7 551應(yīng)用案鞏固提升案

1、A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1一個容量為80的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是140，最小值是51，組距是10，則應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為()A10組B9組C8組 D7組解析：選B.根據(jù)列頻率分布表的步驟，8.9.所以分為9組較為恰當(dāng)2觀察新生嬰兒的體重，分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒的體重在2 7003 000的頻率為()A0.001 B0.01C0.003 D0.3解析：選D.頻率0.001×3000.3.3某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：2040，4060，6080，80100.若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()A45 B50C55 D60解析：選B.根據(jù)頻率分

2、布直方圖的特點可知，低于60分的頻率是(0.0050.01)×200.3，所以該班的學(xué)生人數(shù)是50.4在樣本的頻率分布直方圖中，某個小長方形的面積是其他小長方形面積之和的 ，已知樣本容量是80，則該組的頻數(shù)為()A20 B16C30 D35解析：選B.設(shè)該組的頻數(shù)為x，則其他組的頻數(shù)之和為4x，由樣本容量是80，得x4x80，解得x16，即該組的頻數(shù)為16，故選B.5某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，如圖所示的是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96106，樣本數(shù)據(jù)分組為9698，98100，100102，102104，104106，已知

3、樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是()A90 B75C60 D45解析：選A.產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.0500.100)×20.300，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，設(shè)樣本容量為n，則0.300，所以n120.凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.1000.1500.125)×20.75，所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是120×0.7590.故選A.6.為了了解某校今年準(zhǔn)備報考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分

4、布直方圖(如圖所示)已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的學(xué)生人數(shù)為_解析：前3個小組的頻率和為10.037 5×50.012 5×50.75.又因為前3個小組的頻率之比為123，所以第2個小組的頻率為×0.750.25.又知第2個小組的頻數(shù)為12，則48，即為所抽取的學(xué)生人數(shù)答案：487為了幫助班上的兩名貧困生解決經(jīng)濟(jì)困難，班上的20名同學(xué)捐出了自己的零花錢，他們捐款數(shù)(單位：元)如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20.班主任老師準(zhǔn)備將這

5、組數(shù)據(jù)制成頻率分布直方圖，以表彰他們的愛心制圖時先計算最大值與最小值的差是_若取組距為2，則應(yīng)分成_組；若第一組的起點定為18.5，則在26.528.5內(nèi)的頻數(shù)為_解析：由題意知，極差為301911；由于組距為2，則5.5不是整數(shù)，所以取6組；捐款數(shù)落在26.528.5內(nèi)的有27，27，28，28，27共5個，因此頻數(shù)為5.答案：11658.如圖所示的是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，試根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)填空(1)樣本數(shù)據(jù)落在范圍610內(nèi)的頻率為_；(2)樣本數(shù)據(jù)落在范圍1014內(nèi)的頻數(shù)為_解析：(1)樣本數(shù)據(jù)落在范圍610內(nèi)的頻率為0.08×40.32.(2)樣本數(shù)據(jù)落在范圍10

6、14內(nèi)的頻數(shù)為0.09×4×10036.答案：(1)0.32(2)369已知一個樣本：30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，25，21，23，25，27，29，25，28.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖解：(1)計算極差：30219；決定組距和組數(shù)，取組距為2；因為4，所以共分5組；決定分點，使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)并把第1小組的分點減小0.5，即分成如下5組：20.522.5，22.524.5，24.526.5，26.528.5，28.530.5.列出頻率分布表如下表：分組頻數(shù)頻率20.522.520.12

7、2.524.530.1524.526.580.426.528.540.228.530.530.15合計201.00(2)作出頻率分布直方圖，如圖所示添加區(qū)間，取各小矩形上的頂端中點并用線段依次連接就構(gòu)成了頻率折線圖10為增強(qiáng)市民節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者，他們的年齡情況如下表所示：分組(單位：歲)頻數(shù)頻率202550.0525300.203035353540300.304045100.10合計1001.00(1)頻率分布表中的位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？(2)補(bǔ)全如圖所示的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年

8、齡在30歲35歲的人數(shù)解：(1)設(shè)年齡在25歲30歲的頻數(shù)為x，年齡在30歲35歲的頻率為y.法一：根據(jù)題意可得0.20，y，解得x20，y0.35，故處應(yīng)填20，處應(yīng)填0.35.法二：由題意得5x353010100，0050.20y0.300.101，解得x20，y0.35，故處填20，處填0.35.(2)由頻率分布表知年齡在25歲30歲的頻率是0.20，組距是5.所以0.04.補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示：根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在30歲35歲的人數(shù)為500×0.35175.B能力提升11為了了解某學(xué)校學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名高中男生的體重情況根據(jù)

9、所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)此圖，估計該校2 000名高中男生中體重大于70.5 kg的人數(shù)為()A300 B360C420 D450解析：選B.體重在70.572.5，72.574.5，74.576.5這幾個范圍內(nèi)學(xué)生的頻率為2×(0.040.030.02)0.18，故2 000名學(xué)生中體重大于70.5 kg的人數(shù)為0.18×2 000360.12為了解電視對生活的影響，一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就平均每天看電視的時間調(diào)查了某地10 000位居民，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，為了分析該地居民平均每天看電視的時間與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從

10、這10 000位居民中再用分層抽樣抽出100位居民做進(jìn)一步調(diào)查，則在2.53.0(小時)時間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是()A25 B30C50 D75解析：選A.抽出的100位居民中平均每天看電視的時間在2.53.0(小時)時間段內(nèi)的頻率為0.5×0.50.25，所以這10 000位居民中平均每天看電視的時間在2.53.0(小時)時間段內(nèi)的人數(shù)是10 000×0.252 500，抽樣比是，則在2.53.0(小時)時間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是2 500×25.13為了解某校學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了該校的100名學(xué)生，得到如圖所示的頻率分布直方圖由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4

11、組的頻數(shù)和為40，后6組的頻數(shù)和為87.設(shè)最大頻率為a，視力在4.5到5.2之間的學(xué)生數(shù)為b，則a_，b_解析：由頻率分布直方圖知組距為0.1，由前4組頻數(shù)之和為40，后6組頻數(shù)之和為87，知第4組頻數(shù)為408710027，即4.6到4.7之間的頻數(shù)最大，為27，故最大頻率a0.27.視力在4.5到5.2之間的頻率為10.030.010.96，故視力在4.5到5.2之間的學(xué)生數(shù)b0.96×10096.答案：0.279614(選做題)某市2019年12月1日12月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.(1)完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在050之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100之間時，為良；在101150之間時，為輕微污染；在151200之間時，為輕度污染請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價解：(1)頻率分布表：分組頻數(shù)頻率41，51)251，61)161，71)471，81)681，91)1091，101)5101，1112(2