中考數(shù)學(xué)補(bǔ)考試題

1、福建省龍巖市永定區(qū)湖坑中學(xué) 2018屆中考數(shù)學(xué)補(bǔ)考試題（滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）4、選擇題（本大題共10小題,每小題4分，共40分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1. - 3的倒數(shù)是（B. - 32.釣魚(yú)島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海,面積約C. 134400000平方米,D.-3數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表不為（5A . 44 X 105B. 0.44X10C. 4.4 X 1065D. 4.4 X 103.下列圖形等邊三甭形平行四邊形正五邊形既是軸對(duì)稱圖形也是中正六邊形心對(duì)稱圖形的是（A.4.下列運(yùn)算正確的是（A . 3a+2b =5ab32B. a a =

2、 a_ 2 3D. 2a =6a,（x2 -x -2 5、若分式42x_的值為0,則x的值等于（x 2x 1A.-2B.2C.-1D.16 .估計(jì)叵1介于（C ）A. 0.4與0.5之間B. 0.5與0.6之間C . 0.6 與 0.7之間7.某校男子足球隊(duì)的年齡分布條形圖如圖所示,齡的眾數(shù)是（）A.1 2B.13(C) 14(D) 15D. 0.7與0.8之間則這些隊(duì)員年8.下面所給幾何體的俯視圖是（9.如圖，已知 ABC勺三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則 cosA的值為（D ）AgB 逅C .空 D .亞3535k10 .如圖，直線y=x 2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù) y =-的圖

3、象在第一象限交 x于點(diǎn)A,連接OA若$ aoSaBOC = 1:2 ,則k的值為（B ）A. 2 B . 3 C .4 D .6第9題圖第10題圖第14題圖二、填空題（本大題共小題，每小題4分，共24分）11 .分解因式：2a2 8 =.12 .購(gòu)買(mǎi)一本書(shū)，打八折比打九折少花5元錢(qián)，那么這本書(shū)的原價(jià)是 元.13 .將點(diǎn)A （ - 1, 2）沿x軸方向向右平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿 y軸方向向下平移4個(gè)長(zhǎng)度單位后得 到點(diǎn)A的坐標(biāo)為.14 .如圖，AB/ CD 點(diǎn) E 在 BC上，且 CD=CE / D=75 ,則/B的度數(shù)為.15 .點(diǎn)A （2, 1）在反比例函數(shù) y = k的圖象上，當(dāng)1<

4、x<4時(shí)，xy的取值范圍是.16 .觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x, 3x： 5x3, 7x4, 9x5, 11x6,.按照上述規(guī)律，第 2018個(gè)單項(xiàng)式是 .三、解答題（本大題共 8小題，共86分）2x -1 9x 217 .（本題滿分8分）解不等式： E1 ,并把解集表示在數(shù)軸上.3618.（本題滿分.x X x +1 8分）先化簡(jiǎn)，再求值： ？ 11 + 1x 2x + 1 I x -1 j，其中 x =、, 2 119 .（本題滿分8分）解方程： 3+2=3=1 x 2 2 -x20 .（本題滿分 8分）如圖，已知 ABC /BAC=90 ,請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線，使其

5、將 ABC分成兩個(gè)相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）21 .（本題滿分8分）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生740人，使用了 55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生 730人，使用了大寢室 50間和小寢室55間，也正好住滿.求該校的大小寢室每間各住多少人？22.足為E.(1)求證： AB國(guó) CAE(本題滿分 8分)已知：如圖， ABC中，AB=AC AD是BC邊上的中線，AE/ BC CELAE垂15(2)連接DE線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.23.為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，學(xué)生

6、經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)100個(gè)漢字，每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)閤 (分)，且50Wxv 100,將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格:組別成績(jī)x (分)頻數(shù)(人數(shù))頻率一50<x< 6020.04一60<x< 70100.2三70<x< 8014b四80<x< 90a0.32五90<x< 10080.16請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問(wèn)題：(1)本次決賽共有 名學(xué)生參加；(2)直接寫(xiě)出表中 a=, b=;(3)請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；(4)若決賽成績(jī)不低于 80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為

7、.24.(本題滿分12分)如圖，在矩形 ABCM,點(diǎn)。在對(duì)角線AC上，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的圓 。與ADAC分別交于點(diǎn) E、F,且/ACBW DCE(1)判斷直線CE與。0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;(2)若 tan Z ACB= , BC=2 求。0 的半徑.25.(本題滿分14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是等腰梯形，AD BC AB=DC BC在x軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)A, D的坐標(biāo)分別為 A (0, 2), D (2, 2), AB=2/2,連接AC(1)求出直線AC的函數(shù)解析式;(2)求過(guò)點(diǎn)A, C, D的拋物線的函數(shù)解析式；(3)在拋物線上有一點(diǎn)P(m,n)(n&

8、lt;0),過(guò)點(diǎn)P作PM垂直于x軸，垂足為 M連接PC使以點(diǎn)C,P, M為頂點(diǎn)的三角形與 RtAOC相似，求出點(diǎn) P的坐標(biāo).參考答案、選擇題（每題 4分，共40分）序號(hào)12345678910答案CDDBBCCBDB、填空題（每題 4分共24分）(2,-2)16. 20352018 x11. 2 a 2 a -212.5013.114. 3015.- ： y :： 22三、填空題17【解答】2(2x1 )-(9x+2)<62 分4x-2-9x -2 <6 3 分-5x <10 4分x > -2 5 分，不等式的解為x > -2 6分正確畫(huà)圖（圖略）8分18【解答】原

9、式=ix-i-1 +(x +1 )x2 -1x 爐+1Xx-1) (x-1x(x+1)當(dāng)x = J2+1時(shí)上式二二二迤（V2+1 ）-1219【解答】=12分x -2 x-23-(x-3)八 =14分x-23-(x -3)=x-25 分6-x =x-26分X =47分經(jīng)檢驗(yàn)X =4是原方程的解8分20【解答】如圖，AD為所作.正確畫(huà)圖(圖略)8分，21【解答】設(shè)該校的大寢室每間住 x人，小寢室每間住 y人， 1分由題意得：55"50y=740 50x+55y=7304 分解得：(x=8y=6. 6分答：該校的大寢室每間住 8人，小寢室每間住 6人. 8分22【解答】(1)證明：. A

10、B=AC.Z &/ACB 又TAD是BC邊上的中線 . ADLBQ 即/ ADB90 AE/ BCZ EAZ ACB/ B=Z EACCE! AE / CEA90 / CEA/ ADB又 ABACABm CAE（AAS 6 分 AB/ DEM AB=DE由（1） ABD ACAE可得AE=BD 又 AE/ BD所以四邊形ABDW平行四邊形 .AB/ DEM AB=DE10分23【解答】(1)由表格可得，本次決賽的學(xué)生數(shù)為：10+ 0.2=50 ,故答案為：50; 2分(2) a=50X 0.32=16, b=14+ 50=0.28,故答案為：16, 0.28 ; 4分(3)補(bǔ)全的頻數(shù)分

11、布直方圖如右圖所不，6分 (4)由表格可得,決賽成績(jī)不低于 80分為優(yōu)秀率為：(0.32+0.16 ) X 100%=48%故答案為：48% 10分24.【解答】(1)直線CE與。0相切.(1分)理由如下: 四邊形ABC虛矩形，BC/ AD /ACBW DAC又 / ACBW DCE/ DAC= DCE連接 OE 貝叱 DAC=AEO=DCE / DCE DEC=90 / AE0吆 DEC=90 ，/OEC=90 ,即 OEL CE又OE是。0的半徑, 直線CE與。0相切. 2) /tan ZACBAB- = , BC=2BC 2，AB=BC?taX ACB= J2 ,f-，ac=46 ；又

12、/ ACBW DCE. .tan/DCE,ACB="2B . DE=DC?tan DCE=1(方法一)：在 RtCDE中，CE=&D2 +DE2 = V3連接OE設(shè)。0的半徑為r ,則在 RtCOE中，cO=oE+cE,12(方法二)AE=AD- DE=1,過(guò)點(diǎn)O作OM_ AE于點(diǎn)M,11則AMAE =-AD cos / EAO =-AC一 人 AM在 RtAAMO, OA=cos EAO1226.6(1)由 A (0, 2)知 OA=2,在 RtABO中，. /AOB=90, AB=2*, OB=jAB2 _OA2 ="2& j -22 =2, ，B (-

13、 2, 0).根據(jù)等腰梯形的對(duì)稱性可得 C點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 0).設(shè)直線AC的函數(shù)解析式為 y = kx+n ,fn-9 (k則.R *，解得*2,I 曲+至0ln=2直線AC的函數(shù)解析式為 y=-x+2; 32(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A, C, D的拋物線的函數(shù)解析式為 y=ax2+bx+c,&24貝UT6arF4b+c=0 ,解得 , 仁_1 , 4a+2b+c=221- y= - -x2+x+2 ;c=24 2(3) ,一點(diǎn) P (n n) (nv 0)在拋物線 y= - lx2+-x+2 ±,4 22I. mK 2 或 m>4, n= - -im+m+2< 0,2.PM=£m m- 2.42. RtPCM與 RtAOC相彳以，.里旭或里2.HC 0C 2 MC AO若 mK - 2,則 MC=4- m.口 1f s4m2 Vm-2當(dāng)弧越時(shí)，=一工一，MC 0C 2 4-ie 2解得 m= - 4, m>=4 (不合題意舍去)，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4, - 4) ; 9分MC A0解得m= - 10, m>=4 （不合題意舍去），10分此時(shí)點(diǎn)P的