電場(chǎng)力的性質(zhì)

1、學(xué)案正標(biāo)題、考綱要求1理解電場(chǎng)強(qiáng)度的定義、意義及表示方法2. 熟練掌握各種電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布，并能利用它們分析解決問(wèn)題 3會(huì)分析、計(jì)算在電場(chǎng)力作用下的電荷的平衡及運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.二、知識(shí)梳理1元電荷、點(diǎn)電荷(1 )元電荷：e= 1.6 x 1019 C所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，其中質(zhì)子、正電 子的電荷量與元電荷相同，但符號(hào)相反.(2) 點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對(duì)研究的問(wèn)題影響很小時(shí)，可以將帶電體視為點(diǎn) 電荷.2. 電荷守恒定律(1 )內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另二個(gè)物體，或者從 物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不 (2) 起電方

2、式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電.(3) 帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子.(4) 電荷的分配原則：兩個(gè)形狀、大小相同的導(dǎo)體，接觸后再分開(kāi)，兩者帶同種電荷時(shí)， 電荷量平均分配；兩者帶異種電荷時(shí)，異種電荷先中和后平分.3. 感應(yīng)起電：感應(yīng)起電的原因是電荷間的相互作用，或者說(shuō)是電場(chǎng)對(duì)電荷的作用.(1) 同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸弓I(2 )當(dāng)有外加電場(chǎng)時(shí)，電荷向?qū)w兩端移動(dòng)，出現(xiàn)感應(yīng)電荷，當(dāng)無(wú)外加電場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體兩端 的電荷發(fā)生中和.4. 庫(kù)侖定律(1) 內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與_ 它們的距離的二次方成反比用力的方向在它們的連線上.(2) 表達(dá)

3、式：F= k ，式中k = 9.0 x 10Nm2/C2,叫做靜電力常量.(3 )適用條件：真空中的點(diǎn)電荷. 在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式. 當(dāng)兩個(gè)帶電體的間距遠(yuǎn)大于本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷5. 靜電場(chǎng)(1) 電場(chǎng)是存在于電荷周圍的一種物質(zhì)靜電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)叫靜電場(chǎng).(2 )電荷間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的.電場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作 用.6. 電場(chǎng)強(qiáng)度(1) 物理意義：表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向(2) 定義：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng) 度.F(3 )定義式：E=.g(4)標(biāo)矢性：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，

4、正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向， 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加遵從平行四邊形定則.7. 電場(chǎng)線(1) 定義：為了直觀形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及方向， 在電場(chǎng)中畫(huà)出一系列的曲線, 線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，曲線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.(2) 特點(diǎn)： 電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處; 電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交； 在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大； 電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向； 沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低； 電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直.使曲幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線 (如圖所示).尊斌同種點(diǎn)血祈妙思炳3理業(yè)場(chǎng)點(diǎn)咆亦怎両殆li場(chǎng)三、要點(diǎn)

5、精析1使物體帶電的三種方法及其實(shí)質(zhì)摩擦起電、感應(yīng)起電和接觸帶電是使物體帶電的三種方法，它們的實(shí)質(zhì)都是電荷的轉(zhuǎn)移.電荷轉(zhuǎn)移的原因是同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引.2.驗(yàn)電器與靜電計(jì)的結(jié)構(gòu)與原理玻璃瓶?jī)?nèi)有兩片金屬箔，用金屬絲掛在一根導(dǎo)體棒的下端， 棒的上端通過(guò)瓶塞從瓶口伸出 圖甲所示).如果把金屬箔換成指針，并用金屬做外殼，這樣的驗(yàn)電器又叫靜電計(jì)(如圖示).注意金屬外殼與導(dǎo)體棒之間是絕緣的.不管是靜電計(jì)的指針還是驗(yàn)電器的箔片，它們張開(kāi)角度的原因都是同種電荷相互排斥.3. 電荷的分配規(guī)律(1) 兩個(gè)相同的導(dǎo)體球，一個(gè)帶電，一個(gè)不帶電，接觸后電荷量平分.(2) 兩個(gè)相同導(dǎo)體球帶同種電荷，先接觸再分

6、離，則其電荷量平分.(3) 兩個(gè)相同導(dǎo)體球帶異種電荷，先接觸再分離，則其電荷量先中和再平分.4對(duì)庫(kù)侖定律的深入理解(1) F=, r指兩點(diǎn)電荷間的距離對(duì)可視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)均勻帶電球，r為兩球心間r距.(2) 當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離 rt0時(shí)，電荷不能視為點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力不能認(rèn)為趨于無(wú)限大.5庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題(1) 處理平衡問(wèn)題的常用方法：(1)合成法，(2)正交分解法.(2) 三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題 條件：兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，或每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等，方向相反. 規(guī)律三點(diǎn)共線”一一三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上；兩同夾異”一-負(fù)電荷相互間隔；兩大夾小

7、”一-間電荷的電荷量最??；近小遠(yuǎn)大”一-間電荷靠近電荷量較小的電荷.6分析點(diǎn)電荷平衡問(wèn)題的方法步驟點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題的分析方法與純力學(xué)平衡問(wèn)題的分析方法是相同的，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了一個(gè)電場(chǎng)力.具體步驟如下：7場(chǎng)強(qiáng)的公式適用于任何電場(chǎng)與檢驗(yàn)電荷是否存在無(wú)關(guān)嗟j適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)牛的電場(chǎng)PS為場(chǎng)源電荷的電荷量'適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)q L為兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，d為沿電場(chǎng)方向 兩點(diǎn)間的距離V8電場(chǎng)的疊加(1 )電場(chǎng)疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng) 度的矢量和.(2 )運(yùn)算法則：平行四邊形定則.9求解合場(chǎng)強(qiáng)常用的方法(求解合場(chǎng)強(qiáng)常用的四種方對(duì)*迭補(bǔ)心法微JL法利用帶

8、電體電荷分布具有對(duì)稱性，或帶電體產(chǎn) 生的電場(chǎng)典有對(duì)稱性的特點(diǎn)求合場(chǎng)強(qiáng)的方法.題給條件建立的模型片不融一個(gè)完整的標(biāo)戀模 住，這時(shí)需要給原來(lái)的何題補(bǔ)充一些條件，由這 碰補(bǔ)充條件建工另一個(gè)容易求解的模熨扒并n 模型a與模型呂恰好組成一個(gè)完戟的標(biāo)施模題 這樣求解模型/!的冋題就變?yōu)榍蠼庖慌Ｍ暾?標(biāo)準(zhǔn)模熨勺模型B的羞值問(wèn)題.物理中體現(xiàn)極限思維的常見(jiàn)方法祈扱限法.極 限法足把某個(gè)物理朮推向極®L從而做出科學(xué) 的推理分析，給出判斷或&出一般結(jié)論極限 思堆法在進(jìn)行某些物理過(guò)秤分析時(shí)，具有獨(dú)特 作用，便間題化堆為易，化繁為簡(jiǎn)，收到事半 功倍的效果.黴朮法就是將研究對(duì)象分割成許多微小的單元 或

9、從研究對(duì)象上選取某一 “微元“加以分析, 從而化曲為也將變赧、難以確定的域轉(zhuǎn)化為常 氐容助求得的氐10.等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量?jī)辗N點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖1I-MB?9連線中點(diǎn)0處的場(chǎng)強(qiáng)連線上0點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向 負(fù)電荷一方為零連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由0點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大 小0點(diǎn)最大，向外逐漸減小0點(diǎn)最小，向外先變大后變 小關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱的A與A'、B 與B'的場(chǎng)強(qiáng)等大同向等大反向11. 電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系根據(jù)電場(chǎng)線的定義， 一般情況下，帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線重合，只有同時(shí)滿足以下3

10、個(gè)條件時(shí)，兩者才會(huì)重合：(1 )電場(chǎng)線為直線;(2) 電荷的初速度為零，或速度方向與電場(chǎng)線平行；(3) 電荷僅受電場(chǎng)力或所受其他力的合力的方向與電場(chǎng)線平行.12. 電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的解題思路(1)根據(jù)帶電粒子的彎曲方向，判斷出受力情況；(2)把電場(chǎng)線方向、受力方向與電性相聯(lián)系；(3)把電場(chǎng)線疏密和受力大小、加速度大小相聯(lián)系，有時(shí)還要與等勢(shì)面聯(lián)系在一起.13. 電場(chǎng)線的五點(diǎn)妙用”(1) 判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向電場(chǎng)線上任意一點(diǎn)的切線方向即為該點(diǎn)電場(chǎng)的方向.(2) 判斷電場(chǎng)力的方向 正電荷的受力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相同，負(fù)電荷的受 力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相反.(3) 判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(

11、定性) 電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小， 進(jìn)而 可判斷電荷受力大小和加速度的大小.判斷電勢(shì)的高低與電勢(shì)降低的快慢一一沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向.(5) 確定運(yùn)動(dòng)電荷的電性根據(jù)帶電粒子(只受電場(chǎng)力)的運(yùn)動(dòng)軌跡確定帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向，帶電粒子所受的 電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線的凹側(cè)，再結(jié)合電場(chǎng)線的方向確定帶電粒子的電性.14帶電體的力電綜合問(wèn)題的分析方法(1 )基本思路（2 ）運(yùn)動(dòng)情況反映受力情況 體靜止（保持）：F合=0.做直線運(yùn)動(dòng)a.勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn) 合=0.b.變速直線運(yùn)動(dòng)：F合MQ且F合與速度方向總是一致.做曲線運(yùn)動(dòng)：F合MQ F合與速度

12、方向不在一條直線上，且總指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線凹的一側(cè).F合與v的夾角為a,加速運(yùn)動(dòng)：0°W90°；減速運(yùn)動(dòng)：90° <aW 180°勻變速運(yùn)動(dòng)：F合=恒量.四、典型例題1. 【2015新課標(biāo)11-14】如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩板繞過(guò)a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).',再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，改微粒將A. 保持靜止?fàn)顟B(tài)C.向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】B. 向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)D.向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)試題分析：現(xiàn)將兩板繞過(guò) a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時(shí)針旋

13、轉(zhuǎn)時(shí)，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變， 電場(chǎng)力也不變，所以現(xiàn)將兩板繞過(guò)a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，帶電微粒受兩大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤2. （2015浙江-16）如圖所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上，且正對(duì) 平行放置。工作時(shí)兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在金屬極板中間，則A. 乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷B. 乒乓球受到擾動(dòng)后，會(huì)被吸在左極板上C. 乒乓球共受到電場(chǎng)力，重力和庫(kù)侖力三個(gè)力的作用D. 用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，放開(kāi)后乒乓球會(huì)在兩極板間來(lái)回碰撞【答案】D【解析】試

14、題分析：從圖中可知金屬板右側(cè)連接電源正極，所以電場(chǎng)水平向左， 故乒乓球上的電子移動(dòng)到右側(cè)，即乒乓球的右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，A錯(cuò)誤；乒乓球右側(cè)帶負(fù)電，受到的電場(chǎng)力向右，乒乓球左側(cè)帶正電， 受到的電場(chǎng)力向左， 因?yàn)樽笥覂蓚?cè)感應(yīng)出的電荷量相等，所以受到的電場(chǎng)力相等，乒乓球受到擾動(dòng)后，最終仍會(huì)靜止，不會(huì)吸附到左極板上，B錯(cuò)誤；乒乓球受到重力和細(xì)線拉力作用而平衡，C錯(cuò)誤；用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，乒乓球帶正電，在電場(chǎng)力作用下，與左極板接觸，然后乒乓球帶負(fù)電，又在電場(chǎng)力作用下，運(yùn)動(dòng)到右極板， 與右極板接觸后乒乓球帶正電，在電場(chǎng)力作用下， 運(yùn)動(dòng)到左極板，如此重復(fù)，即乒乓球會(huì)在兩極板間來(lái)回碰撞，D正確；考

15、點(diǎn)：考查了庫(kù)侖力，靜電感應(yīng)3. （2015浙江-20 ）如圖所示，用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的MN兩點(diǎn)，A上帶有0二3.0x10C的正電荷。兩線夾角為120°兩線上的拉力大小分別為：和：。A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B, B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg （重力加速度取'；靜電力常量: 一 ，AB球可視為點(diǎn)電荷）貝UA.支架對(duì)地面的壓力大小為2.0NB. 兩線上的拉力大小C. 將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)兩線上的拉力大小為£=1.225Nf：二 13D. 將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小.-

16、 - -【答案】BCA對(duì)B豎直向上的庫(kù)侖力，故對(duì)【解析】對(duì)B和支架分析可知，受到豎直向下的重力，和 地面的壓力為Fv = G汕=2AT- 09V=1.1N ，A錯(cuò)誤；對(duì) A分析，A受到豎直向下的重力，r豎直向下的庫(kù)侖力，兩線上的拉力，三力的夾角正好是120°處于平衡狀態(tài)，所以B正確；將B水平右移，使 M、A、B在同一直線上，則r0-3A亡兩小球的距離變?yōu)?，故有sin 30"片斗空二F、 ，解得1山 C正確；將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，兩*IA*I/r小球之間的庫(kù)侖力為零，則兩線上的拉力大小- -，D錯(cuò)誤； 考點(diǎn)：庫(kù)侖定律，共點(diǎn)力平衡條件4. 【2015山東-18】直角坐標(biāo)系xOy中

17、，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖，M、 N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于 O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用 k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為Av鳳0匚G(0C y)A.B.C.D.3kO j 宀，沿y軸正向4 /3kO-，沿y軸負(fù)向5kQ'，沿y軸正向處0，沿y軸負(fù)向4a*【答案B【解析】因正電荷在 0點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，則可知兩負(fù)電荷在G點(diǎn)形成的電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)為 &二詔 ;若將正電荷移到 G點(diǎn)，則正電荷在 H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 £二上顯弋二丄里,=cC（2。），4 a1因兩負(fù)電荷在G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與在H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

18、等大反向，則H點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為 會(huì)勺&方向沿y軸負(fù)向；故選B.考點(diǎn)：場(chǎng)強(qiáng)的疊加M、N、P、圖中所標(biāo)出的a粒子在5. 【2015安徽-14圖示是a粒子（氦原子核）被重金屬原子核散射的運(yùn)動(dòng)軌跡, Q是軌跡上的四點(diǎn)，在散射過(guò)程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止不動(dòng)?！敬鸢浮緾D. Q點(diǎn)同種電荷相互排斥,【解析由庫(kù)侖定律，可得兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力的方向在兩者的兩線上， 由牛頓第二定律，加速度的方向就是合外力的方向，故C正確，ABD錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：考查庫(kù)侖定律和牛頓第二定律。qi 和 q2。6. 【2015安徽-15由庫(kù)侖定律可知，真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為其間距離為r時(shí)，它們之間相互作用力的大小為，

19、式中k為靜電力常量。若用國(guó)際單位制的基本單位表示，k的單位應(yīng)為23A. kg A m【答案】B-23-4B. kg A m s2 -2C. kg m C2 -2D. Nm 【解析】試題分析：由- 一可得單位為g】的q呼TiX”nT _kg ms' m* _k.m nT _kg tn：,故選Bo考點(diǎn)：考查庫(kù)侖定律和單位制。7. 【2015安徽-20】已知均勻帶電的無(wú)窮大平面在真空中激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為，其中.為平面上單位面積所帶的電荷量，為常量。如圖所示的平行板電容器，極板正對(duì)面積為S,其間為真空，帶電荷量為Q。不計(jì)邊緣效應(yīng)時(shí)，極板可看作無(wú)窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和兩極板間相互

20、的靜電引力大小分別為Q 0A.和亠【答案】DB.和丁【解析】試題分析:由公式-正負(fù)極板都有場(chǎng)強(qiáng),由場(chǎng)強(qiáng)的疊加可得二- 先s電場(chǎng)力J -，故選Do考點(diǎn)：考查電場(chǎng)知識(shí)。8. 【2014浙江卷】如圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為9o一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A,細(xì)線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為m、電量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷。小球 A 靜止在斜面上，則（）QsA. 小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為6*時(shí)，細(xì)線上的拉力為時(shí)，細(xì)線上的拉力為D

21、.-:時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為0d J ktan S【答案】AC【解析】根據(jù)庫(kù)侖定律可知小球A與B之間的庫(kù)侖力大小為 k，選項(xiàng)A正確.若細(xì)線上F= k的拉力為零，小球 A受重力、庫(kù)侖力和支持力作用，如圖所示，由平衡條件可得mgtan 0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；因?yàn)閮尚∏驇N電荷，所以斜面對(duì)小球A的支持力不可能為0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.9. 【2014海南卷】如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為d；在下極板上疊放一厚度為I的金屬板，其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中。當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。重力加速度為 g。粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為/A

22、.B.D.'【答案】A【解析】粒子受重力和電場(chǎng)力，開(kāi)始時(shí)平衡，有:當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后，根據(jù)牛頓第二定律，有:聯(lián)立解得：I故選：A.10. 【2014上海卷】如圖，豎直絕緣墻上固定一帶電小球A,將帶電小球 B用輕質(zhì)絕緣絲線懸掛在A的正上方C處，圖中AC=h。當(dāng)B靜止在與豎直方向夾角方向時(shí)，A對(duì)B的靜電力為B所受重力的倍，則絲線BC長(zhǎng)度為。若A對(duì)B的靜電力為B所受重力的0.5J倍，改變絲線長(zhǎng)度，使 B仍能在 m 處平衡。以后由于 A漏電，B在豎直平面內(nèi)緩慢運(yùn)動(dòng)，到乍_1了處A的電荷尚未漏完，在整個(gè)漏電過(guò)程中，絲線上拉力大小的變化情況是?！敬鸢浮?或者拉力先不變后變大33【解析】

23、對(duì)B受力分析(如圖所示)，根據(jù)正弦 定理得：所以a的值為60；或120；sin30: sinaf當(dāng) a =60時(shí)，BC= i_05 Iff匚，當(dāng)a =120時(shí)，BC=亠；由于B受到靜電力為B所Jcosjff J受重力的0.5倍，故a =90；在B漏電的過(guò)程中,J p夾角e減小，由于 abc込NMB所以AC所以一貞，當(dāng)e =0時(shí),*r=TT=mg+F 靜 >二.，故拉力先不變后增大圖(a)11.【2014福建卷】如圖,L=2.0m。若將電荷量均為k=9.0 X 9N m1 2/C2。求：圖(b)考點(diǎn)：庫(kù)侖力動(dòng)態(tài)平衡真空中 xOy平面直角坐標(biāo)系上的 ABC三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng) q=+2.

24、0 X 1c的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量【解析】（1 ）根據(jù)庫(kù)侖定律 A、B兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力的大小為代入數(shù)據(jù)得.心| J, ' ' ；（2） A、B兩點(diǎn)電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為A、B兩點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E合=2E. cos30代入數(shù)據(jù)得:；方向沿y軸正方向【考點(diǎn)】庫(kù)侖定律、電場(chǎng)的矢量疊加12. 使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器，驗(yàn)電器的箔片張開(kāi).下列各圖表示驗(yàn)電器上感應(yīng) 電荷的分布情況，其中正確的是（）L»【答案】B【解析】由于靜電感應(yīng)，當(dāng)帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器時(shí)，驗(yàn)電器達(dá)到靜電平衡，近端（靠近金屬球端）感應(yīng)出異種

25、電荷，遠(yuǎn)端（金屬箔片）感應(yīng)出同種電荷，只有 B正確.13. 如圖所示，A、B是兩個(gè)帶有絕緣支架的金屬球，它們?cè)瓉?lái)均不帶電，并彼此接觸現(xiàn)使 帶負(fù)電的橡膠棒 C靠近A（C與A不接觸），然后先將A、B分開(kāi)，再將C移走關(guān)于A、B的 帶電情況，下列判斷正確的是（）A. A帶正電，B帶負(fù)電B. A帶負(fù)電，B帶正電C. A、B均不帶電D. A、B均帶正電【答案】A【解析】C靠近A后A帶正電，B帶負(fù)電.分開(kāi) A、B后，A帶正電，B帶負(fù)電，所以選 A.14. 如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為I,為球殼外半徑r的3倍.若使它們

26、帶上等量異種電荷，使其所帶電荷量的絕對(duì)值均為Q,那么a、b兩球之間的萬(wàn)有引力 Fi與庫(kù)侖力F2為A.Fi= GrF2= k -B. FiMG,rFTF2= 一D. Fi = G二F2；【答案】D【解析】雖然兩球心間的距離I只有球殼外半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，因此，可以應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求 F仁而本題中由于a、b兩球殼所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一 側(cè)電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離I只有其外半徑r的3倍，不滿足I遠(yuǎn)大于r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以庫(kù)侖定律不適用，D正確.15. 使兩個(gè)完全

27、相同的金屬小球 （均可視為點(diǎn)電荷）分別帶上一3Q和+ 5Q的電荷后，將它們固 定在相距為a的兩點(diǎn)，它們之間庫(kù)侖力的大小為Fi.現(xiàn)用絕緣工具使兩小球相互接觸后，再將它們固定在相距為 2a的兩點(diǎn)，它們之間庫(kù)侖力的大小為F2.則Fi與F2之比為（）A. 2 : i【答案】DB. 4 : iC. i6 : iD. 60 : iQ,距離變?yōu)樵瓉?lái)的【解析】?jī)蓚€(gè)完全相同的金屬球相互接觸并分開(kāi)后，帶電荷量均變?yōu)? 兩倍，根據(jù)庫(kù)侖定律可知選項(xiàng)D正確.16. 如圖所示，將兩個(gè)擺長(zhǎng)均為I的單擺懸于0點(diǎn)，擺球質(zhì)量均為 m,帶電荷量均為q(q>0) 將 另一個(gè)帶電荷量也為q(q>0)的小球從0點(diǎn)正下方較遠(yuǎn)處

28、緩慢移向0點(diǎn)，當(dāng)三個(gè)帶電小球分別處在等邊三角形abe的三個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，兩擺線的夾角恰好為 120°則此時(shí)擺線上的拉力大q小等于() / 01 * /* * % * /B. mgA fmgC 2，廠【答案】B【解析】如圖為a處帶電小球的受力示意圖, 處帶電小球和移動(dòng)的帶電小球?qū)λ膸?kù)侖力.其中F為擺線對(duì)小球的拉力，F(xiàn)i和F2分別為b根據(jù)題意分析可得Fi= F2= k_,根據(jù)共點(diǎn)力的平衡知識(shí)可得Feos 30° = k _ + k3r需cos 60 ,° mg= Fsin 30 +° k話in 60，聯(lián)立以上兩式解得 F=或F= mg,故選項(xiàng)中只有B正確.17

29、. 如圖所示，點(diǎn)電荷+ 4Q與+ Q分別固定在 A、B兩點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)將AB連線三等分，現(xiàn) 使一個(gè)帶負(fù)電的粒子從 C點(diǎn)開(kāi)始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力，則該粒子在CD之間運(yùn)動(dòng)的速度大小 v與時(shí)間t的關(guān)系圖象可能是圖中的()D【答案】B【解析】粒子在 AB連線上的平衡位置即為場(chǎng)強(qiáng)為零的位置，設(shè)粒子與B點(diǎn)的距離為X,所kO *40£亠一亠以=，得x=，即在D點(diǎn)，粒子在 D點(diǎn)左側(cè)時(shí)所受電場(chǎng)力向左，粒子在 D點(diǎn)右側(cè)時(shí)所受電場(chǎng)力向右.所以粒子的運(yùn)動(dòng)情況有以下三種情況：在D點(diǎn)左側(cè)時(shí)先向右減速至速度為零然后向左加速運(yùn)動(dòng)；粒子能越過(guò) D點(diǎn)時(shí)，先在D點(diǎn)左側(cè)減速，過(guò) D點(diǎn)以后加速 運(yùn)動(dòng)；或在D點(diǎn)

30、左側(cè)減速，運(yùn)動(dòng)到 D點(diǎn)速度減為0,以后一直靜止，由于 C圖象不對(duì)稱，所 以粒子在CD之間的運(yùn)動(dòng)可以用 B圖象描述，故 B正確.18. 均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng).如圖6所示，在半球面 AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為 R, CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)與球心O的直線，在直線上有 M、N兩點(diǎn)- -=2R.已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E,貝U N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）A.B.4PC.D.【答案】A【解析】設(shè)想球殼是一完整的球面，則M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 Eo= k，去掉左側(cè)半球面，右側(cè)半球面在 N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小與只有左側(cè)半球面時(shí)在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，因此N點(diǎn)

31、場(chǎng)強(qiáng)E= Eo-E= E, A選項(xiàng)正確.2T19. 如圖所示，a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷+ Q和一Q, c是線段ab的中點(diǎn)，d 是ac的中點(diǎn)，e是ab的垂直平分線上的一點(diǎn)，將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d、c e點(diǎn)，它所受的電場(chǎng)力分別為 Fd、Fc、Fe,則下列說(shuō)法中正確的是A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B.Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上C.Fd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c= 0D.Fd、Fc、Fe的大小都相等【答案】A【解析】根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，等量異種點(diǎn)電荷連線及中垂線上的電場(chǎng)線分布如圖所示，d、c、e三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向都是水平向右，正點(diǎn)電荷在各點(diǎn)受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同可

32、得到A正20.圖中邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷+q、+ q、一 q,則該三角形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為()確，B、C錯(cuò)誤；連線上場(chǎng)強(qiáng)由A到B先減小后增大，中垂線上由0到無(wú)窮遠(yuǎn)處逐漸減 小, 因此0點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)是連線上最小的（但不為0），是中垂線上最大的，故 Fd>Fc>Fe，故D錯(cuò)誤.6kqA. ，方向由C指向0 a6樹(shù)B. ，方向由O指向CAD.C.C指向O方向由O指向C【答案】B【解析】每個(gè)點(diǎn)電荷在0點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小都是畫(huà)出矢量疊加的示意圖，如圖所示，由圖可得0點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為 Eo= 2E=j，方向由0指向C.B項(xiàng)正確.21. 如圖所示，真空中 0點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)

33、生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea,方向與ab連線成60°角, b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小Ea、Eb的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是Eb,方向與ab連線成30°角關(guān)于a、b兩().書(shū)E】EA. Ea=EbB. Ea= Eb一-C. Ea= J EbD. Ea= 3Eb【答案】D廠*0 &才 3【解析】由題圖可知，b=a,再由E= 可知，r. = 一，故D正確.Er r?22. 如圖甲所示，在 x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q(圖中未畫(huà)出)，0、A、B為軸上三點(diǎn)，放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示，貝U()A. A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 1

34、X 10N/CB. B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 2 X 10N/CC. 點(diǎn)電荷Q在A、B之間D. 點(diǎn)電荷Q在A、O之間【答案】C【解析】對(duì)于電場(chǎng)中任意一點(diǎn)而言，放在該處的試探電荷的電荷量q不同，其受到的電場(chǎng)力FF的大小也不同，但比值 一是相同的，即該處的電場(chǎng)強(qiáng)度不變所以F q圖象是一條過(guò)原g點(diǎn)的直線，斜率越大則場(chǎng)強(qiáng)越大.由題圖可知A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ea= 2X 10 N/C, B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Eb= 0.5 X l0N/C, A、B錯(cuò)誤.A、B兩點(diǎn)放正、負(fù)不同的電荷，受力方向總為正，說(shuō)明 A、B的場(chǎng)強(qiáng)方向相反，點(diǎn)電荷 Q只能在A、B之間，C正確.23. 用電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱如

35、圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形 成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn)：O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對(duì) O 對(duì)稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)O對(duì)稱.則（）A. B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同B. A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反C. E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱D. B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)【答案】A【解析】由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布規(guī)律可知選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤.24. 如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一 個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電荷量為一q夕卜，其余各點(diǎn)處的電荷量均為+q,則圓心O處（）A.場(chǎng)強(qiáng)大小為2，方向沿OA方向B.場(chǎng)強(qiáng)大

36、小為,方向沿AO方向C.場(chǎng)強(qiáng)大小為Ikq，方向沿OA方向D.場(chǎng)強(qiáng)大小為2 At?，方向沿AO方向【答案】C【解析】在A處放一個(gè)一 q的點(diǎn)電荷與在 A處同時(shí)放一個(gè)+ q和一 2q的點(diǎn)電荷的效果相當(dāng)， 因此可以認(rèn)為圓心 0處的電場(chǎng)是由五個(gè)+ q和一個(gè)一2q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)合成的，五個(gè) + q處于對(duì)稱位置上，在圓心0處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為 0,所以O(shè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相當(dāng)于一2q在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，故選 C.25.下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)表達(dá)式E= F/q和E= kQ/r2的敘述，不正確的是（）A. E= F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式， 電荷量B. E= F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式， 的電荷量，它適用于任何電場(chǎng)F是放入電場(chǎng)

37、中的電荷所受的力,F是放入電場(chǎng)中電荷所受的電場(chǎng)力,q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的q是放入電場(chǎng)中電荷它不適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)C. E= kQ/r2是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式，Q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量,D. 從點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算式分析庫(kù)侖定律的表達(dá)式F= k 于，式-是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)r廣在點(diǎn)電荷qi處的場(chǎng)強(qiáng)大小，而是點(diǎn)電荷qi產(chǎn)生的電場(chǎng)在q2處場(chǎng)強(qiáng)的大小【答案】AI解析】公式E= F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng).E一是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式，只適用于點(diǎn)電荷電場(chǎng)，庫(kù)侖定律公式F=可以看成qi在q2處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度Ei =對(duì)q2的作用力，故A錯(cuò)誤,B、C D正確.6 fa?2E= 一，方向由0指向C.B項(xiàng)正確.

38、26.（2015唐山模擬）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為 a的等邊三角形.電 場(chǎng)強(qiáng)度的方向與紙面平行.電子以某一初速度僅在靜電力作用下從B移動(dòng)到A的過(guò)程中動(dòng)能減少Eo,質(zhì)子僅在靜電力作用下從C移動(dòng)到A的過(guò)程中動(dòng)能增加 Eo,已知電子和質(zhì)子電荷量的絕對(duì)值均為 e,則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為（）B-距離 d= asin 60 = a,由場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系7民FE=解得E=L_，選項(xiàng)C正確.3ea【答案】C 解析對(duì)電子從B到A的過(guò)程，由動(dòng)能定理可知，一 eUBA= Eo；對(duì)質(zhì)子從C到A的過(guò)程，有 eUcA= Eo,可見(jiàn)Uba= Uca,故B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，在同一等勢(shì)面上， AB沿電場(chǎng)

39、線方向上的F kO27.（多選）下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)表達(dá)式E= 和E=的敘述，正確的是（）A. E= 是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電g曰.荷量FB. E=是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中電荷所受的電場(chǎng)力，q是放入電場(chǎng)中電荷的g電荷量，它適用于任何電場(chǎng)C.是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式，Q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量，它不適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)D.從點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算式分析庫(kù)侖定律的表達(dá)式F=，其中二是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小，而一l是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在q2處場(chǎng)強(qiáng)的大小*【答案】BCDF解析公式E= 是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式,g適用于任何電場(chǎng).是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的

40、計(jì)算公式,只適用于點(diǎn)電荷電場(chǎng)，庫(kù)侖定律公式k 可以看成 qi在q2處的電場(chǎng) Ei = l對(duì)q2的廣r作用力，故A錯(cuò)誤，B C、D正確.28.（2015西寧高三質(zhì)檢）如圖所示，以 量正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、b、c、 d、e、O為圓心的圓周上有六個(gè)等分點(diǎn)a、b、c、d、e、f.等d兩處時(shí)，在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.現(xiàn)改變a處點(diǎn)電荷的位置,使 0點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度改變,F列敘述正確的是()-解析放置在a、d兩處的等量正、負(fù)點(diǎn)電荷在圓心0處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，每個(gè)電荷A.移至c處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向沿OeB.移至b處,O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半,方向沿OdC.移至e處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

41、減半,方向沿OcD.移至f處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向沿Oe【答案】Ca處正電荷移至c處，0處的在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為:根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,E電場(chǎng)強(qiáng)度大小為一，方向沿Oe，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a處正電荷移至b處，0處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小£S為2cos 30。= 二 E,方向沿/ eOd的角平分線，選項(xiàng) B錯(cuò)誤；a處正電荷移至e處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E/2,方向沿 Oc，選項(xiàng)C正確；a處正電荷移至f處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2上cos 30 = 11 E,方向沿/ cOd的角平分線，選項(xiàng) D錯(cuò)誤.29. A、B C三點(diǎn)在同一直線上， AB： BC= 1 : 2, B點(diǎn)位于A、C之間，在

42、B處固定一電荷量 為Q的點(diǎn)電荷當(dāng)在 A處放一電荷量為+ q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的電場(chǎng)力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為一2q的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力為A. - F/2B. F/2C. FD F【答案】B解析如圖所示，設(shè)B處的點(diǎn)電荷帶電荷量為正，AB= r，則BC= 2r，根據(jù)庫(kù)侖定律有F=二-，r*kQ-2qf； W，可得F=，故選項(xiàng)B正確.("I2ABFr C片 »f+g Q -230. N(N>1)個(gè)電荷量均為q(q>0)的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，如圖所示.若移去位于圓周上P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)的一個(gè)小球，則圓心。點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 ，方向.(已

43、知靜電力常量為 k)I答案】一沿OP指向P小球在0點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度疊加后，合場(chǎng)強(qiáng)為零；移去P點(diǎn)的小球后，則剩余 N- 1個(gè)小球在圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度與 P點(diǎn)的小球在圓心 O處的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，即 E= Ei= k，方向R*沿op指向P31. 可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷 qi、q2、q3放在光滑絕緣水平面上，如圖所示，已知qi與q2之間的距離為li, q2與q3之間的距離為 J且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài).(1)如果q2為正電荷，貝U qi為電荷，q3為電荷.(2)q1、q2、q3三者電荷量大小之比是 【答案】(1)負(fù)負(fù)(2)【解析】(1)q2處于平衡狀態(tài)，則 qi、q3對(duì)它的靜電力等大反向，所以qi、q3帶

44、同種電荷；qi處于平衡狀態(tài)，則 q2、q3對(duì)它的靜電力等大反向，所以q2、q3帶異種電荷.因此，qi、q3都帶負(fù)電荷.g® Si?對(duì)qi列平衡方程：k .= k . _對(duì)q3列平衡方程:陥十 2'i二曲2聯(lián)立解得：q1 q2 : q3= (): 1 :().32. 如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細(xì)管，細(xì)管截面半徑遠(yuǎn)小于半徑R,在中心處固定一帶電荷量為+ Q的點(diǎn)電荷質(zhì)量為 m、帶電荷量為+ q的帶電小球在圓形絕緣細(xì)管中 做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)細(xì)管無(wú)作用力，求當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的作用力是多大？【答案】6mg【解析】設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為V1，根據(jù)牛

45、頓第二定律mg kQq設(shè)當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度為 V2,管壁對(duì)小球的作用力為 F,根據(jù)牛頓第二定律有kQqv：F mg= m-計(jì)R小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒則1 ； 1 ；-.+ mg2R= -.由式得F= 6mg33. 半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電荷的小球，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，小球所受電場(chǎng)力是其重力的-倍，將小球從環(huán)4上最低點(diǎn)位置 A點(diǎn)由靜止釋放，則：(1)小球所能獲得的最大動(dòng)能是多大;(2)小球?qū)Νh(huán)的最大壓力是多大.【解析】(1)因 qE= mg,所以 qE、4【答案】 mgrmgmg的合力F合與豎直方

46、向夾角tan 9=-=',即卩 0= 37°噸 4則小球由A點(diǎn)靜止釋放后從 理得A到B過(guò)程中做加速運(yùn)動(dòng)， 如圖所示,B點(diǎn)動(dòng)能最大，由動(dòng)能定qErsin -9 mgr(1 cos 0=) Ek解得B點(diǎn)動(dòng)能即最大動(dòng)能Ek= - mgr.(2)設(shè)小球在B點(diǎn)受圓環(huán)彈力為Fn，由牛頓第二定律得Fn F 合=驅(qū) 5而F合=mgcosy 4-mg.解得Fn = - mg,由牛頓第三定律得，小球?qū)A環(huán)的最大壓力也為34. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長(zhǎng)絕緣粗糙軌道，AB與CD通過(guò)四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O,半徑R=0.50

47、m，軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E= 1.0 X 10J/C,現(xiàn)有質(zhì)量m = 0.20 kg、電荷量q = 8.0 X04 C的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已 知Xab= 1.0 m,帶電體與軌道 AB CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 0.5.假定帶電體與軌道之間的最2大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等.求：(取 g = 10 m/s )VJ* Hi tM acrEJ；一直(1) 帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道 C點(diǎn)時(shí)的速度；(2) 帶電體最終停在何處.g【答案】(1)10m/s，方向豎直向上 (2)C點(diǎn)上方到C點(diǎn)的豎直距離為'm處3【解析】 設(shè)帶電體到達(dá) C點(diǎn)時(shí)的速度

48、為v,從A到C由動(dòng)能定理得：qE(XAB+ R)卩mgXB12mgR= mv解得 v= 10m/s(2)設(shè)帶電體沿豎直軌道 CD上升的最大高度為 h，從C到D由動(dòng)能定理得：1 2mgh 卩 qE= 0 mv5解得h= m3在最高點(diǎn)，帶電體受到的最大靜摩擦力Ffmax=卩qE= 4N,重力 G= mg = 2N因?yàn)?G<Ffmax所以帶電體最終靜止在 C點(diǎn)上方到C點(diǎn)的豎直距離為 -m處.335. 如圖所示，正電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑軌道的圓心處，將另一帶正電、電荷量為q2、質(zhì)量為m的小球，從軌道的 A處無(wú)初速度釋放，求：(1) 小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2) 小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道

49、的壓力.(2)3mg + k，方向豎直向下mgR【解析】(1)帶電小球q2在半圓光滑軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫(kù)侖力不做功，故機(jī)械能守恒，則解得 Vb = J小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，受到重力 mg、庫(kù)侖力F和支持力Fn，由圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律得Fn_ mg 一 k解得 Fn = 3mg + k 一:根據(jù)牛頓第三定律，小球在 B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為Fn'= Fn = 3mg + k 方向豎直向下.36. 如圖所示，質(zhì)量為 m的小球A放在絕緣斜面上，斜面的傾角為a小球A帶正電，電荷量為q.在斜面上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為 Q的正電荷，將小球 A由距B點(diǎn)豎直高度為H處無(wú) 初速度釋放小球 A下滑過(guò)程中電荷量不變不計(jì)

50、A與斜面間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中.已知靜電力常量 k和重力加速度g.(1) A球剛釋放時(shí)的加速度是多大？當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，求此時(shí)A球與B點(diǎn)的距離.【答案】(1)gsin p-(2) 1"V，;mH1 V wgsincj【解析】(1)根據(jù)牛頓第二定律 mgsin a- F= maOq H根據(jù)庫(kù)侖定律：F= k二-,r = rsin 住聯(lián)立以上各式解得 a= gsin -尬。mH，A球與B點(diǎn)間的距離為 R,貝U mgsin當(dāng)A球受到合力為零、加速度為零時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大.設(shè)此時(shí)B、C均帶正電，且 qc= 1.0 X 105 c,B、C間相距L= 1.0 m .現(xiàn)給A a= 1.

51、0 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假37. 如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的三物塊A、B、C放在傾角為30。的固定斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 尸二，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，三物塊的質(zhì)量分別為mA45=0.60 kg , mB= 0.30 kg , mc= 0.50 kg ,其中 A不帶電, 開(kāi)始時(shí)三個(gè)物塊均能保持靜止且與斜面間均無(wú)摩擦力作用， 施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上做加速度定斜面足夠長(zhǎng).已知靜電力常量k= 9.0 X 10Nm2/C2, g = 10 m/s2.求:B物塊的帶電量qB；A、B運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)距離后開(kāi)始分離.【答案】(1)5.0 X 10 c (2)0.5 m【解

52、析】(1)設(shè)B物塊的帶電量為 qB, A、B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，C對(duì)B的庫(kù)侖斥力以A、B為研究對(duì)象，根據(jù)力的平衡有Fo= (mA+ mB)gs in 30°聯(lián)立解得qB= 5.0 X 105 C(1) 給A施加力F后，A、B沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C對(duì)B的庫(kù)侖斥力逐漸減小，A、t時(shí)刻C對(duì)B的庫(kù)侖斥力為B之間的彈力也逐漸減小設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t, B、C間距離變?yōu)長(zhǎng)； A、B兩者間彈力減小到零，此后兩者分離則以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有F0 mBgs in 30 jimgcos 30 = mBa聯(lián)立以上各式解得 L '= 1.5 m則A、B分離時(shí)，A、B運(yùn)動(dòng)的距離 AL L L= 0.5 m38. 在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，取 O點(diǎn)為圓心，r為半徑作一圓周，在 O點(diǎn)固定一電荷 量為+ Q的點(diǎn)電荷，a、b、c、d為相互垂直的兩條直