計算機與數(shù)學建模教學、高等數(shù)學的關(guān)系探討

1、計算機與數(shù)學建模教學、高等數(shù)學的關(guān)系探討    摘要：從計算機與數(shù)學建模在我國高等數(shù)學教學中的應用入手，分析了計算機輔助教學的必要性和可行性，提出了數(shù)學建模在培養(yǎng)學生能力方面的認識，并指出了數(shù)學在建模中應用的認識，希望能夠?qū)Ω叩葦?shù)學教學產(chǎn)生積極的作用。關(guān)鍵詞：計算機；數(shù)學建模；高等數(shù)學中圖分類號：G642 文獻標識碼：A文章編號：1007-9599 (2011) 17-0000-01The Relationship Among Computer,Mathematical Modeling and Higher MathematicsDong Zekun(

2、NEC (China) Co.,Ltd.,Beijing100083,China)Abstract:Computer and mathematical modeling in our application of higher mathematics teaching analyzes the necessity and feasibility of computer-aided instruction,presented the mathematical modeling capabilities in the knowledge of students,and pointed out th

3、at the mathematical modeling application of knowledge in the hope of higher mathematics teaching have a positive effect.Keywords:Computer;Mathematical modeling;Higher mathematics一、前言隨著計算機的出現(xiàn)和逐漸的普及、計算機軟硬件的迅速發(fā)展，數(shù)學的應用已經(jīng)從單純的物理領域逐漸的深入到生態(tài)、經(jīng)濟、醫(yī)學和社會等比較復雜的非物理領域。如今，很多的基礎學科已經(jīng)從定性的描述逐漸的走向定量的描述，并且不斷涌現(xiàn)邊緣學科；數(shù)學在經(jīng)濟、金

4、融及其自然科學當中具有著非常廣泛的作用，其重要性已經(jīng)逐漸的被人們所熟知。在使用數(shù)學方法來解決在實際過程中出現(xiàn)的問題時，應該在錯綜復雜的關(guān)系當中找到內(nèi)在規(guī)律，之后利用數(shù)字、圖標及其公式來將其明確的表示出來，之后再通過數(shù)學與計算機的處理，得到供人們分析、決策及其控制的定量結(jié)果。我們將這種把實際的問題簡化歸納為數(shù)學問題并求解的過程叫做建立數(shù)學模型。二、計算機與數(shù)學建模教學應用的必要性及其可行性分析高等數(shù)學作為大學一門非常重要的基礎課，對于學生數(shù)學知識的積累以及素質(zhì)的提高產(chǎn)生著積極的作用，甚至是決定性的作用。為了更好的提高高等數(shù)學教學質(zhì)量，教學的改革勢在必行。但是由于受到了統(tǒng)一大綱、統(tǒng)一教學及其研究生

5、考試的制約，使得高等數(shù)學成為了一個封閉的學科，教學缺乏特色，大多是一種“應試型”教學。為了減輕學生的負擔，有效保證教學質(zhì)量，如何進行高等數(shù)學教材的取舍是提高學習效率的關(guān)鍵所在。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，有效加強計算機與數(shù)學教學內(nèi)容的結(jié)合是一個很好的方法。教師可以將豐富的教學經(jīng)驗、教學策略與計算機結(jié)合起來，為學生創(chuàng)造一個微型的世界，使學生自己能夠去實踐、探索，而這在以前的課堂上是很難去實現(xiàn)的。比如，我們可以觀察自變量趨于有限函數(shù)極限的逼近過程，所以，計算機成為了教師最佳的教學工具，通過計算機能夠有效提高學生在解決實際問題當中的意識和能力。將計算機運用到高等數(shù)學當中是可行的，數(shù)學內(nèi)容涵蓋了人類幾千年的文明和文

6、化內(nèi)涵，但是，教師不能夠利用語言來向?qū)W生講解清楚，而應該使用比較簡明的公式、符號及其定義來加以描述。在教學的過程當中，應使課堂的信息量加大，不應該只是單純的去講解定義、定理、證明和推理，但是從直觀出發(fā)，提出相應問題、分析、歸納、整理，得出概念，這是比較難的。利用計算機能夠?qū)⒊橄蟮母拍畹淖兊酶拥木唧w，使一些比較復雜的數(shù)學思維能夠輕易的表現(xiàn)出來，變得更加的通俗易懂，縮短了學生的學習時間。三、數(shù)學建模在培養(yǎng)學生能力方面的見解一般來講，數(shù)學建模是一種科研活動，它會在學生以后的學習中產(chǎn)生著深遠的影響，同時，對于學生的能力也提出了比較高的要求。數(shù)學建模思想的不斷普及，不僅能夠有效提高學生應用數(shù)學的能力，

7、不斷培養(yǎng)學生的合作意識，還能夠促進高校的教學改革，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。數(shù)學建模教學可以培養(yǎng)學生如下能力：培養(yǎng)學生的表達能力，使用數(shù)學語言來表達較為抽象的實際問題，從而形成數(shù)學模型。之后應用數(shù)學的方法進行計算得出結(jié)果，使用比較通俗的語言來表達出結(jié)果；培養(yǎng)對學生實際問題的歸納能力。由于對很多不同的實際問題，在進行一定的簡化和抽象之后，具有相似或者相同的數(shù)學模型，更好的解決問題；使學生不斷發(fā)展形成洞察力，一眼就能夠抓住要點。四、高等數(shù)學教學改革與數(shù)學建模嵌入教學當前的數(shù)學具有如下特點：數(shù)學各個分支內(nèi)在聯(lián)系越來越深，純數(shù)學抽象化的勢頭越來越大，使得分科更加的細；電子計算機進入到了數(shù)學的領域，使整個教學

8、過程改變了，使得以前不是特別受重視的教學理論得到了重視，比如：方程的數(shù)值解等，并且出現(xiàn)了很多的邊緣科學，如：圖像識別、數(shù)據(jù)處理等；數(shù)學知識已經(jīng)逐漸的滲透到各個學科當中，如：很多的學科正在向數(shù)量化方向前進，經(jīng)濟數(shù)學等已經(jīng)是碩果累累，但是數(shù)學心理學、數(shù)學語言學還比較落后。我國的教育一直都是比較重視統(tǒng)一教學，忽視了對于個別人的發(fā)展，在高等數(shù)學的教學過程中也普遍存在。在高等數(shù)學的學習思維過程中，不同學生的差異很大，單純的教學很難照顧學生的差異。在此種情況下，使用計算機和教學軟件能夠更好的調(diào)整節(jié)奏，減輕教師的負擔，這是很好的教學手段，但是如何更好的調(diào)動學生的學習積極性，這是一個難題，為了更好的解決這一矛

9、盾，所以需要在高等數(shù)學當中引入數(shù)學建模，這是非常必要的。眾所周知，數(shù)學建模需要自身熟練的掌握數(shù)學知識，充分了解計算機知識，并能夠應用相應的數(shù)學軟件，假如是跨學科的問題，還應當掌握數(shù)學以外的知識，這對于新進入大學的學生來講是有一定難度的，所以，需要一段時間來積累。傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式是新生學習的開始，是教師指導教學的重要工具，數(shù)學的定義、定理是學生學習建模的必備條件，傳統(tǒng)的教學模式為學生更好的進入數(shù)學建模實踐提供了平臺，是一個必須的過程，因此，這是必不可少的。五、小結(jié)數(shù)學教育的改革關(guān)系著我國經(jīng)濟、社會的長遠進步，無論是課程上的改革，還是教學軟件的研制與應用，都是一個周期長、工作量大的課題，需要得到政策上的支持及其大批優(yōu)秀教師的持久努力，這樣才能夠使學生成才，國家進步。參考文獻：1李冰峰.計算機技術(shù)在高等數(shù)學教學中的應用J.科技信息,2010,35:J00962農(nóng)漢謀.高等數(shù)學建模中案例教學的方法J.大家,2010,43崔春紅,劉亞.數(shù)學建模思想與高等數(shù)學課堂教學的融合J.科技信息,2009,21:144周小玲.計算機技術(shù)在高等數(shù)學教學中的應用模式研究J.電腦與電信,2007,8:73-75    相關(guān)論文    · 數(shù)學建模在中職數(shù)學