新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試(4)—第一單元(函數(shù)的基本性質(zhì))

1、C.函數(shù)f(xj f (X2) f (X1) f (X2) f (x)在區(qū)間B. f (Xi)f(X2)D.無法確定2,3是增函數(shù)，那么y f(X 5)的遞增區(qū)間是A.3,8B.7, 2C .0,5D .:2,38.函數(shù)y (2 k 1)xb在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù)，那么A.k1B . k1C .b 0D . b0229.定義在R上的偶函數(shù)f (x),滿足f ( X1)f(x),且在區(qū)間1,0上為遞增，那么A.f(3) f(、2)f(2)B .f(2)f(3)f(2)C.f(3)f(2)f( 2)D .f( 2)f(2)f(3)10.f (x)在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，假設(shè)a b0,那么以下正確的選項(xiàng)是A

2、.f(a) f(b)f(a)f(b)B .f (a)f (b) f ( a)f( b)C .f(a) f(b)f(a)f(b)D .f (a)f (b) f ( a)f( b)7.6分，共24分.1,X0 ,那么當(dāng)X二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上每題11 函數(shù)f (x)在R上為奇函數(shù)，且f(x) x12.函數(shù)y x2| x|，單調(diào)遞減區(qū)間為 0，f(x) 一，最大值和最小值的情況為新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試4一第一單元函數(shù)的根本性質(zhì)、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)每題 5分，共50分。1.下面說法正確的選項(xiàng)A 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可

3、以是函數(shù)的定義域B. 函數(shù)的多個(gè)單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間C. 具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象2 .在區(qū)間(，0)上為增函數(shù)的是A.y1B .y 1x 2 1 XC.y2 X2x 1D.y 1x23.函數(shù)y2 Xbx c (x (,1)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，b的取值范圍A.b2B. b2C.b2D.b 24.如果偶函數(shù)在a,b具有最大值，那么該函數(shù)在b, a有A.最大值B .最小值C.沒有最大值D.沒有最小值5.函數(shù)yX | X| px, x R 是A.偶函數(shù)B .奇函數(shù)C.不具有奇偶函數(shù)D .f ./亠、$與p有關(guān)X2那么6.函數(shù)f(x)在(a

4、,b)和(c,d)都是增函數(shù)，假設(shè) 為(a, b),x2(c,d)，且為13.定義在 R上的函數(shù)s(x)可用f(x),g(x)的=和來表示，且f (x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，那么f(x)= 14.構(gòu)造一個(gè)滿足下面三個(gè)條件的函數(shù)實(shí)例， 函數(shù)在(，1)上遞減；函數(shù)具有奇偶性；函數(shù)有最小值為；三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15. 12分f(x) (x 2)2,x 1,3，求函數(shù)f(x 1)得單調(diào)遞減區(qū)間16. 12 分判斷以下函數(shù)的奇偶性y x3 xy. 2x11 2x ；2 x2(x0)yx4x ；y0(x0) 。2 x2(x0)17. 12 分 f (x)

5、 x2005 ax3b-8 , f( 2)10，求 f (2).x18. 12分函數(shù)f (x), g(x)在區(qū)間a,b上都有意義，且在此區(qū)間上 f(x)為增函數(shù)，f(x) 0 ； g(x)為減函數(shù)，g(x) 0.判斷f (x)g(x)在a,b的單調(diào)性，并給出證明19. 14分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù) f (x)的邊際函數(shù)為 Mf(x)，定義為Mf(x) f (x 1) f (x), 某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)x臺(tái)的收入函數(shù)為 R(x) 3000x 20x單 位元，其本錢函數(shù)為 C(x) 500x4000單位元，利潤(rùn)的等于收入與本錢之差 求出利潤(rùn)函數(shù) p(x)及其邊際利潤(rùn)函數(shù) Mp(x

6、)； 求出的利潤(rùn)函數(shù) p(x)及其邊際利潤(rùn)函數(shù) Mp(x)是否具有相同的最大值； 你認(rèn)為此題中邊際利潤(rùn)函數(shù)Mp (x)最大值的實(shí)際意義20. 14 分函數(shù) f(x) x21，且 g(x) f f(x) , G(x) g(x) f (x)，試問，是否存在實(shí)數(shù) ，使得G(x)在(,1上為減函數(shù)，并且在(1,0)上為增函數(shù)參考答案4、CBAABDBAA D12.訥和1, )，413. S(X) S( X)；214. y x2,x R ；、15.解：函數(shù) f(x 1)(x 1)22(x 1)2x2 2x 1 , x 2,2,故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為2,1.16.解定義域(,0) (0,)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且

7、f( X)f (X)，奇函數(shù).1定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。該函數(shù)不具有奇偶性2定義域?yàn)镽,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f( x) x4 xf( x)X4(x4 x)，故其不具有奇偶性.定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,當(dāng)X0時(shí)，f( X)(x)2 2(X2 2)f(X)；當(dāng)X0時(shí)，f( X)(x)22( x22)f(X)；當(dāng)X0時(shí)，f(0)0 ;故該函數(shù)為奇函數(shù).17 .解：f (X)中x2005 ax3 b為奇函數(shù)，即Xg(x) =x 2005 ax3 衛(wèi)中 g( X)Xg(x)，也即解：減函數(shù)令a x1x2bg( 2)g(2) , f( 2) g( 2)8g(2) 810，得 g 18，f (2)g(2) 82

8、6.,那么有f(xj f(x2) 0，即可得0 f(xj f(x2)；同理有g(shù)(xjg(X2)0，即可得 f(X2)f(xj 0 ；從而有f(xjg(xjf (xjg(xjf (xjgg)f(xjg(x2)f 區(qū)溝億)f(xj(g(xjg(X2) (f (X1) f(X2)g(X2)*顯然f (人)9(人)g(X2) 0，(f (X1) fgRgg) 0從而*式*0，故函數(shù) f(x)g(x) 為減函數(shù).19.解：p(x) R(x) C(x)20x2 2500x 4000, x 1,100, x N .Mp (x) p(x1) P(x)20(x2 21)2500(x 1)4000( 20x2500x 4000),248040 xx 1,100, x74120元。p(x) 20(X j5)274125, X 1,100, X N，故當(dāng) X 62 或 63 時(shí)，p(x)max因?yàn)镸p(X) 2480 40x為減函數(shù)，當(dāng)X 1時(shí)有最大值2440。故不具有相等的最大值.邊際利潤(rùn)函數(shù)區(qū)最大值時(shí)，說明生產(chǎn)第二臺(tái)機(jī)器與生產(chǎn)第一臺(tái)的利潤(rùn)差最大20.解：g(x)f f(x)f (X21) (X21)21x4 2x22.G(x)g(x) f (x)x42x22x2(