談數(shù)學(xué)建模與學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)能力的培養(yǎng)

1、談數(shù)學(xué)建模與學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)能力的培養(yǎng)    摘要：近年來，已有越來越多的人認識到，數(shù)學(xué)教育不僅要使學(xué)生學(xué)會并掌握一些數(shù)學(xué)工具。更應(yīng)著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。而所謂一個人的數(shù)學(xué)素質(zhì)包含了許多方面，“數(shù)學(xué)建?！蹦芰o疑是其中的重要之一。所以，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)這一話題越來越被重視了。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)能力；數(shù)學(xué)素質(zhì)一、數(shù)學(xué)建模的過程所謂數(shù)學(xué)建模是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的在作了一些必要的簡化假設(shè)、運用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種基本概念。都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念

2、。馬克思曾說過：“一門科學(xué)只有成功地運用數(shù)學(xué)時。才算達到了完善的進步?！笨梢哉J為，數(shù)學(xué)在各門科學(xué)中被應(yīng)用的水平標志著這門科學(xué)發(fā)展的水平。一般地說，當實際問題需要我們對所研究的現(xiàn)實對象提供分析、預(yù)報等方面的結(jié)果時，往往都離不開數(shù)學(xué)。而建立數(shù)學(xué)模型則是這個過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。那么，數(shù)學(xué)建模的一般步驟可以表示為由此可見，數(shù)學(xué)建模是一個多次循環(huán)的驗證過程。是應(yīng)用數(shù)學(xué)語言和方法解決實際問題的過程，是一個創(chuàng)造性工作和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過程。二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的基本途徑培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，首先，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的建模興趣。數(shù)學(xué)建模的特點是有很多問題與生活息息相關(guān)，大部分來源于生活，應(yīng)用于實踐，這無疑能提高學(xué)生的學(xué)

3、習興趣。其次，要培養(yǎng)學(xué)生對其他學(xué)科知識的積累。數(shù)學(xué)建模中交叉滲透著多種學(xué)科的知識，具有多樣性、復(fù)雜性、綜合性。只有掌握了豐富的知識。在解題過程中根據(jù)客觀條件的發(fā)展和變化才能靈活地找到解決問題的方法。三、數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的作用1、數(shù)學(xué)建模有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力創(chuàng)新能力是人的各種能力的綜合和最高形式，創(chuàng)新能力不僅僅是智力活動，他不僅表現(xiàn)為對知識的攝取、改組和應(yīng)用，而且是一種追求創(chuàng)新意識，是一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探索的心理取向，是一種善于把握機會的敏銳性，是一種積極改變自己并改變環(huán)境的應(yīng)變能力。而“建?！睂嵸|(zhì)上就是構(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，需要有足夠強的構(gòu)造能力，而學(xué)生的構(gòu)造

4、能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。例如：討論椅子能在不平的地面放穩(wěn)嗎?這樣的一個問題來源于日常生活中一件普通的事實：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只腳著地放不穩(wěn)。然而，只需稍微挪動幾次，就可以使四只腳同時著地放穩(wěn)。分析：解決這個問題首先要做模型假設(shè)：椅子的四條腿一樣長，椅腳與地面接觸處可視為一個點，四腳的連線成正方形；地面高度是連續(xù)變化的，沿著任何方向都不會出現(xiàn)間斷，即地面可以看作數(shù)學(xué)上的連續(xù)曲線；對于椅腳的間距和椅腿的長度而言，地面是相對平坦的，使椅子的任何位置至少有三支腳同時著地。其次構(gòu)造模型：這個問題的中心問題是用數(shù)學(xué)語言把椅

5、子四只腳同時著地的條件和結(jié)論表示出來。先用變量表示椅子的位置，再把椅腳著地用數(shù)學(xué)符號表示出來，進而建立了這個實際問題的數(shù)學(xué)模型。2、數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計算機的能力與數(shù)學(xué)建模有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)模擬，主要是運用數(shù)字式計算機的計算機模擬。它根據(jù)實際系統(tǒng)或過程的特性，按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，用計算機程序語言模擬實際運行狀況，并根據(jù)大量模擬結(jié)果對系統(tǒng)和過程進行定量分析。在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法解決實際問題時，往往需要較大的計算量。這就要用到計算機來處理。計算機模擬以其成本低、時間短、重復(fù)性高、靈活性強等特點，被人們稱為是建立數(shù)學(xué)模型的重要手段之一，我們也從中看出數(shù)學(xué)建模對提高學(xué)生計算機的應(yīng)用能力是不言而喻

6、的。3、數(shù)學(xué)建模過程有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力數(shù)學(xué)建模的重要特點是多次循環(huán)的驗證過程。多次修改模型使之不斷完善的過程。例如和人們的生活息息相關(guān)的一個事實：在十字路口設(shè)置了紅綠燈，為了使那些正行駛在交叉口或離交叉口太近而無法停下的車輛通過，紅綠燈轉(zhuǎn)換中間還要亮一段時間的黃燈，那么黃燈要亮多長時間才算合理呢?我們在建立模型以后要驗證模型是否合理，這就要求我們在實踐中反復(fù)思考，反復(fù)檢驗，這樣才能得出合理的結(jié)論。4、數(shù)學(xué)建模有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)越來越多地出現(xiàn)在人們的生產(chǎn)、工作和社會活動的各個領(lǐng)域中。在新課程改革中，增加了“數(shù)學(xué)建模、探究性問題、數(shù)學(xué)文化”這三個模塊

7、式的內(nèi)容，這些內(nèi)容的增設(shè)，其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識比較熟悉，但對實際問題涉及的相關(guān)領(lǐng)域的知識及背景卻不是很了解。當面對一個從未接觸過的實際問題，要運用數(shù)學(xué)知識來分析、解決，就必須開拓思路，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，這一過程正好培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中存在的問題和思考。從目前來看，有關(guān)數(shù)學(xué)建模教學(xué)和輔導(dǎo)的教材太少，人們認識能力和科學(xué)技術(shù)包括數(shù)學(xué)本身發(fā)展水平以及師資力量薄弱的影響，還有不少實際問題，很難得到有著實用價值的數(shù)學(xué)模型。還有些領(lǐng)域中的問題，今天尚未發(fā)展到用建模方法尋求數(shù)量規(guī)律的階段。數(shù)學(xué)學(xué)習不僅要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和思維能力、運算能力、空間想像能力等方面得到訓(xùn)練和提高。而且要在應(yīng)用數(shù)學(xué)、分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓(xùn)練和提高。在課堂教學(xué)中，要使學(xué)生學(xué)會提出問題，并把問題抽象為數(shù)學(xué)問題，即建立數(shù)學(xué)模型。只有這樣。才能提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，才能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，如果我們能逐步地將數(shù)學(xué)建?；顒雍蛿?shù)學(xué)教學(xué)有機地結(jié)合起來就能夠在教學(xué)實踐中更好地體現(xiàn)和完成素質(zhì)教育。    你可能感興趣的畢業(yè)論文    · 計算機與數(shù)學(xué)建模教學(xué)、高等數(shù)學(xué)的關(guān)系探討· 數(shù)學(xué)建模在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用