六年級數(shù)學(xué)上冊比的基本性質(zhì)與化簡比教學(xué)設(shè)計(jì)

1、比的基本性質(zhì)與化簡比教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元人體的奧秘一一比。比的基本性 質(zhì)與化簡比第2課時(shí)第41-44頁教學(xué)目標(biāo)：1 .在解決實(shí)際問題的過程中，運(yùn)用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，概括 并理解比的基本性質(zhì)并會運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比。2 .經(jīng)歷比的基本性質(zhì)的探索過程，提高比較、類推能力體驗(yàn)化歸的數(shù)學(xué)方法。3 .在解決化簡比的實(shí)際問題中，感受比在生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活 的密切相關(guān)性。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確理解并掌握比的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。教具、學(xué)具教具：多媒體課件教學(xué)過程4 、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（用時(shí)約5分鐘）1.出示情境圖引入復(fù)習(xí)師：

2、趙凡想用自己身體高度中的一些數(shù)據(jù)考考你，敢接受挑戰(zhàn)嗎？（敢）（1）什么叫做比？比的各部分名稱是什么？(2)比與除法、分?jǐn)?shù)之間是什么關(guān)系？2.課件出示問題：舉例說明除法中商不變的規(guī)律(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))是什么？(1)除法中商不變的規(guī)律。12+8=(12+4) + (8 + 4)=3+2= 1.51.2+0.6 = (1.2X10)+(0.6X 10)學(xué)生回答后課件出示總結(jié)：商不變性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)(0除外)商不變。(2)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(略)3.引入課題.師：在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有 類似的性質(zhì)呢？如果有會是什么呢？這就是

3、這節(jié)課我們要探究學(xué)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容。板書課題：比的基本性質(zhì)【設(shè)計(jì)意圖：比與分?jǐn)?shù)、除法有著密切的關(guān)系，通過復(fù)習(xí)建造了由已知知識 向新知的學(xué)習(xí)遷移過渡，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力】二、自主學(xué)習(xí)，小組探究(用時(shí)約7分鐘)1 .猜測比的基本性質(zhì)。學(xué)生猜測，并相互補(bǔ)充，把這條性質(zhì)說完整。預(yù)設(shè)：(1)我覺得比也應(yīng)該有自己的性質(zhì)。(2)我猜想是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù) (0除外)，比值不變。2 .驗(yàn)證比的基本性質(zhì)。師：任何結(jié)論都不能僅靠猜測獲得，只有建立在驗(yàn)證基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)結(jié)論才是 合理的，大家能不能用自己的已有知識驗(yàn)證自己的結(jié)論呢？(1)學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行驗(yàn)證。(2)小組內(nèi)交流各自的方法與結(jié)果，由小組長總結(jié)并

4、匯總方法。三、匯報(bào)交流，評價(jià)質(zhì)疑 (用時(shí)約20分鐘)1.師：哪個(gè)小組愿意把你們的驗(yàn)證方法過程與大家一起分享？尋找不同的小 組進(jìn)行交流匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生充分交流自己的想法。預(yù)設(shè)：(1)將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)看比值的變化情況來驗(yàn)3:5=0.6比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘2,變成(3X2) : (5X2) =0.6;比的前項(xiàng) 和后項(xiàng)同時(shí)乘5, (3X5) : (5X5) =0.6; 18:24=0.75比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以 2變成(18 + 2) : (24-2) =0.75;比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以3變成(18 + 3):(24+3) =0.75比值不變，由此可知比值前后沒變，所以猜想成立

5、。)(2)舉例子驗(yàn)證。(可以找多個(gè)同學(xué)舉例，舉不同的例子進(jìn)行驗(yàn)證。)(3)不舉例子直接利用比與除法的關(guān)系，比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系推導(dǎo)驗(yàn)證。師總結(jié)：同學(xué)們運(yùn)用了以前學(xué)過的知識證明了猜測是正確的。非常好！大家還有沒有其他問題？生質(zhì)疑：為什么要0除外？師：這位同學(xué)問的非常好，對呀，到底是為什么呢？誰來回答？預(yù)設(shè)：(1)因?yàn)槿绻覀兺瑫r(shí)乘0的話，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)就會成為0 ,而在 前面我們提到了比的后項(xiàng)不能為0 ,所以要0除外。(2)因?yàn)?不能做除數(shù)，所以比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不能都除以002 .歸納總結(jié)比的基本性質(zhì).(1)師：我們依靠自己的力量驗(yàn)證了數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的性質(zhì)比的基本性質(zhì)。同桌互相說一說什么是比的基本性

6、質(zhì)？(2)課件出示：比的基本性質(zhì)-比的前項(xiàng)和后項(xiàng) 同時(shí)乘或除以相同的數(shù) (0除外)比值不變。(3)追問：在比的基本性質(zhì)中，你認(rèn)為哪些字詞是關(guān)鍵字詞？(要求學(xué)生說出“同時(shí)”、“相同的數(shù)”、“0除外”，教師用紅筆圈上.)【設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)去探究新知親歷猜測、驗(yàn)證、質(zhì)疑、總 結(jié)的過程，把舊知合理的向新知遷移】3 .利用比的基本性質(zhì)化簡比師：我們利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以化簡分?jǐn)?shù)，約分、通分，其實(shí)運(yùn)用比的基 本性質(zhì)可以進(jìn)行比的化簡。板書課題 ：比的基本性質(zhì) 與化簡比。(1)學(xué)習(xí)什么是最簡整數(shù)比師：你知道什么是最簡整數(shù)比嗎？學(xué)生討論后總結(jié)：最簡整數(shù)比必須是一個(gè)整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，

7、也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù) 1.(2)讓學(xué)生舉幾個(gè)最簡整數(shù)比的例子(3)化簡整數(shù)比14:21化成最簡整數(shù)比是什么？怎么化簡的？根據(jù)是什么？教師根據(jù)學(xué)生的講述板書：14: 21= (14+7): (21 + 7) =2: 3引導(dǎo)總結(jié)：根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比，化到比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1時(shí)為止。這時(shí)的比就是最簡整數(shù)比。用比的前、后項(xiàng)分別除以它們的最大公因數(shù)， 直到前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)為止。(4)化簡分?jǐn)?shù)比13 一 .課件出小想一想：怎樣將：木：3化成最簡單的整數(shù)比？108學(xué)生獨(dú)立解決后化簡提問：這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？(分?jǐn)?shù))”根據(jù)比的基本性質(zhì)，怎樣才能把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？預(yù)設(shè)：比的前后項(xiàng)

8、同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù) 40,就把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比.例:13,1，3而：8 =(1040) ： ( X40)=4 ： 15引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)比化簡的方法： 比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小 公倍數(shù)，就化簡成最簡單的整數(shù)比.質(zhì)疑：還有其它方法化簡嗎?預(yù)設(shè)：還可以用比與除法的關(guān)系1313184一 一 二 +一 = x- =一10 , 8 10 8 10 315師質(zhì)疑：在化簡比中化簡結(jié)果 梟 和我們平時(shí)的分?jǐn)?shù)意義是相同的嗎？15學(xué)生討論后總結(jié)：是不同的，前者是一個(gè)比，我 讀作：4比15,而后者是15一個(gè)分?jǐn)?shù)值，讀作：十五分之四。比較優(yōu)化分?jǐn)?shù)化簡比的方法哪個(gè)更簡便？選擇優(yōu)

9、化方法。(5)化簡小數(shù)比提問：怎中¥才能把1.25 : 4這個(gè)小數(shù)化成最簡單的整數(shù)比？讓學(xué)生思考后回答，引導(dǎo)學(xué)生想到應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同位數(shù)的方法，可以將小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化簡成最簡單的整數(shù)比.1.25 ： 4=125:400=5:16 (6)歸納化簡比的方法。師生總結(jié)化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比，再把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，就得到最簡單的整數(shù)比.（溫馨提示：在化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)可以選擇自己喜歡的簡便的方法進(jìn)行化簡。）3.區(qū)別化簡比與求比值。（1）出示練習(xí)題：化簡下面各比，并求出比值。100:255 : 23:0.2563學(xué)生獨(dú)立解決問題組

10、內(nèi)集體訂正。52535 51質(zhì)疑：5 - 2 = 5 ><3 =5，化簡比的結(jié)果是5能不能寫成13為什么？6362444100:25化簡比100:25=100 =4能化成整數(shù)4嗎？251師生討論后總結(jié)：不可以，因?yàn)榛啽鹊淖詈蠼Y(jié)果一定是個(gè)最簡整數(shù)比，的形式。而11和4是具體的數(shù)值。4強(qiáng)調(diào)：化簡比和求比值的區(qū)別。學(xué)生討論交流后師生共同總結(jié)：化簡比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡單的 整數(shù)比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù).這個(gè)數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)、 分?jǐn)?shù)?；啽鹊淖詈蠼Y(jié)果仍然是比，而不是數(shù)，因而不能寫成帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)形式?！驹O(shè)計(jì)意圖：根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比，借助實(shí)例練習(xí)歸納化簡比的方

11、法：區(qū)別化簡比與求比值的區(qū)別會正確利用選擇方法進(jìn)行比的化簡】四、抽象概括，總結(jié)提升通過以上的學(xué)習(xí)你有什么收獲？談?wù)勀愕捏w會？找學(xué)生談一談。師生共同總結(jié)：我們通過對實(shí)際問題的解決 了解了比的基本性質(zhì)、知道了如 何化簡比；在解決問題的過程中我們經(jīng)歷了猜測、驗(yàn)證總結(jié)、運(yùn)用的過程，知道 了數(shù)學(xué)知識之間是相通的； 我們用遷移的方法把舊知運(yùn)用到了新知識的學(xué)習(xí)中?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過談體會讓學(xué)生對知識進(jìn)行梳理，提高學(xué)生的總結(jié)能力】五、鞏固應(yīng)用，拓展提高（用時(shí)約8分鐘）師：大家都會了嗎？（會）那我考考大家，敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？（敢）1 .基本練習(xí)（1）化簡下列比并求比值：1000,3 ： 2（此題學(xué)生獨(dú)立解決后組

12、內(nèi)互相訂正，強(qiáng)調(diào)化簡比與求比值的區(qū)別。2 .綜合練習(xí),填一填。I ）通常情況下，成人共有206塊骨，其中頭顱骨29塊，軀干 骨51塊，上肢骨64塊，下肢骨62塊1頭顱骨與軀干骨塊數(shù) 的比是（），上肢骨與下肢骨塊數(shù)的比是（）.：2）一般情況下，一個(gè)體重50千克的成年人的血液約4千 克血液的質(zhì)量與體重的比是（）&：3）人的頭發(fā)的壽命約為3年，睫毛的壽命約為4個(gè)月口睫毛 的壽命與頭發(fā)的壽命的比是（）Q（做題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生注意第三小題中睫毛壽命與頭發(fā)壽命使用的單位不一致 應(yīng)化成相同單位的數(shù)后再寫比，所以睫毛壽命與頭發(fā)壽命的比為1:9）3 .拓展練習(xí)AB兩個(gè)正方 形邊長的比是多少？ 周長的比呢？面積

13、的 比呢？（引導(dǎo)學(xué)生弄清解題思路，先測量邊長，然后分別求出邊長比、周長比、面 積比。練習(xí)后比較邊長比與周長比的關(guān)系與面積比的關(guān)系。邊長比和周長比相等是：2:3;邊長比與面積比是4:9既面積比是邊長比的平方）【設(shè)計(jì)意圖：有效的練習(xí)是鞏固學(xué)生知識掌握的有效手段， 練習(xí)中設(shè)計(jì)到基 礎(chǔ)練習(xí)和拓展練習(xí)關(guān)注不同學(xué)生的掌握情況】4 .全課總結(jié)：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道了什么是比的基本性質(zhì)，根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡不同的比，歸納出化簡比的基本方法。知道了化簡比與求比值的 區(qū)別。在具體探究學(xué)習(xí)中我們用遷移的方法解決新的問題。并運(yùn)用所學(xué)知識解決 生活中的問題。板書設(shè)計(jì)：比的基本性質(zhì)與化簡比冏不變的規(guī)律）j整數(shù)比的化簡讓=> 比的基本性質(zhì) o 化簡比 小數(shù)比的化簡 移分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以、分?jǐn)?shù)比的化簡相同的數(shù)（0除外）比值不變）使用說明：1 .教學(xué)反思：本節(jié)課亮點(diǎn)之處有：（1）學(xué)生真正成為課堂的主人，本課采用猜測、驗(yàn)證、總結(jié)的方法讓學(xué)生 經(jīng)歷了學(xué)習(xí)過程。并合理的把舊知向新知遷移，