實(shí)驗(yàn)報(bào)告(三)-2

1、浙江大學(xué)城市學(xué)院 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 紙學(xué)生姓名：董媛 學(xué)號(hào)：31405667 一、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：實(shí)驗(yàn)報(bào)告（三）二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅ㄒ唬┳兞块g關(guān)系的度量：包括繪制散點(diǎn)圖，相關(guān)系數(shù)計(jì)算及顯著性檢驗(yàn)；（二）一元線性回歸：包括一元線性回歸模型及參數(shù)的最小二乘估計(jì)，回歸方程的評(píng)價(jià)及顯著性檢驗(yàn)，利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)；（三）多元線性回歸：包括多元線性回歸模型及參數(shù)的最小二乘估計(jì)，回歸方程的評(píng)價(jià)及顯著性檢驗(yàn)等，多重共線性問題與自變量選擇，啞變量回歸；三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 從某一行業(yè)中隨機(jī)抽取12家企業(yè)，所得產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的數(shù)據(jù)如下：企業(yè)編號(hào)產(chǎn)量（臺(tái)）生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）企業(yè)編號(hào)產(chǎn)量（臺(tái)）生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）14013

2、078416524215081001703501559116167455140101251805651501113017567815412140185（1） 繪制產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的散點(diǎn)圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)。（2）計(jì)算產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的線性相關(guān)系數(shù)，并對(duì)相關(guān)系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)（），并說明二者之間的關(guān)系強(qiáng)度。相關(guān)性產(chǎn)量（臺(tái)）生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）產(chǎn)量（臺(tái)）Pearson 相關(guān)性1.920*顯著性（雙側(cè)）.000N1212生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）Pearson 相關(guān)性.920*1顯著性（雙側(cè)）.000N1212在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。2. 下面是7個(gè)地區(qū)2000年的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）和

3、人均消費(fèi)水平的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：地區(qū)人均GDP（元）人均消費(fèi)水平（元）北京224607326遼寧112264490上海3454711546江西48512396河南54442208貴州26621608陜西45492035（1） 繪制散點(diǎn)圖，并計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明二者之間的關(guān)系。相關(guān)性人均GDP（元）人均消費(fèi)水平（元）人均GDP（元）Pearson 相關(guān)性1.998*顯著性（雙側(cè)）.000N77人均消費(fèi)水平（元）Pearson 相關(guān)性.998*1顯著性（雙側(cè)）.000N77在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。（2） 人均GDP作自變量，人均消費(fèi)水平作因變量，利用最小二乘法求出估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的

4、實(shí)際意義。設(shè)人均GDP作自變量X，人均消費(fèi)水平作因變量Y,建立一元線性回歸模型。Y=模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差10.998a0.9960.996247.303a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 人均GDP（元）。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸81444968.680181444968.6801331.692.000a殘差305795.034561159.007總計(jì)81750763.7146a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 人均GDP（元）。b. 因變量: 人均消費(fèi)水平（元）系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)734.693139.54

5、05.265.003人均GDP（元）0.3090.0080.99836.492.000a. 因變量: 人均消費(fèi)水平（元）所以Y=734.693+0.309X，回歸系數(shù)代表自變量對(duì)因變量的影響大小。（3） 計(jì)算判定系數(shù)和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋其意義。回歸系數(shù)是0.996，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是247.303，回歸系數(shù)代表了觀測(cè)點(diǎn)靠近回歸曲線的程度，而估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差顯示了誤差的大小程度。（4） 檢驗(yàn)回歸方程線性關(guān)系的顯著性（）統(tǒng)計(jì)量F的值是1331.692，顯著性概率是0.000，因此，線性關(guān)系顯著（5） 如果某地區(qū)的人均GDP為5000元，預(yù)測(cè)其人均消費(fèi)水平。Y=5000*0.309+734.693=227

6、9.693（6）求人均GDP為5000元時(shí)，人均消費(fèi)水平95%的置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間。3. 隨機(jī)抽取10家航空公司，對(duì)其最近一年的航班正點(diǎn)率和顧客投訴次數(shù)進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：航空公司編號(hào)航班正點(diǎn)率（%）投訴次數(shù)（次）181.821276.658376.685475.768573.874672.293771.272870.8122991.4181068.5125（1） 用航班正點(diǎn)率作自變量，顧客投訴次數(shù)作因變量，估計(jì)回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差10.869a0.7550.72418.887a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 航班正點(diǎn)率（%）。Anova

7、b模型平方和df均方FSig.1回歸8772.58418772.58424.592.001a殘差2853.8168356.727總計(jì)11626.4009a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 航班正點(diǎn)率（%）。b. 因變量: 投訴次數(shù)（次）系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)430.18972.1555.962.000航班正點(diǎn)率（%）-4.7010.948-.869-4.959.001a. 因變量: 投訴次數(shù)（次）用航班正點(diǎn)率作自變量X，顧客投訴次數(shù)作因變量YY=430.189-4.701X（2） 檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性（）?；貧w系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)t值為-4.959.概率為0

8、.001，說明航班正點(diǎn)率對(duì)顧客投訴次數(shù)影響顯著。（3） 如果航班正點(diǎn)率為80%，估計(jì)顧客的投訴次數(shù)。Y=430.189-4.701*80%=426.42824. 某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費(fèi)用（x）對(duì)銷售量（y）的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計(jì)算得到下面的有關(guān)結(jié)果：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificance F回歸2.17E-09殘差40158.07總計(jì)111642866.67參數(shù)估計(jì)表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168X Variable 11.4202110.071

9、09119.977492.17E-09（1） 完成上面的方差分析表。變差來源dfSSMSFSignificance F回歸11602708.61602708.63992.17E-09殘差1040158.074015.807總計(jì)111642866.67（2） 汽車銷售量的變差中有多少是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的？有95.76%是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的（3） 銷售量與廣告費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)是多少？回歸系數(shù)等于1.420211（4）寫出估計(jì)的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。Y=363.6891+1.420211X（5）檢驗(yàn)線性關(guān)系的顯著性（a0.05）。顯著 5. 隨機(jī)抽取7家超市，得到其廣告費(fèi)支

10、出和銷售額數(shù)據(jù)如下超市廣告費(fèi)支出/萬元銷售額/萬元A119B232C444D640E1052F1453G2054(1) 用廣告費(fèi)支出作自變量，銷售額為因變量，求出估計(jì)的回歸方程。模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差10.831a0.6900.6287.878a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 廣告費(fèi)支出/萬元。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸691.7231691.72311.147.021a殘差310.277562.055總計(jì)1002.0006a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 廣告費(fèi)支出/萬元。b. 因變量: 銷售額/萬元系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試

11、用版1(常量)29.3994.8076.116.002廣告費(fèi)支出/萬元1.547.463.8313.339.021a. 因變量: 銷售額/萬元用廣告費(fèi)支出作自變量，銷售額為因變量，求出估計(jì)的回方程。Y=29.399+1.547X(2) 檢驗(yàn)廣告費(fèi)支出與銷售額之間的線性關(guān)系是否顯著（a0.05）。F檢驗(yàn)的P值為0.021，小于0.025，則可說明關(guān)系顯著(3) 繪制關(guān)于的殘差圖，你覺得關(guān)于誤差項(xiàng)的假定被滿足了嗎？ 滿足(4) 你是選用這個(gè)模型，還是另尋找一個(gè)該更好的模型？ 選用這個(gè)模型6. 一家電氣銷售公司的管理人員認(rèn)為，每月的銷售額是廣告費(fèi)用的函數(shù)，并想通過廣告費(fèi)用對(duì)月銷售額作出估計(jì)。下面是近

12、8個(gè)月的銷售額與廣告費(fèi)用數(shù)據(jù)月銷售收入y（萬元）電視廣告費(fèi)用（萬元）報(bào)紙廣告費(fèi)用（萬元）965.01.5902.02.0954.01.5922.52.5953.03.3943.52.3942.54.2943.02.5（1） 用電視廣告費(fèi)用作自變量，月銷售額作因變量，建立估計(jì)的回歸方程。模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差10.808a0.6530.5951.21518a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), VAR00002。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸16.640116.64011.269.015a殘差8.86061.477總計(jì)25.5007a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), V

13、AR00002。b. 因變量: VAR00001系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)88.6381.58256.016.000VAR000021.6040.4780.8083.357.015a. 因變量: VAR00001Y=88.638+1.604X1（2） 用電視廣告費(fèi)用和報(bào)紙廣告費(fèi)用作自變量，月銷售額作因變量，建立估計(jì)的回歸方程，并說明回歸系數(shù)的意義。模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差10.959a0.9190.887.64259a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), VAR00003, VAR00002。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸

14、23.435211.71828.378.002a殘差2.0655.413總計(jì)25.5007a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), VAR00003, VAR00002。b. 因變量: VAR00001系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)83.2301.57452.882.000VAR000022.290.3041.1537.532.001VAR000031.301.321.6214.057.010a. 因變量: VAR00001Y=82.23+2.29X1+1.301X2（3）上述（1）和（2）所建立的估計(jì)方程，電視廣告費(fèi)用的系數(shù)是否相同？對(duì)回歸系數(shù)分別解釋。 不相同（4

15、）根據(jù)（1）和（2）所建立的估計(jì)方程，說明它們的R2的意義。 R方代表了回歸平方占據(jù)總平方和的比例，R方越大代表回歸曲線越準(zhǔn)確。7. 某農(nóng)場(chǎng)通過試驗(yàn)取得早稻收獲量與春季降雨量和春季溫度的數(shù)據(jù)如下收獲量y （kg）降雨量x1 （mm）溫度x2 （）2250256345033845004510675010513720011014750011516825012017建立早稻收獲量對(duì)春季降雨量和春季溫度的二元線性回歸方程，并對(duì)回歸模型的線性關(guān)系和回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)（a0.05），你認(rèn)為模型中是否存在多重共線性？模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.996a.991.987261.43103

16、a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), VAR00003, VAR00002。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸31226615.257215613307.629228.444.000a殘差273384.743468346.186總計(jì)31500000.0006a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), VAR00003, VAR00002。b. 因變量: VAR00001系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-.591505.004-.001.999VAR0000222.3869.601.4152.332.080VAR00003327.67298.798.5903.317.0

17、29a. 因變量: VAR00001Y=-0.591+22.386X1+327.672有顯著線性關(guān)系，其中降雨量對(duì)收獲量影響不顯著，但是溫度卻顯著。8. 一家房地產(chǎn)評(píng)估公司想對(duì)某城市的房地產(chǎn)銷售價(jià)格（y）與地產(chǎn)的評(píng)估價(jià)值（x1）、房產(chǎn)的評(píng)估價(jià)值（x2）和使用面積（x3）建立一個(gè)模型，以便對(duì)銷售價(jià)格作出合理預(yù)測(cè)。為此，收集了20棟住宅的房地產(chǎn)評(píng)估數(shù)據(jù)如下：房地產(chǎn)編號(hào)銷售價(jià)格y（元/）地產(chǎn)估價(jià)（萬元）房產(chǎn)估價(jià)（萬元）使用面積（）16890596449718730248509002780928035550950314411260462001000395912650511650180072832214

18、0645008502732912073800800298689908830023004775180309590081039121204010475090029351725011405073040121080012400080031681529013970020005851245501445508002345115101540908002089117301680001050562519600175600400208613440183700450226198801950003403595107602022401505789620用SPSS進(jìn)行逐步回歸，確定估計(jì)方程，并給出銷售價(jià)格的預(yù)測(cè)值及95%的

19、置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間。模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.947a.897.878791.68233a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), VAR00005, VAR00003, VAR00004。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸87803505.456329267835.15246.697.000a殘差10028174.54416626760.909總計(jì)97831680.00019a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), VAR00005, VAR00003, VAR00004。b. 因變量: VAR00002系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)148.700574.421.259.799VAR00003.815.512.1931.591.131VAR00004.821.211.5563.888.001VAR00005.135.066.2772.050.057a. 因變量: VAR00002Y=148.7+0.815X1+0.821X2+0.135X39. 為分析