二次根式混合運算習題

1、二次根式的運算填空1、計算：(-72.52=； (-1鬧2 =22、化簡：'6-=, J25 父33 =。,43、二次根式Hx有意義時的x的范圍是 ox -24、若展2)=(Jx2)2 ,則x的范圍是。5、一個等腰直角三角形的腰長為 4,則這個等腰三角形的面積為。6、代數式3- “ X2的最大值是 o7、計算：(-用aA(-v3a)=, 72x76=08、把-4 J3的根號外的因式移到根號內得。9.若 J3 - x + Jx -3 有意義,則 Vx =.io.若而m是一個正整數，則正整數m的最小值是611.分母有理化:(1)13 221；(2),12 =；(3)211 =12 .已知x

2、=3, y=4, z=5,那么 石+Jxy的最后結果是 I. Vs. 1 'i f-J13 . 化簡 Jx4 +x2y2 =. (x>0)14 . a J-K化簡二次根式號后的結果是 .15 .在實數范圍內分解因式 2x2-27=,4x41=.42 .設 a, b, c 為 ABC的三邊長，則 水abc)2 + | a+bc| =.43 .若 0<a<1,化簡：(a+°)24=, a46.當a<-b<1時，化簡："02，*b=的結果為31. (b 1)2選擇題16、下列各式中不是二次根式的是()(A) vx2 +1(B) 口 (O 氏

3、(D) ，；(a -b)217、下列運算正確的是()(A)&+疹=反(B) 3&_2j2=1(C) 2+75=2j5 (D) a&b6 = (ab)K18、下列二次根式中與4方是同類二次根式的是()(A) 718 (B) 730(C) V48 (D)回19、化簡(J3 -2)2002 (3+ 2)如03 的結果為()(A) 1(B) #-2(C) <3+2 (D) -33-220、卜2)2化簡的結果是(); 一(A) - 2(B)2(C) ± 2(D)421、使代數式8 <a十 二有意義的a的范圍是()(A) a >0(B) a <0(

4、C) a = 0( D)不存在,i I / I I -22、若 J(x-2)(3-x) = Jx-2 7'3-x成立。則x的取值范圍為：()(A) x>2 (B) x<3 (C) 2<x<3 (D) 2Vx<320062005 上23、右+x T + Jx + y = 0 ,則 x y 的值為：()(A) 0 (B) 1 (C) -1 (D) 224.使式子J-(x -5)2有意義的未知數x有()個.A. 0B. 1 C . 2D.無數25.下列各式中 M、而、Vb2 -1、Va2 +b2、Jm2 + 20、J-144 ,二次根式的個數是().A. 4B.

5、 3C. 2D, 128 .若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為在5 cm和712cm, ?那么此直角三角形斜邊長是()A. 3 2 cmB 3、3cmC 9cmD 27cm29 .化簡 a j-1的結果是().A.工B. &C. - f-a D. - Va30 .等式vx7和/xw=jx%成立的條件是()A. x>1B. x>-1 C . -1 <x<1D, x>1 或 x0-131 .計算小工)值工展的結果是()A. 2而B. 2C. 72 D. 33577732 .如果Jx (y>0)是二次根式，那么，化為最簡二次根式是().A. 率(y>

6、0) B, 屈(y>0) C. 瓜 (y>0) D,以上都不對、.yy33 .把（a-1 ）中根號外的（a-1 ）移入根號內得（） ,a -1A. 、a -1 B. ,1 -aC. - ,a -1 D. - J - a34 .在下列各式中，化簡正確的是（）A.5=3. 15b.、；二土1 '，2C.Ja4b=a2、.bD.x3 一 x2 =xx - 135 .化簡卷2的結果是（）A.-孝B.-差C -當D.-”136 .已知a=,b =73 -2 ,則a與b的關系是（）.3 2A. a=bB. a= bC. a=D. a=bb/ J飛 /I * ; / 1 I II I37

7、 .計算（，5 -73）（5 + 43） （ 22 + <6 ）的結果是（）A. 7 B. 72 寸13 C. 7 4 V3D. 6 47338 .當 x< 5 時，J（x5）2 的值是（）A. x 5B. 5-xC. 5+xD. -5-x39 .若vx2+6x+9 = x + 3,則x的取值應為（）D. x<-3A. x>3B. x<3C.片40 .當a<0時，化簡 回垃一的結果是（2aA. 1 B. - 1 C .0 D. 2a、*. I I41 .已知：x= V2 +v3 , y= V2 -<3 ,則代數式x + y的值為（）D. 2A. 4B.

8、 2 3C.612、（J 24-2（16 -居）13、（73+ 1）214、52 + 122 15、值顯十而一而16、3J2 （22 -4.1- +3V48）817、（ Ja3b +< ab3 -Tab） *-/ab18、(7 + 24) 219、(T5+V3+V2) (V5 T3+T2)20、(x+2xy +y)+(3 +21、(x2-y2) + (八 + / )化簡：(vab ab abb a + .：:ab a -b解答題1、當x是多少時，J2x +3 +，在實數范圍內有意義?x 12、已知y=、,2二x+,x-+S,求乙的值. y3、已知a、b為實數，且 Ja-5+2110-2a

9、 =b+4,求a、b的值.jf- «z4 .若-30x&2 時，試化簡 I x-2 | +J(x+3)2 +Jx2 10x，25。 / . aj . L |5 .已知歸三=磐2,且x為偶數，求(1+x)卜°5x + 4的化x-6 、x-6 x2 -16.若x、y為實數，且y=xx2 -4 + j4-x2 +1,求 7x + yUyx- y 的值.7 .已知：x=產2求x2 x+1的值.5 - .38.已知:.3.2,y= <3 + v>2 ,求 '3x2 5xy + 3y2 的值.9.已知 a2+ b2 4a 2b+5 = 0,求 百 >

10、的值.V 3b - - a10.當 |x 2| <1 時，化簡 <(x -3)2 +|1 x| .11、在實數范圍內分解下列因式：(1) x2-3 (2) x4-4 (3)2x 2-312、當x是多少時，J2x +3 +-在實數范圍內有意義?x 113、已知 y= J2 -x + Jx -2 +5, 求學的值. y14、已知 a、b 為實數，且 Ja -5+2110-2a =b+4,求 a、b 的值.15.若-30x&2 時，試化簡 | x-2 | +J(x+3)2 +Jx2 10x + 2516.已知三x =且x為偶數，求（1+x）卜2："4的化, x-6 x-6x2 -117.若x、y為實數，且y=x2 - 44 - x2 1,求、/x + yUyx -