七年級數(shù)學下學期期末試卷壓軸題

1、七年級數(shù)學下學期期末試卷壓軸題1 .三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm, 一個內(nèi)角為40 ,那么滿足條件，且彼此不全等的三角形共有 個.2 .如圖，把 ABC紙片沿DE折疊，當點 A落在四邊形BCDE的外部時，則ZA與/1、Z2之間的數(shù)量關系是()A. /A=/1/2 B.2/A=/1 /2C. 3/A=2/1 /2 D. 3/A=2(/1 /2)3、CD經(jīng)過/BCA頂點C的一條直線，CA = CB . E, F分別是直線CD 上兩點，且 /BEC=/CFA=/c(.(1)若直線CD經(jīng)過/BCA的內(nèi)部，且E, F在射線CD上，請解決下面的問題：如圖 1 ,若/BCA =90,，"

2、=90'，則 BE CF ; EF 舊E AF| (填 >；或二兀如圖2,將(1)中的已知條件改成/ BCA=60 ° /儀=120 °,其它條件不變，(1)中的結論。 (填“成立“不成司若0, </BCA <180'，請?zhí)砑右粋€關于 /a與/BCA關系的條件 ,使中的兩個 結論仍然成立，并證明兩個結論成立.(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過/BCA的外部，Za =NBCA,請?zhí)岢鯡F, BE, AF三條線段數(shù)（圖1）（圖2）（圖3）4 .如圖，4ABC中，ZA = 40o,把4ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部的A處時，求/ 1

3、+/2的度數(shù)，并說明理由。5 .如圖，已知點 C是/ AOB平分線上的點，點 P、P'分別在OA、OB上，如果要得到 OP = OP ',/ OCP '6、如圖3,在AABC中，兩條角平分線 BD和CE相交于點O,若/BOC=118 °那么/A的度數(shù)是.7 、.如圖4, "CB = ZDFE, BC = EF,那么需要補充一個條件 ，(寫出一個即可)，才能使得 AABCZDEF.10. (11分)數(shù)學課上，老師讓同學們按要求折疊長方形紙片第一步：先將長方形的四個頂點標上字母A, B, C, D (如圖12);第二步：折疊紙片，使 AB與CD重合，折出

4、紙痕 MN,然后打開鋪平；第三步：過點D折疊紙片，使 A點落在折痕 MN上的A'處，折痕是DL.這時，老師說：A' L的長 度一定等于LD的一半.”同學們經(jīng)過測量果然如此.為了解開其中的奧秘，老師設置了幾個思考題，請同學們完成：(1) AALD與AA' LD關于LD對稱嗎？(2) AD = A' D 嗎？ /ADL="' DL 嗎？ /LA' D 是直角嗎?(3)連接 AA' , AA' AN與會'DN對稱嗎？(4) A' A=A' D嗎？ AA' AD是什么三角形？、，1，(5)請同學們

5、完整地說明 A' L=-LD的理由.3個全等三角11 .如圖2,在等邊4ABC中，取BD=CE=AF,且D, E, F非所在邊中點，由圖中找出形組成一組，這樣的全等三角形的組數(shù)有A.2B.3.2 . 2712 .若(一)x =一，則 x=.3814. （10分）如圖11,已知在RtMBC中，/A=90° , BD是/B的平分線，DE是BC的垂直平分線 試說明BC=2AB.圖1115. （11分）如圖12-1，點O是線段AD上的一點，分別以 AO和DO為邊在線段 AD的同側作等邊三 角形OAB和等邊三角形 OCD,連結AC和BD,相交于點 E,連結BC.（1）求/ AEB的大小

6、；（2）如圖12-2,4OAB固定不動，保持OCD的形狀和大小不變， WAOCD繞著點O旋轉（4OAB 和OCD不能重疊），求/ AEB的大小.16 .如圖，在ABC 中，BC=AC, ZC=90,AD平分/CAB, AB=10 cm , DE1AB,垂足為點 E.那么BDE的周長是17 .如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形次類推，則第6個圖中共有三角形個.第3個圖中共有9個三角形，依18 .如圖，/ABD、ZACD的角平分線交于點P,若/A = 50 °,ZD =10A.15B.20C.25D.3019.下列圖案是用長度相等的火柴按一定規(guī)律構成的圖形 是.，

7、依此規(guī)律第 6個圖形中，共用火柴的根數(shù)20 （本題8分）如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖，若方程組從左至右 依次記作方程組 1、方程組2、方程組3、方程組n.方程蛆集合應程解集 對方組的合將方程組1的解填入圖中；請依據(jù)方程組和它的解的變化規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中；x y =1x =10若方程組i ' 的解是i ,求m的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律?x -my =16 y - -921 .（本題9分）如圖，在4ABC中，AD平分/BAC , P為線段 AD上的一個動點， PE必D交直線 BC 于點E.若/B=35 ° , AC

8、B=85。，求/E的度數(shù)；當P點在線段AD上運動時，猜想/ E與/B、/ACB的數(shù)量關系.寫出結論無需證明.22、下面是用若干棋子組成的幾個圖案，按照這樣的方式繼續(xù)下去,當擺第n個這樣的圖案需要個棋子。(3)24、若 x+2y+3z=10, 4x + 3y+2z = 15, 25.從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為 x+ y + z的值是.b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（圖甲），然后拼成一個平行四邊形（圖乙）.那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的 公式（）C.22222_2a -b =(ab)B. (a +b) =a +2ab +b22_222(a -b)

9、=a 2ab+b D. a -b =(a+b)(ab)a甲乙26如圖1 ,9BC的邊BC直線l上，AC JBC ,且AC=BC ; AEFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP .（1）在圖1中，請你通過觀察、測量,（2）將4EFP沿直線l向左平移到圖AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系；2的位置時，EP交AC于點Q,連接AP , BQ .猜想并寫出 BQ與 請證明你的猜想；（3）將4EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交 AC的延長線于點 Q,連接AP, BQ .你認為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關系和位置關系還成

10、立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.27 . (8分)某廠工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作時間：每天上午8: 0012: 00,下午14: 0018: 00,每月25天;信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關系見下表：生產(chǎn)飛產(chǎn)品件數(shù)/件生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)/件所用總時間/min10103503020850信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得 2.80元.信息四：由于甲產(chǎn)品的勞動強度較大，企業(yè)規(guī)定，若每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品超過500件，則甲產(chǎn)品每件獎勵0.3元，且每月至少生產(chǎn)甲產(chǎn)品300件.21世紀教育網(wǎng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：2

11、1世紀教育網(wǎng)(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？ 21世紀教育網(wǎng)(2)若小王某月獲得收入 1500元，則該月小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件？28 .已知 x=y=z,且 4x5y+2z=10，則 2x5y+z 的值等于.3 4 55x2 2y2 - z2,29 . (9 分)已知：4x3y6z=0, x+2y7z = 0 (xyz # 0 ),求代數(shù)式 222的值2x2 -3y2 -10z230 .(本題8分)如圖，CD是經(jīng)過/BCA頂點C的一條直線，且直線 CD經(jīng)過/BCA的內(nèi)部，點E, F 在射線 CD上，已知 CA=CB且/BEC= /CFA= & .(1

12、)如圖1,若/BCA=90 ° ,煜=90° ,問EF=BE -AF ,成立嗎？說明理由.(2)將(1)中的已知條件改成/ BCA=60 ° , & =120 °(如圖2),問EF=BE AF仍成立嗎？說明理由. 若0°</BCA<90。，請你添加一個關于/ «與/BCA關系的條件，使結論 EF=BE AF仍然成立.你 添加的條件是.(直接寫出結論)3133.某景點為在五一期間吸引更多的游讖班費(集體購票優(yōu)惠票價活動，其門票價目如下:購票人數(shù)不超過30人30人以上但不超過50人50人以上每人門票價2元1.5元1元有

13、同一旅行社的甲、乙兩個旅行團共60人(甲團人數(shù)多于乙團)準備去該景點旅游，如果甲、乙兩團各自購票，那么一共要支付98元.(1)如果兩團聯(lián)合起來購票，那么比各自購票要節(jié)約多少錢？(2)甲乙兩團各有多少人？(3)如果甲團有12人因故不能前往旅游，那么旅行社該如何購票才能最省錢？34.已知如圖1,線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB ,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖 2,在圖1的條件下，/ DAB和/BCD的平分線 AP和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于 M、 N.試解答下列問題：(1)在圖1中，請直接寫出/ A、/B、/C、/D之間的數(shù)量關系： ;(2)仔細觀察，在圖2中

14、8字形”的個數(shù)： 個；(3)在圖2中，若/D=40 0,ZB=36 0,試求/P的度數(shù)；(4)如果圖2中/D和/B為任意角時，其他條件不變，試問/ P與/D、/B之間存在著怎樣的數(shù)量 關系.(直接寫出結論即可)BC圖x2 - 4.4 - x2 135、（本題 4分）已知 x, y為頭數(shù)， y =,求3x + 4y的值。36.(本題6分)如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B, A、C兩頂點在直線l同側，過點 A、C分 別作AEL直線1、。尸，直線1.(1)試說明：EF = AE + CF;(2)如圖，當A、C兩頂點在直線1兩側時，其它條件不變，猜想EF、AE、CF滿足什么數(shù)量關系(直接寫出答案，

15、不必說明理由）B、A出(1)在點E、F運動過程中/ ECF的大小是否隨之變化？請說明理由；(2)在點E、F運動過程中，以點 A、E、C、F為頂點的四邊形的面積變化了嗎？請說明理由連接EF,在圖中找出和/ ACE相等的所有角，并說明理由.(4)若點E、F在射線BA、射線AD上繼續(xù)運動下去，(1)小題中的結論還成立嗎?(直接寫出結論，不必說明理由 )A F38、我校心動數(shù)學”社團活動小組，在網(wǎng)格紙上為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第樹種植在點第Xk行yk列處，其中X=1, y1=1,當k> 2時,Xkykk -1 k -2 =xj1 -5( -=)55k -1 k -2 =y -55,a表

16、示非負數(shù)a的整數(shù)部分，例如2.6=2 , 0.2=0 .按此方案，第2009棵樹種植點所在的行數(shù)是 4,則所在的列數(shù)是（）A、401B、402C、2009D、201039、如圖（1）,把邊長為1的等邊三角形每邊三等分，經(jīng)其向外長出一個邊長為原來的三分之一的小等邊三角形得到圖（2）,稱為一次“生長”。在得到的多邊形上類似“生長”，一共生長n次，得到的多邊形 周長是.40、（本小題13分） 操作實驗：第18題圖B圖（2）如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱.所以ABDA ACD,所以 / B=/C.歸納結論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也

17、相等.A根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：思考驗證：如圖（4）,在4ABC中，AB=AC .試說明/B=/C的理由.探究應用： 如圖（5）, CBXAB ,垂足為 A, DA XAB ,垂足為B. E為AB的中點，AB=BC , CEXBD .（1） BE與AD是否相等？為什么？（2）小明認為 AC是線段DE的垂直平分線，你認為對嗎？說說你的理由。（3） ZDBC與/ DCB相等嗎？試說明理由.AEB圖（5）41、P點是/ ABC和外角NACE的角平分線的交點，；如圖3,若P點是外角/ CBF和/ BCE的角 平分線的交點.分別指出每個圖中/ BPC和/A的關系，并選擇其中一個加以證明.42 .（本

18、題8分）如圖，4ABC 中，AB=AC , /BAC=90 ° .過點A任意一條直線1（1不與BC相交），并作BDJ , CEJ ,垂足分別為 D、E.度量BD、CE、DE,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關系 ？試對這種關系說明理由；（2）過點A任意作一條直線1 （1與BC相交），并作BD ±1 , CE，垂足分別為 D、E .度量BD、CE、DE,你發(fā)現(xiàn)經(jīng)們之間有什么關系 ？試對這種關系說明理由.43 .(本題8分)我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至 7500元.當?shù)匾患肄r(nóng)工商公

19、司收獲這種蔬菜140t,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工 16t;如果進行精加工，每天可加工6 t,但兩種加工方式不能同時進行.受季節(jié)等條件限制，公司必須用15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢.為此，公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工.方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，來不及進行加工的蔬菜，在市場上直接出售.方案三：將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好用15天完成.你認為選擇哪種方案獲利最多 ？為什么？44、( 8分)操作與探究如圖，已知 ABC,(1)畫出/B、ZC的平分線，交于點 O;(2)過點。畫EF /BC,交AB于點E,

20、 AC于點F;(3)寫出可用圖中字母表示的相等的角，并說明理由；(4)若/ABC=80 ° , ACB=60 ° ,求zA, ZBOC 的度數(shù)；又若/ ABC=70 ° , ACB=50 ° ,求zA, /BOC的度數(shù)；(5)根據(jù)(4)的解答，請你猜出/ BOC與4度數(shù)的大小關系這個結論對任意一個三角形都成立嗎?為什么？45 .如圖為由邊長為1的正方形組成的矩形， ABC的頂點落在小正方形的頂點上。(1)求 ABC的面積。(2)你能在圖中找到頂點落在小正方形的頂點上且與4ABC全等的三角形(除 4ABC外)共 46 .(本題10分)已知正方形的四條邊都相

21、等，四個角都是90 0。如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,點G、E分別在線段 AD、AB上。(1)如圖1, 連結 DF、BF,說明：DF = BF;(2)若將正方形 AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連結DG,在旋轉的過程中，你能否找到一條47.如圖，在AABC中，AB = AC =2,/B = 401點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連 接AD ,作ZADE =40二，DE交線段AC于E .（1）當/BDA=115 二時，/EDC =。，/DEC =。點 D 從 B 向 C 運動時，/ BDA 逐漸變（填“大”或，;、”（本小題3分）（2）當DC等于多少時，AABD烏

22、iDCE ,請說明理由；（本小題4分）（3）在點D的運動過程中， &ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出/BDA的度數(shù).若不可以，請說明理由。（本小題3分）備用圖48 .已知，xyz = 2 3 4,且 xy+yz + xz=104,求 2x2 + 12y29z2 的值.49.（本題8分）如圖，已知正方形 ABCD的邊長為10厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點 P在線段BC上以2厘米/秒的速度由 B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動.設 運動時間為t秒。（1）若點Q的運動速度與點 P的運動速度相等，經(jīng)過 2秒后，4BPE與yQP是否全等？請說明

23、理由 （2）若點Q的運動速度與點 P的運動速度不相等，則當 t為何值時，能夠使 BPE與4CQP全等；此時點Q的運動速度為多少？50、在公式（a+1 ） 2=a2+2a+1中，當a分別取1, 2, 3,n時，可得下列n個等式:(1 + 1 ) 2=1 2+2 X1 + 1(2+1 ) 2=2 2+2 X2+1(3+1 ) 2=32+2 X3+1（n+1 ） 2=n2+2 Xn +1將這n個等式的左右兩邊分別相加，可推導出求和公式：1+2+3 +n=（用含n的代數(shù)式表示）.51、（本題12分）如圖，C是線段AB上一點，分別以 AC、CB為邊作等邊三角形 ACD和CBE ,連結 AE、BD, AE

24、交DC、DB分別為F點、H點，BD交CE于G點，連結FG.求證: / FAC =/HDC; / HFG = / HAC; / BHA = 120 ;ACB52、如圖，在 ABC中，/A=a. / ABC與/ ACD的平分線交于點 A1,得/ A1; /ABC與/ACD的平分線相交于點A2 ,得/A2；Z A2008 BC 與/A2008CD的平分線相交于點A2009 ,得53、我老家有個習俗，吃年夜飯時，誰吃到包有錢幣的餃子，誰在新的一年里就會順順當當、紅運當頭.當然，有錢幣的餃子只有 1只，否則就不靈了 .今年外婆來深圳過年，她在 60個餃子中的1個餃子里放了錢幣，并給每人盛了15個餃子，結

25、果爸爸、媽媽和外婆都沒有吃到錢幣，被外婆稱之為“寶貝”我卻吃到一只.（注：為預防SARS等病毒，我已說服外婆從明年開始用紅棗替換錢幣） 請根據(jù)上述信息，簡要解答下列問題：如果此游戲具有公平性，吃一個餃子能吃到錢幣的概率是多少？ “我”能吃到錢幣的概率又是多少？事后“我” 了解到：之所以“我”能吃到錢幣，是因為外婆做了手腳。在此前提下，求“我”吃第一只餃子里有錢幣的概率是多少？并設想和簡要分析外婆做手腳的方法 解:還是4個人共吃60個餃子，且只有1只餃子中有錢幣.請你設計一個辦法能使媽媽和外婆吃到錢幣，一一 ,1的概率都為-.354、下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖，若方

26、程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、方程組n.(1)將方程組1的解填入圖中；(2)請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中；x + ny = 1， 的解是x - my = 16(3)若方程組x = 10 -、"、，求m、n的值，并判斷該方程組是否符合(2)y = -9中的規(guī)律?55、已知如圖1,線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB ,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如 圖2,在圖1的條件下，/ DAB和/BCD的平分線 AP和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相 交于M、N.試解答下列問題：(1)在圖1中，請直接寫出/

27、 A、/B、/C、/D之間的數(shù)量關系： ;(2)仔細觀察，在圖2中8字形”的個數(shù)： 個；(3)在圖2中，若/D=40 0,ZB=36 0,試求/P的度數(shù)；(4)如果圖2中/D和/B為任意角時，其他條件不變，試問/ P與/D、/B之間存在著怎樣的數(shù)量 關系.(直接寫出結論即可)C圖1)C圖2)56、小剛沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛2路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛2路公交車.假設每輛 2路公交車行駛速度相同，而且 2路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時間是多少分鐘.57（10分）.用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形與一個正方形，若長方形的長為x寬為y,正方形的邊長

28、可以表示為 ;用代數(shù)式表示正方形與長方形的面積之差，并化簡結果。設長方形長大于寬試說明正方形與長方形面積哪個大。（提示，可以將的結果分解因式后分析）58、某人從一魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后 a b 一來他又以每條 兀的價格把魚全部賣給了乙，結果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是（）A. a>b B. avbC. a2=b D.與ab大小無關59、如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚.（1）若方格的邊長為1,則小魚的面積為 .（2）畫出小魚向左平移 3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）18.為 了求 1 +2 +22 +23 + + 22008 的值，可令

29、 S =1 + 2 + 22 +23+220082s =2 十22 +23 +24 +”2009 : +22008 = 22009 -1.仿照以上推理計算出20092010,A.5-1B.5-1因 此2SS= 22009 1 ,所 以1十2+22 +23+1 +5 + 52 + 53 +52009 的值是52009 - 152010 -1C. -D.-62.（本題7分）下列各小題中，都有 OE平分/ AOC, OF平分/ BOC .（1）如圖，若OA在/BOC的外部，則/AOB與/EOF的數(shù)量關系 是：/AOB=/EOF.（2）如圖，若OA在/BOC的內(nèi)部，則題（1）中的數(shù)量關系是否仍成立？若

30、成立請說明理由.（圖）X63.甲、乙、丙三人共解出 100道數(shù)學題，每人都解出其中的60道題，將其中只有1人解出的題叫做難題，3人都解出的題叫做容易題，試問：難題多還是容易題多？(多的比少的)多幾道題？X24.某中學新建了一棟 4層的教學大樓，每層樓有 8間教室，進出這棟大樓共有 4道門，其中兩道正 門大小相同，兩道側門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學生。(1)求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將

31、降低20%。安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學生應在 5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造白這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由。64、(計10分)學校舉辦“迎奧運”知識競賽，設一、二、三等獎共 12名，獎品發(fā)放方案如下表：一等獎二等獎三等獎1盒福女和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和微章前，了解到如下信息:(1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元?(2)若本次活動設一等獎 2名，則二等獎和三等獎應各設多少名？65.如圖，在平面直角坐標系 xoy中，點A (0, 4),動點C在x軸上運

32、動。(1)當點C運動到某一個位置(3, 0)時，將4AOC沿y軸折疊到AOB的位置，求點 B的坐標。(2)在(1)的條件下，若點 E、F是射線AB、AC上的兩個動點，連接 EF,交y軸于點G,當E、 F運動時，恰好y軸上有一點 M,使得EM和FM分別平分/ AEF和/AFE,過M作MH JEF ,請你判 斷/EMH和/FMG的數(shù)量關系，并證明。(3)若/OAC的外角平分線與/ OCA的角平分線交于點 N, 當點C運動時，/N的度數(shù)是否隨點 C位置的改變而變化？ 若變化，求其變化范圍，若不變，求出其值。66、附加題:如圖，OP是/ MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等

33、三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：(1)如圖，在 ABC中，/ACB是直角，/B=60° , AD、CE分別是/ BAC、/ BCA的平分線， AD、CE相交于點F。請你判斷并寫出 FE與FD之間的數(shù)量關系；(2)如圖，在4ABC中，如果ZACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請問，你在(1)中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。68、已知4ABC中，如圖（5）,若P點是/ABC和dCB的角平分線的交點，則/ P=90 ° +12如圖（6）,若P點是/ABC和外角ACE的角平分線的交點，則/ P=90 ° A;如圖（

34、70 ,若，一 一 .1 ，一外角/CBF和/BCE的角平分線的交點，則/ P=90 4 上述說法正確的個數(shù)是（）ZA;P點是A、0B、1 C、2 D、3269、如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關系是 28.在三角形 ABC中，AE平分/ABC ,ZC > ZB，且FD JBC于D點.試推出/EFD, ZB , ZC的關系.（2）當點F在AE的延長線上時，其余條件不變，你在題（1）推導的結論還成立嗎？說明理由。70、（本題滿分10分）如圖1,兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O。（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段 AC、BD的數(shù)量關系

35、是 ;直線AC、BD相交成角的度數(shù) 是.（2）將圖1的NOAB繞點O順時針旋轉90°角，在圖2中畫出旋轉后的OAB。（3）將圖1中的NOAB繞點。順時針旋轉一個銳角，連接 AC、BD得到圖3,這時（1）中的兩個結 論是否成立？作出判斷并說明理由。若 OAB繞點O繼續(xù)旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判 斷，不必說明理由。71、（本題滿分12分）先閱讀下列一段文字，然后解答問題：某運輸部門規(guī)定：辦理托運，當一種物品的重量不超過16千克時，需付基礎費30元和保險費a元;為限制過重物品的托運，當一件物品超過16千克時，除了付以上基礎費和保險費外，超過部分每千克還需付b元超重費。設某件物品

36、的重量為 X千克。（1）當XW16時，支付費用為 元（用含a的代數(shù)式表示）當x*16時，支付費用為 元（用含X和a、b的代數(shù)式表示）（2）甲、乙兩人各托運一件物品，物品重量和支付費用如下表所示物品重量（千克）支付費用（元）18392560試根據(jù)以上提供的信息確定a , b的值。試問在物品可拆分的情況下，用不超過120元的費用能否托運 50千克物品？若能，請設計出其中一種托運方案，并求出托運費用；若不能，請說明理由。72.如圖，在四邊形 ABCD 中，AE平分/BAD, DE平分/ ADC （ 7分）。（1）若 / B+/C=120 °，求/AED 的度數(shù)。（2）根據(jù)（1）的結論請猜想

37、 ZB+ZC與/AED之間的關系并說明理由。（1）填寫下表:止方形ABCD內(nèi)點的個 數(shù)1234n分割成的三角形的個數(shù)4673、如圖，正方形 ABCD內(nèi)部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）內(nèi)部有3個點B（2）原正方形能否被分割成 2004個三角形？若能，求此時正方形 ABCD內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由。74、觀察下圖，認真閱讀對話，根據(jù)對話內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標價各是多少元?阿姨，我買一盒 餅干和一袋牛奶 1諦卜10元錢）朋友，本來彳用10元錢買一盒餅干是有多的，' 但要再買一袋牛奶就不夠了！今天是兒童節(jié)， 我給

38、你買的餅干打 9折，兩樣東西請拿好！還找你的8角錢。 J75、在圖1中以P為頂點畫/ P,使/P的兩邊分別和/ 1的兩邊垂直。、量一凰/ P和/1的度數(shù),、同樣在圖 2和圖3中以它們之例的數(shù)量關系是P為頂點作/ P,使/P的兩邊分別和/ 1的兩邊垂直，分別寫出圖 2和圖3中/P和/1的之間數(shù)量關系。（不要求寫出理由）圖3:圖2:、由上述三種情形可以得到一個結論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個 角。（不要求寫出理由）76.如圖，用同樣規(guī)格的黑白色正方形瓷磚鋪設長方形地面。請觀察下列圖形并解答有關問題。（用含n的代數(shù)（1）在第n個圖形中，每一橫行共有 塊瓷磚，每一直列共有 塊

39、瓷磚。式表木）(2)(3)(4)用含n的代數(shù)式表示鋪地面所用瓷磚的總塊數(shù)。按上述鋪設方案，若所鋪成的長方形地面中，白瓷磚共有20橫行，求此時用了多少快瓷磚?若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題3中共需花多少錢購買瓷磚？77、（5分）如圖,在AABC中，"BC與"CB的平分線交于點 I,根據(jù)下列條件求/ BIC的度數(shù).（1）若/ABC=50 °,ZACB=80 則/BIC= ;(2)若/ABC+"CB=116 ，貝U/BIC=(3)若/A=56 ,貝U/BIC= ;(4)若/BIC=100。則/A=;通過以上計算，探索出您所發(fā)現(xiàn)規(guī)律：/A與/BIC之間

40、的數(shù)量關系是2、有三把樓梯，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高度是一致的。每把樓梯的扶桿長（即梯長）、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫檔與扶桿棒合處稱作聯(lián)結點（如點 A）。樓梯 種類兩扶桿 總長 （米）橫檔總 長（米）聯(lián)結點數(shù) （個）五步梯42. 010七步梯九步梯（1） 通過計算，補充填寫下表:（2） 一把樓梯的成本由材料費和加工費組成,假定加工費以每個個聯(lián)結點 1元計算，而材料費中扶O現(xiàn)已知一把五步梯、七步梯的成本桿的單價與橫檔的單價不相等（材料損耗及其它因素忽略不計）分別是26元、36元，試求出一把九步梯的成本。78.觀察并探求下列各問題，寫出你所觀察得到的結論，并說明理

41、由.（1）如圖， ABC中，P為邊BC上一點，試觀察比較 BP + PC與AB + AC的大小，并說明理由.圖（2）將（1）中點P移至 ABC內(nèi)，得圖 ，試觀察比較 4BPC的周長與4ABC的周長的大小，并 說明理由.（3）將（2）中點P變?yōu)閮蓚€點Pi、P2得圖，試觀察比較四邊形 BPiP2c的周長與4ABC的周長的 大小，并說明理由.（4）將（3）中的點Pi、P2移至4ABC外，并使點Pi、P2與點A在邊BC的異側，且/PiBCv/ABC, / P2CBV / ACB,得圖，試觀察比較四邊形 BPiP2c的周長與4ABC的周長的大小，并說明理由.（5）若將（3）中的四邊形BPiP2c的頂點B

42、、C移至4ABC內(nèi)，得四邊形BiPiPzCi,如圖,試觀察比較四邊形 BiPiP2Ci的周長與4ABC的周長的大小，并說明理由.圖25. （1） BP + PCvAB + AC,理由：三角形兩邊之和大于第三邊，或兩點之間線段最短.（2） ABPC的周長v 4ABC的周長.理由：如圖，延長 BP 交 AC 于 M,在 4ABM 中，BP + PMvAB + AM,在 4PMC 中，PCvPM + MC, 兩式相加得 BP + PCvAB + AC,于是得：4BPC的周長v 4ABC的周長.（3）四邊形BPiP2c的周長v ABC的周長.理由：如圖，分別延長 BPi、CP2 交于 M,由（2）知，

43、BM + CMvAB + AC,又 P1P2VP1M + P2M,可 得，BPi + P1P2 + P2CVBM + CMvAB + AC,可得結論.或：作直線 P1P2分別交 AB、AC 于 M、N （如圖），4BMP1 中，BP1 < BM + MP1, AAMN 中， MP1 + P1P2+ P2MVAM + AN, 4PaNC 中，P2CVP2N + NC,三式相加得： BP1 + P1P2+ PzCvAB + AC,可得結論.（4）四邊形BP1P2c的周長v 4ABC的周長.理由如下：將四邊形BP1P2c沿直線BC翻折，使點P1、P2落在4ABC內(nèi)，轉化為（3）情形，即可.（5

44、）比較四邊形 B1P1P2C1的周長v 4ABC的周長.理由如下：如圖，分別作如圖所示的延長線交4ABC的邊于M、N、K、H,在4BNM中，NB1 + B1P1 + PMvBM + BN,又顯然有，B1C1 + C1KVNB1 +NC + CK,及 C1P2 +P2HVC1K +AK +AH,及 P1P2V P2H +MH + P1M,將以上各式相加，得 B1P1 + P1P2 + P2c + B1C1VAB + BC + AC,于是得結論.80、如圖，將線段 A1A2向右平移1個單位到B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分），在圖中, 將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2

45、B3,得到封閉圖形 A1A2A3 B3B2B1（即陰影部分）。（圖） （圖）（圖）（圖）（圖）（1）在圖中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；（2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積（設長方形水平方向長均為a,豎直方向長均為b）： Si =，S2 =（3）如圖，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的小路（小路任何地方的水平寬度都是 你寫出空白部分表示的草地面積是 .2個單位）（4）如圖，若在（3）中的草地又有一條橫向的彎曲小路（小路任何地方的寬度都是你寫出空白部分表示的草地的面積是 1個單位）81 .（本題12分）如圖，已

46、知等邊4ABC和點P,設點P到4ABC三邊AB、AC、BC （或其延長線）的距離分別為在圖（1）h1、h2、h3, AABC 的高為 h.中，點P是邊BC的中點，此時h3=0,可得結論：h1+h2+h3=h.在圖（2）-（5）中，請?zhí)骄浚簣D(2)(3)證明圖（2）證明圖（4）點P分別在線段MC上、MC延長線上、4ABC內(nèi)、 ABC外. （2） - （5）中，h1、h2、h3、h之間的關系；（直接寫出結論） 所得結論； 所得結論.（4）（附加題2分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，/ B=Z C=60。，RS=n, BC=m, 點P在梯形內(nèi)，且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別

47、是h1、h2、h3、h4,橋形的高為h,則AADCBBBAADBBECBl過正方形l同側DCAEFlBEFClE CMP ABCD的頂點Bl、CFA、C分別作AE82 .如圖R S（1）試說明：EF = AE + CF;（2）如圖，當A、C兩頂點在直線l兩側時，其它條件不變，猜想 接寫出答案，不必說明理由）.;ECM PM F(6)PE u u C M FCM(P)(1)（4）與圖（6）中的等式有何關系？h1、h2、h3、h4、h之間的關系為:圖圖圖83 .如圖，已知/ AOB=120,OM 平分/AOB ,將正三角形的一個頂點 P放在射線OM上，兩邊分別與DA、OB交于點C、D.圖如圖若邊P

48、C和DA垂直，那么線段 PC和PD相等嗎？為什么？(2)如圖將正三角形繞 P點轉過一角度，設兩邊與OA、OB分別交于C' ,D',那么線段PC'和PD '相等嗎為什么？84 .為了組織一個 50人的旅游團參觀“上海世博會”，旅游團住太倉，住宿客房有三人間、二人間、單人間三種.收費標準為三人間每人60元、二人間每人100元、單人間每人200元，現(xiàn)旅游團共住20間客房，請你安排這次旅游住宿，使住宿費用最低.85 .為了解決四個村莊用電問題，政府投資在已建電廠與這四個村莊之間架設輸電線路，現(xiàn)已知這四個村莊之間的距離如圖所示(距離單位：千米)，則能把電力輸送到四個村莊電

49、線路A. 19. 5C. 21 . 5D. 25 .的最短總長度應該是86 .(本題8分)如圖，已知正方形 ABCD的邊長為10厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點 P在線段BC上以2厘米/秒的速度由 B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動.設 運動時間為t秒。(1)若點Q的運動速度與點 P的運動速度相等，經(jīng)過 2秒后，4BPE與yQP是否全等？請說明理由(2)若點Q的運動速度與點 P的運動速度不相等，則當 t為何值時，能夠使 BPE與ACQP全等；此 時點Q的運動速度為多少？87、已知：如圖 所示，在 ZXABC 和 4ADE 中，AB = AC , AD = AE

50、, /BAC= /DAE ,連接BE, CD, M, N分別為BE, CD的中點.(1)當點B, A, D在一條直線上，試說明：BE=CD ;(2)將4AE 繞點A按順時針方向旋轉180，其他條件不變，得到圖所示的圖形.請判斷AM=AN是否成立？并說明你的理由;在旋轉的過程中，設直線 BE與CD相交于點 P,當90° <ZBAC<180 與/MAN之間的數(shù)量關系.時，請直接寫出/ CPB圖第27題圖A ED(第10題)88、如圖，四邊形 ABCD中，AB=BC, ZABC= zCDA=90 ° ,BEJAD于點E,且四邊形 ABCD的面積 為 36 ,貝U BE

51、二 ( )90、若方程組12a3b=3,的解是 嚴=83則方程組J2(x+2)-3(yT)=13,的解是(3a 5b =30.9b =1.2,3(x 2) 5(y -1)=30.9八 x =6.3,A.,x =8.3, B.C x=10.3,c x =10.3, D.y =2.2y =1.2y =2.2y =0.289、若(x2 mx+2)(2x+1)的積中x的二次項系數(shù)和x的一次項系數(shù)相等，則 m的值為()A. 0 B. 一 1 C. 一 2 D. 一 3)（本小題7分）為了組織一個50人的旅游團開展“鄉(xiāng)間民俗”游，旅游團住村民家，住宿客房有三人間、二人間、單人間三種，收費標準是三人間每人每

52、晚20元，二人間每人每晚 30元，單人間每人每晚50元，旅游團共住20間客房，旅游團如何安排住宿才能夠使得住宿費最低，并說明理由.由點如圖，已知 ABC 中，AB=AC=6cm , BC=4cm，點 如果點P在線段BC上以1 cm /s的速度由點B C向點A運動.若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過D為AB的中點.向點C運動，同時，點 Q在線段CA上1秒后，4BPD與ACQP是否全等,請說明理由；若點Q的運動速度與點 P的運動速度不相等，當點ABPD與4CQP全等？Q的運動速度為多少時，能夠使（2）若點Q以中的運動速度從點 C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿 ABC三

53、邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在 ABC的哪條邊上相遇？93.如圖，正方形 ABCD的邊CD在正方形 分別為2和3,在BG上截取GP =2,連結(2)(3)DBAECGF的邊CE上，B、C、G三點在一條直線上，且邊長AP、PF.觀察猜想AP與PF之間的大小關系，并說明理由 .圖中是否存在通過旋轉、平移、反射等變換能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說明變換過 程；若不存在，請說明理由.若把這個圖形沿著 PA、PF剪成三塊, 請求出這個大正方形的面積 .請你把它們拼成一個大正方形，在原圖上畫出示意圖，并94、已知 a-b = 2, b-c=4, a2 +b2 +c2 - ab-bc-ca 的值是.95、（10分）已知 ABC是等邊三角形，將一塊含 30,角的直角三角板 DEF如圖1放置，當點E與點B重合時，點A恰好落在三角板的斜邊 DF上.(1) AC=CF嗎？為什么？(2)讓三角板在BC上向右平行移動，在三角板平行移動的過程中，(如圖2)是否存在與線段 EB始終相等的線段(設 AB, AC與三角板斜邊的交點分別為G, H) ?如果存在，請指出這條線段，并證明;如果不存在，請說明理由96、已知 RtABC 中，/C=901 AC = 6, BC = 8, 的中點D處，折痕交另一直角邊于點 E,交斜邊于點將它的一個銳角翻折，使該銳角頂點落在其對邊 F,則4CDE的周