高考數(shù)學(理數(shù))一輪復習課時作業(yè)50《兩直線的位置關(guān)系》(教師版)

1、課時作業(yè)50兩直線的位置關(guān)系1已知直線l1：(m4)x(2m4)y2m40與l2：(m1)x(m2)y10，則“m2”是“l(fā)1l2”的(B)A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件解析：若m2，則l1：6x80，l2：3x10，l1l2.若l1l2，則(m4)·(m2)(2m4)(m1)0，解得m2或m2.“m2”是“l(fā)1l2”的充分不必要條件，故選B.2直線a1xb1y2和a2xb2y2交于點P(2,3)，則過點A(a1，b1)、B(a2，b2)的直線方程是(A)A2x3y20 B3x2y20C3x2y20 D2x3y20解析：直線a1xb1y2和a2x

2、b2y2交于點P(2,3)，2a13b12,2a23b22，過點A(a1，b1)、B(a2，b2)的直線方程為2x3y2，即2x3y20，故選A.3若直線l1：x3ym0(m0)與直線l2：2x6y30的距離為，則m(B)A7 B.C14 D17解析：直線l1：x3ym0(m0)，即2x6y2m0，因為它與直線l2：2x6y30的距離為，所以，求得m.4過兩直線l1：x3y40和l2：2xy50的交點和原點的直線方程為(D)A19x9y0 B9x19y0C19x3y0 D3x19y0解析：法一由得則所求直線方程為：yxx，即3x19y0.法二設(shè)直線方程為x3y4(2xy5)0，即(12)x(3

3、)y450，又直線過點(0,0)，所以(12)·0(3)·0450，解得，故所求直線方程為3x19y0.5兩條平行線l1，l2分別過點P(1,2)，Q(2，3)，它們分別繞P，Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1，l2之間距離的取值范圍是(D)A(5，) B(0,5C(，) D(0， 解析：當PQ與平行線l1，l2垂直時，|PQ|為平行線l1，l2間的距離的最大值，為，l1，l2之間距離的取值范圍是(0， 6將一張坐標紙折疊一次，使得點(0,2)與點(4,0)重合，點(7,3)與點(m，n)重合，則mn等于(A)A. B.C. D.解析：由題意可知，紙的折痕應是點(0,2)與點(

4、4,0)連線的中垂線，即直線y2x3，它也是點(7,3)與點(m，n)連線的中垂線，于是解得故mn.7設(shè)直線l1：x2y10與直線l2：mxy30的交點為A；P，Q分別為l1，l2上的點，點M為PQ的中點，若AMPQ，則m的值為(A)A2 B2C3 D3解析：在APQ中，M為PQ的中點，且AMPQ，APQ為直角三角形，且PAQ90°，l1l2，1×m(2)×10，解得m2，故選A.8直線axy3a10恒過定點M，則直線2x3y60關(guān)于M點對稱的直線方程為(D)A2x3y120 B2x3y120C2x3y120 D2x3y120解析：由axy3a10，可得a(x3)

5、(y1)0，令可得x3，y1，M(3,1)，M不在直線2x3y60上，設(shè)直線2x3y60關(guān)于M點對稱的直線方程為2x3yc0(c6)，則，解得c12或c6(舍去)，所求方程為2x3y120.故選D.9設(shè)a，b，c分別是ABC中角A，B，C所對的邊，則直線sinA·xayc0與bxsinB·ysinC0的位置關(guān)系是(C)A平行 B重合C垂直 D相交但不垂直解析：由題意可得直線sinA·xayc0的斜率k1，bxsinB·ysinC0的斜率k2，故k1k2·1，則直線sinA·xayc0與直線bxsinB·ysinC0垂直，故選

6、C.10已知點P(2,0)和直線l：(13)x(12)y(25)0(R)，則點P到直線l的距離d的最大值為(B)A2 B.C. D2解析：由(13)x(12)y(25)0，得(xy2)(3x2y5)0，此方程是過兩直線xy20和3x2y50交點的直線系方程解方程組可知兩直線的交點為Q(1,1)，故直線l恒過定點Q(1,1)，如圖所示，可知d|PH|PQ|，即d的最大值為， 故選B.11已知入射光線經(jīng)過點M(3,4)，被直線l：xy30反射，反射光線經(jīng)過點N(2,6)，則反射光線所在直線的方程為6xy60.解析：先利用兩直線垂直的性質(zhì)求出點M(3,4)關(guān)于直線l：xy30的對稱點，再利用兩點式求

7、出反射光線所在直線的方程設(shè)點M(3,4)關(guān)于直線l：xy30的對稱點為M(a，b)，則反射光線所在直線過點M，所以解得a1，b0.又反射光線經(jīng)過點N(2,6)，所以所求直線的方程為y0(x1)，即6xy60.12已知A(4，3)，B(2，1)和直線l：4x3y20，若在坐標平面內(nèi)存在一點P，使|PA|PB|，且點P到直線l的距離為2，則P點坐標為(1，4)或.解析：設(shè)點P的坐標為(a，b)A(4，3)，B(2，1)，線段AB的中點M的坐標為(3，2)而AB的斜率kAB1，線段AB的垂直平分線方程為y2x3，即xy50.點P(a，b)在直線xy50上，ab50.又點P(a，b)到直線l：4x3y

8、20的距離為2，2，即4a3b2±10，由聯(lián)立解得或所求點P的坐標為(1，4)或.13已知直線l：AxByC0(A，B不全為0)，兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若(Ax1By1C)(Ax2By2C)0，且|Ax1By1C|Ax2By2C|，則(C)A直線l與直線P1P2不相交B直線l與線段P2P1的延長線相交C直線l與線段P1P2的延長線相交D直線l與線段P1P2相交解析：由題可知，(Ax1By1C)(Ax2By2C)0表示兩點在直線的同側(cè)因為|Ax1By1C|Ax2By2C|，所以，所以P1到直線的距離大于P2到直線的距離，所以直線l與線段P1P2的延長線相交，故選C

9、.14設(shè)兩條直線的方程分別為xya0和xyb0，已知a，b是關(guān)于x的方程x2xc0的兩個實根，且0c，則這兩條直線間距離的最大值為(B)A. B.C. D.解析：因為a，b是關(guān)于x的方程x2xc0的兩個實根，所以ab1，abc.因為直線xya0和xyb0之間的距離d，所以d2，因為0c，所以14c1，所以，即d2，所以這兩條直線之間的距離的最大值為，故選B.15已知動直線l0：axbyc20(a0，c0)恒過點P(1，m)，且Q(4,0)到動直線l0的最大距離為3，則的最小值為(B)A. B.C1 D9解析：動直線l0：axbyc20(a0，c0)恒過點P(1，m)，abmc20.又Q(4,0)到動直線l0的最大距離為3，3，解得m0.ac2.又a0，c0，(ac)·，當且僅當c2a時取等號，故選B.16已知x，y為