九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題及答案

1、2019年秋學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量抽測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷2019.11(本卷滿分130分，考試時(shí)間為120分鐘)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1 .方程(m - 1)x2+2mx-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 ()A . mw ±B. m=1C. mA 1D. m 旬2 .一元二次方程 x2 - 6x+5=0配方后可變形為 ()A. (x- 3)2=14B, (x- 3)2=4C, (x+3)2=14D, (x+3)2=43 .已知一元二次方程 x2+2x-1=0的兩實(shí)數(shù)根為 x1、x2,則x1?冶的值為 ()A. 2B. - 2C. 1D. - 14 .某種藥品經(jīng)

2、過(guò)了兩次降價(jià)，從每盒54元降到每盒42元.若平均每次降低的百分率 都為x則根據(jù)題意，可得方程()A. 54(1 - x)2=42 B, 54(1 - x2)=42C, 54(1 - 2x)=42 D, 42(1+x)2=545 .下列四個(gè)命題中不.施的是()A.直徑是弦；B. 三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離都相等；C.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓；D.半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧.6 .若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm,圓心角為120的扇形，則這個(gè)圓錐的底面 半徑長(zhǎng)是()A . 3cmB, 4.5cmC. 6cmD. 9cm7 .如圖，四邊形ABCD為。的內(nèi)接四邊形，若/BOD=110,°

3、則/BCD的度數(shù)()8如圖，已知/ DAB = /EAC添加下列一個(gè)條件，型ADEsABC的是ADABDEBCB /B=/DAD AEC.=AB ACD. /E=/C9.如圖，在ABC中，點(diǎn)O是三角形的重心，連接OE ODDE .下列結(jié)論：OB OCDE _ 1前二萬(wàn)：0.DOE ：SA BOC =12 S/XDOE : S/ BOE = 1 ： 2 .其中正確的個(gè)數(shù)有一 （）A. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè)10 .如圖，AB為。O的直徑，且 AB= 8,點(diǎn)C在半圓上，OCLAB , 垂足為點(diǎn)O , P BC上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE ± OC于點(diǎn) E, M 是4OPE的內(nèi)

4、心，連接OM、PM , 當(dāng)點(diǎn)P在弧BC上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C時(shí)，求內(nèi)心 M 所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng) （）A.T2B, 272C. nD. V2n二、填空題（本大題共 8小題，每空2分，共16分）11 .已知 5a=2b,則 a： b=.12 .關(guān)于x的一元二次方程 x2+nx-3n=0的一個(gè)根是x=1，則n=.13 .若關(guān)于x 一元二次方程x2 - 4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是.14如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，如果物體 AB的高度為36cm ,那 么它在暗盒中所成的像 CD的高度為 cm.16.如圖，在矩形ABCD中，以AD為直徑的半圓與邊 BC相切于點(diǎn)E,若AD=4,

5、則圖 中的陰影部分的面積為 .為。O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分/BAD, AC交BD于點(diǎn)E,CE=1,15如圖在。O中弦AB長(zhǎng)為8點(diǎn)O到AB的距離OD是2則。O的半徑OA=.17 .如圖，點(diǎn) A,B,C,DCD=2,則 AE的長(zhǎng)為_BC18 .如圖，AC=1, /BAC=60；弧BC所對(duì)的圓心角為 60；且AC,弦 BC.若點(diǎn) P在弧AC上.貝U PE + EF+FP的最小值為第10頁(yè) 共4頁(yè)解答題（本大題共 10小題，共84分）19 .解方程：(本題共 4小題，每小題4分，共16分)(1) (2x+1)2 = 9;(2) x2- 36=5 x;(3) 2x2 5x+1 =0;(4) (x- 3)2

6、 4x(3 x)=0 .20.(本題 6分)已知關(guān)于 x的方程x2- 2x+m- 1=0.(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 m的取值范圍;(2)若方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是 5,求此方程的另一個(gè)根.21 .(本題 6分)如圖，AB是。O的直徑，AC是。O的弦，過(guò)點(diǎn) C的切線交 AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,若/A =30,0試判斷CA和CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.22 .(本題 8分)如圖，正方形 ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME，AM, ME交 AD的 延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：4ABM sema；(2)若 AB=4, BM=2,求 DE 的長(zhǎng).23 .(本題6分)某公司委托旅行社組織一批員工去某風(fēng)景區(qū)旅

7、游，旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過(guò) 30人人均旅游費(fèi)用為 800元;如果人數(shù)多于 30人那么每增加一人，人均旅游費(fèi)降低10元;但人均旅游費(fèi)不低于 550元，公司支付給旅行社 30000元，求該公司參加旅游的員工人數(shù)第 4頁(yè) 共 4頁(yè)24 .(本題 6分)(1)如圖，在四邊形 ABCD中，AD/BC, /ABC=90；點(diǎn)P是邊 AB 上一點(diǎn)，若PAD s' cbp ,請(qǐng)利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)，畫出滿足條件的所有點(diǎn) P;第10頁(yè) 共12頁(yè)(2)在(1)的條件下，若 AB = 8, AD = 3, BC = 4,則 AP的長(zhǎng)是25 .(本題8分)如圖，在O O中， PA是直徑，PC是弦，

8、PH平分/ APB且與。O交于點(diǎn)H,過(guò)H作HBLPC交PC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) B.(1)求證：HB是。O的切線；(2)若 HB=6, BC=4,求。O 的直徑.26 .(本題 8 分)如圖，RtAABC 中，/ACB=90； AC=12, BC=8.點(diǎn) E 是邊 AC 上任意 一 點(diǎn)，過(guò)E作直線EFXAC交邊AB于點(diǎn)F,將4AEF沿EF翻折，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)落在 吃AC上點(diǎn)D處，連結(jié)BD,若設(shè)AE=x (x>0),(1)用含x的代數(shù)式表示 EF的長(zhǎng);(直接寫出結(jié)果)(2)當(dāng)x為何值時(shí), BDF是直角三角形?27 .(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中的圖形 M, N,給出如下定義：P為圖形 M

9、上任意一點(diǎn)，Q為圖形N上任意一點(diǎn)，如果 P, Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱 這個(gè)最小值為圖形 M, N間的距離”，記作d (M, N).特別地，若圖形 M, N有 公共點(diǎn)，規(guī)定 d (M, N) =0.(1)如圖1, OO的半徑為2,點(diǎn) A (0, 1) , B (4, 3),則 d (A, OO) =, d ( B, O O) =.534已知直線l： y=- 12 x+b 與 G> O 的距離”d (l,。O) = 13 , 求b的值.0B(6, -2) . OM 的圓心為 M (m, 0), 的取值范圍(2)已知點(diǎn) A ( 2, 6) , B ( 2, -2) , C 半徑為1若d

10、 (。MA ABC ) =1請(qǐng)直接寫出 m28.(本題10分)如圖，RtAABC中，AB=6, AC=8.動(dòng)點(diǎn)E, F同時(shí)分別從點(diǎn) A, B出 發(fā)，分別沿著射.線AC和劃線BC的方向均以每秒 1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接 EF, 以EF為直徑作。O交射線BC于點(diǎn)M,連接EM,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (t>0).(1)當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，用關(guān)于t的代數(shù)式表示 CE=,CM=.(直 接寫出結(jié)果)(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng) t為何值時(shí)，以點(diǎn) E、F、M為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn) A、B、 C為頂點(diǎn)的三角形相似？201帛年秋學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)201S.L1一、選擇地東大題共10小貓，掘小題

11、MB共30分）r D 2. B ID 4, A IC C, C 7. D ®. A 9, B 10, D二、填空題1本大題共8小題，魁空2分.我16分）211 . 2s 512,. 213. fe=414, 1615 . 2/1£ 原 17. 30 再 T三、解答題（本大期共】0小摩，英3分>（所有解答題若使用其它方法解題.諳酌情給分）19 .解* C1 占十1二±3 一之分C2）（工-9）（r+4；=0 *2分jfl = L 膽三工山分上工匚-分 d =17 E分<4） （x 7X" 3一的=02分內(nèi)的 江用3.n= 4 1 n= 4 分t

12、j=3, xj=j +.,4 歷20 .解：C1）：:方程有兩個(gè)不相等的女?dāng)?shù)根二 a = （ - 2J2 - 4（rt - 1） >0 之 分解得闡<2;3為（2） 丁方程TT r個(gè)實(shí)數(shù)根是力則或另一4根為用,上5-4=3 5分就得整二3 /.此方程的另一個(gè)里為后.6分21.解:CA=C總 理由埔卜 1分連結(jié)OC如圖, 78為口的切戰(zhàn)AOCJ CD-1/OCD=90。3 分初=8, 4=現(xiàn)二二4=-4匚830，AZCOD=60% AD=9OD-6C&=j(T, 5 分,AZJ-ZD,，*CD、6 分22,解t 1>二四邊環(huán)dECD是正方恨.工AEKB3'./皿

13、4上EAK. 2 分：正一.獨(dú)工 A Z.dlfE=9Oc, AZB=Z.U/E, 二以皿5mt* 4分55/=2>*Af=235分助F W 2 2J3: 斑仆 孫£4、工 浸百 %/3 解利瓦W=10* 丹/»DE=L0-+=6. *1 S分25,髀:沒(méi)達(dá)女旅游可以發(fā)坤工人管加，,36&MY*M30g0,二1可編分根據(jù)胸總留，*8<XM<Hjp3Q卜必歐4分接理得，k】-IIQl3000=0，解得:，I=50， jc 2=60，分當(dāng)工=50 b S00-L0 *-20) =600>550, 當(dāng)三 二網(wǎng) 時(shí)SOO-LO *xJ0j =58-5

14、5。.不打弁版意，管！：分比參加旅曲的員T人數(shù)為5。人. .6分24 . < I > Pb B就是滿足條件的點(diǎn)F：*，T分(212或配 一&分25 .解上連按加，TFH 平分 ,*/HPd-HF3. 1分J QP=OH， /dHP= /期4 .上HPB=/OHP“ r.OH'-PB.VP5±5J7,二即OH VW 二細(xì)是。的切線;Q)沒(méi)干役為R遽on OGLPC.PB1BK. 0H_LE汗，四邊彩OFIBG是如形， 5 5?二 0cLM=6, OhMjBr VOG LFCt ，F(xiàn)tYgT；13 在RiJaRJG中.36(4戶=工 解得l w 7分J

15、9;。直產(chǎn)皂以一8分26 . (1) 3.：工分。)當(dāng)上AF7>W口時(shí)，不成立二 -W分EC CD & l2-2x10%/EDF-M。時(shí)，a5CD«ADEF,即x-T：5 分3BC CD e A-1226當(dāng)yFSD=9(尸時(shí)，aBCD«ACB,即聲飛一.解得Jt=T：7分10 26舞上所述，尸手或T時(shí)，曲BDF是直用三角形. *S分27 .解上(1)1.it 工分停發(fā)直觀i與上軸、尸忖分別交十點(diǎn),R o.過(guò)點(diǎn)。作于從于點(diǎn)。,二尸，5.0： - Q （0. 6） a二QF考網(wǎng)，。占物,：.PQ=131112*：丞田OQ】PQ9甘.ADW=bRj|； ；直線工與的

16、一距離"fL 00）若，二帝制一白瑞 6分，b5（只考慮一種情況扣2分）7分（2）明=或嶼9-或e=4+2后（時(shí)一個(gè)給果得I什. 0分28. 解： 11） fU. y 18-r）： 工分（2）當(dāng) 0Y&時(shí).由題愚將 EE提 18-r） , FM=BC-SF-CM=iQ-t （W） 工一 JJJ若 AHFEs_AJBC 出時(shí)/EEVA/& SLI £F/ AB.即 71舍去）第dVFF-AJ3U 此時(shí)上F曰卜二4C3 川蠕木畤1S-f） 1耍文 .解汨成立） t-與分1j1 g_*節(jié)&匕1。時(shí)* 國(guó)題會(huì)用 ME” H8j p 5C-3F-Of-lO-f-5（l8）="此時(shí) e a任“所以”rr皿4必亡不成第若AMEFs八wbC, /EEM，