式。超臨界二氧化碳（Supercritical CO2，S-CO2）作為一種工質(zhì)，在物理和熱工等方表現(xiàn)出了優(yōu)異的特性。S-CO2布雷頓循環(huán)成為了第四代先進核能系統(tǒng)的備選熱力

3、方案之一。在第四代核能論壇提出的第四代先進核能系統(tǒng)6種推薦堆型中，除了超臨界水反應(yīng)堆（SCWR）外，其余堆型的能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)均可采用布雷頓循環(huán)（Brayton Cycle）1，其中，鉛冷快堆（LFR）和鈉冷快堆（SFR）中推薦使用二氧化碳作為布雷頓循環(huán)的循環(huán)工質(zhì)。1. S-CO2簡介1.1S-CO2性質(zhì)二氧化碳是自然界中的一種常見物質(zhì)，多數(shù)情況下以氣態(tài)形式出現(xiàn)。當(dāng)二氧化碳的溫度超過31、壓力超過7.38MPa時，即進入S-CO2狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，液體與氣體之間的相界面消失。S-CO2介于氣體和液體之間，兼有氣體、液體的雙重特點。二氧化碳由于其性質(zhì)穩(wěn)定，無毒，不易燃易爆，價廉以及較低的臨界壓力和

4、臨界溫度，因而成為當(dāng)代工業(yè)中最常見的超臨界流體之一。當(dāng)流體處于超臨界狀態(tài)時，會表現(xiàn)出很多不同尋常的性質(zhì)。CO2在超臨界狀態(tài)時，比焓、定壓比熱、密度、音速、粘度、熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱比等物性參數(shù)都會發(fā)生劇烈的變化。1.2 S-CO2布雷頓循環(huán)采用超臨界流體作為布雷頓循環(huán)的工質(zhì)，可以利用超臨界流體擬臨界區(qū)物性突變性質(zhì)，將壓縮機工況運行點設(shè)置在擬臨界區(qū)溫度附近的密度較大區(qū)間，將反應(yīng)堆運行設(shè)置在擬臨界區(qū)溫度之后的密度較小區(qū)間，利用密度在臨界點附件發(fā)生突變的性質(zhì)，保證氣體冷卻，同時大幅降低壓縮機功耗，使得氣冷堆在中等堆芯出口溫度時達到較高的循環(huán)效率2。這一性質(zhì)使得超臨界流體用作反應(yīng)堆二回路能量轉(zhuǎn)換工質(zhì)具有明

5、顯優(yōu)勢。S-CO2工質(zhì)用于核反應(yīng)堆一般采用布雷頓熱力循環(huán)模式。布雷頓循環(huán)一般包括絕熱壓縮、定壓加熱、絕熱膨脹、定壓放熱4個基本過程，循環(huán)中溫度與比熵變化過程如圖1所示3。T溫度；S熵；p壓力.圖1. 布雷頓循環(huán)溫熵圖Fig. 1 Brayton cycle temperature-entropy diagram對于核反應(yīng)堆內(nèi)的S-CO2 布雷頓循環(huán)，其最簡單、最基本的系統(tǒng)流程如圖2所示，主要由壓縮機、回?zé)崞?、氣輪機、冷卻器和熱源構(gòu)成4。直接循環(huán)條件下的熱源是堆芯，間接循環(huán)下的熱源是反應(yīng)堆一、二回路之間的換熱器。低溫低壓的氣體經(jīng)壓縮機升壓，再經(jīng)回?zé)崞鞲邷貍?cè)流體預(yù)熱后進入熱源，吸收熱量后直接進入氣

6、輪機做功，做功后的乏氣經(jīng)回?zé)崞鞯蜏貍?cè)流體冷卻后，再由冷卻器冷卻至所需的壓縮機入口溫度，進入壓縮機形成閉式循環(huán)。由于這種循環(huán)可以將壓縮機入口溫度控制在流體的擬臨界溫度附近，使流體密度增大，流體壓縮性較好，從而降低了壓縮功耗，提高了熱力系統(tǒng)凈效率。圖2. 簡單布雷頓循環(huán)流程圖Fig.2 Simple Brayton cycle flow chart2S-CO2布雷頓循環(huán)的建模與分析2.1系統(tǒng)布置為了研究S-CO2布雷頓循環(huán)在不同情況下的運行狀況與性能，利用EES計算軟件對能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)熱力循環(huán)進行數(shù)學(xué)建模。EES軟件為工程方程求解器，可用于求解代數(shù)方程組，差分方程、工程優(yōu)化、線性和非線性回歸；并可繪

7、制二維圖形。EES 提供了很多對工程計算常用的內(nèi)置數(shù)學(xué)和熱物性函數(shù)。使用EES軟件，建立S-CO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)的熱力學(xué)分析模型。所建模型為S-CO2再壓縮布雷頓循環(huán)5，主要建模部件有壓縮機，透平和換熱器。再壓縮布雷頓循環(huán)是結(jié)構(gòu)簡單緊湊，熱效率高的一種S-CO2布雷頓循環(huán)的系統(tǒng)布置形式6。如圖3所示，與簡單布雷頓循環(huán)相比，再壓縮布雷頓循環(huán)模式中設(shè)置了高溫、低溫兩組回?zé)崞鳎⒃黾恿嗽賶嚎s壓縮機。再壓縮循環(huán)中溫度與比熵變化如圖4所示。圖3. 再壓縮布雷頓循環(huán)流程圖Fig.3Recompression Brayton cycle flow chart圖4. 再壓縮布雷頓循環(huán)溫熵圖Fig. 4Reco

8、mpression Brayton cycle temperature-entropy diagram2.2 換熱器模型由于換熱器是循環(huán)回路中最大的組件，所以換熱器的設(shè)計尤為重要。本文中S-CO2布雷頓循環(huán)模型包含三個換熱器，高溫回?zé)崞鳌⒌蜏鼗責(zé)崞骱屠鋮s器，為了減小換熱器的體積，這三個換熱器建模均采用印刷電路板式換熱器（PCHE）設(shè)計7，該換熱器有板層組成，板層上有化學(xué)蝕刻出的流道，以冷板/熱板交替疊加組成并通過擴散粘結(jié)為集成塊體。流動布置為逆向?qū)α鳎鞯澜孛鏋榘雸A形。換熱器截面如圖5所示。t板間距；tf流道間距.圖5. 印刷電路板式換熱器截面圖Fig.5 PCHE cross-section

9、由于換熱器中各層板的厚度，流道幾何尺寸均相同，因此，該換熱器模型可以退化為使用n個換熱單元來描述整個換熱器的換熱效果。以相鄰冷熱板對應(yīng)的流道作為一個換熱單元，該換熱單元的換熱乘以n，即得到換熱器的整體換熱效果。簡化模型結(jié)構(gòu)如圖6所示。圖6. 印刷電路板式換熱器單元結(jié)構(gòu)Fig.6 PCHE heat exchange unit configurations對于傳熱單元兩個流道之間，模型的傳熱過程分為熱工質(zhì)與板層之間的對流換熱，板層之間的熱傳導(dǎo)以及板層與冷流體之間的對流換熱。對于直線半圓形流道，在雷諾數(shù)大于2300的紊流區(qū)選用Gnielinski關(guān)聯(lián)式，Nu=fc8(Re-1000)Pr1+1.2

10、7(Pr23-1)fc8(2.1)其中Nu為努謝爾數(shù)，Re為雷諾數(shù)，Pr為普朗特數(shù)，同時fc為莫狄摩擦系數(shù)，計算關(guān)聯(lián)式如式2.2：fc=(11.8logRe-1.5)2(2.2)這些等式適用于普朗特數(shù)為0.5至2000的物質(zhì)，二氧化碳工質(zhì)在這個范圍內(nèi)。雷諾數(shù)的定義如式2.3：Re=vdeq(2.3)其中v為二氧化碳工質(zhì)流速，deq為流道的水力直徑，為工質(zhì)流體運動粘度。對于半圓形流道的水力直徑計算公式如下，deq=4dc28(dc2+dc)(2.4)其中dc為半圓形流道的直徑。一旦確定努謝爾數(shù)Nu，便可以通過式2.5得到換熱系數(shù)h（W/m2·K），h=Nu·kdeq(2.5)

11、根據(jù)換熱系數(shù)h，便可以計算換熱器的整體換熱量，利用EES進行迭代計算，得出各個換熱器冷側(cè)與熱側(cè)工質(zhì)的進出口溫度、比焓等熱力學(xué)參數(shù)，確定工質(zhì)熱力學(xué)狀態(tài)。2.3 透平及壓縮機模型壓縮機與透平模型假設(shè)在等熵效率為isen的情況下的絕熱運行，當(dāng)確定一個恒定的等熵效率，可由透平機械入口的溫度與壓力確定工質(zhì)二氧化碳的比焓和比熵（hin和sin），由于工質(zhì)二氧化碳在透平機械中變化過程為等熵過程，出口比熵（sout）等于入口比熵，根據(jù)透平機械出口壓力與比熵，便可確定出口工質(zhì)的絕熱比焓（hout，i）。透平機械所產(chǎn)生的等熵比功可由等式2.6得出：wi=hin-hout，i（2.6）壓縮機的實際比功可由等熵效率得

12、出，如等式2.7所示：wcomp=wiisen（2.7）對于透平的實際比功可根據(jù)等熵效率由等式2.8計算得出：wturbine=wiisen（2.8）根據(jù)能量平衡，可得出透平機械出口工質(zhì)實際比焓（hout）:hout=hin-w（2.9）最終通過出口比焓以及出口壓力等已知參數(shù)確定透平機械出口工質(zhì)熱力學(xué)狀態(tài)。2.4 循環(huán)建模分析各個換熱器、壓縮機及透平之間的管路假設(shè)為絕熱，反應(yīng)堆作為熱源提供能量Q，根據(jù)摩擦阻力公式確定沿程阻力，確定各個節(jié)點壓力及各段壓降，完成對S-CO2布雷頓再壓縮循環(huán)回路的建模。對循環(huán)回路整體熱效率進行分析時，可以由下列等式計算循環(huán)整體熱效率,=1-qoutQ（2.10）=w

13、turbine-wcompQ（2.11）wcomp=wcm1-rfrac+wcrrfrac（2.12）qout=(1-rfrac)(hpin-hpout)（2.13）其中w代表相應(yīng)部件的功，q為相應(yīng)熱量，rfrac為再壓縮循環(huán)中的再壓縮份額，qout為預(yù)冷器排出的熱量。如等式2.12所示，壓縮機的功耗分為兩部分，主壓縮機功耗以及再壓縮壓縮機功耗。根據(jù)所建模的再壓縮布雷頓循環(huán)回路，給定的入口溫度，即透平入口溫度，利用EES進行循環(huán)迭代計算，算出各個狀態(tài)點的熱力學(xué)參數(shù)，得出循環(huán)效率。對系統(tǒng)的最高壓力選擇為22MPa，最低壓力選擇為7.8MPa，在最高溫度從300到750變化的區(qū)間內(nèi)，調(diào)整再壓縮回路

14、的流量，以得到在該參數(shù)下S-CO2布雷頓循環(huán)熱效率的最大值。計算結(jié)果與水蒸氣朗肯循環(huán)8、氦氣布雷頓循環(huán)9進行對比。變化趨勢如圖7所示。圖7. 不同熱力循環(huán)效率隨堆芯出口溫度變化Fig.7 Thermodynamic cycle efficiency with different core outlet temperature從圖7可見，在溫度低于400時，水蒸氣朗肯循環(huán)的效率高于S-CO2布雷頓循環(huán)。但是在400750的溫度范圍內(nèi)，S-CO2布雷頓循環(huán)效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于水蒸氣朗肯循環(huán)和氦氣布雷頓循環(huán)。而氦氣由于其性質(zhì)穩(wěn)定，當(dāng)溫度超過800時，它能夠繼續(xù)穩(wěn)定工作，且表現(xiàn)出良好的熱力學(xué)性能。3S-CO2

15、布雷頓循環(huán)適用堆型的比較S-CO2布雷頓循環(huán)可用于目前常見常用反應(yīng)堆和第四代反應(yīng)堆系統(tǒng)，具有熱效率高，設(shè)備體積小，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊便于模塊化制造等優(yōu)點，將其與各種堆型結(jié)合特點如表1所示。同時利用EES所建的S-CO2布雷頓循環(huán)模型，采用S-CO2為二次側(cè)工質(zhì)，與下列反應(yīng)堆系統(tǒng)進行耦合，根據(jù)反應(yīng)堆系統(tǒng)出口溫度等熱工參數(shù)，計算得到S-CO2布雷頓循環(huán)應(yīng)用與各種反應(yīng)堆系統(tǒng)時的循環(huán)熱效率，對結(jié)果進行分析比較。表1堆型特性對比Tab.1Contrast of Characteristics in Different Reactors壓水堆重水堆鈉冷快堆氣冷快堆鉛冷快堆功率水平均可中等或大型均可中等均可緊湊度

16、高中等高低高燃料利用率低中等高高高熱效率33.5%29.32%46.4%47%53.8%安全性中中中高高如表中所示，二氧化碳作為循環(huán)工質(zhì)應(yīng)用于能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)時，鉛冷快堆熱效率最高，高達53.8%；用于重水堆時循環(huán)熱效率最低10，為29.32%。S-CO2布雷頓循環(huán)可用于各種類型的反應(yīng)堆。不過，在不同的應(yīng)用場合下，S-CO2布雷頓循環(huán)與不同的反應(yīng)堆結(jié)合，可以表現(xiàn)出不同的特性。當(dāng)使用S-CO2作為循環(huán)工質(zhì)用于不同反應(yīng)堆時，循環(huán)熱效率各不相同，循環(huán)熱效率從高到低依次為鉛冷快堆，氣冷快堆，鈉冷快堆，壓水堆和重水堆。除了循環(huán)效率外，各個堆型應(yīng)用S-CO2作為循環(huán)工質(zhì)也有各自的優(yōu)缺點。從上述結(jié)果可以看出，S

17、-CO2作為循環(huán)工質(zhì)，比較適合應(yīng)用于氣冷快堆和鈉冷或鉛冷快堆等液態(tài)金屬冷卻快中子反應(yīng)堆。氣冷快堆系統(tǒng)可使用S-CO2作為循環(huán)工質(zhì)進行直接循環(huán)11，可簡化系統(tǒng)回路，同時由于堆芯出口溫度較高，循環(huán)熱效率較高，為50.54%，由于結(jié)構(gòu)簡單，機械效率高，損失小，凈效率約為47%。氣冷快堆由于可直接循環(huán)，結(jié)構(gòu)緊湊，便于模塊化建造，縮短建設(shè)周期，降低建設(shè)成本。同時氣冷快堆還有充分利用鈾資源和產(chǎn)生放射性廢物極少這兩個優(yōu)點：通過快中子能譜和完全錒系元素再循環(huán)相結(jié)合，可大幅減少長壽期反射性廢物的產(chǎn)生，快中子能譜也能更有效的利用可裂變材料和增殖材料。鈉冷快堆采用閉式燃料循環(huán)，能有效管理錒系元素和U238的轉(zhuǎn)換，使

18、用MOX燃料，S-CO2作為循環(huán)工質(zhì)通過中間換熱器與一回路相連接，出口溫度可達540，循環(huán)熱效率可達46.4%。對比鈉與水會發(fā)生劇烈的化學(xué)反應(yīng)，二氧化碳與鈉的相容性較好，這樣可提高鈉冷快堆的安全性12，降低維護成本。鈉冷快堆可有效管理高放廢物，系統(tǒng)熱響應(yīng)時間長，主系統(tǒng)可在常壓下運行。鉛冷快堆采用完全錒系再循環(huán)燃料循環(huán)，為兩回路設(shè)計，一回路為鉛或鉛鉍合金自然循環(huán)，通過中間熱交換器將熱量傳遞給二回路S-CO2布雷頓循環(huán)能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，S-CO2循環(huán)工質(zhì)最高溫度可達750，循環(huán)熱效率高達53.8%，在這種溫度下，可利用熱化學(xué)過程制氫。同時鉛在常溫下沸點很高，導(dǎo)熱能力強，化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定以及中子吸收截面和慢

19、化截面都較小，因此鈾資源利用率和熱效率都比較高13。此外還有很好的固有安全性和非能動安全特性，因此超臨界二氧化碳作為循環(huán)工質(zhì)在鉛冷快堆中有著很好的應(yīng)用前景。4. 結(jié)論通過對比工業(yè)中常見的循環(huán)工質(zhì)材料可以得知，S-CO2 有著許多優(yōu)良性質(zhì)，臨界溫度適宜，接近室溫，因此循環(huán)效率較高，同時二氧化碳化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，具有較好的核物理性質(zhì)和穩(wěn)定性。在反應(yīng)堆堆芯冷卻劑溫度范圍內(nèi)，二氧化碳基本表現(xiàn)為惰性氣體的性質(zhì)。同時無毒性，天然存在，成本低廉。因此很適合用作反應(yīng)堆內(nèi)能量傳輸和能量轉(zhuǎn)換工質(zhì)。S-CO2在反應(yīng)堆運行工況中密度較大，無相變。因此，以S-CO2為工質(zhì)的透平，壓縮機等動力系統(tǒng)設(shè)備結(jié)構(gòu)緊湊，便于模塊化建造

20、，可降低反應(yīng)堆建造成本與縮短建造周期。通過分析發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)堆系統(tǒng)出口溫度在450700之間時，S-CO2布雷頓循環(huán)的熱效率明顯大于水蒸氣朗肯循環(huán)和氦氣布雷頓循環(huán)。在目前常見的商業(yè)反應(yīng)堆系統(tǒng)和第四代核能系統(tǒng)中，最適合使用S-CO2能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的堆型為第四代氣冷快堆系統(tǒng)、鈉冷快堆和鉛冷快堆。具有較高的循環(huán)熱效率較高，并且結(jié)構(gòu)緊湊，便于模塊化建造，縮短建設(shè)周期，降低建設(shè)成本，極具競爭力。致謝感謝教育部重點實驗室開發(fā)基金(ARES201402)的資助。參考文獻：1DOE. A technology roadmap for generation IV nuclear energy systemsM. US

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